4.1 数据的离散程度(第1课时) 演示文稿
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数据的离散程度(课件)
概念
离散程度反映的是数据值的分散 程度，如果数据值比较集中，则 离散程度较小；如果数据值比较 分散，则离散程度较大。
离散程度的度量方法
方差
方差是离散程度最常用的度量方法，它计算的是数据值与 平均值的差的平方的平均值。方差越大，说明数据值的离 散程度越大。
极差
极差是指数据中的最大值与最小值之差，它表示数据值的 最大离散程度。极差越大，说明数据值的离散程度越大。
优化数据收 集
算法改进
将多个来源的数据进行融合，综合利用不同数据源的 优势，提高数据的可靠性和一致性，降低数据的离散
程度。
数据融合
通过改进算法，提高数据处理的准确性和稳定性，从 而降低数据的离散程度。例如，采用更先进的统计分 析方法、优化决策树算法等。
未来发展前景
人工智能和机器学习在离散程度分析中的应用： 随着人工智能和机器学习技术的发展，未来可以 将这些技术应用于离散程度分析中，提高数据处 理的自动化和智能化水平。
详细描述
消费者行为数据分析是另一个应用数据离散程度的领域。通过对消费者的购买行为、偏 好、满意度等数据进行离散程度分析，企业可以更好地理解客户需求和市场趋势，从而
制定更有效的营销策略。
案例三：人口普查数据离散程度分析
总结词
人口普查数据离散程度分析
VS
详细描述
人口普查数据离散程度分析是评估国家或 地区人口统计数据可靠性和一致性的重要 手段。通过对人口普查数据的离散程度进 行测量，可以发现数据中的异常值和误差 ，提高数据质量。这对于政策制定、资源 分配和规划具有重要意义。
影响因素
影响数据离散程度的因素有很多，如测量误差、样本大小、数据来源等。在分 析数据的离散程度时，需要综合考虑这些因素，以确保结果的准确性和可靠性。
离散程度反映的是数据值的分散 程度，如果数据值比较集中，则 离散程度较小；如果数据值比较 分散，则离散程度较大。
离散程度的度量方法
方差
方差是离散程度最常用的度量方法，它计算的是数据值与 平均值的差的平方的平均值。方差越大，说明数据值的离 散程度越大。
极差
极差是指数据中的最大值与最小值之差，它表示数据值的 最大离散程度。极差越大，说明数据值的离散程度越大。
优化数据收 集
算法改进
将多个来源的数据进行融合，综合利用不同数据源的 优势，提高数据的可靠性和一致性，降低数据的离散
程度。
数据融合
通过改进算法，提高数据处理的准确性和稳定性，从 而降低数据的离散程度。例如，采用更先进的统计分 析方法、优化决策树算法等。
未来发展前景
人工智能和机器学习在离散程度分析中的应用： 随着人工智能和机器学习技术的发展，未来可以 将这些技术应用于离散程度分析中，提高数据处 理的自动化和智能化水平。
详细描述
消费者行为数据分析是另一个应用数据离散程度的领域。通过对消费者的购买行为、偏 好、满意度等数据进行离散程度分析，企业可以更好地理解客户需求和市场趋势，从而
制定更有效的营销策略。
案例三：人口普查数据离散程度分析
总结词
人口普查数据离散程度分析
VS
详细描述
人口普查数据离散程度分析是评估国家或 地区人口统计数据可靠性和一致性的重要 手段。通过对人口普查数据的离散程度进 行测量，可以发现数据中的异常值和误差 ，提高数据质量。这对于政策制定、资源 分配和规划具有重要意义。
影响因素
影响数据离散程度的因素有很多，如测量误差、样本大小、数据来源等。在分 析数据的离散程度时，需要综合考虑这些因素，以确保结果的准确性和可靠性。
数据的离散程度(优质课)获奖课件
你还累?这么大的 个，才比我多驮 了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
真的?！
我从你背上拿来 1个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
结论
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体
的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；
乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人
结论
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
想一想
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
平均数:
x 丙 75( g )
极差: 79 72 7( g )
问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
C.
6x+4y=9
y=1
D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的 笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔 记本的价格是多少啊？ 哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
x＝4, y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?
《数据的离散程度(1)》参考课件1
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
第四个 记忆周 期是 1天 第五个 记忆周 期是 2天 第六个 记忆周 期是 4天
第 记七 忆个 周如何利用规律实现更好记忆呢？
期是 7天 第八个 记忆周 期是15 天
超级记忆法--场 景法
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值 是多少吗？
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为 什么呢？
结论
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体 的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g； 乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期 是30分钟 第三 个记忆周期是 12小时
这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内 脑 -思 考 内 化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外 脑 -体 系 优
化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记 忆法
超级记忆法-记忆 规律
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系
超级记忆法-记忆 规律
第四个 记忆周 期是 1天 第五个 记忆周 期是 2天 第六个 记忆周 期是 4天
第 记七 忆个 周如何利用规律实现更好记忆呢？
期是 7天 第八个 记忆周 期是15 天
超级记忆法--场 景法
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值 是多少吗？
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为 什么呢？
结论
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体 的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g； 乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期 是30分钟 第三 个记忆周期是 12小时
这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内 脑 -思 考 内 化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外 脑 -体 系 优
化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记 忆法
超级记忆法-记忆 规律
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系
北师版八上数学6.4.1 数据的离散程度【课件】
大，且甲的方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
演示完毕
谢谢观看
“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
数学 八年级上册 BS版
第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
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数学 八年级上册 BS版
某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
演示完毕
谢谢观看
“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
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（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
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（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
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第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
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课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
数据的离散程度PPT课件8下华师版20.3
( xn x )2 代数 ，
根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差 导引：
1 ( x1 x )2 ( x2 x )2 n
பைடு நூலகம்计算即可．∵6、4、a、3、2的平均数是5，∴(6＋
4＋a＋3＋2)÷5＝5，解得a＝10，则这组数据的方 差 s2 ＝
1 ×[(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ 5
知1－讲
定义：设有n个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们
的平均数 x 的差的平方分别是 x1 x
…,
x
n
x , 我们用这些值的平均数，即用
( xn x )2
2
, x
2
2
x ,
2
1 ( x1 x )2 ( x2 x )2 n
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据 的方差(variance)，记作s2.
情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.
知1－导
知识点
1
方差的意义
表中显示的是上海市2001年2月下旬和2002 年同期的每
日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月 2月 2月 21 22 23 日 日 日 2001 年 12 13 14 2002 年 13 13 12 2月 24 日 22 9 2月 25 日 6 11 2月 26 日 8 16 2月 2月 27 28 日 日 9 12 12 10
x
2
x , … ,
2
x
n
x ,
( xn x )2
2
,
2
(3)求(2)中这n个数据的平均数，记为s2．则方差的计
根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差 导引：
1 ( x1 x )2 ( x2 x )2 n
பைடு நூலகம்计算即可．∵6、4、a、3、2的平均数是5，∴(6＋
4＋a＋3＋2)÷5＝5，解得a＝10，则这组数据的方 差 s2 ＝
1 ×[(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ 5
知1－讲
定义：设有n个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们
的平均数 x 的差的平方分别是 x1 x
…,
x
n
x , 我们用这些值的平均数，即用
( xn x )2
2
, x
2
2
x ,
2
1 ( x1 x )2 ( x2 x )2 n
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据 的方差(variance)，记作s2.
情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.
知1－导
知识点
1
方差的意义
表中显示的是上海市2001年2月下旬和2002 年同期的每
日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月 2月 2月 21 22 23 日 日 日 2001 年 12 13 14 2002 年 13 13 12 2月 24 日 22 9 2月 25 日 6 11 2月 26 日 8 16 2月 2月 27 28 日 日 9 12 12 10
x
2
x , … ,
2
x
n
x ,
( xn x )2
2
,
2
(3)求(2)中这n个数据的平均数，记为s2．则方差的计
课件北师大版八年级数学上册数据的离散程度精美PPT课件 [共14张]
![课件北师大版八年级数学上册数据的离散程度精美PPT课件 [共14张]](https://img.taocdn.com/s3/m/da7d0f716529647d26285277.png)
解例：（ 某2校）要从从平甲均、数乙和两方名差跳相远结运合动看员，中甲挑的选成一绩人好参些加，一项比赛。
成绩(cm) 解：（ (1)2甲）的从平平均均成数绩和是方：差6相01结. 合看，甲的成绩好些，
解（：4）（历2）届从比平赛均表数明和，方 成差绩相达结到合5. 看，甲的成绩好些， （ 例2：）某从校平要均从数甲和、方乙差两相名结跳合远看运，动分员析中谁挑的选成一绩人好参些加？一从项发比展赛趋。势来看，谁的成绩好些．
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比 赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 成绩(cm) 选手乙的 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 成绩(cm） （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应
所示． （1）请你根据图中的数据填写表格：
姓名 甲 乙
平均数 __8____ 8
众数
8 ___8____
方差 __0_.4___
2.8
2．甲、乙两人参加 学校组织的理化实 验操作测试，近期 的5次测试成绩如图 所示． （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发 展趋势来看，谁的成绩好些． 解：（2）从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些， 从发展趋势来看，乙的成绩好些．
92．6m甲就、很乙可两能人夺参冠加，学你校认组为织为的了理夺化冠实应验选操谁作参测加试这，项近比期赛的？5次测试成绩如图所示．
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？ 乙(2)的甲平的均方成差绩是是65. 599.
成绩(cm) 解：（ (1)2甲）的从平平均均成数绩和是方：差6相01结. 合看，甲的成绩好些，
解（：4）（历2）届从比平赛均表数明和，方 成差绩相达结到合5. 看，甲的成绩好些， （ 例2：）某从校平要均从数甲和、方乙差两相名结跳合远看运，动分员析中谁挑的选成一绩人好参些加？一从项发比展赛趋。势来看，谁的成绩好些．
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比 赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 成绩(cm) 选手乙的 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 成绩(cm） （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应
所示． （1）请你根据图中的数据填写表格：
姓名 甲 乙
平均数 __8____ 8
众数
8 ___8____
方差 __0_.4___
2.8
2．甲、乙两人参加 学校组织的理化实 验操作测试，近期 的5次测试成绩如图 所示． （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发 展趋势来看，谁的成绩好些． 解：（2）从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些， 从发展趋势来看，乙的成绩好些．
92．6m甲就、很乙可两能人夺参冠加，学你校认组为织为的了理夺化冠实应验选操谁作参测加试这，项近比期赛的？5次测试成绩如图所示．
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？ 乙(2)的甲平的均方成差绩是是65. 599.
第1课时数据的离散程度-北师大版八年级数学上册课件
5.在样本方差的计算公式
s2
1 10
(x1 20)2 (x2 20)2... (xn
20)2
中， 数字10 表示__数__据__的__个__数_ ，数字20表示 _平__均__数__.
6.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =___3__，这 五个数的方差__5_.6__.
7、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验 成绩如下：（单位：分）
+（xn -x）2]
来而标准差就是方差的算术平方根.
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后， 再平均”.
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏 离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
3、方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，
问题引入
用图表整理这两组 数据，分析你画出 的图表，看看你能 得出哪些结论？
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 ⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
3.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次
数学单元测试中，班级平均分和方差下：
x甲 x乙 80 s甲2 24 s，乙2 18
,
，则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定
D.
无法确定
4、已知一组数据：1，3，5，5，6;则这组数据的方差是
（ D）
A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2
才利用方差来判断它们的波动情况． 友谊提示： 1、方差是个平均值
6.数据的离散程度(第1课时)课件
极差=最大数-最小数
探索新知
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
探索新知
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
探索新知
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小 值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反应总体的集中趋势,并不能反应个体的变 化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探索新知
总结归纳
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关 注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反应 的是数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组 数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动 就越小；在统计中常用样本方差去估计总体方差． 2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能 反应数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量． 3. 标准差就是方差的算术平方根.
探索新知
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
探索新知
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
探索新知
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小 值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反应总体的集中趋势,并不能反应个体的变 化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探索新知
总结归纳
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关 注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反应 的是数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组 数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动 就越小；在统计中常用样本方差去估计总体方差． 2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能 反应数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量． 3. 标准差就是方差的算术平方根.
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问 题 解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 75.1g，极差是7g； (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差
的绝对值刻画： 甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3. 丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9, (3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的 差距和可以看出。
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度（第1课时）
问 题
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会 对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口 一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它 们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的 质量(单位:g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 7厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：
问 题
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调 查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平 均数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿 的质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿 质量与其相应平均数的差距． (3)在甲、丙两厂中，你认为 哪个厂的鸡腿质量更符合要求？ 为什么？
问 题 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量大约是75g； （2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量都是75g； （3）甲厂：最大值78g，最小 值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小 值71g，相差9g； （4）应购买甲厂的。
概念
极差是指一组数据中最大数 据与最小数据的差。 它是刻画数据离散程度的一 个统计量。
小结
本节课“我知道了…”， “我发现了…”，
“我学会了…”，
“我想我以后将…”
作
业
1.课本习题6.5的第1,2,3,4,5题。 2.预习课本“数据的波动(二)”的内容。
下课了!
问 题
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的
平均质量是多少？ (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在 图中画出表示平均质量的直线。
问 题
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽 取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值 呢？它们相差几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应 购买哪家公司的鸡腿？说明理由。
做一做
丙厂
分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡 腿质量的方差。根据计算结果，你认为 哪家的产品更符合规格要？ 解： 甲厂产品更符合规定。
两支仪仗队队员的身高 练一练 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是 178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别 是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。
概念
数据的离散程度还可以用方差或标准差 来刻画． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数，即：
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数， s2是方差 。 标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定．
做一做
计算器的使用
探索用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准 差的具体操作步骤。 用计算器求下列一组数据的标准差的 步骤（以CZ1206为例）： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果 是输入数据的累计个数。 3.按σ即可直接得出结果．