2018年北京名校小升初全真数学试题(25)附答案
2018年北京版小升初数学试卷(4)
2018年北京版小升初数学试卷（4）一、填空（一题1分，共12分）1. 10098400读作________，四舍五入到万位是________．2. 一个大于10的数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为________．3. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是________．4. 20千克比________轻20%．________米比5米长13．5. 甲数的4倍是乙数的611，甲数比乙数为________．6. 一段电线，长25米，截去15后，再接上4米，结果比原来电线长________米。
7. 甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为________．8. 某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的________．9. 在256，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为________．10. 3225吨＝________吨________千克。
11. 一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成________%．12. 一个长方体表面积是4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是________． 二、判断题（一题一分，共5分）两个比可以组成比例。
________（判断对错）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米。
________．（判断对错）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
________．（判断对错）甲比乙长13，乙就比甲短13．________．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）用同样长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形数一数，图中一共有（ ）条线段。
A.4B.6C.8D.10已知，4x +6＝14，则2x +2＝（ ） A.10 B.8 C.6 D.4一个南瓜重量约4000( ) A.厘米 B.千克 C.克 D.毫米甲乙两股绳子，甲剪去14，乙剪去14米，余下铁丝（ ）A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（ ） A.等于30% B.小于30% C.大于30%若甲数13的等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数。
2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
2018年北京小学毕业小升初模拟数学试题(共4套)附详细答案
小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。
4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、3.1与3. 相比（）A、3.1 大B、3. 大C、一样大23、男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A、B、C、24、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A、3B、7C、14D、2125、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A、成正比例B、反比例C、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）26、直接写出得数=________ 7÷0.01=________﹣=________ 27、脱式计算（能简算的要简算）÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（+ ）×24× ．28、解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、列式计算(1)一个数的是60的，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣+ ++ + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。
(完整)2018年小升初考试数学试卷及答案(共3套),推荐文档
2018小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数 学 试 题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷(word解析版)(2份)
2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是，周长是．2．在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．3．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．4．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：106．有4条对称轴的图形是（）A．三角形B．梯形C．正方形7．用一副三角尺可以拼成的角是（）A．100°B．105°C．110°8．下面三个数中，最接近1亿的数是（）A．1.1亿B．0.99亿C．9999万2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．【解答】解：由题意得：组成的长方形的周长为18分米；长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米，面积为：1×8=8（平方分米）；7分米和2分米，面积为：2×7=14（平方分米）；6分米和3分米，面积为：3×6=18（平方分米）；5分米和4分米，面积为：5×4=20（平方分米）；围成的长方形面积最大是：20平方分米．故答案为：20平方分米；18分米．【点评】解决本题的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．2．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．3．【分析】依据在三角形中，两边之和大于第三边，即可确定出底边和腰的长度，从而可以求出其周长．【解答】解：因为3+3＜7，则不能选用3厘米、3厘米和7厘米的小棒；而7+7＞3，因此可以选用7厘米、7厘米和3厘米的小棒；所以这个等腰三角形的周长为：7+7+3=17（厘米）；答：围成的等腰三角形的周长是17厘米．故答案为：17．【点评】解答此题的关键是：先确定出这个等要三角形的底和腰的长度，进而求其周长．4．【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，可知削去的部分为圆柱的，然后可以求出圆柱的体积，最后根据圆柱的体积和圆锥体积的关系求解即可．=24÷=36（立方厘米）；【解答】解：根据题意知，V柱因为圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，所以：V锥=V柱，=×36，=12（立方厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．【分析】把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可．【解答】解：25：（25+200）=25：225=（25÷25）：（225÷25）=1：9故选：B．【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水的比，就要先求出盐水的质量，最后要把比化成最简比．6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：三角形最多有三条对称轴，梯形最多有一条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．7．【分析】一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】解：A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角；故选：B．【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．8．【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．【解答】解：1.1﹣1=0.1（亿）；1﹣0.99=0.01（亿）；9999万=0.9999亿，1﹣0.9999=0.0001（亿）；0.0001＜0.01＜0.1，所以9999万最接近1亿；故选：C．【点评】本题主要考查整数的大小比较，注意最接近就是差最小的．2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．2．（2分）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是；包完后，这个长方体占空间的大小是．4．（1分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．6．（4分）乙数除以甲数商是0.375，甲数与乙数的比是，乙数是甲乙两数之和的，如果甲乙两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十届奥运会将在年举行．9．（3分）一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的．10．（2分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是千米．二、选择（10分）11．（1分）钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角12．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：315．（1分）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）立方米．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例18．（1分）有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余，两根木条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解方程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应用题（只列式，不计算．）24．（4分）学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？25．（4分）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？26．（4分）修路队修一条公路，前4天修了全长的24%，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？27．（4分）四年级学生在学校运动会上得了40分，比五年级得分的2倍少24分，五年级学生得了多少分？五、解答题28．（5分）用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）29．（5分）一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）30．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？32．（4分）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．2．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．【分析】求至少要用铁丝，是求长方体的棱长总和，求薄皮的总面积，即长方体的表面积，最后求长方体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘米）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平方厘米）；15×10×8=1200（立方厘米）；故答案为：132厘米，700平方厘米，1200立方厘米．【点评】此题是有关长方体的棱长总和、长方体的表面积、长方体的体积的应用题，根据公式解答即可．4．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．5．【分析】利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最大公约数是3×n2；A和B的最小公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．6．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．将小数0.375化成分数就能求出甲乙两数的比，知道了两数的比就能求出乙数占两数之知的几分之几．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了比的意义．7．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举行时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，用2008加上这个年数就是第50届举行的时间．9．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察．也可以能过计算，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．【解答】解：如下图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形面的，它的周长是原正方形的．故答案为：正方形、、．【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力．10．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道图上距离是12厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：30千米=3000000厘米；数值比例尺是1：3000000；30×12=360（千米）；故答案为1：3000000，360．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．二、选择（10分）11．【分析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．【解答】解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：C．【点评】此题主要考查角的概念及分类．12．【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，把圆锥的体积看作单位“1”，是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱的体积应该比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故选D．【解答】解：因为，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；（3﹣1）÷1=2；所以，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍；故选：D．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．13．【分析】利用特殊值解答验证即可得出结论．【解答】解：假设a=2，b=4，a+b=2+4=6是合数ab=2×4=8是合数ab÷b=a是质数==2是质数；假设a=3，b=4，a+b=3+4=7，是质数，ab=3×4=12，是合数，ab÷b=a是质数，=不是整数；综合上面的分析，ab÷b的值一定是质数；故选：C．【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1+），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答．【解答】解：1÷（1+）=1÷=1×=所以甲和乙工作效率的比是3：4故选：B．【点评】此题先找准单位“1”，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可以解答．15．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．【解答】解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．16．【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加5米，表面积增加的部分是高为5米的新长方体，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体的体积，依此解答即可．【解答】解：a×b×5=5ab（立方米）；答：这个长方体的体积增加5ab立方米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法和字母表示数的灵活应用．【分析】利用排除法逐一分析解答即可：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小；π是恒定的．据此可以正确作答．【解答】解：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B 错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．故选：B．【点评】解答此题可以用排除法，简单易行．18．【分析】先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．【解答】解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．19．【分析】根据对圆柱的认识知道圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，然后计算后选择即可．【解答】解：底面周长（展开图的长）=2×3.14×1=6.28（分米）；展开图的宽=圆柱的高=3.14分米；6.28≠3.14，不是正方形，是长方形．故选：A．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．20．【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题．【解答】解：1900÷600=3 (100)故选：B．【点评】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时扩大或缩小，商不变，余数相对应扩大或缩小相同的倍数．三、计算21．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：0.14×30=4.23﹣=2 4.6+4=8.632÷10000=0.003210.1﹣1=9.1÷6=×2÷×2=40.25×4=10÷=0÷【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.5，最后两边同时除以2即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘2即可．【解答】解：（1）：=：xx=×x=x×2=×2x=（2）x﹣x=9.45x=9.45x÷=9.45÷x=10.8（3）3.7×5﹣2x=18.5﹣2x=0.518.5﹣2x+2x=0.5+2x0.5+2x=18.50.5+2x﹣0.5=18.5﹣0.52x=182x÷2=18÷2x=9（4）x+4=4.7x+4﹣4=4.7﹣4x=0.7x×2=0.7×2x=1.4【点评】（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（2）此题还考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按运算顺序计算，先算0.8×4÷0.8×4，按运算顺序从左向右依次计算，最后算减法；（4）按照乘法分配律计算；（5）把4.4看成4+0.4，再利用乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解答】解：（1）8.82×15﹣100=132.3﹣100=32.3（2）15.8﹣+14.2﹣=（15.8+14.2）﹣（+）=30﹣1=29（3）21.6﹣0.8×4÷0.8×4=21.6﹣3.2÷0.8×4=21.6﹣16=5.6（4）×3.7+3.6+5.3×=（3.7+5.3）×+3.6=9×+3.6=5.4+3.6=9（5）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11（1.5+）÷3.75﹣=÷﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、应用题（只列式，不计算．）24．【分析】由“学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨”可知，4月份烧煤（1.5+0.3）吨，求比4月份节约了百分之几，用5月份比4月份节约的吨数（0.3吨）除以4月份烧煤的吨数．【解答】解：0.3÷（1.5+0.3）=0.3÷1.8≈16.7%答：比4月份节约约16.7%．【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数．在这里两数之差就是0.3吨，另一个数就是（1.5+0.3）吨．25．【分析】要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．【解答】解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米），答：4小时后两人相距2千米．【点评】此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．26．【分析】由“前4天修了全长的24%”可求出平均每天修全长的几分之几，即工作效率，由于第五天的工作效率不变，修了80千米，用80千米除以工作效率就是这条路的长度．【解答】解：80÷（24%÷4）=80÷6%=1333（千米）答：这条路长1333千米．【点评】此题属于百分数的基本应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．27．【分析】要求五年级学生得了多少分，通过题意可知，五年级得分的2倍是（40+24）分，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算．【解答】解：（40+24）÷2=64÷2=32（分）答：五年级学生得了32分．【点评】此题属于易错题，做题时应注意比五年级得分的2倍少24分，即加上24后正好是五年级得分的2倍．五、解答题28．【分析】同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．【解答】解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410，答：要用410块砖【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题．29．【分析】要求做这个水桶至少要用皮多少平方厘米，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积加上一个底面积即可；要求这个水桶大约能装水多少千克，先求出它的体积，换算单位后，再乘上每升水的重量，就是所要求的答案．【解答】解：圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×=3.14×152=706.5（平方厘米）无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米）5228.1平方厘米≈5200平方厘米无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米）33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升33.2×1=33.2（千克）答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．【点评】本题主要是考查圆柱形无盖水桶的表面积和体积的应用，特别是在求表面积的时候，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积和一个底面积即可．30．【分析】本题知道了圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32×2××750=3.14×9×2××750=3.14×6×750=14130（千克）答：这堆小麦约重14130千克．【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．31．【分析】每天加工80个，已经加工了3天，先用每天加工的个数乘3天，求出已经加工了多少个，再用零件总数减去已经加工的个数，求出还剩下多少个零件，再用剩下的个数除以剩下，每天加工的个数，即可求出还需要的天数．【解答】解：（1200﹣80×3）÷96=960÷96=10（天）答：还要用10天完成任务．【点评】解决本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经加工的个数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．32．【分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【解答】解：（3400﹣800）×14%=2600×14%=364（元）答：李老师应缴税364元．【点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．33．【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多，用五年级植树的棵数乘即可求出五年级比六年级少植树多少棵．【解答】解：336×=42（棵）答：比六年级少植树42棵．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题（逐题解析版）
【精品】2018年北京版⼩升初数学试卷真题（逐题解析版）2018年北京版⼩升初数学试卷⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作平⽅⽶．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是平⽅⽶．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是，最⼩公倍数是．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在年举⾏．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．10．（2分）在⼀张地图上画有⼀条线段⽐例尺千⽶，把它写成数值⽐例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘⽶，宁波到上海的实际距离是千⽶．⼆、选择（10分）11．（1分）钟⾯上，6点15分时分针和时针所夹的⾓是（）A．直⾓B．锐⾓C．钝⾓D．平⾓12．（1分）圆柱的体积⽐与它等底等⾼的圆锥体积⼤（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下⾯哪个值⼀定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）⼀件⼯作，甲单独做⽤的时间⽐⼄单独做多，甲和⼄⼯作效率的⽐是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 15．（1分）⼀个平⾏四边形相邻两条边分别是6厘⽶、4厘⽶，量得⼀条边上的⾼为5厘⽶，这个平⾏四边形的⾯积是（）平⽅厘⽶．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有⼀个长⽅体，长是a⽶，宽是b⽶，⾼是h⽶，若把它的⾼增加5⽶，则这个长⽅体的体积增加（）⽴⽅⽶．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下⾯四句话中，正确的⼀句是（）A．⼩于90度的⾓都是锐⾓，⼤于90度的⾓都是钝⾓B．在⽐例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反⽐例C．⼀只热⽔瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正⽐例18．（1分）有两根长分别是40分⽶和90分⽶的⽊条，现在要把它们锯成同样长的⼩段（每段长度的分⽶数都是整数，⽽且不能有剩余，两根⽊条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）⼀个圆柱纸筒，它的⾼是3.14分⽶，底⾯半径是1分⽶，这个纸筒的侧⾯展开图是（）A．长⽅形B．正⽅形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩⼤100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解⽅程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应⽤题（只列式，不计算．）24．（4分）学校⾷堂5⽉份烧煤1.5吨，⽐4⽉份节约⽤煤0.3吨，⽐4⽉份节约了百分之⼏？25．（4分）甲⼄两⼈同时从A地去B地，甲每⼩时⾏5.5千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，4⼩时后两⼈相距多少千⽶？26．（4分）修路队修⼀条公路，前4天修了全长的24%，第五天⽤同样的⼯作效率⼀天修路80千⽶，这条路长多少千⽶？27．（4分）四年级学⽣在学校运动会上得了40分，⽐五年级得分的2倍少24分，五年级学⽣得了多少分？五、解答题28．（5分）⽤同样的砖铺地，铺9平⽅⽶⽤砖308块，如果铺12平⽅⽶，要⽤多少块砖？（⽤⽐例）29．（5分）⼀个圆柱形⽆盖⽔桶，⾼是48厘⽶，底⾯直径是30厘⽶．问：①做这个⽔桶⾄少要⽤⽪多少平⽅厘⽶？（得数保留整百平⽅厘⽶）②如果⽪的厚度忽略不计，1升⽔重1千克，这个⽔桶⼤约能装⽔多少千克？（得数保留1位⼩数）30．（4分）⼀个圆锥形⼩麦堆，底⾯周长是18.84⽶，⾼2⽶，如果每⽴⽅⽶⼩麦⼤约重750千克，这堆⼩麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加⼯1200个零件，每天加⼯80个，已经加⼯了3天，剩下的每天加⼯96个，还要⽤多少天完成任务？32．（4分）李⽼师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个⼈所得税，李⽼师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数⽐五年级多，五年级⽐六年级少植树多少棵？2018年北京版⼩升初数学试卷答案与解析⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作1092000000平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是109200万平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作11亿平⽅⽶．【分析】这是⼀道多位数的读写及各级数位换算关系的题⽬．1．读多位数的⽅法是先把这个多位数分级．从⾼位到低位⼀级⼀级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后⾯再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有⼀个0，或者连续有⼏个0的，都只读⼀个零．级的末尾所有0都不读出来．若某⼀级全为0，那么只读⼀个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：⼗亿九千⼆百万这个数的写法：由“⼗亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千⼆百”，在10的后⾯顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“⼗亿九千⼆百万”写作：10 9200 0000．“把⼗亿九千⼆百万”改成⽤“万”作单位的数，⽅法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后⾯加上单位“万”即可，故写作：109200万“⼗亿九千⼆百万”省略“亿”后⾯的尾数，就是求近似数，“⼗亿九千⼆百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解⽅法．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三⾓形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝132厘⽶厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是700平⽅厘⽶；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是1200⽴⽅厘⽶．【分析】求⾄少要⽤铁丝，是求长⽅体的棱长总和，求薄⽪的总⾯积，即长⽅体的表⾯积，最后求长⽅体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘⽶）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平⽅厘⽶）；15×10×8=1200（⽴⽅厘⽶）；故答案为：132厘⽶，700平⽅厘⽶，1200⽴⽅厘⽶．【点评】此题是有关长⽅体的棱长总和、长⽅体的表⾯积、长⽅体的体积的应⽤题，根据公式解答即可．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．【分析】把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形．已知正⽅形的周长，则可求正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长），进⽽可求正⽅形的⾯积（圆柱的侧⾯积）．求出圆柱的底⾯周长，进⼀步可求底⾯积．底⾯积加侧⾯积即是表⾯积．【解答】解：正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长）：50.24÷4=12.56（厘⽶）；侧⾯积：12.56×12.56=157.7536（平⽅厘⽶）；底⾯半径：12.56÷3.14÷2=2（厘⽶）；底⾯积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平⽅厘⽶）；表⾯积：157.7536+25.12=182.8736（平⽅厘⽶）；182.8736平⽅厘⽶=0.01828736平⽅⽶；答：那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表⾯积的计算，可利⽤公式列式解答．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是3×n2，最⼩公倍数是2×3×n3×5，．【分析】利⽤求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最⼤公约数是3×n2；A和B的最⼩公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法：这⼏个数的公有的质因数的乘积就是这⼏个数的最⼤公因数；这⼏个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最⼩公倍数．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是3：8，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是22，甲数是16．【分析】两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰．将⼩数0.375化成分数就能求出甲⼄两数的⽐，知道了两数的⽐就能求出⼄数占两数之知的⼏分之⼏．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了⽐的意义．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，⾸先要知道总造价是多少，共⽣产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查⽤字母表⽰数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在2096年举⾏．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举⾏时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，⽤2008加上这个年数就是第50届举⾏的时间．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．【分析】可以拿⼀张正⽅形的纸折⼀下，然后进⾏观察．也可以能过计算，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．【解答】解：如下图，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．所以得到的图形还是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形⾯的，它的周长是原正⽅形的．故答案为：正⽅形、、．【点评】此题考查了学⽣的动⼿能⼒和空间想象能⼒．。
2018年北京市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案
小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、<b >判断题</b>1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、<b >选择题加填空题加简答题</b>7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。
2018年北京小升初数学试卷含详细答案(10)
2018年北京小升初数学试卷（10）一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是，A、B的最小公倍数是．4．（3.00分）0.375==÷24=%=15：．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷（10）参考答案与试题解析一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3.00分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．故选：D．【点评】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1”，现在衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数是152．【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]=152÷[80%×95%]。