云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究
2018云南省中考数学试卷及答案解析
2018云南省中考数学试卷及答案解析2018年云南的中考试卷已经整理好了，数学试卷的答案解析大家需要吗?下面由店铺为大家提供关于2018云南省中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助!2018云南省中考数学试卷一、选择题(本大题共6个小题，每题3分，共18分)1.2的相反数是﹣2 .【考点】14：相反数.【分析】根据相反数的定义可知.【解答】解：﹣2的相反数是2.2.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为﹣7 .【考点】85：一元一次方程的解.【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值.【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=﹣7，故答案为：﹣7.3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，= ，则 = .【考点】S9：相似三角形的判定与性质.【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案.【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ = = .故答案为： .4.使有意义的x的取值范围为x≤9.【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】二次根式的被开方数是非负数，即9﹣x≥0.【解答】解：依题意得：9﹣x≥0.解得x≤9.故答案是：x≤9.5.如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为2π+4.【考点】MC：切线的性质;LE：正方形的性质;MO：扇形面积的计算.【分析】连接HO，延长HO交CD于点P，证四边形AHPD为矩形知HF为⊙O的直径，同理得EG为⊙O的直径，再证四边形BGOH、四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形得出圆的半径及△HGF为等腰直角三角形，根据阴影部分面积= S⊙O+S△HGF可得答案.【解答】解：如图，连接HO，延长HO交CD于点P，∵正方形ABCD外切于⊙O，∴∠A=∠D=∠AHP=90°，∴四边形AHPD为矩形，∴∠OPD=90°，又∠OFD=90°，∴点P于点F重合，则HF为⊙O的直径，同理EG为⊙O的直径，由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知，四边形BGOH为正方形，同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形，∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°，∴∠HGF=90°，GH=GF= =2则阴影部分面积= S⊙O+S△HGF= •π•22+ ×2 ×2=2π+4，故答案为：2π+4.6.已知点A(a，b)在双曲线y= 上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为y=﹣5x+5或y=﹣ x+1 .【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab=5，由a、b都是正整数，得到a=1，b=5或a=5，b=1.再分两种情况进行讨论：当a=1，b=5;②a=5，b=1，利用待定系数法即可求解.【解答】解：∵点A(a，b)在双曲线y= 上，∴ab=5，∵a、b都是正整数，∴a=1，b=5或a=5，b=1.设经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式为y=mx+n.①当a=1，b=5时，由题意，得，解得，∴y=﹣5x+5;②当a=5，b=1时，由题意，得，解得，∴y=﹣ x+1.则所求解析式为y=﹣5x+5或y=﹣ x+1.故答案为y=﹣5x+5或y=﹣ x+1.2018云南省中考数学试卷二、填空题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将6700000用科学记数法表示为( )A.6.7×105B.6.7×106C.0.67×107D.67×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可.【解答】解：6700000=6.7×106.故选：B.8.下面长方体的主视图(主视图也称正视图)是( )A. B. C. D.【考点】U1：简单几何体的三视图.【分析】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案.【解答】解：长方体的主视图(主视图也称正视图)是故选C.9.下列计算正确的是( )A.2a×3a=5aB.(﹣2a)3=﹣6a3C.6a÷2a=3aD.(﹣a3)2=a6【考点】4I：整式的混合运算.【分析】根据整式的混合运算即可求出答案.【解答】解：(A)原式=6a2，故A错误;(B)原式=﹣8a3，故B错误;(C)原式=3，故C错误;故选(D)10.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【考点】L3：多边形内角与外角.【分析】设这个多边形是n边形，内角和是(n﹣2)•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值.【解答】解：设这个多边形是n边形，则(n﹣2)•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形.故本题选C.11.sin60°的值为( )A. B. C. D.【考点】T5：特殊角的三角函数值.【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可.【解答】解：sin60°= .故选B.12.下列说法正确的是( )A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D.某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖【考点】X3：概率的意义;V2：全面调查与抽样调查;W1：算术平均数;W4：中位数;W7：方差.【分析】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一判断即可.【解答】解：A、∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，∴只能采用抽样调查的方法，故本选项正确;B、∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5，故本选项错误;C、甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误;D、某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错误.故选A.13.正如我们小学学过的圆锥体积公式V= πr2h(π表示圆周率，r 表示圆锥的地面半径，h表示圆锥的高)一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确.在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内.即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的，这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习.下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9 π，则这个圆锥的高等于( )A. B. C. D.【考点】MP：圆锥的计算.【分析】设母线长为R，底面圆半径为r，根据弧长公式、扇形面积公式以及圆锥体积公式即可求出圆锥的高【解答】解：设母线长为R，底面圆半径为r，圆锥的高为h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆∴侧面展开图的弧长为：=πR，∵底面圆的周长为：2πr，∴πR=2πr，∴R=2r，∴由勾股定理可知：h= r，∵圆锥的体积等于9 π∴9 π= πr2h，∴r=3，∴h=3故选(D)14.如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.若∠BFC=20°，则∠DBC=()A.30°B.29°C.28°D.20°【考点】M5：圆周角定理;KG：线段垂直平分线的性质.【分析】利用圆周角定理得到∠BAC=40°，根据线段垂直平分线的性质推知AD=BD，然后结合等腰三角形的性质来求∠ABD、∠ABC 的度数，从而得到∠DBC.【解答】解：∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB= =70°.又EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°.故选：A.2018云南省中考数学试卷三、解答题(共9个小题，满分70分)15.如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF.【考点】KD：全等三角形的判定与性质.【分析】先证明△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形的性质即可求出∠ABC=∠DEF.【解答】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF16.观察下列各个等式的规律：第一个等式： =1，第二个等式： =2，第三个等式：=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式;(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的.【考点】37：规律型：数字的变化类.【分析】(1)根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式;(2)根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n等式并加以证明.【解答】解：(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是： ;(2)第n个等式是：，证明：∵====n，∴第n个等式是： .17.某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.(1)请补全条形统计图;(2)若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者?【考点】VC：条形统计图;V5：用样本估计总体;VB：扇形统计图.【分析】(1)根据百分比= 计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可;(2)用样本估计总体的思想，即可解决问题;【解答】解：(1)由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：(2)该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=120人，答：该校九年级大约有120名志愿者18.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.(1)该商店第一次购进水果多少千克?(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元?注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.【考点】B7：分式方程的应用;C9：一元一次不等式的应用.【分析】(1)首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：( +2)×第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可.(2)首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：(两次购进的水果的重量﹣20)×x+20×0.5x≥两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可.【解答】解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，( +2)×2x=2400。
云南省中考数学总复习题型突破(四)实际应用问题课件
类型2 购买、销售问题
【分层分析】 (1)设一件 A 型丝绸的进价为 x 元,根据一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元,用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000 元采购 B 型丝绸的件数相等,列出方程求解. (2)①根据 A 型的件数不大于 B 型的件数,且不少于 16 件,列出不等式组,即可求出 m 的取值范围;②根据(1) 中所得 A 型、B 型丝绸的进价,再结合 A 型的售价是 800 元/件,销售成本为 2n 元/件;B 型的售价为 600 元/ 件,销售成本为 n 元/件表示出利润,再根据 50≤n≤150,求出 w(元)与 n(元)的函数关系式.
解:(1)点 A 的坐标为(2,300),设线段 AB 所在的直线的函数解析式是 y=kx+b,则 解得 2������ + ������ = 300, 4.5������ + ������ = 1050,
图 Z4-1
������ = 300, ∴线段 AB 所在的直线的函数解析式是 y=300x-300. ������ = -300,
类型1 工程、行程问题
4.[2018· 聊城] 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某 工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方,原计 划由公司的甲、 乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天 完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施 工 40 天后甲队返回,两队又共同施工了 110 天,这时甲、 乙两队共 完成土方量 103.2 万立方. (2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证 150 天完成任务,公司 为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工 土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务?
2018年云南中考数学试卷(含解析)
2018年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2018云南，1，3分）－1的绝对值是________．【答案】1．【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－1的绝对值是1．2．（2018云南，2，3分）已知点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x的图象上，则ab ＝________． 【答案】2．【解析】因为点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x 的图象上，所以b ＝2a，即ab ＝2． 3．（2018云南，3，3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3 451人．将3 451用科学记数法表示为________．【答案】3.451×310．【解析】用科学记数法表示3 451，就是将3 451写成a ×10n （其中1≤a ＜10，n 为整数）的形式．因为1≤a ＜10，所以a ＝3.541；因为3 451一共有4位整数数位，所以n ＝3．所以3 451用科学记数法表示为3.541×310．4．（2018云南，4，3分）分解因式：24x -＝________．【答案】(2)(2)x x +-．【解析】多项式24x -可运算平方公式分解，即24x -＝(2)(2)x x +-，而因式2x +与2x -不能再分解，所以(2)(2)x x +-就是因式分解的结果．5．（2018云南，5，3分）如图，已知AB ∥CD ，若AB CD ＝14，则OA OC＝________． 【答案】14． 【解析】因为AB ∥CD ，所以△OAB ∽△OCD ，所以OA OC ＝AB CD ＝14． 6．（2018云南，6，3分）在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5．若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为________．【答案】1或9．【解析】设边BC 上的高为AD ．当边BC 上的高AD 在△ABC 的内部时，如答图1所示，在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD ＝22AB AD -＝22(34)3-＝5，在Rt △ACD 中，由勾股定理得CD ＝22AC AD -＝2253-＝4，所以BC ＝5＋4＝9．在边BC 上的高AD 在△ABC 的外部时，如答图2所示，同理BD ＝5，CD ＝4，所以BC ＝5－4＝1．（第5题图） C DAB O（第6题答图1） CD A B （第6题答图2） CDA B二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共计32分）7．（2018云南，7，4分）函数y ＝1x -的自变量x 取值范围为 ········································ （ ）A ．x ≤0B ．x ≤1C ．x ≥0D ．x ≥1【答案】B ．【解析】函数y ＝1x -自变量x 满足1x -≥0，解得x ≤1．．8．（2018云南，8，4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）。
精品解析：云南省昆明市2018年中考数学试题(解析版)(20210729120651)
2018 年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题（每题 3 分，满分 18 分）1.在实数﹣ 3， 0，1 中，最大的数是_____．【答案】 1【分析】剖析：依据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于全部负实数进行剖析即可．详解：在实数-3， 0，1 中，最大的数是1，故答案为： 1．点睛：本题主要考察了实数的大小，重点是掌握实数比较大小的方法．2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报导，昆明市共享单车投放量已达到240000 辆，数字240000 用科学记数法表示为_____．【答案】 2.4 ×105【分析】剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．详解：将240000 用科学记数法表示为： 2.4 ×105．故答案为 2.4 ×105．点睛：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．3.如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠ BOC=29° 18，′则∠ AOC 的度数为 _____．【答案】 150°42′【分析】剖析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．详解：∵∠ BOC=29°18′，∴∠ AOC 的度数为： 180°-29°18′=150°．42′故答案为： 150°42．′点睛：本题主要考察了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题重点．4. 若 m+ =3，则 m2+ =_____．【答案】 7【分析】剖析：把已知等式两边平方，利用完好平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+ =3 两边平方得：（ m+）2=m2++2=9 ，则 m2+ =7，故答案为： 75. 如图，点A的坐标为（4， 2）．将点A绕坐标原点O旋转90° 1个单位长度获得点A′后，再向左平移，则过点A′_____．的正比率函数的分析式为【答案】 y=﹣ x 或 y=-4x【分析】剖析：直接利用旋转的性质联合平移的性质得出对应点地点，再利用待定系数法求出正比率函数分析式．详解：当点 A 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°后，再向左平移 1 个单位长度获得点A′，则 A′（ -3， 4），设过点 A′的正比率函数的分析式为：y=kx ，则 4=-3k ，解得： k=- ，则过点 A′的正比率函数的分析式为：y=- x，同理可得：点 A 绕坐标原点 O 顺时针旋转90°后，再向左平移 1 个单位长度获得点A′，此时 A′（ 1， -4），设过点 A′的正比率函数的分析式为：y=k′x，则 -4=k′，则过点 A′的正比率函数的分析式为：y=-4x.故答案为： y= ﹣ x 或 y=-4x.点睛：本题主要考察了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比率函数分析式，正确得出对应点坐标是解题重点．6. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1 A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中暗影部分，以点的面积为 _____（结果保存根号和π）．【答案】﹣【分析】剖析：正六边形的中心为点O，连结 OD、 OE，作 OH ⊥ DE 于 H ，依据正多边形的中心角公式求出∠ DOE，求出 OH，获得正六边形ABCDEF 的面积，求出∠ A ，利用扇形面积公式求出扇形ABF 的面积，联合图形计算即可．详解：正六边形的中心为点O，连结 OD 、 OE，作 OH ⊥DE 于 H ，∠ DOE==60°，∴OD=OE=DE=1 ，∴OH= ，∴正六边形ABCDEF 的面积 = ×1××6=，∠ A==120°，∴扇形 ABF 的面积 =，∴图中暗影部分的面积=- ，故答案为：- ．点睛：本题考察的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的重点．二、选择题（每题 4 分，满分 32 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的）7. 以下几何体的左视图为长方形的是（）A. B. C. D.【答案】 C【分析】剖析：找到每个几何体从左侧看所获得的图形即可得出结论．详解： A ．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．应选： C．点睛：本题主要考察了简单几何体的三视图，重点是掌握每个几何体从左侧看所获得的图形.8. 对于 x 的一元二次方程x2﹣ 2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A. m ＜ 3B. m＞ 3C. m≤3D. m≥3【答案】 A【分析】剖析：依据对于x 的一元二次方程 x2-2 x+m=0 有两个不相等的实数根可得△=（ -2 ）2-4m＞ 0，求出 m 的取值范围即可．详解：∵对于x 的一元二次方程x2-2 x+m=0 有两个不相等的实数根，∴△ =（ -2）2-4m＞0，∴m＜ 3，应选： A．点睛：本题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a≠0，a， b， c 为常数）的根的鉴别式△=b2-4ac．当△＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜ 0 时，方程没有实数根．9. 黄金切割数是一个很巧妙的数，大批应用于艺术、建筑和统计决议等方面，请你估量﹣1的值（）A. 在和 1.2 之间B. 在 1.2 和 1.3 之间C. 在和之间D. 在 1.4 和 1.5 之间【答案】 B【分析】剖析：依据 4.84< ，可得答案．详解：∵ 4.84< ，∴，∴1.2< -1<1.3 ，应选： B．点睛：本题考察了估量无理数的大小，利用≈是解题重点．10. 以下判断正确的选项是（）A. 甲乙两组学生身高的均匀数均为S 甲2，S乙2，则甲组学生的身高较齐整，方差分别为B. 为了认识某县七年级4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行检查，这个问题中样本容量为4000C. 在“童心向党，阳光下成长”合唱竞赛中，30 个参赛队的决赛成绩以下表：/竞赛成绩分参赛队个数9 8 6 4 3则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是D. 有 13 名同学出生于2003 年，那么在这个问题中“起码有两名同学出生在同一个月”属于必定事件【答案】 D详解： A 、甲乙两组学生身高的均匀数均为，方差分别为S 甲2， S 乙2，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；B 、为了认识某县七年级4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取100 名学生的数学成绩进行检查，这个问题中样本容量为 100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱竞赛中，30 个参赛队的决赛成绩以下表：竞赛成绩 /分参赛队个数9 8 6 4 3则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是，故此选项错误；D 、有 13 名同学出生于2003 年，那么在这个问题中“起码有两名同学出生在同一个月”属于必定事件，正确．应选： D．点睛：本题主要考察了样本容量以及方差、中位数和必定事件的定义，正确掌握有关定义是解题重点．AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放以下图，则∠CDO的度数为（）11. 在△A. 90°B.95°C.100°D.120°【答案】 B【分析】剖析：依照CO=AO ，∠ AOC=130°，即可获得∠CAO=25°，再依据∠ AOB=70°，即可得出∠CDO= ∠ CAO+ ∠ AOB=25°+70°=95°．详解：∵ CO=AO ，∠AOC=130°，∴∠ CAO=25°，又∵∠ AOB=70°，∴∠ CDO= ∠ CAO+ ∠ AOB=25°+70°=95°，应选： B．点睛：本题主要考察了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．12. 以下运算正确的选项是（）A. （﹣）2=9B. 2018 0﹣=﹣ 1C. 3a3?2a﹣2=6a（ a≠0）D.﹣=【答案】 C【分析】剖析：直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法例和实数的计算化简求出即可．详解： A 、 (-) 2＝，故原选项错误；B 、 20180-＝1-(-2)＝3，故原选项错误；3-2C、 3a ?2a =6a（ a≠0），正确；D 、，故原选项错误；应选： C．点睛：本题主要考察了二次根式以及单项式乘以单项式运算法例和实数的计算等知识，正确掌握运算法例是解题重点．13. 甲、乙两船从相距300km 的 A 、 B 两地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺水航行180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A.=B.=C.=D.=【答案】 A【分析】剖析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．学.科. 网 ...学 .科 .网 ...学 .科 .网...学 .科 .网 ...学.科 .网 ...学 .科 .网 ...学.科 .网 ...学 .科.网 ...学 .科 .网 ...学 .科 .网...应选： A．点睛：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题重点．14. 如图，点 A 在双曲线 y═（ x＞ 0）上，过点 A 作 AB ⊥ x 轴，垂足为点B，分别以点 O 和点 A 为圆心，大于OA 的长为半径作弧，两弧订交于D， E 两点，作直线DE 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 F（ 0， 2），连结AC ．若 AC=1 ，则 k 的值为（）A. 2B.C.D.【答案】 B【分析】剖析：如图，设 OA 交 CF 于 K ．利用面积法求出OA 的长，再利用相像三角形的性质求出AB 、 OB 即可解决问题；详解：如图，设OA交CF于K．由作图可知，CF 垂直均分线段OA ，∴OC=CA=1 ，OK=AK ，在 Rt△OFC 中， CF=，∴ AK=OK=，∴OA=，由△FOC∽△ OBA ，可得，∴，∴OB= ， AB= ，∴A（，），应选： B．点睛：本题考察作图-复杂作图，反比率函数图象上的点的坐标特点，线段的垂直均分线的性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共9 题，满分 70 分，一定写出运算步骤、推理过程或文字说明）15.如图，在△ABC 和△ADE 中， AB=AD ，∠B= ∠D ，∠ 1=∠2．求证： BC=DE ．【答案】证明看法析.【分析】剖析：依据ASA 证明△ADE ≌△ ABC ；详证明：（1）∵∠ 1=∠ 2，∵∠ DAC+ ∠ 1=∠2+∠ DAC∴∠ BAC= ∠ DAE ，在△ABC 和△ADE 中，，∴△ ADE ≌△ ABC （ ASA ）∴ BC=DE ，点睛：本题考察了全等三角形的判断与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等16. 先化简，再求值：（+1）÷，此中a=tan60﹣°|﹣1|．【答案】原式=【分析】剖析：依据分式的运算法例即可求出答案．详解：当a=tan60°-|-1|时，∴ a=-1==.点睛：本题考察分式的运算法例，解题的重点是娴熟运用分式运算法例.17.近几年购物的支付方式日趋增加，某数学兴趣小组就此进行了抽样检查．检查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其余，该小组对某商场一天内购置者的支付方式进行检查统计，获得以下两幅不完好的统计图．请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（ 1）本次一共检查了多少名购置者？（ 2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为度．（ 3）若该商场这一周内有1600 名购置者，请你预计使用 A 和 B 两种支付方式的购置者共有多少名？【答案】（1）本次一共检查了200 名购置者；（ 2）补全的条形统计图看法析， A 种支付方式所对应的圆心角为 108；（ 3）使用 A 和 B 两种支付方式的购置者共有928 名．【分析】剖析：（1）依据B的数目和所占的百分比能够求得本次检查的购置者的人数；（ 2）依据统计图中的数据能够求得选择 A 和 D 的人数，进而能够将条形统计图增补完好，求得在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角的度数；（ 3）依据统计图中的数据能够计算出使用 A 和 B 两种支付方式的购置者共有多少名．详解：（ 1）56÷28%=200，即本次一共检查了200 名购置者；（ 2） D 方式支付的有：200×20%=40 （人），A 方式支付的有：200-56-44-40=60 （人），补全的条形统计图以下图，在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，（ 3） 1600×=928 （名），答：使用 A 和 B 两种支付方式的购置者共有928 名．点睛：本题考察扇形统计图、条形统计图、用样本预计整体，解答本题的重点是明确题意，利用数形联合的思想解答．18. 为了促使“足球进校园”活动的展开，某市举行了中学生足球竞赛活动现从 A ， B ，C 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地域学校进行沟通．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择此中一种），表示出抽到的两支球队的全部可能结果；（2）求出抽到 B 队和 C 队参加沟通活动的概率．【答案】（1）列表看法析；（ 2）抽到 B 队和 C 队参加沟通活动的概率为．【分析】剖析：（1）列表得出全部等可能结果；（ 2）从表格中得出抽到 B 队和 C 队参加沟通活动的结果数，利用概率公式求解可得．详解：（ 1）列表以下：A B CA（ B， A）（C，A）B（A ，B）（C，B）C（A ，C）（B，C）由表可知共有 6 种等可能的结果；（ 2）由表知共有 6 种等可能结果，此中抽到 B 队和 C 队参加沟通活动的有 2 种结果，因此抽到 B 队和 C 队参加沟通活动的概率为．点睛：本题考察了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现全部等可能的结果n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数目m，而后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率．19. 小婷在下学路上，看到地道上方有一块宣传“中国﹣南亚展览会”的竖直口号牌CD．她在 A 点测得口号牌顶端 D 处的仰角为42°，测得地道底端 B 处的俯角为30°（ B ， C， D 在同一条直线上），AB=10m ，地道高（即 BC=65m ），求口号牌CD 的长（结果保存小数点后一位）．（参照数据：sin42 °≈ 0，.67cos42 °≈ 0，.74tan42 °≈ 0，.90 ≈）【答案】口号牌CD 的长为 6.3m ．【分析】剖析：如图作AE ⊥ BD 于 E．分别求出BE、 DE ，可得 BD 的长，再依据CD=BD-BC计算即可；详解：如图作AE⊥BD 于 E．在 Rt△AEB 中，∵∠ EAB=30°， AB=10m ，∴ BE= AB=5 （ m）， AE=5（m），在 Rt△ADE 中， DE=AE?tan42°=7.79（m），∴ BD=DE+BE=12.79 （ m），∴ CD=BD-BC=12.79- 6.5 ≈6.（3m），答：口号牌 CD 的长为．点睛：本题考察解直角三角形的应用 -仰角俯角问题，解题的重点是学会增添常用协助线面结构直角三角形解决问题．20.（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓舞居民节俭用水，有关部门推行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每个月用水量不超出 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价 +污水办理费）；若每户每个月用水量超出10 立方米，则超出部分每立方米在基本水价基础上涨价100% ，每立方米污水办理费不变．甲用户 4 月份用水8 立方米，缴水费27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元．（注：污水办理的立方数 =实质生活用水的立方数）（ 1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水办理费各是多少元？（ 2）假如某用户 7 月份生活用水水费计划不超出64 元，该用户7 月份最多可用水多少立方米？【答案】（ 1）每立方米的基本水价是 2.45 元，每立方米的污水办理费是 1 元；（ 2）假如某用户7 月份生活用水水费计划不超出 64 元，该用户7 月份最多可用水 15 立方米【分析】剖析：（ 1）设每立方米的基本水价是x 元，每立方米的污水办理费是y 元，而后依据等量关系即可列出方程求出答案．（ 2）设该用户 7 月份可用水 t 立方米（ t＞ 10），依据题意列出不等式即可求出答案．详解：（ 1）设每立方米的基本水价是x 元，每立方米的污水办理费是y 元解得：答：每立方米的基本水价是 2.45 元，每立方米的污水办理费是 1 元．（ 2）设该用户7 月份可用水t 立方米（ t＞ 10）10×2.45+ （t-10 ）× 4.9+t ≤ 64解得： t ≤15答：假如某用户7 月份生活用水水费计划不超出64 元，该用户7 月份最多可用水15 立方米 .点睛：本题考察学生的应用能力，解题的重点是依据题意列出方程和不等式.21.如图， AB 是⊙ O 的直径， ED 切⊙ O 于点 C，AD 交⊙ O 于点 F，∠ AC 均分∠ BAD ，连结BF．（ 1）求证： AD ⊥ ED ；（ 2）若 CD=4， AF=2 ，求⊙ O 的半径．【答案】（1）证明看法析；（ 2）⊙O 的半径为．【分析】剖析：（ 1）连结 OC，如图，先证明 OC∥ AD ，而后利用切线的性质得OC⊥ DE ，进而获得AD ⊥ED；（ 2） OC 交 BF 于 H，如图，利用圆周角定理获得∠AFB=90°，再证明四边形CDFH 为矩形获得FH=CD=4 ，∠ CHF=90°，利用垂径定理获得BH=FH=4 ，而后利用勾股定理计算出AB ，进而获得⊙O 的半径．详（ 1）证明：连结OC，如图，∵AC 均分∠ BAD ，∴∠ 1=∠2，∵OA=OC ，∴∠ 1=∠3，∴∠ 2=∠3，∴OC∥AD ，∵ED 切⊙ O 于点 C，∴OC⊥DE ，∴AD ⊥ED；（2）解： OC 交 BF 于 H，如图，∵ AB 为直径，∴∠ AFB=90°，易得四边形CDFH 为矩形，∴FH=CD=4 ，∠CHF=90°，∴OH⊥BF，∴BH=FH=4 ，∴BF=8 ，在 Rt△ABF 中， AB=，∴⊙ O 的半径为．点睛：本题考察了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，结构定理图，得出垂直关系．也考察了垂径定理和圆周角定理．22. 如图，抛物线y=ax2+bx 过点 B（ 1，﹣ 3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x 轴的正半轴交于点 A ．（ 1）求抛物线的分析式，并依据图象直接写出当y≤0时，自变量x 的取值范图；（ 2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当 PA⊥ BA 时，求△PAB 的面积．【答案】（1）抛物线的分析式为y=x 2﹣ 2x，自变量x 的取值范图是0≤x≤2；（ 2）△PAB 的面积 =．【分析】剖析：（ 1）将函数图象经过的点 B 坐标代入的函数的分析式中，再和对称轴方程联立求出待定系数 a 和 b；（ 2）如图，过点 B 作 BE⊥ x 轴，垂足为点2），证明E，过点 P 作 PE⊥ x 轴，垂足为 F，设 P（ x， x -2x△PFA∽△ AEB, 求出点 P 的坐标，将△PAB 的面积结构成长方形去掉三个三角形的面积．详解：（ 1）由题意得，，解得，∴抛物线的分析式为y=x 2-2x ，令 y=0 ，得 x2-2x=0 ，解得 x=0 或 2，联合图象知， A 的坐标为（ 2， 0），依据图象张口向上，则y≤0时，自变量x 的取值范图是0≤x≤2；（ 2）如图，过点 B 作 BE⊥ x 轴，垂足为点E，过点 P 作 PE⊥ x 轴，垂足为F，设 P（ x，x2-2x） ,∵PA⊥ BA∴ ∠PAF+ ∠BAE=90 °,∵ ∠PAF+ ∠FPA=90° ,∴∠ FPA= ∠BAE又∠PFA= ∠ AEB=90 °∴△PFA∽△ AEB,∴，即，解得， x= -，∴x2-2x= .∴点 P 的坐标为（ -，），∴△ PAB 的面积 =|- -2| ×|-(-3)| - ×|- -2| ×- ×|- -1| ×|-(-3)| -×|2-1|×|0-（-3）|=．点睛：本题是二次函数综合题，求出函数分析式是解题的重点，特别是利用待定系数法将两条直线表达式解出，利用点的坐标求三角形的面积是重点．23.如图 1，在矩形 ABCD 中， P 为 CD 边上一点（ DP＜ CP），∠ APB=90°．将△ADP 沿 AP 翻折获得△AD′P，PD′的延伸线交边 AB 于点 M ，过点 B 作 BN ∥ MP 交 DC 于点 N ．（1）求证： AD 2=DP?PC；（2）请判断四边形 PMBN 的形状，并说明原因；（ 3）如图 2，连结 AC ，分别交PM， PB 于点 E， F．若= ，求的值．【答案】（1）证明看法析；（ 2）四边形PMBN 是菱形，原因看法析；（3）【分析】剖析：（1）过点P作PG⊥ AB于点G，易知四边形DPGA ，四边形PCBG 是矩形，因此2 2AD=PG ， DP=AG ，GB=PC ，易证△APG ∽△ PBG，因此 PG =AG?GB ，即 AD =DP?PC；（ 2） DP∥ AB ，因此∠ DPA= ∠PAM ，由题意可知：∠DPA=∠ APM ，因此∠ PAM= ∠APM ，因为∠APB- ∠ PAM= ∠ APB- ∠ APM ，即∠ ABP= ∠ MPB ，进而可知 PM=MB=AM ，又易证四边形 PMBN 是平行四边形，因此四边形 PMBN 是菱形；（ 3）因为，可设DP=k，AD=2k，由（1）可知：AG=DP=k，PG=AD=2k，进而求出GB=PC=4k ， AB=AG+GB=5k，因为CP∥ AB，进而可证△PCF∽△ BAF，△PCE∽△ MAE，进而可得，，进而可求出EF=AF-AE= AC- AC=AC ，进而可得．详解：（ 1）过点 P 作 PG⊥ AB 于点 G，∴易知四边形DPGA ，四边形PCBG 是矩形，∴AD=PG ， DP=AG ，GB=PC∵∠ APB=90°，∴∠ APG+ ∠ GPB= ∠GPB+ ∠ PBG=90°，∴∠ APG= ∠ PBG，∴△ APG ∽△ PBG，∴，∴PG2=AG?GB ，2（2）∵DP ∥AB ，∴∠ DPA=∠ PAM，由题意可知：∠ DPA= ∠APM ，∴∠ PAM= ∠APM ，∵∠ APB- ∠ PAM= ∠ APB- ∠ APM ，即∠ ABP= ∠ MPB∴AM=PM ， PM=MB ，∴PM=MB ，又易证四边形PMBN 是平行四边形，∴四边形PMBN 是菱形；（ 3）因为，可设 DP=k ， AD=2k ，由（ 1）可知： AG=DP=k ， PG=AD=2k ，∵PG2=AG?GB ，∴ 4k 2=k?GB，∴GB=PC=4k ，AB=AG+GB=5k，∵CP∥ AB ，∴△ PCF∽△ BAF ，∴，∴，又易证：△PCE∽△ MAE ， AM= AB=, ∴∴，∴ EF=AF-AE= AC- AC=AC ，∴.点睛：本题考察相像三角形的综合问题，波及相像三角形的性质与判断，菱形的判断，直角三角形斜边上的中线的性质等知识，综合程度较高，需要学生灵巧运用所学知识．。
2018年云南省数学中考真题含答案解析
7．函数 y＝ 1 x 的自变量 x 的取值范围为
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0
D．x≥1
8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,
左视图也侧视图）,则这个几何体是
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱
两种原料开发 A、B 两种商品．为科学决策,他们试生产 A、B 两种商品共 100 千克进行深入研充．已
知现有甲种原料 293 千克,乙种原料 314 千克．生产 1 千克 A 商品,1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原 料及生产成本如下表所示：
甲种原料(单位：千克） 乙种原料（单位：千克） 生产成本（单位：元）
D
5．某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人 员有 3451 人,将 3451,用科学记数法表示为_______．
4．分解因式：x2–4＝_______．
5．如图,己知 AB∥CD,若 AB 1 ．则 OA _______． CD 4 OC
A
O B
C
6．在△ABC 中,AB＝ 34 ,AC＝5,若 BC 边上的高等于 3,
2
19．（本小题满分 7 分） 将正面分别写着数字 1,2,3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完
全相同,若背面向上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随 机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 x。再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张 卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 y． （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法,写出（x,y）所有可能出现的结果。 （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P．
2018年云南中考数学试卷(含解析)
2018年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2018云南，1，3分）－1的绝对值是________．【答案】1．【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－1的绝对值是1．2．（2018云南，2，3分）已知点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x的图象上，则ab ＝________． 【答案】2．【解析】因为点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x 的图象上，所以b ＝2a，即ab ＝2． 3．（2018云南，3，3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3 451人．将3 451用科学记数法表示为________．【答案】3.451×310．【解析】用科学记数法表示3 451，就是将3 451写成a ×10n （其中1≤a ＜10，n 为整数）的形式．因为1≤a ＜10，所以a ＝3.541；因为3 451一共有4位整数数位，所以n ＝3．所以3 451用科学记数法表示为3.541×310．4．（2018云南，4，3分）分解因式：24x -＝________．【答案】(2)(2)x x +-．【解析】多项式24x -可运算平方公式分解，即24x -＝(2)(2)x x +-，而因式2x +与2x -不能再分解，所以(2)(2)x x +-就是因式分解的结果．5．（2018云南，5，3分）如图，已知AB ∥CD ，若AB CD ＝14，则OA OC＝________． 【答案】14． 【解析】因为AB ∥CD ，所以△OAB ∽△OCD ，所以OA OC ＝AB CD ＝14． 6．（2018云南，6，3分）在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5．若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为________．【答案】1或9．【解析】设边BC 上的高为AD ．当边BC 上的高AD 在△ABC 的内部时，如答图1所示，在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD ＝22AB AD -＝22(34)3-＝5，在Rt △ACD 中，由勾股定理得CD ＝22AC AD -＝2253-＝4，所以BC ＝5＋4＝9．在边BC 上的高AD 在△ABC 的外部时，如答图2所示，同理BD ＝5，CD ＝4，所以BC ＝5－4＝1．（第5题图） C DAB O（第6题答图1） CD A B （第6题答图2） CDA B二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共计32分）7．（2018云南，7，4分）函数y ＝1x -的自变量x 取值范围为 ········································ （ ）A ．x ≤0B ．x ≤1C ．x ≥0D ．x ≥1【答案】B ．【解析】函数y ＝1x -自变量x 满足1x -≥0，解得x ≤1．．8．（2018云南，8，4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）。
2018年中考数学卷精析版——云南卷
2018年中考数学卷精析版——云南卷数学试卷全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒈5的相反数是.A15 B. -5 C. 15- D. 5 [答案] B[考点] 有理数的意义本题考查相反数：如果两个数只有符号不同，绝对值相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.[解析]《课标》要求理解有理数的意义。
清楚互为相反数的两个数只有符号不同，绝对值要相等. 解： 正数的相反数是负数，绝对值要相等，所以5的相反数是5-，故选B.⒉如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是[答案] A [考点] 视图本题考查 简单组合体的三视图[解析]《课标》要求会判断简单组合体的三视图。
俯视图就是从上面看所得到的图形 解： 俯视只能看到三个联成横排的正方形，即图A ，故选A.⒊下列运算正确的是.A 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 01=4[答案] D[考点] 幂的相关运算幂的运算是整式乘除法的基础，在整个代数式的运算中起重要作用。
本题考查了①同底数幂的乘法运算；②幂的乘方；③零指数幂、负整数指数幂。
幂的相关运算还有：④积的乘方；⑤同底数幂的除法运算。
[解析]《课标》要求了解整数指数幂的意义和基本性质，本题可就幂的运算法则对A 、B 、C 作出正确运算结果，从而“排三选剩”，也可肯定D 的正确性，直接选取正确答案。
解： .A 23235x x xx +⋅== B. 2211339-== C. 32236()x x x ⨯== D. 01=4 （任何非零数的零次方都等于1）故选D.⒋不等式10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是 .A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > [答案] C [考点] 不等式本题考查解一元一次不等式组，[解析]《课标》要求会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
【配套K12】[学习]云南省2018年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第五节 解直角三角形的实际
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第七章图形的变化好题随堂演练1．(2018·枣庄)如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的高度为__________米．(结果保留两个有效数字)(参考数据：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan 31°≈0.601)2．(2018·眉山)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝______．3．(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是______________米．(结果保留根号)4．(2018·广西)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是________m.(结果保留根号)5．(2018·济宁)如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.6．(2018·大庆)2cos 60°＝( )A ．1 B. 3 C. 2 D.127．(2018·柳州)如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则sin B ＝AC AB＝( )A.35B.45C.37D.348．(2018·益阳)如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 地，则小刚上升了( )A ．300sin α米B ．300cos α米C ．300tan α米 D.300tan α米 9．(2018·绵阳)一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°的方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：3≈1.732，2≈1.414)( )A ．4.64海里B ．5.49海里C ．6.12海里D ．6.21海里10．(2018·天津)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78 m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48°，测得底部C 处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC(结果取整数，参考数据：tan 48°≈1.11，tan 58°≈1.60)．参考答案1．6.2 2.2 3.100(1＋3) 4.40 3 5. 36．A 7.A 8.A 9.B10．解：如解图，过点D 作DE⊥AB，垂足为E.则∠AED＝∠BED＝90°.由题意可知，BC ＝78，∠ADE＝48°，∠ACB＝58°，∠ABC＝90°，∠DCB＝90°.可得四边形BCDE 为矩形．∴ED＝BC ＝78，DC ＝EB.在Rt△ABC 中，tan∠ACB＝AB BC ，∴A B ＝BC·tan 58°≈78×1.60≈125.在Rt△AED中，tan∠ADE＝AEED，∴AE＝ED·tan 48°.∴EB＝AB－AE＝BC·tan 58°－ED·tan 48°≈78×1.60－78×1.11≈38.∴DC＝EB≈38.答：甲建筑物的高度AB约为125 m，乙建筑物的高度DC约为38 m.。
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云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 1 / 11 实际应用题 类型一 购买、分配类问题 ★1.育才初中九年级举行“生活中的数学”竞赛活动，购买了A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买笔记本的资金不能超过280元，设购买A种笔记本x本． (1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)； 笔记本型号 A B 数量(本) x ________ 价格(元/本) 12 8 费用(元) 12x ________ (2)最多能购买A种笔记本多少本？ (3)若购买B种笔记本的数量要小于A种笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少费用是多少元？ 解：(1)30－x，8(30－x)；【解法提示】购买两种笔记本共30本，A种笔记本为x本，则B种笔记本为(30－x)本；由于B种笔记本的价格为8元/本，则购买B种笔记本共花费8(30－x)元． (2)由题意得12x＋8(30－x)≤280， 解得x≤10. ∴最多能购买A种笔记本10本； (3)设购买两种笔记本的总费用为W元， 由题意，得 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 2 / 11 W＝12x＋8(30－x)＝4x＋240， ∵30－x＜3x， ∴x＞7.5， ∵k＝4＞0， ∴W随x的增大而增大， ∵x为整数， ∴当x＝8时，W最少
＝4×8＋240＝272元，
此时B种笔记本数量为30－8＝22本． 答：购买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，费用最少，最少费用为272元． ★2.某市注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%. (1)若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ (3)要使购买费用不超过10000元，则应至少购进甲种树苗多少株？ 解：(1)设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意得：
， 解得. 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 3 / 11 答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株； (2)设甲种树苗购买z株，则乙种树苗购买(800－z)株，由题意得： 85%z＋90%(800－z)≥800×88%， 解得z≤320， 答：甲种树苗至多购买320株； (3)设购买甲种树苗a株，则乙种树苗(800－a)株，购买两种树苗的费用之和为m， 则m＝12a＋15(800－a)＝12000－3a， 由题意得， 12000－3a≤10000， a≥66623，
∵a为整数， ∴a的最小值为667， 即要使购买费用不超过10000元，应至少购进甲种树苗667株． 类型二 工程、行程、生产问题 ★1.某市进行道路改造，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务，为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，改变计划后提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？ 解：设原计划平均每天改造道路x米，则每天实际改造道路(1＋20%)·x＝1.2x米． 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 4 / 11 依题意得：－＝5， 化简得：360－300＝6x， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解． 答：原计划平均每天改造道路10米． ★2.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得
－＝10， 解得x＝40. 经检验：x＝40是原方程的根，且符合题意，所以1.5x＝60(件)． 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品． 类型三 增长率问题 ★1.随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位数不断增加． 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 5 / 11 (1)该市的养老床位数从2015年底的2万个增长到2017年底的2.88万个．求该市这两年(从2015年底到2017年底)拥有的养老床位数的平均年增长率； (2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间(3个养老床位)．因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t. ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值； ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？ 解：(1)设该市这两年(从2015年底到2017年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程 2(1＋x)2＝2.88， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%. (2)①由题意得，t＋4t＋3(100－3t)＝200， 解得t＝25(符合题意)． 答：t的值是25. ②由题意得，提供养老床位y＝t＋4t＋3(100－3t)，其中10≤t≤30， y＝－4t＋300. 因为k＝－4<0，所以y随着t的增大而减小． 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 6 / 11 当t＝10时，y的最大值为300－4×10＝260(个)． 当t＝30时，y的最小值为300－4×30＝180(个)． 答：建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个. 类型四 最优方案问题（含最值） ★1.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元．
依题意得， 解得. 答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元． (2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元， 依题意，得w＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350， ∵－2＜0， ∴当m取最大值时，w有最小值， 又∵m≤3(50－m)， ∴m≤37.5， 而m为正整数， ∴当m＝37时，w最小
＝－2×37＋350＝276，
此时B型节能灯为：50－37＝13(只)． 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 7 / 11 答：最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯. ★2.某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个． (1)如果专卖店每天想要获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨多少元？ (2)请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润． 解：(1)设售价应涨x元，则： (16＋x－10)(120－10x)＝770. 解得：x1＝1，x2＝5， 又∵要尽可能的让利给顾客，且涨价最少， ∴x2
＝5(舍去)．
∴专卖店应使售价涨1元，每天可以获利770元且尽可能的让利给顾客； (2)设售价涨x元时，每天的利润为w1
元，则：
w1
＝(16＋x－10)(120－10x)
＝－10x2＋60x＋720 ＝－10(x－3)2＋810(0≤x＜12)， ∴当x＝3时，w1
有最大值，
即定价为：16＋3＝19(元)，专卖店可以获得最大利润810元． 设售价降价z元时，每天的利润为w2元，则： w2
＝(16－z－10)(120＋30z) 云南省2018年中考数学复习易失分题库：实际应用题-试题研究 8 / 11 ＝－30z2＋60z＋720 ＝－30(z－1)2＋750(0≤z＜6)， ∴当z＝1时，w2
有最大值，
即定价为：16－1＝15(元)，专卖店可以获得最大利润750元． 综上所述：专卖店将售价定为每个19元时，可以获得最大利润810元． ★3.某农业观光园计划将一块面积为900 m2的园圃分成A、B、C三个区域，分别种甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x(m2
)．
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式； (2)若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？ (3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元，且差价均不超过10元，在(2)的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价． 解：(1)若A区域的面积为x m2，则B区域的面积为2x m2，C区域的面积为(900－3x) m2， y＝3x＋12x＋12(900－3x)＝－21x＋10800； (2)当y＝6600时，－21x＋10800＝6600， 解得x＝200， ∴2x＝400，900－3x＝300. 答：A区域的面积为200 m2，B区域的面积为400 m2，C区域的面积为300 m2；