三年级上《一题多解》教学设计
一题多解——“比的应用”教学设计
一题多解——“比的应用”教学设计教学目标1.使学生能根据比的意义，把按照一定的比进行分配的应用题转化为归一或分数应用题来解答。
2.使学生进一步理解和掌握分数应用题的数量关系，并能运用所学知识解决现实生活中的数学问题，发展学生的创新意识。
3.让学生感受比在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
教学过程一、谈话导入同学们，我们已经认识了比，比在生活中有什么用途呢？这一节课，就让我们共同来探讨比在生活中的应用吧。
二、教学实施（一）创设情境，激发兴趣（课件出示下面的情境图）大班30小班20把这些橘子分每个班一还是按大班和小班师：从图上你们获得了什么信息？（让学生自由发言）那你认为怎么分合理？为什么？生1：按大班和小班的人数比来分比较合理。
因为这样分每班每人分得的个数相等。
师：“每班一半”为什么不合理？生2：两个班的人数不相等，如果“每班一半”，那两个班每人分得的个数就不相同，所以不合理。
师：对，我们做事应该要公平、合理。
你们知道大班和小班的人数比吗？生3：大班和小班的人数比是30∶20，化简是3∶2。
（二）自主探索，发展创新意识1.课件出示问题：（1）这筐橘子按3∶2应该怎样分？师：橘子的个数不知道，按3∶2应该怎样分呢？我们就用小石子代替橘子，同桌两人分一分，并把每次分得的结果填在表格里。
（学生分，教师巡视，每桌准备50颗或100颗不等的小石子）师：谁来说说你们是怎样分的？生1：我们先分3个给大班，2个给小班，又分3个给大班，2个给小班……结果大班得30个，小班得20个。
生2：我们先分6个给大班，4个给小班，又分6个给大班，4个给小班……结果大班得30个，小班得20个。
……师：请同学们观察表格的数据，想一想，这些分法相同吗？为什么？预设答案：都是按3∶2来分的，分得的结果也是3∶2。
因为3∶2、6∶4、30∶20、60∶40的最简比都是3∶2。
师：根据比的意义，谁能说说按“3∶2”分的意思？生6：按“3∶2”分的意思是把这些橘子，大班得3份，小班得2份，一共平均分成3+2=5份。
一题多解1 -完整版公开课教学设计
因下大雪，九年级上学期的期末考试推迟到春节后，且试卷也换了一套。
评讲试卷时，下面这题的第二问学生用不同的方法解答，学生追求一题多解的热情超出我的预期，用时近一节课。
已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．（1）如图1所示，当点C′在AB边上时，判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角（0°≤α≤120°），当A、C′、A′三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数．黄鑫等同学解法（用相似）：连接BD，见图2，标AB与CD的交点为O，易证∠BCC′=∠BAA′，从而证到△BOC∽△DOA，进而证到△BOD ∽△COA，由相似三角形的性质可得∠ADO=CBO，∠BDO=∠CAO，由∠ACB=90°就可证到∠ADB=90°，由BA=BA′就可得到AD=A′D我首先肯定了黄鑫等同学，相似部分才学不久就能在做题中运用，真棒！同时鼓励同学们思考，有没有别的解法呢？娄逸飞等同学解法（构造等边三角形）：易证∠BCC′=∠BAA′，从而证得∠ADC=60°，在DC上截取DE=DA，连接AE，可证△ACE≌△A′C′D,从而证得A′D=AE=AD。
我仍然先肯定娄逸飞等同学积极思考的好习惯，同时对此题解法的严谨性提出异议，在我的引导下同学发现截取需考虑线段DC与AD的长度关系，当α没到120°时可证DC大于AD，娄逸飞等同学的解法可行，当α=120°时，就是第3问的情况。
我继续追问：同样是构造等边三角形还有别的方法吗？同学们讨论非常热烈，后来有些同学发现也可以A′D向外构造等边三角形A′DE，可证△ACD≌△A′C′E,从而证得AD=A′E= A′D.宋扬等同学提出另一种解法（用四点共圆）连接BD，见图2，易证∠B C′C=∠B A′A，从而可证∠B A′D+∠B C′D=180°，从而证B，A′，D ，C′四点共圆，证得∠BD A′=∠B C′A′=90°, 由BA=BA′就可得到AD=A′D，我继续追问：同样是四点共圆还有别的方法吗？后来同学们讨论还可利用∠BCC′=∠BAA′且在线段BD同侧，证点A，C，B，D共圆，从而证得∠ADB=∠ACB=90°, 由BA=BA′就可得到AD=A′D。
小学数学思考题一题多解的教学策略
小学数学思考题一题多解的教学策略摘要】小学数学的教学特点是具有丰富的抽象性和综合性，主要目标是培养学生思维的逻辑性和灵活程度，而现在只有唯一正确答案的教学方式严重影响了学生的发展，所以教师要注重对于学生一题多解能力的培养，以此来提高学生思维的灵活度。
一题多解作为新的教学方式，主要目的是为了建立知识之间的关联性，切实的提高学生分析、解决问题的能力，本文就一题多解策略的定义以及在数学思考题中融入一题多解教学策略的有效措施。
【关键词】小学数学思考题一题多解教学策略【正文】正确答案、正确解题思路是传统教学模式中的弊端，在很大程度上阻碍学生数学成绩的提升，也不利于学生思维的成长，因此教师要采取一题多解的教学方式来帮助学生实现思维的突破，在教学过程中对同一题采取多维度、多方法的教学方法，帮助学生掌握一题多解的突破点也就是求异思维，在一定程度上也培养了学生的创造意识。
数学教师在课堂教学过程中一定要从多个角度进行思考题的讲解，以此来拓展学生思维的宽度，在数学教学时不断渗透对于学生思维意识的培养。
一、一题多解策略的含义一题多解是指学生对相同的题目采用不同的解题方法和思路来解决数学思考题，并且一题多解的核心是学生罗辑思维的转换，不断地进行相近、递进以及具有差异的思维的转变，使小学生更加容易发现数学思考题的本质所在，根据题目中的已知关系寻找到未知的信息从而得出问题的解决方案。
正向思维主要是为了解决数学思考题中一些相对来说比较直观的问题，而逆向思维主要是解决一些需要经过思考掌握数量和本质关系的问题，有一部分思考题只要掌握应有的思维就可以实现简单的计算，所以教师在数学教学时可以鼓励学生进行思维的转换，帮助学生培养一题多解的能力。
思维相近主要是培养学生类比的思想，引导小学生实现思维的拓宽，而思维的差异主要是对学生数学知识深度的重点考察，这样的题往往在另一个角度会产生更加便捷的解题方式。
二、在数学思考题一题多解的教学措施2.1结合具体案例带领学生进行一题多解教师在日常教学过程中要求学生进行一题多解并不是只需要进行理论知识的讲述，而且要多结合具体的案例来将一题多解的方法更加具体化，以此让学生在真实的案例中感受到一题多解的使用范围和方法策略，这样有效地避免了理论堆砌情况的出现。
第30讲-一题多解(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)
3、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？
4、一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重多少千克？
5、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克，苹果和筐各重多少千克？
3、池塘边种了150棵柏树，种的杨树的棵树比柏树多45棵，种的柳树的棵树比杨树多32棵。池塘边柳树的棵树比柏树的棵树多多少棵？
4、小惠、小玲、芳芳三个好朋友，小惠和小玲的年龄和为28岁，小玲和芳芳的年龄和为29岁，小惠和芳芳的年龄和为31岁，你知道她们三人各多少岁？
5、商店里有铅笔、圆珠笔、钢笔三种笔，已知铅笔、圆珠笔共92枝，圆珠笔、钢笔共71枝，铅笔、钢笔共95枝，求这三种笔各多少枝？
6、某小学三年级有甲、乙、丙三个班，甲、乙两班总人数为87人，乙、丙两班总人数为92人，甲、丙两班总人数为95人，求三个班分别有学生多少人？
(Summary-Embedded)——归纳总结
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
本节课我学到了
我需要努力的地方是
例4、从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。从小红家到小强家有多少米？
例5、小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？
例6、一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？
三年级奥数第40讲 一题多解
第40讲：一题多解专题简析：一题多解是指从不同的角度，运用不同的思维方式来解答同一道题得思考方式。
经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使得我们的头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别注意选择解决问题的简便方法和最佳途径。
【例题1】有一个正方形池塘，四周种了树，每边种8棵树，每个顶点种一棵树，每2棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？【习题一】1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根篱笆，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，菜地四周一共围了多少根篱笆？2、在一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵松树，每边种10棵松树，每两棵松树之间的距离相等，花圃周围一共种了多少棵松树？3、若干名少先队员围成一个正方形表演节目，每个顶点站1人，每边站6人。
共站了多少人？【例题2】一瓶花生油连瓶共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有油多少克？瓶重多少克？【习题二】1、一箱大米，连箱共重50千克，吃掉一半大米后，连箱共重27千克。
这箱大米重多少千克？箱子重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半苹果后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？3、一筐橘子，连筐共重45千克，先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半送给敬老院的老人，余下的橘子连筐共重15千克。
橘子和筐各重多少千克？【例题3】甲班有42名学生，乙班有35名学生，开学时又来了25名新同学。
怎样分才能使两班的学生人数相等？【习题3】1、小明有18支铅笔，小红有15支铅笔，妈妈又买来13支铅笔，怎样分才能使两人的铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，现又运来粮食180吨，怎样分才能使两个仓库粮食一样多？3、有甲、乙两筐苹果。
甲筐苹果重25千克，乙筐苹果重18千克，现又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐的苹果一样多？【例题4】池塘边种了150棵柏树，种的杨树的棵树比柏树多45棵，种的柳树的棵树比杨树多32棵。
三年级上册奥数(教案)第15讲：一题多解
（三年级）备课教员：×××第15讲一题多解一、教学目标： 1. 充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；多角度的思考能力。
2. 锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧。
3. 开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
二、教学重点：综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧。
三、教学难点：引导学生灵活地掌握知识的纵横联系。
四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家听过“树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？”的问题吗？生：……（可能回答听过，也可能回答没听过）师：那我们再来一起听一下吧？（PPT出示）师：同学们你们觉得这位同学说的怎么样？生：太聪明了。
师：那么，大家想想，这位同学为什么会问这么多的问题呢？难道他真的是故意要给老师捣乱吗？生：不是……（各抒己见，有理即可）师：你们说得真好！因为有时候一个问题就是会出现很多情况，需要我们去解答的。
他的脑筋急转弯真是太厉害了吧！生：是的。
师：同学们我们有时候也要向这位同学学习，遇到问题要积极思考，从多种情况，多种角度去解决问题哦。
老师期待着大家能用很多的解题方法和思路来制造一个大大的惊喜！师：好了，下面我们就开始进入今天的正式学习阶段吧，今天我们来学习的是一题多解，考验大家脑筋的时候来了哦。
加油，看看谁想到的解题方法最多！【板书课题：一题多解】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）从阿派家经卡尔家和欧拉家到学校有460米，从阿派家到欧拉家有370米，从学校到卡尔家有330米。
从卡尔家到欧拉家有多少米？(所有位置在同一直线上）师：大家看一下，这是一题什么类型的问题？生:路程、距离。
师：我们能一下子看明白题意吗？生:不能，有点乱，想不过来。
师：那么我们可以运用什么数学方法来帮助思考和看清题意呢？生:画线段图。
《一题多解》教学案例
《一题多解》教学案例
一、教学背景
1、教材分析：本次教学以《一题多解》为教学内容，教材贴近学生生活，包含了根据条件计算出方案、计算出结果、比较各种方案的优缺点、做出最优决策等国家教学大纲所提出的学习内容。
2、教学目标：结合实际生活，让学生学会解决一些多角度复杂的问题，利用不同的解决方式探索出一个比较最优的解决方案，形成根据不同
的实际条件来进行解决问题的思维习惯。
二、教学过程
1、导入：以姐妹居住在不同省份，有话费套餐的优惠为例展开教学，
激发学生的学习兴趣，引出教学重点。
2、理论知识：让学生了解什么是一题多解，并板书出关于一题多解的
定义，帮助学生把握教学主题，加深教学印象。
3、练习：让学生分组练习如何解决一题多解的问题，让学生学会脱离
条件、进行综合分析，发现最优的解决方案；帮助学生训练如何解决
类似问题的能力。
4、复习：检查学生练习的结果，总结学习成果，引导学生把一题多解
归纳为一种分析问题，即分析实际情况，比较各种方案、决策出最优结果的能力。
5、归纳概括：将学习内容组织性地归纳概括，以图表、口述等形式奠定本次学习基础，培养学生归纳吸收知识的习惯。
三、教学资料
1、教学教具：白板、投影仪等
2、教学资料：收集的一些实际问题，如可供学生练习的例题等。
《数学小学三年级奥数专题》第40讲一题多解（附答案）
《数学小学三年级奥数专题》第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点,然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？练习1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下26千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分,才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米,从学校到小红家有320米。
从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。
从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。
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三年级上《一题多解》教学设计
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三年级上册《一题多解》教学设计
教学内容：一题多解。
学习目标
1、一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
2、学生通过观察、动手操作的探究活动，培养一题多解的方法和能力。
3、引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
教学重点：提高灵活运用已知数量信息和已学的数量关系解决实际生活问题的能力。
教学难点：学生自己找出解决问题的不同数量关系和解题思路。
教具准备：多媒体
教学过程
一、复习引入。
1、13的4倍是多少？（出示幻灯片一）
5个46相加的和是多少？
（1）读题，列式计算
（2）生汇报灯片演示，并说数量关系
小结：同学们知道求一个数的几倍数是多少用乘法,求几个相同加数的和是多少可以用加法,也可以用乘法。
2、出示幻灯片二
师：请看图，从家经过街心花园再到学校你有几种不同的走法呢?
指名汇报，在图上指出不同的走法
再用幻灯片演示走的不同路径,师边演示边说走法。
小结：在生活中，像这样从家到学校可以有多种走法。
那么，在运用所学的数学知识解决实际生活问题的时候，也常常可以用多种方法来解决问题。
今天我们就一起来探讨一题多解。
二、新授
1、做一做
学校新做了2个书架，每个书架有4层，每层可以放书250本，一共可以放多少本书？
方法一：250×4﹦1000（本）
1000×2﹦2000（本）
方法二：250×2﹦500（本）
500×4﹦2000（本）
方法三：4×2﹦8（层）
250×8﹦2000（本）
2、小明每天从家到学校要走8千米，平均每个月要走21天，5个月要走多少千米？
方法一：每一个月要走？千米×5个月﹦5个月要走？千米
每一天要走8千米×每一个月要走21天﹦每一个月要走的路程168千米8×21＝168（千米）
168×5＝840（千米）
答：5个月要走840千米。
方法二：每一天要走8千米×5个月
要走？天﹦5个月要走？千米
一个月21天×5个月﹦5个月要走105天
21×5＝105（天）
8×105＝840（千米）
答：5个月要走840千米。
三、课外延伸
小冬家离学校2千米，他每天要往返两次，平均每个月要走21天，5个月要走多少千米？
（与他人合作探讨）试一试：能用多少种方法解决问题呢？
四、全课总结：
通过本节课的学习，同学们有什么收获？
师：通过本节课的学习，同学们的收获真不少。
学生能够根据题意和数量关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，就越有利于促进其思维的发展，提高创造能力。
我们就越应当给予肯定
和鼓励。
对于学生“别出心裁”的解题方法，我总是给以表扬和鼓励。
这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解的积极性是很有好处的。
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