3第四、五章资金时间价值和风险分析
资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（A）。
1998A. 671600 元B.564100 元C.871600 元D. 610500 元2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A. 复利终值系数B. 偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。
1999A. 1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.215、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。
2000A. 40000B.52000C.55482D.640006、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A. 2%B. 8%C. 8.24%D. 10.04%7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。
A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。
2004A. 项目所属的行业相同B. 项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D. 项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。
第4章资金的时间价值
（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在 n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。 记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）
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21
例、如果在银行中存4000元，年利率为 6.25%，则3年后会有多少钱?
解： FP(1i)n
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（F/A，i，n）称作等额支付系列复利系数， 或等额分付终值系数。其经济意义：在利 率为i的情况下，每期期末的一元钱相当 于第n期末的多少钱。
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28
例、如果你每年年末存10000元，按照 6%的利率5年后你得到多少钱?
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17
七、几个概念
时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的 价值。
现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资金运动起点 时刻的价值，又称为“本金”，以符号P表示。
终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值，是现 值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将 来值、本利和，以符号F表示。
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9
三、计 息 方 法—复利法
计息期（年） 期初借款
1
P
2
P(1+i)
3
P(1+i)2
……………………………………
n
P(1+i)n-1
当期利息 Pi P(1+i)i P(1+i)2 i
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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第4章 资金时间价值与风险分析(之2)
P2= A×（P/A,i,3） P= P2×（P/F,i,2） 所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）
第二种方法： P=A×[（P/A,i,m+n）（P/A,i,m）]
P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)
第三种方法：先求终值再求现值 P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）]
例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，
共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，
共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，
共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你
某人在年初存入一笔资金，存满5年后 每年末取出1000元，至第10年末取完，银 行存款利率为10%，则此人应在最初一次 存入银行的钱数为：
01 2 345
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P A •（P/A， 10%，5）•（P/F， 10%，5）
10003.79080.6209 2354（元） 或 P A •（[ P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）]
分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用
解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年
8
n
n-8 1
9
n 8 0.0098 1 0.0322
0.6768 0.667 -0.0098 0.6446
n=8.30(年)
认为该公司应选择哪个方案？
方案（1）
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金时间价值及风险分析讲义
资金时间价值及风险分析讲义即付年金终值系数与一般年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与一般年金现值系数：期数-1，系数+1例题：〔F/A，10%，9〕=13.579，〔F/A，10%，11〕=18.531。
那么10年，10%的即付年金终值系数为〔〕。
〔2003年〕A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579〔答案〕A〔3〕递延年金：现值的运算递延期：m，连续收支期：nP2= A×〔P/A,I,3〕P= P2×〔P/F,I,2〕因此：P= A×〔P/A,I,3〕×〔P/F,I,2〕公式1P= A×〔P/A,I,n〕×〔P/F,I,m〕方法2：P=A×〔P/A,I,5〕- A×〔P/A,I,2〕公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]方法3：先求终值再求现值公式3：P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)]教材P39例2-11：年初存入一笔资金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。
问：应该在最初一次存入银行多少？〔4〕永续年金：永续年金因为没有终止期，因此只有现值没有终值。
永续年金现值=A÷I要注意是无限期的一般年金，假设是其他形式，得变形。
例题：以下各项年金中，只有现值没有终值的年金是〔〕。
〔1999年〕A.一般年B.即付年金C.永续年金D.先付年金答案：C例7：某项永久性奖学金，每年打算颁发50000元奖金。
假设年复利率为8%，该奖学金的本金应为〔〕元。
本金=50000/8%=625000例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：〔1〕从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；〔2〕从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；〔3〕从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
资金时间价值与风险分析
资金时间价值与风险分析资金时间价值与风险分析资金时间价值是指在特定的时间点上，一定金额的资金所体现的价值。
在金融领域，时间价值是一个重要的概念，它与风险分析密切相关。
本文将从时间价值和风险两个方面进行分析，并讨论它们之间的关系。
首先，来看一下资金的时间价值。
时间价值的核心原理是，现在的一笔资金比未来的同样金额的资金更有价值。
这是因为资金可以通过利息、投资等方式增值。
所以，如果给你机会选择现在获得一定金额的资金，或者等待一段时间后获得同样金额的资金，大部分人都会选择立即获得资金。
这就是时间价值的体现。
时间价值的理论主要有三个概念：现值、未来值和利率。
现值是指未来现金流的现在值，即未来的一笔现金流以当前的利率折算成现在的价值。
未来值是指一个特定金额在未来某个时点的价值，需要根据利率进行折现计算。
利率是一个重要的变量，它代表了资金的增值能力或者损失能力，对于资金的时间价值影响很大。
资金的时间价值在投资决策中起着重要的作用。
例如，在选择投资项目时，需要比较不同时期的现金流，计算项目的净现值。
净现值为正，表示投资回报高于成本，项目值得投资；净现值为负，表示投资回报低于成本，项目不值得投资。
这个计算过程中就考虑了资金的时间价值，因为未来现金流需要折现至现在。
与时间价值密切相关的是风险分析。
风险是投资领域中无法避免的存在。
投资项目存在一定的不确定性，可能面临各种风险，如市场风险、信用风险、流动性风险等。
在进行资金时间价值分析时，需要考虑这些风险因素。
风险分析主要包括风险评估和风险管理两个方面。
风险评估是指对投资项目的不确定性进行分析和评定的过程。
通过对风险的定性和定量评估，可以对投资项目的风险程度有一个清晰的认识。
在时间价值分析中，风险评估是非常重要的一步，因为风险会对预期未来现金流的折现率产生影响。
如果风险较高，需要采取相应的调整，可能选择更保守的折现率，以降低投资的风险。
风险管理是指对风险进行有效管理和控制的过程。
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
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第四、五章资金时间价值和风险分析部分答案
三、单项选择题。
1.A
2.D
3.C
4.C
5.A
6.A
7. B
8. B
9. B 10. A 11. C 12. D 13 B 14. C 15.
A 16.
B 17. D 18. B 20. A 21. D 22、B 23、
C 24、A 25、
D 26、A 27、C 28、A
29、D 30、A 31、D 32、D 33、C 34、D 35、C 36、A 37、A 38、B 39、B 40、A
四、多项选择题
1. ABCD
2. BCD
3. CD
4. ACD 9. ACD 11、CD 12、AD 13、CBA 14、ABC 15、AD 16、ABD 17、ABC 18、BC 19、AC 20.ACD
五、判断题。
1、错
2、错
3、对
4、对
5、对
6、对
7、错
8、错
9、错10、错11、错12、错13.错14. 错15. 对16. 对17. 对18. 错19. 错20. 错
六、计算题。
3. 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即60000＝10000×（P/A，12%，n）
即：（P/A，12%，n）＝6
查年金现值系数表可知：
（P/A，12%，11）＝5.9377
（P/A，12%，12）＝6.1944
由内插法可知：
（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）
n≈11.24（年）
所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。
4. （1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％
乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％
（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％
乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％
乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。
（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％
甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％
5、根据题意，已知P=42 000，A=6 000，n=10，则：
P/A=42 000/6 000=7=a
即a=7=(P/A, i,10)
查n=10 的 1 元年金现值系数表。
在n=10 一列上找不到恰好为 a 的系数值，于是到期临界值，分别为：
β1=7.0236>7 β2=6.7101<7
同时找出临界利率，分别为：
i1=7% i2=8%
则：=7%+0.075%=7.075%<8%
可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。
6、(1)计算三家公司的收益期望值：
甲项目收益率的期望值＝23 （万元）
乙项目收益率的期望值＝24（万元）
丙项目收益率的期望值＝8（万元）
（2）甲项目收益率的标准差＝12.49（万元）
乙项目收益率的标准差＝19.47（万元）
丙项目收益率的标准差＝47.29（万元）
（3甲项目的标准离差率＝54％
乙项目的标准离差率＝81％
丙项目的标准离差率＝591％
作为稳健型的决策者，应选择甲公司进行投资。