南京邮电通信原理课件

nT t (n 1)T
式中，n = 整数；An和n分别可以取多个离散值。
若An是恒定值，它是MPSK。上式可以展开为
sn (t ) An cos n cos ct An sin n sin ct
2 2 2 令 xn = Ancosn yn = –Ansinn 则 xn yn An 则信号表示式变为 sn (t ) xn cos ct yn sin ct
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8.2 最小频移键控(MSK)
sin[(1 0 )Ts 2n ] sin[(1 0 )Ts n ] sin(2n ) sin(0) 0 1 0 1 0 (1 0 ) (1 0 )
上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2n) = 0的条件代入 第1项，得到要求 sin(2 T ) 0
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8.1 正交振幅调制(QAM)

实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器
带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 2400
0001 0000 0100 0110
4
8.1 正交振幅调制(QAM)
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，由于 进制数大，它的矢量图演变为星座图，示于下图中：
An
5
8.1 正交振幅调制(QAM)
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。

0
1
2
3
4
5
6
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8.2 最小频移键控(MSK)

8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
假设2FSK信号码元的表示式为 当发送“ ”时 1 A cos( 1t 1 ) s (t ) 当发送“0”时 A cos( 0 t 0 ) 现在，为了满足正交条件，要求
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8.2 最小频移键控(MSK)
即要求
1 Ts n n 1, 2, 3, ... 或 4 fc 上式表示，MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数
4 f cTs n ,
c s
n 1, 2, 3, ...
必须是1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为
n m 1 fc (N ) 4Ts 4 Ts
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8.2 最小频移键控(MSK)

8.2.2 MSK调制的基本原理

MSK信号的时域表示
MSK信号的第n个码元可以表示为 an sn (t ) cos(ct t n ) 2Ts
(n 1)Ts t nTs
式中，c－ (中心)载波角频率； an = 1（当输入码元为“0”时， an = –1； 当输入码元为“1”时，an = +1 ）； Ts － 码元周期； n － 第n个码元的初始相位，它在一个码元周期中是不 变的。 由上式，若不考虑 c t ，在t每走过Ts时，若an = –1，相位递 减/2；若an = +1，相位递增/2。
加以推广，xn和yn不受约束，也可以取多个离散值。从上 式看出，sn(t)可以看作是两个正交的幅移键控信号之和。 3
8.1 正交振幅调制(QAM)

矢量图
在信号表示式中，若n值仅可以取/4和– /4，An值仅可以取 +A和–A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。 QPSK既是MPSK的一个例子，也是MQAM的例子
通信原理
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通信原理
第8章 新型数字调制技术
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Байду номын сангаас
8.1 正交振幅调制(QAM)

8.1 正交幅度调制(QAM)
在条件较好的信道仅仅采用小进制的MPSK还不够,可以更 大幅地提高频带效率。这就引出了MQAM。


信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为 sn (t ) An cos(ct n )
由上式可以得知： m 1 m 1 Ts N T1 N T0 4 4 式中，T0 = 1 / f0 ； T1 = 1 / f1 上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式 看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3时，对于比特 “1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周 期。若对于中心载波而言，则有1.75个周期（见p.18图）
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8.2 最小频移键控(MSK)
0 1 2 3 4 5 6
an t n ) (n 1)Ts t nTs 2Ts 令fs = 1 / Ts ，由上式可以看出，当输入码元为“0”时，an = –1 ， 故码元频率f0 = fc –fs/4；当输入码元为“1”时， an = +1，故码元 频率f1 = fc + fs/4 。所以， f1 和f0的差等于fs / 2。在8.2.1节已经证 明，这是2FSK信号的最小频率间隔。 f f1 f 0 调制指数 h 0.5 fs fs 19 sn (t ) cos(c t
收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时
可以令1–0 = 0。 于是，下式 cos( 1 0 ) sin(1 0 )Ts sin(1 0 )[cos(1 0 )Ts 1] 0
可以化简为 sin(1 0 )Ts 0
因此，要保证两信号正交，仅要求满足 f1 f 0 n / 2Ts 所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间 隔等于1 / 2Ts。
8.2 最小频移键控(MSK)

MSK码元中波形的周期数 an sn (t ) cos(c t t n )
2Ts
(n 1)Ts t nTs
可以改写为 当a n 1 cos(2 f 0t n ), sn (t ) 当an 1 cos(2 f1t n ), 式中 f 0 fc 1 / (4Ts ) fc f s 4 f1 fc 1 / (4Ts ) f c f s 4
8.1 正交振幅调制(QAM)

16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于
d1 AM 0.393 AM 8 而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2 2 AM 0.471 AM 3
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8.1 正交振幅调制(QAM)

16QAM信号

产生方法

正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
An
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8.1 正交振幅调制(QAM)

复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。
AM
AM
图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的 位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者 的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。 8
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8.1 正交振幅调制(QAM)

16QAM方案的改进：
QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接 近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星 座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较， 不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大， 因此容许较大的相位抖动。
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8.2 最小频移键控(MSK)
sin[(1 0 )Ts 1 0 ] sin[(1 0 )Ts 1 0 ] 1 0 1 0 sin(1 0 ) sin(1 0 ) 0 1 0 1 0
假设1+0 >> 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可 以化简为 cos( 1 0 ) sin(1 0 )Ts sin(1 0 )[cos(1 0 )Ts 1] 0 由于1和0是任意常数，故必须同时有 sin(1 0 )Ts 0 cos( 1 0 )Ts 1
(n 1)Ts t nTs
由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条 件，即
sin[(1 0 )Ts 2 n ] sin[(1 0 )Ts n ] sin(2 n ) sin(0) 0 1 0 1 0 (1 0 ) (1 0 )
上式才等于零。 为了同时满足这两个要求，应当令 (1 0 )Ts 2m 即要求 f1 f 0 m / Ts 所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于 16 1 / Ts。
8.2 最小频移键控(MSK)
上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端 无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接
AM
d2和d1的比值就代表这两种体制 的噪声容限之比。
d1
AM
d2
(a) 16PSK
9
(b) 16QAM
8.1 正交振幅调制(QAM)
按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。