华东师大版(八年级上册)“频率与机会”教学建议

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华 东师大版 （ 八年 级 上册 ） “ 频率 与机会 ” 教学 建议
向利 平
（ 沙 市 岳 麓 区 教 研 室 湖 南 ４ ０ １ ） 长 １ ０ ３
《 数学课 程标准》 实 验稿 ） （ 对第 三学段 “ 率” 概 的学
册教材将 借助列表 和画树状 图列举 ～类随机 事件所 有 题一试验一结 果分析 ” 的编排形式 呈现 学习 内容 ， 先后
等可能的结果 ，进 而通 过计算进 行机会大小 的比较 最 安排 了“ 抛硬 币” 转转盘 ” 抛 图钉” 掷 骰子 ” “ “ “ 等随机试 后 ， 九年级上册 以“ 在 概率的含义及预测 ” 结束义 务教 育 验． 然《 虽 数学课 程标准》 和教材 中均 未对随机试验 提 出 阶段“ 概率 ” 的全部 内容． 体 系中的作用 ， 笔者认 为本章的教学 应注意以下几点．
一

相应的要求 ， 但教 师应 把握好随机试验 应满足的基本要 明确 的 ； 二是一次试验 的结果 是不确 定的 ； 是试 验 的 三 条件可 以重复实现 ．
二 、 握 好 教 学 的 基本 要 求 把
根据教 材编写 的特点及 本章教 学 内容 在整个 内容 求 ： 一是一 次试验 可能 现的哪些基本结 果是事先可 以
师应 很好地 把握教 学 内容的数 学本质 ． 体来说 ， 重 用 频率估计机 会的大小 、 拟试验 和课题 学习 （ 具 应 模 红灯 与
机会（ 可能性 ） 是人 们 的一种 生活 化 的语言 ， 事实 生的机会 可以用该 事件在 大量重复 试验 中发生的频率 上 ，随机 事件 发 生的机 会 大小 的数 量 刻 画就是 概 率 ． 来 估计 ” 的结论 ， 会随机 事件的不 确定性 中所隐含 的 体 频 率 与机 会 的联 系 实 质 上 就是 频 率 与概 率 的联 系 ， 确定性 ， 进一 步培养收集 、 描述 、 分析数据 的技能 ， 高 提 用频 率 估计 概 率 的理论 依据 是 概率 论 中 的 “ 数 定 数学交流 的水平 ， 大 发展探索 、 作的精神 ． 了实 现总体 合 为 律 ” 简单 地 说就 是 当试验 次 数 足够 大 时 ，随机 事 件 （ 出现的 频率 与概 率 有较 大偏 差 的可 能性 很小 ） 一 ．这 定 律揭 示 了 随机 现 象 的统计 规 律 ，使 概 率 值 与众 多 这 一 演绎 关 系 ，我 们便 可 以根 据 频 率 的稳 定 性将 大 大小 ） 的估 计值 ．
３随机 试 验 应 满足 的 基 本要 求 ．
概率论 所研究的对象是 随机 现象 ， 随机试 验是研究
生的机会 （ 可能性 ） 大小” 了认 识 的基 础上 ， 有 有 进一 步 随 机 现 象 的 基 本 方 法 ， 机 试 验 所 关 注 的 主 要 问 题 是 大 随
用 试 验 的 方 法 定 量 地 估 计 机 会 的 大 小 ． 后 ， 年 级 下 量 试 验 中所表 示 出来 的统 计规 律 ． 章 中 ， 材 以“ 随 八 本 教 问
的现象 统计 度量 之 间建 立起 了演绎 关 系． 也正 是 有 了 在三个小节之中， 每一小节的教学 目标可设置如下—— 教师可引导学生发现不确 定现象的发生并非完 全没 量试 验 中 随机 事件 的频率 作 为该 事 件 的概 率 （ 会 验 ， 机
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生 的频率将逐渐趋 于稳定 ， 初步体会 用稳定后 的频率 估 解决实际问题． 计 事件 发生的机会 的合理性 ． ２以学生的合作探 索为主要形式 开展 学习活动 ． 值得一 提的是 ， 教材之 所以安排对随机事件发 生的 从结果 看 ，让学 生学会 用频 率估计 机会也许 并不 机会具有可预见性的抛硬币试验 ， 目的是使学生体会 用 难 ， 但要让 学生 理解 并深信一个 随机 事件 发生的机会可 稳定 后的频率 估计机会 的合 理性 ． 时 ， 师可 引导 以用该事件在大量重 复试 验中发生 的频率来 估计 ， 教学 教 仅仅 学生在试 验前对 随机事件发 生（ 如抛一 枚硬 币出现 “ 正 靠教师或 书本 的传授是 办不到 的， 正是很多人学过统 这 面” 抛两 枚硬币 出现“ 、 两个正 面” 的机 会进行 预测 ， ） 试 计 与概率但在 面对现实 问题 时又不 怎么相信统计 与概 验后再 进一步 引导 学生对 用稳定 后 的频 率估计 机会 的 率 的原 因所在． 要实 现真正 意义 上 的理 解 ， 需要 学 习者
试验 时频 率可作为事件 发生 的估计 值 ；． 实例进 一 这一 固有属性 是不 随人的 主观认识 和具体试 验而 发生 ３通过
步丰富对 概率 的认 识 ， 并能 解决一 些实 际 问题 ． 为了达 变 化的 ， 这便 是随机事件 的确定性． 也就是说 ， 随机 事件 到这些 目标 ， 华东师大版第 三学 段教 材采用螺旋上升 的 的不确定性 中隐含着其 固有的确定性． 方式 安排 了“ 概率” 的学 习内容 ． 本章 是在对七 年级下 册“ 随机 事件” “ 及 随机事件 发
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目标 ， 师在教学 中应注意以下 两点． 教
１ 序 渐 进 地 设 置 认 知 目标 ． 循
根据教材的特点 ， 教师可将总体 目标循序渐进地安排 第１ ： 节 通过抛 一枚硬币 、 两枚硬币及转转盘 三个试 有规 律可循 ， 并体 会随着 重复试验 次数 的增 大 ， 事件发
月 号
习提 出了如下 目标 ：． １ 在具体 的情境 中了解 概率 的意 义 ，
２随机 事 件 的确 定性 与 不 确 定性 ．
事实上 ， 在一 次试验 中 ， 一个随 机事件是 否发 生人
运用列举法 （ 包括列表 、 画树状 图 ） 计算 简单事件发生 的 们 是无法 确定 的 ， 便是 随机 事件 的不确 定性 ． 这 但一 个 概 率 ；． 过试验 获得 事件发 生 的概率 ， 道大量 重 复 随机事件发生的概率（ ２通 知 机会 大小 ） 是其 自身固有 的属性 ，
把 握 教 学 内 容 的 数 学本 质
、
表面上看 。 章仅 仅是让学生学会通过 试验的方法 本 用频率估计机会 ，但教学 内容有 其丰富的数学 内涵 ， 教 点把握如下 几个方 面——
１用频 率估 计 机 会 的理 论 依 据 ．
本章的教学内容包括四个部分 ： 在试验 中寻找规律 、 绿 灯 ） 学 的总体 目标 是 ： 墩 通过 亲身经 历试验 、 验结 试 果分 析 、 课堂交流等过程 ， 学生能理解 “ 一个 随机 事件 发