动能定理功能关系练习题题含答案

动能定理练习

巩固基础

一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）

1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（）

A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；

C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；

D．物体的动能不变，所受合力一定为零。

2．下列说法正确的是（）

A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；

B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；

C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；

D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）

A．水平拉力相等B．两物块质量相等

C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等

4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（）

A．与它通过的位移s成正比

B．与它通过的位移s的平方成正比

C．与它运动的时间t成正比

D．与它运动的时间的平方成正比

5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（）

A．s B．s/2 C．2

/s D．s/4

6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（）

A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4

7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（）

A．L B．2L C．4L D．0.5L

8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（）

A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大

9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为

v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块

克服空气阻力所做的功等于（ ）

A ．2022121mv mv mgh --

B ．mgh mv mv --2

022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022

1

21mv mv mgh --

10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）

A ．sin 2θ

B ．cos 2θ

C ．tan 2θ

D ．cot 2θ

11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）

A ．200J

B ．128J

C ．72J

D ．0J

12．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．手对物体做功12J

B ．合外力对物体做功12J

C ．合外力对物体做功2J

D ．物体克服重力做功10J 13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N

的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做

的功等于（ ）

图1

A ．4J

B ．12J

C ．0

D ．-4J 14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m/s 的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为

（ ）

A ．67.5J

B ．2000J

C ．1000J

D ．0J

15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下，

从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ）

A ．mgLcos θ

B ．mgL(1-cos θ)

C ．FLsin θ

D ．FLcos θ 二、填空题

16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，由静止从A 处移动到了B 处；此过程中力F 对物体做正功，使得物体的速度 （增大、减少、不变）。如

果其它条件不变，只将物体的质量增大为2m ，在物体仍由静止从A 运动到B 的过程中，恒力F 对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B 点时的速度比原来要 （大、少、不变）。如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行时，物体的速度会不断减少，这个过程中伴随有 力做 功（正、负、零）。可见做功能使物体的速度发生改变。

17．一高炮竖直将一质量为M 的炮弹以速度V 射出，炮弹上升的最

P

θ Q

O

F

图2

大高度为H ，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。（忽略炮筒的长度）

18．质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s ，则此推力对物体做功 。 三、计算题

20．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g 取10m/s 2）

21．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。

能力提升

h

H

一、单选题（每小题只有一个正确选项）

1．汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，如图1所示，下列说法中正确的是（）

A．牵引力与摩擦力做的功相等；

B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的

功；

C．合外力对汽车不做功；

D．合外力为零。

2．如图2所示，质量为m的物体，由高为h

处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B

点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物

体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（）A．mgh；B．2mgh；

C．3mgh；D．条件不足，无法计算。

3．某消防队员从一平台跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中，地面对他双腿的平均作用力是他自身重力的（）

A．2倍；B．5倍；C．8倍；D．10倍。

4．物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去F，物体继续前进3L后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f和最大动能E k是（）

A ．3

F f

=，E k =4FL ； B ．3

F f

=

，

E k =FL ；

C ．4

F f

=，3FL E k

=

； D ．4

F f =，

4

3FL

E k =

。 5．质量为1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s 2。则以下说法正确的是（ ）

A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；

B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；

C ．物体滑行的总时间为4s ；

D ．物体滑行的总时间为2.5s 。

6．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，

圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为（ ）

A ．4FR ；

B ．FR 2

3

； C ．FR ； D ．

FR 2

1

。 7．如图5所示，物体以100J 的初动能从斜面底端

沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）

A ．20J ；

B ．48J ；

C ．60J ；

D ．68J 。 8．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的

圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）

A ．

mgR 41； B ．mgR 31； C ．mgR 2

1

； D ．mgR 。

9．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接

处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = 0.50m ，盆边缘的高度为h = 0.30m 。在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆

内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B 的距离为（ ） A ．0.50m B ．0.25m C ．0.10m D ．0 二、计算题

10．如图6所示，m A =4kg ，A 放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m B =1kg ，B 与地相距h=0.8m ，A 、B 均从静止开始运动，设A 距桌子边缘足够远，g 取10m/s 2，求： （1）B 落地时的速度；

（2）B 落地后，A 在桌面滑行多远才静止。

动能定理练习参考答案： 巩固基础： 一、选择题

1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．ACD 13．A 14．A 15．B 二、填空题

16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．mgH mv -221；22

1

mv 18．μmgs 三、计算题

19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功

∴W 总=mg （H+h ）—fh

由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0 得h

h H mg f

)

(+=

带入数据得f=820N

20．物体在B

点：R

v m mg 2

=-N

∴mv B 2=（N-mg ）R=1.5mgR ∴

mgR mgR 4

375.0mv 212

B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f

=

+ ? mgR 41

W f -= 即物体克服摩擦力做功为mgR 4

1

能力提升： 一、选择题

1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D

二、计算题

10．从开始运动到B 落地时，A 、B 两物体具有相同的速率。 ①以A 与B 构成的系统为研究对象，根据动能定理得

2)(2

1

v m m gh m gh m B A A B +=

-μ B

A A

B m m gh

m m v +-=

)(2μ，带入数据得

v=0.8m/s

②以A 为研究对象，设滑行的距离为s ，由动能定理得：

2

2

10v m gs m A A -=-μ，得g v s μ22=

，带入数据得s=0.16m

动能 动能定理及其应用

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分) 1．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面

AC 和

BC 的顶端由静

止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面 底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所 做的功分别为W 1和W 2，则 ( ) 图1

A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2

B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2

C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2

D ．

E k1＜E k2 W 1＞W 2

解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W

＝μmg cosθ·l/cosθ＝μmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度

比A低，所以由动能定理可知E k1＞E k2，故选B.

答案：B

2．一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作

用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，

水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为( )

A．mgl cosθB．Fl sinθ 图2

C．mgl(1－cosθ) D．Fl cosθ

解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即W F＋W G＝0，

其中W G＝－mgl(1－cosθ)，所以W F＝－W G＝mgl(1－cosθ)，选项C正确．

答案：C

3．如图3所示，质量为m的物体用细绳经过

光滑小孔牵引

在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转

动半径为R.当拉力逐渐减小到F

4

时，物体仍做匀速圆周运

动，半径为2R，则外力对物体做的功为() 图3

A．－FR

4

B.

3FR

4

C.5FR

2

D.

FR

4

解析：F＝mv12

R，

F

4

＝

mv22

2R，由动能定理得

W＝

1

2

mv22－

1

2

mv12，

联立解得W＝－FR 4

，

即外力做功为－FR

4

.A项正确．

答案：A

4．(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，

小球以初速

度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后

自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的图4

速度大小为( )

A.v02－4gh

B.4gh－v02

C.v02－2gh

D.2gh－v02

解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为W f，由动能定理得：－mgh－W f

＝0－1

2

mv02，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：mgh

－W f＝1

2

mv A2－0，以

上两式联立可得：v A＝4gh－v02，故只有A正确．

答案：A

5．(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板

材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静图5

止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将

小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动．关于此情况

下小铁块的运动情况的描述正确的是

( )

A．小铁块一定能够到达P点

B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点

C ．小铁块能否到达P 点与小铁块的质量有关

D ．以上说法均不对

解析：如图所示，设AB ＝x 1，BP ＝x 2，AP

＝

x 3，动摩擦因数为

μ，由动能定理得：mgx 1sin α－μmgx 1cos α－μmgx 2＝0，可得： mgx 1sin α＝μmg (x 1cos α＋x 2)，设小铁块沿AP 滑到P 点的速度

为v P ，由动能定理得：

mgx 3sin β－μmgx 3cos β＝12mv P 2

－12

mv 02，因x 1sin α＝x 3sin β，

x 1cos α＋x 2＝x 3cos β，故得：

v P ＝v 0，即小铁块可以沿AP 滑到P 点，故A 正确．

答案：A

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2

分，有选错或不答的得0分)

6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点

处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向

运动，拉力F

随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则 小物块运动到x 0处时的动能为 ( )

A ．0 B.

1

2F m x 0

图6

C.π

4

F m x 0

D.π8

x 02

解析：根据动能定理，小物块运动到x 0处时的动能为这段时间内力F 所做的功，物

块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”

的方法来解决．力F 所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．E k

＝W ＝12S 圆＝12

π(x 02)2

，又F m ＝x 0

2.整理得E k ＝π4F m x 0＝π8x 02

，C 、D 选项正确． 答案：CD

7．(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M ，

地板上放着一质量

为m 的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度

为H 时，速度达到v ，则 ( )

A ．地板对物体的支持力做的功等于12mv 2

图7

B ．地板对物体的支持力做的功等于mgH ＋12mv 2

C ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2

＋MgH

D ．合力对电梯做的功等于12

Mv 2

解析：对物体m 用动能定理：WF N －mgH ＝12mv 2

，故WF N ＝

mgH ＋12

mv 2

，A 错误，

B 正确；钢索拉力做的功，W F 拉＝(M ＋m )gH ＋1

2(M ＋m )v 2，C

错；由动能定理知，

合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2

，D 正确．

答案：BD

8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为

E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为E /2.

若小物块冲上斜面的

动能为2E ，则物块

( )

A ．返回斜面底端时的动能为E

B．返回斜面底端时的动能为3E/2

C．返回斜面底端时的速度大小为2v

D．返回斜面底端时的速度大小为v

解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小

物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx1sinθ－F f x1

＝0－E,2F f x1＝E

2

，E－

E

2

＝

1

2

mv2；而－mgx2sinθ－F f x2＝0－

2E，可得：x2＝2x1，所

以返回斜面底端时的动能为2E－2F f x2＝E，A正确，B错误；

由E＝1

2

mv′2可得v′

＝2v，C正确、D错误．

答案：AC

9．如图8所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，

把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能

() 图8

A ．大于12mv 2

B ．小于12mv 2

C ．大于μmgs

D ．小于μmgs

解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物

的最终速度小于v ，故摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2

，可

能小于12

mv 2

，可能等

于μmgs ，可能小于μmgs ，故选B 、D. 答案：BD

10．如图9所示，质量为M 、长度为L 的木板静

止在光滑的水平面

上，质量为m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水

平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动． 图9

已知物体和木板之间的摩擦力为F f .当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为

x ，则在此过程中

( )

A ．物体到达木板最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋x )

B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为F f x

C．物体克服摩擦力所做的功为F f L

D．物体和木板增加的机械能为Fx

解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F－F f)·(L

＋x)＝1

2

mv2，故A正

确．对木板：F f·x＝1

2

Mv2，故B正确．物块克服摩擦力所做的功F f·(L＋x)，故C错．物

块和木板增加的机械能1

2

mv2＋

1

2

Mv2＝F·(L＋x)－F f·L＝(F

－F f)·L＋F·x，故D错．

答案：AB

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(14分)如图10所示，质量为M＝0.2 kg 的木块放在

水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块距

水平台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以

v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s

的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作