自由落体运动习题
自由落体实验练习题
自由落体实验练习题题1：小明站在楼顶上，手里拿着一个小球，他将球向下扔出去，并开始计时。
小球落地所需的时间是2秒，请问楼顶高度是多少米？解答：根据自由落体的公式：h = (1/2) * g * t^2，其中h为下落的高度，g为重力加速度，t为时间。
代入已知数据：- t = 2秒- g = 9.8m/s^2 （重力加速度的标准值）计算得出楼顶的高度：h = (1/2) * 9.8m/s^2 * (2秒)^2 = 19.6m答案：楼顶的高度是19.6米。
题2：小明在地面上抛起一个小球，球的出手速度为10m/s，求小球从抛出到再次落地所经过的时间。
解答：由于这是一个垂直抛体运动问题，小球的初速度为10m/s，重力加速度为9.8m/s^2。
需要计算小球落地所需的时间，可以使用自由落体运动的公式：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2，其中s为位移，v0为初速度，g为重力加速度，t为时间。
首先需要求解小球上升的时间和小球下落的时间。
上升的时间：初速度v0 = 10m/s重力加速度g = 9.8m/s^2根据自由落体运动的公式，可以得到上升的时间t_up = v0 / g = 10m/s / 9.8m/s^2 ≈ 1.02秒下落的时间：初速度v0 = 0m/s（在最高点，速度为0）重力加速度g = 9.8m/s^2根据自由落体运动的公式，可以得到下落的时间t_down =sqrt(2 * h / g) = sqrt(2 * h / 9.8m/s^2)，其中h为抛起的高度。
由于小球抛起后再次落地，所以上升的高度等于下降的高度，即2 * h = v0^2。
代入已知数据：v0 = 10m/sg = 9.8m/s^2解方程得到高度h = 5m。
代入高度h，计算下落的时间：t_down = sqrt(2 * h / g) = sqrt(2 * 5m / 9.8m/s^2) ≈ 1.02秒最后，将上升的时间和下落的时间相加，即可得到小球从抛出到再次落地所经过的时间：总时间 = t_up + t_down = 1.02秒 + 1.02秒≈ 2.04秒答案：小球从抛出到再次落地所经过的时间约为2.04秒。
自由落体运动习题
一、单选题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同D．自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为02．将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出,经时间小球的速度大小为,忽略空气阻力,重力加速度。
则下列说法正确的是( ) A．初速度大小一定为，末小球在抛出点上方处B．初速度大小一定为，末小球在拋出点下方处C．初速度大小可能为，末小球在抛出点上方处D．初速度大小可能为，末小球在抛出点下方处3．3．下列各种情况，哪种情况下，物体处于平衡态（）A．用细线悬挂在匀速前进的火车车厢天花板上的小球B．对参照物相对静止的物体C．竖直上抛的小球达到最高点时D．做匀速圆周运动的小球4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力的作用，不能看成自由落运动D．从树下落下的落叶，因受空气阻力的作用，不能看成自由落体运动5．在不远的将来，中国宇航员将登上月球，某同学为宇航员设计了测量一颗绕月卫星做匀速圆周运动最小周期的方法。
在月球表面上以不太大的初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。
已知月球半径为R，则如果发射一颗绕月运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A00C二、多选题6．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重物体不同的的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处的高度的两倍，则()A．甲乙两球下落的加速度相等B．甲球下落的时间是乙球的2倍C．甲球下落的速度是乙球的2倍D．甲、乙两球各自下落1s时的速度相等7．对自由落体运动，下列说法正确的是A．在1s内、2s内、3s内的位移之比是1∶3∶5B．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5D．相邻的两个1s内的位移之差都是9.8m8．关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是：A．加速度的方向在最高点改变；B．到达最高点时，速度为0，加速度不为0；C．可看成是向上匀减速直线运动和向下自由落体运动的合运动；D．可看成向上匀速直线运动和向下自由落体运动的合运动9．关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（）A．上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变B．物体上升到最高点时速度为零，加速度为零C．上升过程的加速度等于下落过程的加速度D．物体以初速度 v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相同，加速度也相同三、实验题10．(5分)某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：(1)将光电门A 、B 和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内.当电磁铁断电释放小球P 后，小球能顺利通过两个光电门. (2)将数字计时器通电并调整光电门，当光电门A 光路被瞬间切断时，即开始计时；当光电门B 的光路被瞬间切断时停止计时.实验时先接通电磁铁电源吸住小球，再切断电磁铁电源，小球落下.此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电门A 、B 的时间.实验连续做三次，然后取平均值为Δt. (3)用直尺测出从小球开始下落的位置到光电门A 中心的距离h 1及 ，则当地重力加速度g 的表达式是 (用已知量和测量量表示). 四、解答题 11．如图所示，一质点从地面以一定的初速度竖直向上抛出，连续两次通过其上方一点P 的时间为4s ，已知P 点距地面为10m ，g=10m/s2， 求：（1）该质点抛出时的初速度（3）该质点最后1s内的位移大小。
自由落体运动例题及习题
自由落体运动典型例题：例 1 从离地 500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求：（ 1）经过多少时间落到地面；（ 2）从开始落下的时辰起，在第1s 内的位移、最后 1s 内的位移；分析 由 h=500m 和运动时间，依据位移公式可直接算出落地时间、第 1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是着落总位移和前（ n — 1） s 着落位移之差．[ 解 ] （ 1）由 h = 1 gt 2 ，得落地时间：2t2h 2× 500gs 10s10 （2）第 1s 内的位移：h 11gt 121× 10×125m2 2因为从开始运动起前 9s 内的位移为：h 91 gt 92 1 × 10× 9 2 m 405m2 2所以最后 1s 内的位移为：h 10=h-h 9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即 t'=5s ，其位移为h 512 gt'212 × 10× 25m125m说明 依据初速为零的匀加快运动位移的特色，由第1s内的位移h1=5m ，可直接用比率关系求出最后 1s 内的位移，即h 1∶ h 10=1∶ 19∴ h 10=19h 1=19× 5m=95m同理，若把着落全程的时间分红相等的两段，则每一段内经过的位移之比：h t/2 ∶ h t =12∶ 22=1∶ 4ht /21h t1∴4× 500m 125m 4例 2一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体着落H 高所用的总时间T 和高度 H 是多少取g=9．8m/s 2，空气阻力不计．分析依据题意画出小球的运动表示图（图1）此中 t=4s ， h=196m．解方法 1 依据自由落体公式H 1gT 2，2H h1g(T t ) 2 .2式（ 1）减去式（2），得h gTt1gt2，2h1gt 2∴ T2，gt 1961××162 2 7s，×4H1gT21×× 72 m 2401. m.22方法 2利用匀变速运动均匀速度的性质由题意得最后4s 内的均匀速度为h196 v4m / s 49m / s.t因为在匀变速运动中，某段时间中的均匀速度等于中点时辰的速度，所以着落至最后 2s 时的刹时速度为v't v49m / s.由速度公式得着落至最后2s 的时间v' t495s ，t'sg∴ Tt 't 4 7s.25ss2H1 gT 21××72 m 2401. m.22方法 3 利用 v － t 图象画出这个物体自由着落的v-t 图，如图 2 所示．开始着落伍经时间（ T — t ）和 T 后的速度分别为 g （ T-t ）、 gT ． 图线的 AB 段与 t 轴间的面积表示在时间t 内着落的高度 h ．。
自由落体实验练习题
自由落体实验练习题实验背景自由落体是物理学中的基础实验之一，通过此实验可以研究物体在无空气阻力作用下自由下落的运动规律。
本实验练题旨在检验学生对自由落体相关知识的掌握程度，并提供实践机会，加深对物理规律的理解。
实验题目1.一个球从某一高度自由落下，经过5秒后撞地，求该球的下落高度。
2.如果一个球从某一高度自由落下，经过3秒后撞地，求球的下落高度。
3.给定一个自由落体的高度和下落时间，计算球的平均速度。
4.若一个球以16米/秒的速度自由落下，求其从高度80米下落到地面所需的时间。
解答1.根据自由落体运动规律，下落时间为5秒，可使用公式$h = \frac{1}{2}gt^2$，其中$h$表示下落的高度，$g$表示重力加速度，$t$表示下落时间。
将$t$代入公式中，可得$h = \frac{1}{2} \times9.8 \times 5^2$。
计算可得$h = 122.5$米。
2.同样地，根据自由落体运动规律，下落时间为3秒，使用同样的公式$h = \frac{1}{2}gt^2$，将$t$代入公式中，可得$h =\frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2$。
计算可得$h = 44.1$米。
3.已知下落时间和下落高度，求平均速度可使用公式$v =\frac{h}{t}$，其中$v$表示平均速度，$h$表示下落高度，$t$表示下落时间。
代入已知数据，可得$v = \frac{h}{t}$。
4.根据自由落体运动规律，已知速度$v = 16$米/秒，高度$h =80$米，求下落时间可使用公式$h = \frac{1}{2}gt^2$。
将已知数据代入公式，整理得到$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
计算可得$t =\sqrt{\frac{2 \times 80}{9.8}}$，合理运算后可得$t \approx 4.04$秒。
结论通过以上练习题，我们了解了自由落体运动的基本规律，并掌握了应用相关公式解决问题的方法。
高中物理必修一自由落体运动练习题测试题及答案解析
物理·必修1(人教版)
第五课时自由落体运动
水平测试
1．下列说法正确的是()
A．从静止开始下落的物体不一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．自由落体运动加速度的方向总是垂直向下
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
答案：A
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是()
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有
＝1
gt∶2∶ 3. 2
做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的正确．
＝1
gt
2
＝12×
1 gt 1
g＝1g1)
＝1
2
gt
＝2x
g ＝
＝12gt －12gt ＝t ＝45 水平测试A.v B.v g 2v
D.
2－2v g h ，2v
点所需的时间
点时，位移为5 m,5 ＝1gt m,20 m ＝12gt 22，t 2＝t 2－t 1＝1 s.
滴下一滴水，当与第2滴分别位
滴水的运动等效为一滴水的自由落体，水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为
末、3T s末、4
gt
x 0 g ＝2×0.2
10
＝2。
自由落体运动习题
求
35 m 最后1s
例3、从某一高塔自由落下一石子，落地前最
后一秒下落的度为35m，求塔高和石子落地时 间。
解①、②两式得：t=4s
H=80m
例3、从某一高塔自由落下一石子，落地前最
后一秒下落的高度为35m，求塔高和石子落地时 间。
解法二： 由于自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动
0.5s
例4、屋檐每隔一定时间滴出水滴，当第5滴正欲滴 下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分 别位于高1m的窗户的上、下沿，问： （1）此屋檐离地面多少？ （2）滴水的时间间隔是多少？
解：可以把上述运动看成是一滴水滴的自由落体运动 5 4
3
2 1
4、某人在塔顶让一颗石子自由下落，若已知当地重力加 速度g，请问还需知道什么物理量才能求出塔的高度？ （ ）（多选） A、最初一秒内的位移； B、石子落地的速度； C、石子在最后一秒内的下落的高度； D、石子下落的总时间；
BCD
例2、如图所示，长为5m的铁链由距 离桌面25m处自由释放 ，问铁链通过 A 桌面的时间？
B A
开始计时
B
A
停止计时
B
例2、如图所示，长为5m的铁链由距离桌面 25m处自由释放 ，问铁链通过桌面的时间？
例2、如图所示，长为5m的铁链由距离桌面 25m处自由释放 ，问铁链通过桌面的时间？
例3、从某一高塔自由落下一石子，落地前最
自由落体运动练习题
自由落体运动练习题题目一一个物体从 100 米的高度落下，自由落体的加速度为 9.8 米/秒²。
求：1. 物体从开始下落到达地面所用的时间 t；2. 物体在下落过程中距离地面的位移 s。
解答根据自由落体运动的公式，物体的下落时间 t 可以通过以下公式计算：t = sqrt(2h / g)其中，h 是初始高度（100 米），g 是自由落体的加速度（9.8 米/秒²）。
代入数值，我们可以计算得到：t = sqrt(2 * 100 / 9.8) ≈ 4.52 秒物体在下落过程中的位移 s 可以通过以下公式计算：s = 0.5 * g * t²代入数值，我们可以计算得到：s = 0.5 * 9.8 * 4.52² ≈ 105.1 米所以，物体从开始下落到达地面所用的时间 t 约为 4.52 秒，物体在下落过程中距离地面的位移 s 约为 105.1 米。
题目二一个物体从高度 h 开始自由落体，经过 t 秒后下落距离 s1，再经过 t 秒后下落距离 s2。
求物体开始下落的高度 h。
解答由于物体在自由落体过程中的位移与时间成二次函数关系，我们可以根据已知条件列方程，然后求解。
设物体开始下落的高度为 h，根据自由落体的位移公式：s1 = 0.5 * g * t²s2 = 0.5 * g * (2t)² = 2s1代入 s1 和 s2 的值，我们可以得到：0.5 * g * t² = s10.5 * g * 4t² = 2s1将第一个方程的 s1 代入第二个方程的 2s1，我们可以得到：0.5 * g * 4t² = 2(0.5 * g * t²)化简后得到：2t² = t²因此，t = 0 或 2t = t。
由于 t 不可能为 0，所以只有 2t = t。
解方程得到 t = 0。
但根据实际情况，物体不可能在开始下落的时刻就停止下落，所以这个结果是不符合实际的。
第5节 自由落体运动 课后练习题
第5节自由落体运动课后练习题一、单选题1．以v0＝40 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，g=10 m/s2。
则两球相遇处离抛出点的高度是（）A．60m B．65m C．70m D．75m【答案】D【解析】先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间为：t=v0g =4010=4s，则另一小球抛出时，第一个球正在向上运动．再经过2s第一个球到达最高点，而第二个球到达第一球的位置，由竖直上抛运动的对称性可得，此后两球再经过1s后相遇．故两球相碰处离出发点的时间为3s，高度为：Δℎ=12gt2−12g(t−3)2=75m，故选D.2．气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落,则下列说法错误的是(不计空气阻力, g=10m/s2)：（）A．重物要经过3s才能落到地面B．重物上升的最大高度是15mC．到达地面时的速度是20m/sD．2s末重物再次回到原抛出点【答案】B【解析】重物由气球里掉落后继续上升，继续上升的高度ℎ1=v22g =1022×10m=5m继续上升的时间：t1=vg =1010s=1s上升的最大高度H=ℎ0+ℎ1=15+5m=20m故B错误。
下降所用时间与最大高度间关系为H=12gt22解得：t2=2s从掉落到落地用时：t=t1+t2=1+2s=3s故A正确。
到达地面时的速度：v2=gt2=10×2m/s=20m/s故C正确。
从掉落处上升与落回掉落处具有对称性，重物再次回到原抛出点的时间为2t1=2s，故D正确。
3．以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。
若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则Δxt －t0图线为A．B．C．D．【答案】B【解析】AB两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为ℎA=(gt0)t+12gt2和ℎB=12gt2，则Δx=ℎA－ℎB=gt0t，故选项B正确。
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关于自由落体运动下列说法正确的是() A,不同的物体做自由落体运动,他们的运 动规律是不同 B,自由落体运动的加速度与物体的质量 大小无关 C,物体在空气中从静止开始下落的运动 一定都是自由落体运动 D,自由落体运动是初速度为零,加速度 为g的竖直向下的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动的推论: 初速度为零的匀加速直线运动的推论: (1)1t末, 2t末, 3t末……,nt末的速度之比是 ) 末 末 末 , 末的速度之比是 多少: : : : 多少:1:2:3: ……n (2)1t内, 2t内, 3t内……,nt内的位移之比是 ) 内 内 内 , 内的位移之比是 多少: : : : 多少:1:4:9: ……n2 (3)第一个 内,第二个 内,第三个 内……,第n )第一个t内 第二个t内 第三个t内 , 内的位移之比是多少: : : : 个t内的位移之比是多少:1:3:5: ……2n-1 内的位移之比是多少
例1:一物体高为1米,在它下方8米处固 一物体高为1 在它下方8 定一质点, 定一质点,求物体通过质点所需要的时 间.
2 物体做自由落体运动,在最后 内 物体做自由落体运动,在最后1s内 通过的位移是55m,求物体下落的 , 通过的位移是 高度及下落的时间以及速度. 高度及下落的时间以及速度. (180m, 6s,60m/s) ,
练习:屋檐定时滴出水滴,1m的窗户的 上,下沿,问: (1)此屋檐离地面多少m? (2)滴水的时间间隔是多少? (3.2m 0.2s)
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