利用运算放大器和小电容实现大电容和大电感的方法
含电容的运算放大器电路的计算
电容的运算放大器电路是一种常见的电子电路，它可以实现电压放大和滤波功能，广泛应用于许多电子系统中。
本文将从基本概念、电路结构、工作原理和计算方法等方面对含电容的运算放大器电路进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种集成电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，广泛应用于电子电路中。
2. 电容是一种存储电荷的元件，具有阻抗与频率成反比的特性，可以用于滤波和信号处理。
二、电路结构含电容的运算放大器电路通常由运算放大器、电容和其它元件组成，其中电容可以用来实现滤波、积分、微分等功能。
三、工作原理1. 电容的作用：电容在运算放大器电路中可以用来滤波、积分、微分等。
在滤波电路中，电容可以与电阻配合，实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等功能。
2. 电容的阻抗特性：电容的阻抗与频率成反比，即Zc=1/(jωC)，其中Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。
3. 运算放大器的特性：运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、无限大的开环增益等特点，在实际应用中可以近似认为是理想运算放大器。
四、计算方法1. 低通滤波电路的计算：对于低通滤波电路，可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=1/(1+jωR1C1)，其中R1和C1分别为电阻和电容的取值。
通过调整R1和C1的取值，可以实现不同的频率特性。
2. 高通滤波电路的计算：高通滤波电路同样可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=jωR2C2/(1+jωR2C2)，其中R2和C2分别为电阻和电容的取值。
通过调整R2和C2的取值，可以实现不同的频率特性。
3. 带通滤波电路的计算：带通滤波电路通常采用多级滤波电路进行实现，可以组合低通滤波和高通滤波电路来实现。
可以通过串联或并联的方式组合低通和高通滤波电路，来实现不同的频率特性。
电路原理课程题库(有详细答案)
《电路原理》课程题库一、填空题1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。
2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位）3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。
4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。
5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。
6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。
7、表示正弦量的复数称（相量）。
8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。
9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。
10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。
11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。
12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。
13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。
14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。
15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。
16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。
17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。
18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。
19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。
20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞后)90°。
21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。
22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。
运算放大器扩流电路
运算放大器扩流电路运算放大器扩流电路是一种常用的放大电路，利用其可以将输入电流放大到更大的电流输出。
它在许多电子设计中起着重要的作用，例如信号增强、电流控制等。
运算放大器扩流电路通常由三个主要元件组成：一个输入部分，一个放大部分和一个输出部分。
输入部分是一个电流源，它提供了输入电流信号。
放大部分是一个运算放大器，它将输入电流放大到更大的电流。
输出部分是一个负载，它接受从放大部分输出的电流。
接下来，我们将详细介绍运算放大器扩流电路的原理和使用方法。
首先，让我们来看一下输入部分。
输入部分通常包括一个电流源和一个电阻。
电流源产生一个稳定的电流信号，而电阻用于限制输入电流的大小。
输入电流信号可以是直流或交流信号，取决于具体的应用。
电流源的大小可以通过调整电阻的值来控制。
接下来是放大部分，它是整个电路的核心部分。
放大部分通常由一个运算放大器构成，例如常见的差分放大器。
运算放大器具有高增益和低输入阻抗，可以将输入信号放大到更大的电流。
运算放大器通常具有两个输入端口，一个正相输入和一个反相输入。
正相输入端口连接到输入电源，而反相输入端口连接到输送放大部分的输入电流。
运算放大器的输出端口与负载相连。
最后是输出部分，它通常是一个负载。
负载可以是电阻、电感或电容等元件，用于接收从放大部分输出的电流信号。
负载的选择取决于具体的应用需求。
要注意的是，负载的阻抗和功率处理能力应与放大部分相匹配，以确保电路的正常工作。
在实际应用中，运算放大器扩流电路有许多不同的应用。
其中一个常见的应用是信号增强。
输入电流信号经过放大部分放大后，可以得到一个更大的电流信号输出。
这对于需要增强信号的应用非常有用，例如传感器信号放大、音频放大等。
另一个常见的应用是电流控制。
通过调整输入电流的大小，可以控制放大部分输出的电流大小。
这对于需要精确控制电流的应用非常有用，例如电源控制、电机驱动等。
除了上述的应用，运算放大器扩流电路还可以用于其他许多电子设计中。
运放电路的工作原理
运放电路的工作原理运放电路是一种广泛应用于电子电路中的集成电路，它具有高输入阻抗、低输出阻抗、大增益和宽带特性。
运放电路在各种电子设备中都有着重要的作用，比如放大电路、滤波电路、比较电路等。
那么，运放电路是如何实现这些功能的呢？接下来我们将深入探讨运放电路的工作原理。
首先，我们来了解一下运放电路的基本结构。
运放电路由输入端、输出端、电源端和反馈网络组成。
其中，输入端通常包括一个非反相输入端和一个反相输入端，输出端则输出放大后的信号，电源端提供工作电压，反馈网络则用于控制运放的增益和频率特性。
运放电路的工作原理可以用简单的反馈控制理论来解释。
在一个典型的反馈电路中，输出信号会被反馈到输入端，通过反馈网络调节输入端的信号，从而控制输出端的信号。
这种反馈机制可以使运放电路具有稳定的工作特性和精确的控制能力。
在放大电路中，运放电路通过控制输入信号和反馈信号的比例来放大输入信号。
当输入信号进入非反相输入端时，输出端会输出一个放大后的信号。
通过调节反馈网络的参数，可以控制放大倍数和频率响应，从而实现对输入信号的精确放大。
在滤波电路中，运放电路可以通过反馈网络来实现对特定频率范围的信号进行滤波。
通过选择合适的电容和电感参数，可以设计出低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等不同类型的滤波电路，从而满足不同应用场景的需求。
在比较电路中，运放电路可以通过比较两个输入信号的大小来输出一个对应的逻辑电平。
这种比较功能在模拟信号处理和数字信号处理中都有着重要的应用，比如在模拟信号的采样保持电路中，可以利用运放电路来实现对输入信号的采样和保持。
总的来说，运放电路通过精确的反馈控制机制，实现了在电子电路中的多种功能，包括信号放大、滤波、比较等。
它的工作原理基于反馈控制理论，通过精确的设计和调节，可以实现对输入信号的精确处理和控制。
因此，运放电路在现代电子领域中具有着广泛的应用前景，对于提高电子设备的性能和功能起着至关重要的作用。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件;当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时;可以灵活地实现各种特定的函数关系..在线性应用方面;可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路..运算放大器一般由4个部分组成;偏置电路;输入级;中间级;输出级..图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线;一般用到的只是曲线中的线性部分..如图2所示..U -对应的端子为“-”;当输入U -单独加于该端子时;输出电压与输入电压U -反相;故称它为反相输入端..U +对应的端子为“＋”;当输入U +单独由该端加入时;输出电压与U +同相;故称它为同相输入端..输出：U 0= AU +-U - ； A 称为运算放大器的开环增益开环电压放大倍数.. 在实际运用经常将运放理想化;这是由于一般说来;运放的输入电阻很大;开环增益也很大;输出电阻很小;可以将之视为理想化的;这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数..2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud U +－U －;由于A ud =∞;而U O 为有限值;因此;U +－U －≈0..即U +≈U －;称为“虚短”..由于r i =∞;故流进运放两个输入端的电流可视为零;即I IB ＝0;称为“虚断”;这说明运放对其前级吸取电流极小..上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则;可简化运放电路的计算.. 3. 运算放大器的应用 1比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路;比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路.. a 反向比例电路反向比例电路如图3所示;输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放;该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差;在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F ..输出电压U 0与输入电压U i 称比例关系;方向相反;改变比例系数;即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值..反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求.. b 同向比例电路同向比例电路如图4所示;跟反向比例电路本质上差不多;除了同向接地的一段是反向输入端:图4 同相比例电路电路图它的输出电压与输入电压之间的关系为：； R’＝R 1 // R F只要改变比例系数就能改变输出电压;且U i 与U 0的方向相同;同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高.. c 差动比例电路差动比例电路如图5所示;输入信号分别加在反相输入端和同相输入端:图5 差动比例电路电路图其输入和输出的关系为：i1f O U R R U -=i1fO )U R R (1U +=可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算.. 2和/差电路 a 反相求和电路其电路图如图6所示输入端的个数可根据需要进行调整:图6 反相求和电路图其中电阻R'满足：它的输出电压与输入电压的关系为：它的特点与反相比例电路相同;可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻;来改变电路的比例关系;而不影响其它支路的比例关系.. b 同相求和电路其电路如图7所示输入端的个数可根据需要进行调整:图7 同向求和电路图它的输出电压与输入电压的关系为：它的调节不如反相求和电路;而且它的共模输入信号大;因此它的应用不很广泛.. c 和差电路其电路图如图8所示;此电路的功能是对U i1、U i2进行反相求和;对U i3、U i4进行同相求和;然后进行的叠加即得和差结果..图8 和差电路图它的输入输出电压的关系是：由于该电路用一只集成运放;它的电阻计算和电路调整均不方便;因此我们常用二级集成运放组成和差电路..它的电路图如图9所示:图9 二级集成和差电路图它的输入输出电压的关系是：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=22114433f 0R U R U R U R U R U i i i i它的后级对前级没有影响采用理想的集成运放;它的计算十分方便.. 3 积分电路和微分电路 a 积分电路其电路图如图10所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算;可实现积分运算及产生三角波形等..图10 积分电路图它的输入、输出电压的关系为：其中: 表示电容两端的初始电压值.如果电路输入的电压波形是方形;则产生三角波形输出.. b 微分电路微分是积分的逆运算;它的输出电压与输入电压呈微分关系..电路如图11所示:图11 微分电路图R u -=0它的输入、输出电压的关系为： 4 对数和指数运算电路 a 对数运算电路对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数..我们把反相比例电路中Rf 用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路..电路图如图12所示：图12 对数运算电路它的输入、输出电压的关系为也可以用三级管代替二极管: b 指数运算电路指数运算电路是对数运算的逆运算;将指数运算电路的二极管三级管与电阻R 对换即可..电路图如13所示:图13 指数运算电路它的输入、输出电压的关系为： 利用对数和指数运算以及比例;和差运算电路;可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路..二无源滤波电路0101=+-=⎰t c t t i u dt u RC u r iu u S I u Re 0-=滤波电路的作用：允许规定范围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过..滤波电路的分类：低通滤波器：允许低频率的信号通过;将高频信号衰减； 高通滤波器：允许高频信号通过;将低频信号衰减；带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过;将此频带外的信号衰减； 带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过;允许此频带以外的信号衰减；仅由无源元件电阻、电容、电感组成的滤波电路;为无源滤波电路..它有很大的缺陷如：电路小;能力差等..为此我们要学习有源滤波电路.. 三有源滤波电路有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路;可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面..但因受运算放大器频带限制;这种滤波器主要用于低频范围..1一阶有源低通滤波器其电路如图14-a 所示;它是由一级RC 低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成; 幅频特性如图14-b 所示; 通带以外以dB 20-/十倍频衰减:图14-a 一阶有源低通滤波电路 图14-b 一阶有源低通幅频特性该电路的传递函数为: 式中RC 10=ω称为截止角频率;传递函数的模为2)(1)(o vo v A j A ωωω+=幅角为00arctg ωωϕ-=)(.. 2二阶有源滤波电路为了使输出电压以更快的速率下降;以改善滤波效果;再加一节RC 低通滤波环节;称为二阶有源滤波电路..它比一阶低通滤波器的滤波效果更好..二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：图15 二阶有源滤波器典型结构 图中;Y 1～Y 5为导纳;考虑到U P ＝U N ;可列出相应的节点方程式为： 在节点A 有： 在节点B 有： 联立以上二等式得：考虑到： 则：AS 即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式..只要适当选择Y i i ＝1～5;就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器..)(ba aO N P R R R U U U +=≈。
电子信息工程技术毕业论文范文
百度文库12届分类号:TP213单位代码:10452临沂大学理学院毕业论文（设计）电阻电容电感测试仪的设计姓名王金全学号0119年级2008专业电子信息科学与技术系（院）理学院指导教师刘怀强2012年03月11日摘要本设计是一种基于单片机(89C51)的高精度电阻电感电容测量仪器的设计.本设计采用MAX038单片压控函数发生器产生高精度的正弦波信号流经待测的电容或者电感和标准电阻的串连电路,利用电压比例计算的方法推算出电容值或者电感值,利用51单片机控制测量和计算结果,采用1602液晶模块实时显示数值,可以手动调节量程,正弦信号发生器可以实现幅值和频率的调整,为了提高精度,我们把被测的交流电压先通过ICL7650来消除因为AD637输入电阻较低产生的误差.实验测试结果表明,本设计性能稳定,测量精度高.关键词：电压比例法89C51 AD637 1602液晶ABSTRACTThe design is the design of a high-precision instrument for RLC measurement based on microcontroller(89C51).This design adopted MAX038 monolithic voltage-controlled function generator to produce high accuracy sine wave signal,which passed through the series circuit of the capacity or inductance and standard resistance,and then measured the respective voltage of the capacity or the inductance and the standard the voltage proportion method calculated the capacitance values or inductance design used 51 microcontroller to control the measurement and calculation results,used 1602 LCD to show the result. The range can be adjusted manually, sine signal generator can adjust amplitude and frequency to improve accuracy, we measured the AC voltage through the ICL7650 to eliminate the error caused by the lower input resistance of AD637. Experimental results show that the performance of this design is stable and of high measurement accuracy.Key words: V oltage proportion method; 89C51; AD637; 1602 LCD;目录1 引言 (1)2电压比例法测量原理 (1)3.系统方案 (2)系统总体方案设计与结构框图 (2)方案设计与论证 (3)4 硬件电路 (5)稳压电源模块 (5)正弦信号发生器 (5)采样电路 (6)液晶显示模块 (7)5系统软件设计 (8)控制测量程序模块 (8)按键处理程序模块 (9)电阻电感电容计算程序 (9)液晶显示程序模块 (10)6 系统测试与结果分析 (10)对正弦信号源的测试 (10)对电阻电容电感的测量 (11)误差分析 (12)7 总结 (13)参考文献 (14)致谢 (15)1 引言现代电子产品正以前所未有的速度,向着多功能化、体积最小化、功耗最低化的方向发展,机电产品广泛应用于家电、通信、一般工业乃至航空航天和军事领域.无论是日常生活还是高端科技领域,电子技术的应用均日益深入.掌握必备的电子技术基础设计制作基础知识和基本技能,能够满足我国目前产业结构对广大技术工人、工程技术人员基本素质的要求,而且能为从事高端电子系统开发培养能力和素质,适应信息时代的需要.目前市面上测量电子元器件参数R 、C 和L 的仪表种类较多,方法和优缺点也各有不同.一般的测量方法都存在计算复杂,不易实现自动测量而且很难实现智能化等缺点.电阻电容电感测量方法较多(谐振法,电桥法,电压比例法等)但因为对于测量仪器来说精度越高越好,所以本设计选择精度比较高的电压比较法做电阻电感电容测试仪,它的原理是将一定频率的交流信号经过串联分压电路转化为电压信号,然后经过电路处理变成频率信号经过单片机进行比例运算,最后将计算出的测量值输送给显示模块并显示各参量对应的量纲.2电压比例法测量原理电阻高精度测量较好的方法之一是采用与标准电阻相比较的方法.其主要原理:是在待测电阻x R 与标准电阻1R 的串联电路中加一直流电压V,AD 采样得到Rx 上电压X V ,则测量电阻为:Xx x R V V R V -= (1) 设计中我们采用了与测量电阻一样的方法——电压比例法[1-2]来测量电感和电容;因为电感与电容是电抗元件,所以应采用交流信号来产生测量信号;在角频率为w 的交流信号的作用下电容电感获得的容抗和感抗:cj 1X C w = (2) wL j X L = (3)C 、L 为待测电容和电感.这样一来,标准元件的选择就有许多种方法.但为了提高测量精度和降低成本,该测量仪采用了标准电阻,且与电阻测量共用一套标准电阻.所以有电感:）（...U jw L LX LX U RU -=⋅ (4)jwC1jwC 1U U ..CX +=R (5) 电容: jwR 1C ..-=CXU U(6)测量Q 值时,加入交流信号测量出电感Q 值L jw R Z 1S 1+= (7)L jw R Z 2S 2+= (8)两个方程联立,求得电感2-12212W W -L 22z z = (9)2-122121s W W -jw R 22z z -=Z (10)S R L Q jw = (11)1Z 为电感在电路中角频率为1w 的等效阻抗,2Z 为电感在电路中角频率为2w 的等效阻抗,L 为电感量,S R 为电感的等效电阻.为保证测量精度,必须保证电阻的精度和w 的高稳定值.为此,我们在该设计中采用MAX038单片压控函数发生器[3-4]产生高精度的正弦波信号,同时输出缓冲器采用了运算放大器,为保证波形精度采用了闭环深度负反馈方式,无失真的放大正弦信号.3.系统方案系统总体方案设计与结构框图本电路由电源模块、正弦信号发生器、标准电阻和电感或电容串联分压电路、多路开关、电压跟随器、高精度交流/有效值转换、A/D 转换、单片机、液晶显示、键盘等模块组成.系统主要模块流程图如图1所示:图1系统流程图方案设计与论证3.2.1电阻电感电容测试采样模块电阻电感电容测试采样模块的设计方案有很多,例如利用纯模拟电路来实现、电阻可用比例运算器法、电容可用恒流法和比较法、电感可用时间常数法和同步分离法等.方案一利用纯模拟电路虽然避免了编程的麻烦,但是电路复杂,所用的元器件较多,制作较麻烦并且测量精度低,调试困难,现已很少使用.方案二可编程序控制器(PLC）应用广泛,它能够非常方便的集成到工业控制系统中.可编程控制器速度快,体积小,可靠性和精度都比较好,在此系统中可以使用PLC对硬件进行控制,但是PLC的价格相当昂贵,因而成本过高,应用于要求比较高的场合.方案三利用震荡电路与单片机结合利用555多谐振荡电路将电阻、电容转化为频率,而电感则是根据电容三点式电路也转化为频率,这样就把模拟量近似转化为数字量了,而频率是单片机很容易处理的数字量,该方案测量精度较高,易于实现仪表的自动化,而且单片机构成的系统可靠性高,硬件的描述完全可用软件来实现,成本低.但由于必须采用大量地倍频、分频、混频和滤波环节,导致结构复杂、体积大、成本高并且难以达到较高的频谱纯度而使测量误差加大,外围电路非常复杂.且不符合需要一个独立信号发生器的要求.方案四电压比例法采用与标准电阻相比较的的方法,其原理是在待测原件与标准原件的串联电路中加以电流I，这样被测元件与标准元件上得到的电压分别为Vx与Vi;通过计算得出被测值,此方法精度高,需要一个具有输出频率稳定的信号源来提供激励.本设计采用此方案. 3.2.2正弦信号发生器模块正弦信号源发生器模块是决定系统误差的重要部分,要求有稳定的频率,另外为了测试系统的可靠性还要求正弦信号发生器的频率和电压具有可调性,本系统要求频率范围1HZ～1MHZ,电压大于5V.方案一 555信号发生器采用555信号发生器制作的发生器,其外围电路较复杂.这种方法能实现快速频率变换,具有低噪声以及所有方法中最高的工作频率.但由于必须采用大量地倍频、分频、混频和滤波环节,导致结构复杂、体积大、成本高并且难以达到较高的频谱纯度而使测量误差加大.方案二单片机信号发生器[5]使用单片机编程实现正弦波的产生简单易行.可以在外围电路不变的情况下通过程序来改变输出电压的幅值和频率.由于输出的是数字信号,可以做得很高,产生的信号精度及其性价比比较高,集成度也高并且需求电压低,功耗低.方案三 DDS信号发生器[6]利用直接合成DDS芯片的函数发生器,能产生任意波形并能达到很高的频率并且频率的稳定性比较好.但成本较高,主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益与灵敏度等.按不同的性能与用途分为低频信号发生器、高频信号发生器、频率合成式信号发生器等.方案四 MAX038信号发生器MAX038是MAXIM公司生产的一个只需要很少外部元件的精密高频波形产生器，他能产生准确的高频正弦波、三角波、方波。
传感器原理及应用习题答案
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。
试问：应选用哪一种应变计?为什么?答：应选用栅长为5mm 的应变计。
由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。
电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。
一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。
以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。
显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。
试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。
当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。
应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
由][]e l v f e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kg m m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kgs m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=； 可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。
《检测与传感技术》思考题答案
答：直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
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)C 的电容所产生的阻抗 ，换言之，以上电路就组成了一个电容量为 1 +
C 的电容，只要合理选取 R1 和 R2 的值，就能利用原来很小的电容 C 放大成一个较大
R2 R1
的电容(1 +
)C，而且其对电阻的要求也不高。
2. 利用电容和运算放大器实现电感 电容和电感都是电路里很重要的元件，万一遇到有时候需要用到电感可手头却只有 一大堆电容的时候怎么办呢？受到小电容变大电容的启发，注意到在交流激励下电容和 电感的阻抗很相似，甚至只相差一个符号，那么可否设计一种电路使得电容和电感之间 能相互转化呢？为此，我觉得应该从两者的阻抗相差的那个符号入手，注意到普通电容 的阻抗为
R
如上图，利用运算放大器的负反馈，注意，这里一定要利用运算放大器的负反馈，所 以注意运算放大器的接法。 由虚短和虚断的关系，容易求得 V1/I=
1
R2 )C R1
j ω (1+
由此，我们可以看出，从入端看进去的等效阻抗相当于 为 (1 +
R2 R1 R2 R1
1
R2 )C R1
j ω (1+
，这正好是一个电容
同样，利用运算放大器的深度负反馈可以计算得出： = jω CR2 ，类比电感的阻抗表
I
V
达式：jω L，可知，上面电路从输入端看进去的入端可等效成值为CR2 的电感，这样， 就在没有电感的情况下用电容和运算放大器构成了一个电感。注意到，如果要使得电感 的值较大，则可增大 R 的取值，由于表达式中是 R 的平方，所以，实现大电感也可以用 不大的电阻并没有带来电阻过大对电路的影响问题。1 jω C，源自否设计一种电路，使得其等效的阻抗为
k jω C
？这显然是可以实现的，
注意的电感的阻抗为jω C，若能使得 k 为负数，那么就能实现电容和电感之间的转化。 在上面小电容和大电容之间转化的启发下，结合所学的利用运算放大器构造负电阻的知 识，若能设计一个负电阻，结合前面的方法和表达式，对电路进行改造，使得 R2/R1 为 小于-1 的数则就能达到要求了，简化电路可设计如下的电路：
利用运算放大器和小电容实现大电容和大电感的方法
班级：生医 0 姓名：张生泽 学号：2009012325
在电路中，小电容易做，可是大电容和大电感，考虑到成本和在集成电路中的体积，如 果电路中要求用到大电容或大电感，利用分立元件来设计电路也许不是最好的办法。当然， 我这里也只是我个人的见解，以下纯当是一种增大电容和利用电容做电感的方法吧。
参考文献 《模拟电子技术基础》第四版，童诗白、华成英主编，高等教育出版社。
1. 利用小电容实现大电容的方法 我们注意到，电容接在正弦电流激励下的阻抗为 是另一个电容 C’的阻抗为
1 jω C‘ 1 jω C
。 于是，我们可以想象，若
，若 C’=kC，这就实现了等效。这里由一阶 RC 回路
的时间 RC 和滤波电路的截止频率 1/2π RC， 我想到有没有办法将电阻引入到回路中， 利 用电阻改变电容的等效大小呢？，若设计一种电路，让 k=R ，则，能够实现电容增大的 等效。我的基本思路就是利用运算放大器改变 R 的值，这样就可以间接改变 C 的值，但 是要求 C’很大，若单纯增大 R 的值，势必需要 R 很大，可是在实际电路中电阻取值过 大时，一方面由于工艺的原因，电阻的稳定性差且噪声大；另一方面，当阻与电路中的 某些元件（比如我构思的运算放大器）的本身电阻或输入电阻可等数量级时，这些元件 的理想化又是行不通的。于是，我想到了另外一种途径，可否让 k=R ‘ ? 只要这样，就 能避免利用大电阻了。结合以前的知识和所学的内容，我查阅相关资料发现利用运算放 大器是可以实现这样的变化的。 以下是我的电路图：