威 远 中 学 高 2014 级 下 学 期 测 试 卷数 学
浙江省杭州市严州中学2014-2015学年高一(下)4月段考数学试卷
2014-2015学年浙江省杭州市严州中学高一（下）4月段考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（）A．与共线B．与共线C．与是相反向量D．与模相等2．已知，且，则x等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D． 43．等于（）A．.B．.C．.1 D．﹣14．cos（α﹣β）cosβ﹣sin（α﹣β）sinβ化简的结果是（）A．sin（2α+β）B．cos（α﹣2β）C．cosα D．cosβ5．已知平面中三点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（8，﹣2），判断三角形ABC的形状（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断6．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（）A．2π B．π C．D．4π7．△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定8．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．：1：29．已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若+=+，则点P与△ABC的位置关系是（）A．点P在△ABC内部B．点P在△ABC外部C．点P在直线AB上D．点P在直线AC上10．锐角△ABC中，已知，则b2+c2+bc的取值范围是（）A．（3，9 C．（7，9二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11．已知点M（3，﹣4）和向量，若，则点N的坐标为．12．已sinα+cosα=，则sin2α=．13．在已知α∈（，π），，则tanα等于．14．已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则λ=．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则∠A=．16．向量在上的投影是．17．如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km．求B，D的距离．三、解答题（本大题有4小题，共42分．要写出必要的文字说明、推演步骤等）18．（10分）（2015春•杭州校级月考）已知，，求和cos2θ19．（10分）（2015春•杭州校级月考）已知，是同一平面内的两个向量，其中．（1）求与的夹角θ；（2）求|﹣|的值．20．（10分）（2012春•宿迁期末）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且b=2asinB．（1）求A；（2）若a=7，：△ABC的面积为10，求b+c的值．21．（12分）（2014秋•吉安期末）已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a＞0，且x∈时，f（x）的值域是，求a，b的值．2014-2015学年浙江省杭州市严州中学高一（下）4月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（）A．与共线B．与共线C．与是相反向量D．与模相等考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：根据四边形ABCD是矩形再结合共线向量，相等向量，相反向量，向量的模的概念判断即可解答：解：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD且AB=CD，AD∥CB，∴与共线，且摸相等，与是相反向量，∵AC与BD相交，∴与不共线，故选：B．点评：本题主要考查了平面向量的有关基本概念．解题的关键是要明白共线向量，相等向量，相反向量，向量的模的概念以及矩形的有关性质．2．已知，且，则x等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D． 4考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：利用向量共线定理即可得出．解答：解：∵，且，∴x=4，故选：D．点评：本题考查平面向量的共线，属基础题3．等于（）A．.B．.C．.1 D．﹣1考点：二倍角的正切．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用二倍角的正切公式求得所给式子的值．解答：解：=•=tan30°=，故选：B．点评：本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．4．cos（α﹣β）cosβ﹣sin（α﹣β）sinβ化简的结果是（）A．sin（2α+β）B．cos（α﹣2β）C．cosα D．cosβ考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用两角和余弦公式可得结论．解答：解：利用两角和余弦公式可得cos（α﹣β）cosβ﹣sin（α﹣β）sinβ=cosα．故选：C．点评：本题考查两角和余弦公式的应用，逆用两角和的余弦公式是解题的关键．5．已知平面中三点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（8，﹣2），判断三角形ABC的形状（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断考点：余弦定理；两点间距离公式的应用．专题：解三角形．分析：根据题意和两点间的距离公式求出各边的平方，判断出最大边和最大角，利用余弦定理求出最大角的余弦值，根据符号即可判断出△ABC的形状．解答：解：∵三点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（8，﹣2），∴|AB|2=4+9=13，|AC|2=81+1=82，|BC|2=49+16=65，则AC是最大边，∠ABC是最大角，由余弦定理得，cos∠ABC===，∴∠ABC是钝角，则△ABC是钝角三角形，故选：C．点评：本题考查余弦定理，两点间的距离公式的应用，属于中档题．6．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（）A．2π B．π C．D．4π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，得出结论．解答：解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）的周期为=π，故选：B．点评：本题主要考查辅助角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．7．△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由条件利用正弦定理可得，解得sinB=＞1，可得B不存在，从而得出结论．解答：解：已知△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，那么由正弦定理可得，解得sinB=＞1，故B不存在，故选：C．点评：本题主要考查正弦定理的应用，正弦函数的值域，属于中档题．8．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．：1：2考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由A：B：C=1：2：3，且A+B+C=π，可求得：A=30°，B=60°，C=90°，从而可求sinA，sinB，sinC，由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC，从而得解．解答：解：∵在△ABC中A：B：C=1：2：3，且A+B+C=π，∴可求得：A=30°，B=60°，C=90°，∴sinA=，sinB=，sinC=1，∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC==1：：2．故选：C．点评：本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理的应用，属于基本知识的考查．9．已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若+=+，则点P与△ABC的位置关系是（）A．点P在△ABC内部B．点P在△ABC外部C．点P在直线AB上D．点P在直线AC上考点：向量的加法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：由+=+，可得．如图所示，以CA，CB为邻边作平行四边形CADB，可得，延长CA到点P，使得AP=CA，即可得出．解答：解：∵+=+，∴．如图所示，以CA，CB为邻边作平行四边形CADB，则，延长CA到点P，使得AP=CA，则，∴点P在AC边所在的直线上．故选：D．点评：本题考查了向量的平行四边形法则，考查了作图能力，属于中档题．10．锐角△ABC中，已知，则b2+c2+bc的取值范围是（）A．（3，9 C．（7，9考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入得到b2+c2=bc+3，求出b2+c2的范围即可求出所求式子的范围．解答：解：∵锐角△ABC中，a=，A=，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=b2+c2﹣bc，即b2+c2=bc+3＞3，∴b2+c2+bc=2bc+3≤b2+c2+3，即bc≤3，∴3＜b2+c2≤6，即3＜2（b2+c2）﹣3≤9，则b2+c2+bc的取值范围是为（3，90，π0，π3，40，π，b，（）a+b3，42kπ﹣，2kπ+0，π，﹣，1﹣a，ab，（）a+b3，4hslx3y3h，所以b=3，a==．点评：本题考查三角恒等变换，着重考查正弦函数的单调性与最值，考查转化思想．。
河北省衡水中学2014届高三下学期第二次调研考试数学(理)试卷
2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0 C.∅ D ．[]2,1 2．在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限31sin170-=（ ） A ．4 B ．2 C ．2- D ．4-4．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法； ④已知随机变量X 服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。
A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n =4（a 1+a 3+a 5+…+a 2n-1）,a 1a 2a 3=27,则a 6=（ ）A.27B.81C. 243D.7296．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A.132+ B. 4136π+ C. 166+ D. 2132π+ 7．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．2B ．13C ．3-D ． 12- 8．设锐角ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，且 1=a ，A B 2=, 则b 的取值范围为（ ） A.()3,2 B.()3,1 C.()2,2 D.()2,09．在ABC △所在的平面内，点0P P 、满足0P B =14AB ，PB AB λ=，且对于任意实数λ，恒有PB PC ⋅≥00P B PC ⋅，则 （ ）A ．︒=∠90ABCB ．︒=∠90AC B C ．BC AC =D ．AC AB =10．在平面直角坐标系中，记抛物线2y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线y ＝kx (k ＞0)所围成的平面区域为A ，向区域M 内随机抛掷一点P ，若点P 落在区域A 内的概率为827，则k 的值为（ ） A.13 B.23 C.12 D.3411．如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ，BD ，设内层椭圆方程为22221(0)x y a b a b +=>> ，若直线AC 与BD 的斜率之积为14-，则椭圆的离心率为（ ）A.12 B.23412．已知函数1()()2(),f x f x f x x=∈满足当[1,3]，()ln f x x =，若在区间1[,3]3内，函数()()g x f x ax =-与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A.1(0,)eB.1(0,)2eC.ln 31[,)3eD.ln 31[,)32e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
浙江省2023年7月普通高中学业水平考试 (学考)语文试题含答案
2023年7月浙江省普通高中学业水平考试语文（答案在最后）本试题卷分阅读与鉴赏和表达与交流两部分，共6页，满分100分，考试时间80分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、阅读与鉴赏(共14小题，45分)阅读下面的文字，完成1-2题。
20世纪40年代，人类首次提出“人工智能”概念。
2016年，人工智能首次战胜人类职业围棋选手。
2022年，生成式人工智能技术取得突破性进展:自然语言大模型可以根据人类指令，迅速完成写文章、绘画、作曲甚至制作视频和动画等任务，其“创作”涉猎的范围几乎可以媲美人类。
生成式人工智能的技术基础是类脑神经网络。
大数据时代的到来，提供了海量的训练数据以及必要的算力基础和庞大的数据模型，有力推动生成式人工智能走向成熟。
在文艺领域，生成式人工智能的学习对象是知名艺术家的经典作品。
通过处理原始数据，经典作品的风格特点被提取出来，由人工完成数据标注，为下一阶段的新内容生成打下基础，实现由艺术原作到人工智能作品的风格迁移。
伴随各类云计算平台的搭建，数据量呈指数级增长，为生成式人工智能在艺术领域的广泛应用提供了巨大空间。
现有生成式人工智能产品技术模型的驱动形式分为文本驱动型、图像驱动型和复合驱动型。
目前应用较多的是文本驱动型。
用户在人工智能端口界面输入提示文本，就能够便捷地启动智能化写作、作曲、作图，或生成短视频等。
面对加速更新的人工智能技术，创作者要做出哪些调整才能更好地应对智能化带来的机遇和挑战？传统的创作过程是创作者就一部作品持之以恒地进行打磨，但在人工智能的辅助下，创作者的艺术创意在很短时间内就产出批量内容，风格品质参差不齐，创作者需要从众多“产品”中选取一件进行精心调整。
目前，生成式人工智能的能力水平还不足以撼动人类创作者的主体地位，无论是基于机器学习的参数式内容生成，还是风格迁移的程序应用，它们在极短时间内批量化产出的语段、图像、音频、视频等，都尚未催生出获得公认的人工智能艺术家。
四川省威远中学高一数学下学期第二次月考试题 理
四川省威远中学2018—2019学年高一数学下学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1。
的值是（）A. B. C. D。
2. 已知，则下列不等式正确的是（）A。
B。
C. D.3. 已知等比数列中，，,则（）A。
4 B. －4 C。
D. 164。
若向量,，，则等于（ )A。
B。
C。
D.5。
在中,＝60°，,,则等于（）A。
45°或135° B. 135° C. 45° D。
30°6。
在中,已知,那么一定是（）A. 等腰三角形 B。
直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形7。
不等式对任何实数恒成立,则的取值范围是（ )A。
（﹣3，0 ） B。
（﹣3，0］ C。
［﹣3，0 ) D. [﹣3，0］8。
《莱茵德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为( )A. 磅 B。
磅 C. 磅 D。
磅9。
如图，为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得,则塔的高是（ )A。
10 B. 10 C。
10 D。
1010. 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为质数的正整数的个数是（）A. 2 B 。
3 C. 4 D 。
53.3.1.1.)(),,(,.0sin cos )3(cos sin ,332,,,,11--=∈+==+-=+∆∆D C B A yx R y x AC y AB x AO A C A C AC BC AB ABC O C B A c b a ABC 则若的外心，为的对边，分别为中，、在12. 对于数列，定义为数列的“诚信”值，已知某数列的“诚信"值,记数列的前项和为，若对任意的恒成立,则实数的取值范围为（ ） A 。
四川威远中学高一下学期第二次月考数学(理)试题含答案
2019-2020学年度下期高2022届第2次月考数 学（理科）总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分） 1.若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A.89B.79C.79-D.89-2.sin20cos10cos160sin10︒︒︒-︒=（ ）A ．．12- D ．123.已知11, 3233tan tan ππαβ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-⎝⎝⎭=⎭-,则()tan αβ-等于( )A.17 B. 17- C. 56 D. 56-4.函数22 44y cos x sin x ππ=+-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+的最小正周期为( )A. 2πB. πC.2π D. 4π5.ABC ∆的面积为2224a b c s +-=，则C ∠=（ ）A. π2B. π3C. π4D. π66.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若1cos ,2A a ==则sin sin sin a b cA B C++=++ ( )A.12B. 2 D. 27.已知ABC △中,4,30a b A ==∠=︒ ,则B ∠等于( )A.30︒B.30︒或150︒C.60︒D.60︒或120︒ 8.在ABC ∆中,若sin :sin :sin 3:4:6A B C =,则 cos C = ( )A.1124 B. 1324 C. 1124- D. 1324-9.已知向量()()(),24,3,,21,1a a b c x +===，若//b c ，则x 的值为（ ）A ．－4B ．4C ．2D ．－210.已知向量(1,3)b =,向量a 在b 方向上的投影为-6,若()a b b λ+⊥,则实数λ的值为( ) A.13B.13-C.23D.311.已知在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，设a =，b =，则= ( )A.1322-+a b B.1322-a bC.3122-a bD.3122--a b12.已知,ABC O ∆为平面内一点,动点P 满足++=λ,()0,λ∈+∞,则动点P 的轨迹一定通过ABC ∆的( )A.重心B.垂心C.外心D.内心 二、填空题（每题5分，共20分）13、计算 )20tan 10(tan 320tan 10tan 0000++ = 。
河北省衡水中学2014届高三数学下学期一调考试试题 理 新人教A版
2013～2014学年度下学期一调考试 高三年级数学〔理科〕试卷本试卷分为第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部.总分为150分.考试时间120分钟.第1卷〔选择题 共60分〕一、选择题：〔此题共12个小题，每一小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的〕1、集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义},|),{(*Q b P a b a Q P ∈∈=，如此Q P *的子集个数为( )A ．7B ．12C ．32D ．642、20<<a ，复数z 的实部为a ，虚部为1，如此||z 的取值范围是( ) A ．(1，5) B ．(1，3) C ．)5,1( D ．)3,1(3、在第29届奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进展了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列〞是否有关系时，用什么方法最有说服力( )A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率 4、假设函数,,cos 3sin )(R x x x x f ∈+=ωω又0)(,2)(=-=βαf f ，且βα-的最小值为43π的正数ω为〔 〕 A.31 B.32 C.34 D.235、定义在R 上的连续函数f(x)满足f(－x)＝－f(x ＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，如此f(x1)＋f(x2)的值( ) A ．恒小于0 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．可正可负6、如图给出的是计算11112462014+++⋅⋅⋅的值的程序框图，其中判断框内应填入的是〔 〕A.2014i ≤B.2014i ＞C.1007i ≤D.1007i ＞7、一个几何体的三视图如右图所示，如此该几何体的体积为〔 〕A ．533B ．433 C ．536 D ．38、 设向量a,b,c 满足060,,21,1=---=⋅==c b c a b a b a ，如此c 的最大值等于〔 〕A ．2B ．3C ．2D ．1 9、过x 轴正半轴上一点0(,0)M x ,作圆22:(2)1C x y +-=的两条切线,切点分别为,A B ,假设||3AB ≥,如此0x 的最小值为 〔 〕A ．1B ．2C ．2D ．310、过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>左焦点1F ，倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于点P ，假设线段1PF 的中点在y 轴上，如此此双曲线的离心率为〔〕A.33 B. 5C.3D. 311、点(,)P x y 是曲线1:(0)C yx x上的一个动点，曲线C 在点P 处的切线与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，点O 是坐标原点. 给出三个命题：①PA PB；②OAB ∆的周长有最小值422；③曲线C 上存在两点,M N ，使得OMN ∆为等腰直角三角形．其中真命题的个数是〔 〕 A.１ B.２ C.３ D.０12、设12,F F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点,假设在其右准线上存在点P ,使12PF F ∆为等腰三角形,如此椭圆的离心率的取值范围是〔 〕A ．(0,)3 B．(0,2 C．,1)3 D ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛122，2013～2014学年度下学期一调考试 高三年级数学〔理科〕试卷 第2卷 非选择题 〔共90分〕二、填空题〔此题共4个小题，每一小题5分，共20分. 把每一小题的答案填在答题纸的相应位置〕13、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，三边a 、b 、c 成等差数列，且B=4π，如此cosA －cosC 的值为 ．14、如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体〞，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，如此这四个顶点是“三节棍体〞的四个顶点的概率为 . 15、在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B-AC-D ，如此四面体ABCD 的外接球的体积为 。
河北省衡水中学2014届高三数学下学期二调考试试题 文 新人教A版
（1）求椭圆C的方程；
（2）过 的直线 与椭圆C相交于A，B两点，若 A B的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切圆的方程．
21.已知函数 ， （a为实数）．
(Ⅰ)当a=5时，求函数 在 处的切线方程；
(Ⅱ)求 在区间[t，t+2]（t>0）上的最小值；
(Ⅲ)若存在两不等实根 ，使方程 成立，求实数a的取值范围．
13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于 的概率是．
14.已知点P的坐标 ，过点P的直线l与圆 相交于A、B两点，则AB的最小值为。
15.已知三角形 所在平面与矩形 所在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一球面上，则此球的表面积等于。
16．已知数列 的前n项和，对于任意的
都成立，则S10=。
21.解:(Ⅰ)当 时 , .………1分
，故切线的斜率为 .………2分
所以切线方程为: ,即 .………4分
(Ⅱ) ,
单调递减
极小值(最小值)
单调递增
………6分
①当 时,在区间 上 为增函数,
所以 ………7分
②当 时,在区间 上 为减函数,在区间 上 为增函数,
所以 ………8分
(Ⅲ)由 ，可得： ，………9分
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．给定命题p：函数 为偶函数；命题q：函数 为偶函数，下列说法正确的是( )
A． 是假命题B． 是假命题
C． 是真命题D． 是真命题
4．等差数列中， ，则该数列前13项的和是( )
A．13B．26C．52D．156
5．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()
所以有 的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关……5分
贵阳市普通高中2014-2015高一(下)贵阳市期末
贵阳市普通中学2014-2015学年度第二学期期末监测考试试卷第1页，共2页………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前贵阳市普通中学2014-2015学年度第二学期期末监测考试试卷高一数学试卷试卷满分：100分 考试时长：120分钟考生须知：1．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3. 考生答题时，将答案写在专用答题卡上。
选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。
4. 测试范围：必修2，必修5。
5. 考试结束后，将答题卡交回，并保存好试卷。
第I 卷（选择题）一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分。
） 1.已知数列{}n a 是等比数列，且1,8141-==a a ，则{}n a 的公比q 为（ ） A.21 B.21-C.2D.2-2.若直线过点()()32,4,2,1+N M ，则此直线的倾斜角为（ ） A.ο30B.ο45C.ο60D.ο903.已知ABC ∆的三个顶点为()()()1,5,0,7,3,4,2,3,3C B A -，则BC 边上的中线长为（ ） A.2B.3C.4D.54.下列不等式中成立的是（ ）A.若b a >，则22bc ac > B.若b a >，则22b a > C.若0<<b a ，则22b ab a <<D.若0<<b a ，则ba 11> 5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A.2 B.3C.4D.66.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤-+033012032y x y x y x ，则x y -的最大值为（ ）A.1B.0C.1-D.3-7.两平行直线026=++y kx 与0434=+-y x 之间的距离为（ ） A.51B.52 C.1D.56 8.数列{}n a 的通项公式为n a n =，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n n a a 的前n 项和为712，则n 的值为（ ） A.5B.6C.7D.89.设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥n m n m //；②n m n m ////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊂βαβα；③βαβα⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥n m n m ////； ④αα////n m n m ⇒⎭⎬⎫⊥．其中正确命题的序号是（ ） A.①④B.②④C.①③D.②③10.已知0,0>>y x ，若a a yx x y 2822+>+恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.24-≤≥a a 或 B.42-≤≥a a 或 C.42<<-aD.24<<-a二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。
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国家级示范性普通高中——威远中学
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威 远 中 学 高 2014 级 下 学 期 测 试 卷
数 学
班级：___________学号：_________姓名：_______________
命题人：袁理建
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，）
1．若数列{an}的前n项和223nSnn,那么这个数列的前3项依次为（ ）
A．1,1,3 B．2,1,0 C．2,1,3 D．2,1,6
2．若等差数列{an}多项依次递减，且有24645aaa，24615aaa，则通项公式na（ ）
A．23n B．23n C．213n D．211n
3．一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，那么tanAC的值是（ ）
A．3 B．3 C．33 D．不确定
4．等差数列{an}中，10a，nS为第n项和，且316SS，则nS取最大值时，n的值（ ）
A．9 B．10 C．9或10 D．10或11
5．若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．在等差数列{an}中，已知32nan，则该数列前20项之和是（ ）A．295 B．390 C．590 D．780
7．等比数列{an}中，3847124,152aaaa，且公比是整数，则10a等于（ ）
A．256 B．256 C．512 D．512
8．等比数列{an}的前n项之和为nS，如果32:3:2SS，则公比q的值是（ ）
A．1 B．12 C．1或12 D．1或12
9．
函数xxy2cos2sin的值域是 （ ）
A．[-1，1] B．[-2，2] C．]2,1[ D．]2,2[
10．已知{an}是等比数列，且0na，243546225aaaaaa，,那么35aa的值等于（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
11．已知{an}的前n项和为1159131721143nnSn…，则152231SSS的值是（ ）
A．13 B．76 C．46 D．76
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12．某企业产品的成本前两年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年
递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较（ ）
A．不增不减 B．约增8% C．约减5% D．约减8%
二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上.
13．在等差数列{an}中，已知45131477aaaa…，则9a ．
14．等比数列{an}中，公比2q，212223210loglogloglog25aaaa…，则1210aaa… ．
15．数列11111,2,3,,,2482nn……的前n项和是 ．
16．设{an}是公比为q的等比数列，nS是它的前n项和，若{}nS是等差数列，则公比q= ．
三、解答题, 本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（12分）等差数列{an}的公差为12，且前100项和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值
18. （12分）已知135cos,6533)sin(，且为锐角，为钝角，求sin的值．
19．（12分）如果关于x的方程20abcxbcaxcab有两个相等的实根0abc．
求证：111,,abc成等差数列．
20. （12分）在ABC中， c、、ba分别是角的A、B、C对边，设bca2，3A C，
求Bsin的值．
21．（12分）设nS是等差数列{an}前n项的和，已知313S与414S的等比中项为515S，313S与414S的等差中项
为1，求等差数列{an}的通项an．
22．（14分）等比数列的首项为a，公比为q，nS为前n项和，求12nSSS…．
设数*331{}(,).23nnnnanSSSaccnN前项和满足：，且为常数
（1） 求{}nca的值及数列的通项公式；
（2） 设2*1,.nnnnbannbbnN若对一切恒成立，求实数的取值范围
一、选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
C C B C A C C C D A B D
二、填空题
国家级示范性普通高中——威远中学
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13．253 14．10234 15．11122nnn 16．1
三、解答题19. 60 20. 略 21. 1na或321255nan 22.题见上面20答案