初中数学广东省汕尾市中考模拟数学考试卷及答案word版
初中数学 广东省汕尾市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是A．2 B.-2 C. D.-试题2:下图所示几何体的左视图为试题3:下列计算正确的是A.x+x2=x3B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x3评卷人得分下列说法正确的是A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲 = 0.4 ，s2乙 = 0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式试题5:今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×105试题6:下列命题正确的是A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形试题7:使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。
若∠B=20°，则∠C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°试题9:如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为A.2B.C.D.试题10:对于二次函数y = - x2 + 2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x = 1；②设y1 = - x12 + 2x1，y2 = - x22 + 2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0 ＜ x ＜ 2时，y＞0.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4试题11:函数y = – 1 的自变量x的取值范围是 .试题12:分解因式：m3– m = .试题13:一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 .试题14:已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可）试题15:如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD周长等于 .试题16:若= + ,对任意自然数n都成立，则a = ，b = ；计算：m=+ + + … + = .试题17:在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。
2020-2021学年广东省汕尾市中考数学仿真模拟试题及答案解析
汕尾市市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．21C ．21- D ．1- 2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若y x >，则下列式子中错误．．的是（ ） A ．33->-y x B ．33y x > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．101094.1⨯B ．1010194.0⨯C ．9104.19⨯D ．91094.1⨯5．下列各式计算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+B ．32a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．532a a a =+6．如图，能判定AC EB //的条件是（ ）A ．ABE C ∠=∠B ．EBD A ∠=∠C ．ABC C ∠=∠D ．ABE A ∠=∠7．在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，若53sin =A ，则B cos 的值是（ ） A ．54 B ．53 C ．43 D ．348．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）的函数关系的大致图象是（ ）9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A ．我B ．中C ．国D ．梦10．已知直线b kx y +=，若5-=+b k ，6=kb ，那么该直线不经过．．．（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．4的平方根是12．已知4=+b a ，3=-b a ，则=-22b a 13．已知c b a ,,为平面内三条不同直线，若b a ⊥，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是14．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为15．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体16．如图，把ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒35，得到C B A '''∆，B A ''交AC 于点D ，若︒='∠90DC A ，则=∠A °． 三、解答题17．计算：1021|30sin 1|2)2(-⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--+π．18．已知反比例函数x k y =的图象经过点M （2，1）． （1）求该函数的表达式；（2）当42<<x 时，求y 的取值范围．（直接写出结果）19．如图，在Rt ABC ∆中，︒=∠90B ，分别以点A 、C 为圆心，大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连结MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连结AE ．（1）求ADE ∠；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求ABE ∆的周长．四、解答题20、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．22．已知关于x 的方程022=-++a ax x ． （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．五、解答题23．某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过．．．8万元，至少应安排甲队工作多少天？24．如图，在Rt ABC ∆中，︒=∠90ACB ，以AC 为直径的⊙O 与AB 边交于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交BC 于E ．（1）求证：点E 是边BC 的中点；（2）求证：BA BD BC ⋅=2； （3）当以点O 、D 、E 、C 为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC 是等腰直角三角形．25．如图，已知抛物线343832--=x x y 与x 轴的交点为A 、D （A 在D 的右侧），与y 轴的交点为C ．（1）直接写出A 、D 、C 三点的坐标；（2）若点M 在抛物线上，使得△MAD 的面积与△CAD 的面积相等，求点M 的坐标；（3）设点C 关于抛物线对称轴的对称点为B ，在抛物线上是否存在点P ，使得以A 、B 、C 、P 四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．广东省汕尾市中考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．C．2．A3．D4．A5．B6．D7．B8．C9．D10．A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．±2．12．12．13．平行．14．6，6．15．球或正方体．16．55°．三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）17．解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．18．解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点M（2，1），∴k=2×1=2，∴该函数的表达式为y=；（2）∵y=，∴x=，∵2＜x＜4，∴2＜＜4，解得：＜y＜1．19．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FDE=S平行四边形ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．21．解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．22．解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．五、解答题（三）（共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分）23．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．24．证明：（1）如图，连接OD．∵DE为切线，∴∠EDC+∠ODC=90°；∵∠ACB=90°，∴∠ECD+∠OCD=90°．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDE+∠EDC=90°，∠B+∠ECD=90°，∴∠B=∠BDE，∴ED=DB．∴EB=EC，即点E为边BC的中点；（2）∵AC为直径，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B∴△ABC∽△CDB，∴，∴BC2=BD•BA；（3）当四边形ODEC为正方形时，∠OCD=45°；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=∠ADC﹣∠OCD=90°﹣45°=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形．点评：本题是几何证明题，综合考查了切线性质、圆周角定理、相似三角形、正方形、等腰直角三角形等知识点．试题着重对基础知识的考查，难度不大．25．解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，x2﹣x﹣3=0，解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，x2﹣x﹣3=3，解得x1=1+，x2=1﹣，∴M点坐标为（1+，3）或（1﹣，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）；（3）结论：存在．如图所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1．由点C关于抛物线对称轴的对称点为B，可知BC∥x轴，则P1与D点重合，∴P1（﹣2，0）．∵P1A=6，BC=2，∴P1A≠BC，∴四边形ABCP1为梯形；②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2．∵A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，﹣3），∴直线AB的解析式为y=x﹣6，∴可设直线CP2的解析式为y=x+n，将C点坐标（0，﹣3）代入，得b=﹣3，∴直线CP2的解析式为y=x﹣3．∵点P2在抛物线y=x2﹣x﹣3上，∴x2﹣x﹣3=x﹣3，化简得：x2﹣6x=0，解得x1=0（舍去），x2=6，∴点P2横坐标为6，代入直线CP2解析式求得纵坐标为6，∴P2（6，6）．∵AB∥CP2，AB≠CP2，∴四边形ABCP2为梯形．综上所述，在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为（﹣2，0）或（6，6）．。
广东省汕尾市2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)
九年级数学试题本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 的相反数是（ ）A. B. 2024 C. D.答案：B解析：详解：解：的相反数是2024，故选：B．2. 根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至2022年末，汕尾市常住人口约为人．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：，故选：B．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：、，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．4. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：指针指向阴影部分的概率是，该顾客获奖概率为．故选：．5. 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：由图可知∠C=，又∵BC//DE，∴．故选A．6. 把抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线为（ ）A. B.C. D.答案：C解析：详解：解：∵抛物线向左平移3个单位，∴新抛物线为．故选：C．7. 如图，已知是的圆心角，，则（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：，，，故选：．8. 已知反比例函数的图象上一点P，过点P作轴于点M，连接且的面积为3，则（）A. B. 3 C. D. 6答案：C解析：详解：解：设点P的坐标为，∵点P在第二象限，∴．∴．∵的面积为3，∴．∴∴．∵点P在反比例函数的图象上，∴∴．故答案为：C．9. 若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：由题意，正多边形的边数为，其内角和为．故选B．10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（ ）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：∵菱形，，∴，∴，∵，∴，设，∴，∴，解得，∴，∴，∴故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11. 因式分解：______．答案：##解析：详解：解：原式；故答案为：．12. 若，则________．答案：解析：详解：解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：．13. 在半径为6的圆中，的圆心角所对的扇形面积等于________（结果保留）．答案：解析：详解：由题意知，，故答案为：．14. 如图，在中，，，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为________．答案：2解析：详解：解：∵，点D是的中点，∴，∵D、E分别是，的中点，∴是的中位线，∴，∴，故答案为：2．15. 如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图2所示），则矩形的对角线长为________．图1 图2答案：解析：详解：解：由图像可知，长方形的长等于正方形的对角线为2，长方形的宽是正方形对角线的一半为1，根据勾股定理可得：，故答案为：．16. 如图，在中，，，以为边在的另一侧作，点D为边（不含端点）上的任意一点，射线上截取，连接．设与交于点F，则线段的最大值为________．答案：解析：详解：解：∵，，∴，∵，∴，在和中∴，∴，．∴，即，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，即当最短时，最短、最长，∵当时，最短、最长，此时，∴，则，故答案为：．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．17. （1）计算：；（2）解不等式组：．答案：（1）；（2）解析：详解：解：（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为18. 先化简，再求值：，其中答案：，解析：详解：解：，当时，原式，19. 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，，，．求证：．答案：见解析解析：详解：，，，，，．20. 已知，如图，，．（1）用尺规求作点P，点P在上，且．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接，若，，，求的长．答案：（1）见解析（2）解析：小问1详解：解：如图所示：小问2详解：解：如图，连接在中，∵∴∵∴∴∴∴∴四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21. 为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，；（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在等级；（3）若成绩达到和等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．答案：（1），；（2）补全频数分布直方图见解析，；（3）该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由人．解析：小问1详解：解：频数分布直方图中等级的人数是人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数（人），则等级人数为：（人），∴，故答案为：，；小问2详解：由（）得：等级人数为人，补全频数分布直方图如图，由题意得：等级共人，等级共人，等级共人，等级共人，共人，所抽取学生的成绩的中位数为第和名的平均数，故中位数落在等级，故答案为：；小问3详解：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数为：（人），答：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由人．22. 2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．（1）求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？（2）李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．答案：（1）一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元（2）每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元解析：小问1详解：解：设一支向日葵需a元，一支香槟玫瑰需b元，由题可得：，解得：．答：一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元．小问2详解：解：由题可知：，∵，∴，∵，w随x的增大而减少，当时，，∴（支）．答：每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元．23. 综合与实践：凤山祖庙旅游区位于广东省汕尾市区东面的品清湖畔．该景区主建筑由凤山公园、凤山祖庙、凤仪台妈祖（天后圣母）石像三大部分组成，既是汕尾市著名的风景区，也是粤东地区百姓尤其是沿海渔民朝拜妈祖的地方．小明为测量妈祖石像的高度，制定了如下测量方案：如图，当小明在点A（眼睛）处仰望石像顶部点D，测得仰角为，再往石像的方向前进至点B（眼睛）处，测得仰角为，且小明的眼睛距离地面，请帮他求出妈祖石像的高度．（参考数据：，结果精确到）答案：解析：详解：解：如图所示，延长与石像交于C，设，由题意得，，，在中，，在中，，，∵，∴，解得，∴，∴妈祖石像的高度为．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：GD为⊙O切线；（2）求证：DE2=EF·AC；（3）若tan∠C=2，AB=5，求AE的长．答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=3.解析：详解：解：（1）如答图1，连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DG⊥AC，∴OD⊥DF，∴GD为⊙O切线；（2）如答图2，连接AD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴CD=BD，∠EAD=∠BAD，∴BD=DE=CD，∵DF⊥AC，∴CF=EF，∵Rt△CDF∽Rt△CAD，∴，即CD2=CF·AC，∴DE2=EF·AC；（3）如答图2，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，tan∠ABC=tan∠C=，∵AB=5，∴BD=DC=，在Rt△CDF中，∵tan∠C=2，∴CF=1，由（2）知,，EF=CF，∴EF=CF=1，CE=2，所以AE=AC-CE=AB-CE=5-2=3．25. 综合运用在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．（1）填空：，．（2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接，过点P作，交直线l于点D．若，求m的值．（3）过点P作x轴的平行线与直线交于点Q，线段的长记为d，求d关于m的函数解析式．答案：（1）2；3 （2）（3）解析：小问1详解：解：抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，抛物线的解析式为，∴，故答案为：2；3；小问2详解：解：过点作于点，过点作交的延长线于点，，，，，，，，，，∴点的横坐标为，∵直线的解析式为，点在直线上，，且点P在直线l的右侧时，即，；小问3详解：解：抛物线解析式为，当时，，即，设直线的解析式为，，解得：，∴直线的解析式为，当时，，即，当时，点在点的左侧，，当时，点在点的右侧，，∴．。
广东省汕尾市中考数学模拟试卷
广东省汕尾市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·萧山期中) 中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为（）．A .B .C .D .2. （2分）(2019·黄石) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·覃塘期末) 已知，且相似比为，若，则的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A . -3B . -7C . 3 或-7D . 5 或-35. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·阜新) 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）A . 众数是9B . 中位数是8.5C . 平均数是9D . 方差是78. （2分） (2020八下·太原期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 3二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2018九下·福田模拟) 分解因式： ________ .10. （1分）如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是________度.11. （1分） (2019七下·包河期末) 当k= 时，有k2+k-1=0，则k3=________．12. （1分） (2019九上·靖远月考) 如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝________度，∠FCA＝________度.13. （2分）在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转(如图)。
汕尾市中考模拟数学考试试卷(一)
汕尾市中考模拟数学考试试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若﹣3+（）=0，则（）中的数应该是（）A . 3B . -3C . -D .2. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A . 等边三角形、圆B . 等边三角形、等腰三角形C . 等腰三角形、圆D . 圆、等腰三角形3. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 的值是（）。
A .B .C . 1D .4. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）A . ∠E+∠F=180°B . ∠E=3∠FC . ∠E-∠F=90°D . ∠E=4∠F5. （2分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A . （2，﹣3），（﹣4，6）B . （﹣2，3），（4，6）C . （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D . （2，3），（﹣4，6）6. （2分） (2019八下·马山期末) 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：5678时间小时人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A . 6.2小时B . 6.5小时C . 6.6小时D . 7小时7. （2分）下列各组中两个图形不一定相似的是（）A . 有一个角是35°的两个等腰三角形B . 两个等腰直角三角形C . 有一个角是120°的两个等腰三角形D . 两个等边三角形8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）A . 20B .C .D . 10010. （2分）(2017·临泽模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . b2﹣4ac＜0B . abc＜0C .D . a﹣b+c＜0二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·湘西) 分解因式：a2﹣9=________．12. （1分）(2015·宁波) 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C 处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是________ m（结果保留根号）13. （1分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则的值为________．14. （1分）(2017·都匀模拟) 如图，点A为反比例函数y= 图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k=________．三、解答题 (共11题；共105分)15. （5分） (2017九上·遂宁期末) 计算： .16. （5分）(2017·罗平模拟) 先化简代数式：（﹣1）÷ ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．17. （5分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积18. （20分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整.（2）求出该班学生人数.（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．19. （5分） (2019八上·湛江期中) 已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF20. （5分） (2019九上·昌图期末) 如图，路灯点距地面6m，身高的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N处，此时的身影为求学生小明的身影长度变长了多少米小明如图中BD、AC所示21. （10分） (2016七下·仁寿期中) 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22. （10分）(2017·贺州) 在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．23. （15分）(2019·婺城模拟) 定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.（1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形.（2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值24. （10分） (2019九上·克东期末) 如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.（1）若，求得度数；（2）若，，求中边上的高.25. （15分） (2019九上·江岸月考) 在直角三角形中，，，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.（1）请判断四边形是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将绕点顺时针旋转到，交线段于点，交于点，如图2所示，请证明：；（3）在第（2）条件下，若点是中点，且，，如图3，求的长度.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共105分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
广东省汕尾市九年级数学中考模拟试卷
广东省汕尾市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A . +B . ﹣C . ×D . ÷2. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·赤峰模拟) 下列运算中正确的是（）A . a2+a2=2a4B . a10÷a2=a5C . a3•a2=a5D . （a+3）2=a2+94. （2分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A . 频率就是概率B . 频率与试验次数无关C . 概率是随机的，与频率无关D . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率5. （2分）若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . -1D . -26. （2分）点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣2，4）C . （2，﹣4）D . （2，4）7. （2分）(2017·路北模拟) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A . 9B . 3C .D .9. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 = ，则S△ABC=9S△BDF ，其中正确的结论序号是（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④10. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2，则AB的长是（）A . 2B . 4C . 8D . 16二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：5-=________ ．12. （1分）计算：+=________ ．13. （1分） (2019九上·十堰期末) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，则三辆车全部同向而行的概率是________.14. （1分） (2019八上·驿城期中) 如图，在矩形中，，，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为________.15. （1分）如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k=________16. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有________ （填序号）三、解答题 (共8题；共78分)17. （5分）用代入法解下列方程组．（1）（2）．18. （5分）如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D 处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．19. （12分）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜704乙70≤m＜80a丙80≤m＜9010丁90≤m≤1005根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a= ；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．20. （6分） (2016八下·滕州期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；（3）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．21. （10分）(2017·河源模拟) 如图，抛物线y= x2﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．22. （15分） (2017八下·泰州期中) 平面直角坐标系xOy中，已知函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x ＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y1= （x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．（1）求△APQ的面积；（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M 的坐标．24. （10分） (2019八上·江苏期中)（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积.（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、17-2、18-1、19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
广东省汕尾市中考数学模拟试卷
广东省汕尾市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·集美期中) a表示有理数，则下列说法正确的是（）A . a表示正数B . -a表示负数C . |a|表示正数D . -a表示a的相反数2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （﹣a2）3=﹣a6D . 3a2•2a3=6a63. （2分）(2017·商水模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·高淳模拟) 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·河西期中) 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·北仑模拟) 不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分）如图，已知一坡面的坡度i=：，则坡角α为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°9. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .10. （2分） 2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。
汕尾市中考数学模拟考试试卷
汕尾市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A . +20元B . ﹣20元C . +10元D . ﹣10元2. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A . 0.85×104亿元B . 8.5×103亿元C . 8.5×104亿元D . 85×102亿元4. （2分）如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A . 18B . 54C . 108D . 2165. （2分）(2019·金昌模拟) 下列计算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . （a3）2＝a5C . （ab2）3＝ab6D . a+2a＝3a6. （2分） (2018七下·合肥期中) 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A . （4，2）B . （-2，-4）C . （-4，-2）D . （2，4）7. （2分）如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）A . ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B . ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C . ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D . ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角8. （2分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（）A . 4B . 3C . －4D . -39. （2分）已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（）A . 9B . 5C . -9D . 无法确定10. （2分）由图可知，a、b、c的大小关系为（）A . a < b < cB . a < c <bC . c < a <bD . c < b < a二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2020七上·黄冈期末) 已知的值为7，求的值为________.12. （1分）(2018·贺州) 从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是________ ．13. （1分）（a+b﹣c）________=c2﹣（a+b）2 ．14. （1分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．15. （1分）“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：________16. （5分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （5分） (2019七上·博白期中) 计算：18. （5分） (2017八下·揭西期末) 解方程:19. （10分）已知点 M ( , 4 - 2a)在 y 轴负半轴上.（1）求点 M 的坐标；（2）求 (2 - a)2018+ 1 的值.20. （10分）(2017·丰南模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．21. （11分）(2017·盐城) “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22. （5分）如图（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为▲．（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．23. （15分） (2019九上·灵石期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A ， C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝ AC ．（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．24. （15分） (2019八下·大连月考) 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.25. （15分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣0.2试题2:下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．试题3:若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C． x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y试题4:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（）A．1.94×1010 B． 0.194×1010 C． 19.4×109 D． 1.94×109试题5:下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．a•a2=a3 C． a8÷a2=a4 D． a2+a3=a5试题6:如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE试题7:在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A． B．C． D．试题8:汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．试题9:如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我 B．中 C．国 D．梦试题10:已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题11:4的平方根是．试题12:已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．试题13:已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．试题14:小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．试题15:写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．试题16:如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．试题17:计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．试题18:已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．试题19:如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．试题20:如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．试题21:一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．试题22:已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．试题23:某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？试题24:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BD•BA；（3）当以点O、D 、E、C 为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．C．试题2答案:A解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选；A．试题3答案:D解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误；故选D．试题4答案:A．试题5答案:B试题6答案:D．试题7答案:B．试题8答案:C．D．试题10答案:A．试题11答案:±2．试题12答案:12．试题13答案:平行．试题14答案:6，6．试题15答案:球或正方体．试题16答案:55°．试题17答案:解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．试题18答案:解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点M（2，1），∴k=2×1=2，∴该函数的表达式为y=；（2）∵y=，∴x=，∵2＜x＜4，∴2＜＜4，解得：＜y＜1．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．试题20答案:（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FDE=S平行四边形ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．试题21答案:解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．试题22答案:解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．试题23答案:解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．试题24答案:证明：（1）如图，连接OD．∵DE为切线，∴∠EDC+∠ODC=90°；∵∠ACB=90°，∴∠ECD+∠OCD=90°．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDE+∠EDC=90°，∠B+∠ECD=90°，∴∠B=∠BDE，∴ED=DB．∴EB=EC，即点E为边BC的中点；（2）∵AC为直径，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B∴△ABC∽△CDB，∴，∴BC2=BD•BA；（3）当四边形ODEC为正方形时，∠OCD=45°；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=∠ADC﹣∠OCD=90°﹣45°=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形．试题25答案:解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，x2﹣x﹣3=0，解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，x2﹣x﹣3=3，解得x1=1+，x2=1﹣，∴M点坐标为（1+，3）或（1﹣，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）；（3）结论：存在．如图所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1．由点C关于抛物线对称轴的对称点为B，可知BC∥x轴，则P1与D点重合，∴P1（﹣2，0）．∵P1A=6，BC=2，∴P1A≠BC，∴四边形ABCP1为梯形；②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2．∵A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，﹣3），∴直线AB的解析式为y=x﹣6，∴可设直线CP2的解析式为y=x+n，将C点坐标（0，﹣3）代入，得b=﹣3，∴直线CP2的解析式为y=x﹣3．∵点P2在抛物线y=x2﹣x﹣3上，∴x2﹣x﹣3=x﹣3，化简得：x2﹣6x=0，解得x1=0（舍去），x2=6，∴点P2横坐标为6，代入直线CP2解析式求得纵坐标为6，∴P2（6，6）．∵AB∥CP2，AB≠CP2，∴四边形ABCP2为梯形．综上所述，在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为（﹣2，0）或（6，6）．。