16.梯度折射率光纤模式
光电子技术思考题答案
精品文档2014年光电子技术思考题答案１．已知一阶跃光纤芯区和包层折射率分别为n=1.62, n=1.5221(a)试计算光纤的数值孔径NA=??=? 计算空气中该光纤的最大入射角(b)M?=？，=1.33）(c)如果将光纤浸入水中（n水M?=0.9um,计算光纤传输的总模数。
，(半)径a=60um２．设阶跃光纤的数值孔径NA=0.2,芯0???=0.6328um的最大芯(和半)=1.3um=1.5,n３．欲设计阶跃单模光纤，其芯折射率为=0.005,试分别计算波长为100径。
.精品文档４．设一根光纤的芯的折射率n=1.532，包层的折射率n=1.53021(a)计算临界角；(b)设一条光线沿轴向传播，另一条光线以临界角入射到包层上，试求轴向光线传播１公里后两光线的滞后；５．已知一直圆柱形阶跃光纤，纤芯和包层折射率分别为n=1.62, n=1.52，其芯线直径d=10um，弯曲后的曲率半21径R=1.0cm?？(所有子午光线都全反射)试计算放在空气中子午光线的最大入射角(a)M??）(只要有一条子午光线做到就可以R值低于多少时，子午光线便不再在内表面上反射？（入射角) =(b)0M?增大到90°，则n最大应等于多少？((c)对该光纤，要使最大孔径角设纤芯的折射率保持一定。
) 2M?=90°时，出射光会不会在光纤的出射端面上发生反射？(试分析之)(d)当M.精品文档? =10６．已知“习题5”中的圆柱形阶跃光纤的入射端面有°倾角，出射端面仍垂直于轴线?(a)试计算放在空气中光纤的最大入射角。
axm??°）会不会在出射端面内发生全=90至少要多少？这一光线（°，该光纤的数值孔径=90(b)要使NA axmM反射？.精品文档.精品文档7.将50mw的光注入300m长的光纤中。
如果在另一端接收到的功率为30mw，试问每公里光纤的损耗是多少（用dB/km表示）？如果光纤长５公里，输出功率将是多少？8.使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA是0.3，光源波长是532.8nm，如果想要单模光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？试从结果讨论其可行性。
通信原理简答题答案2（个人整理）
通信原理简答题答案2（个⼈整理）第⼀章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利⽤数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强，⽆噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进⾏处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：⼀般需要较⼤的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的⼀般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提⾼信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗⼲扰能⼒。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到⾼频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调⼀致。
1-5 按调制⽅式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复⽤⽅式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单⼯、半双⼯及全双⼯通信⽅式是按什么标准分类的？解释他们的⼯作⽅式。
答：按照消息传递的⽅向与时间关系分类。
单⼯通信：消息只能单向传输。
半双⼯：通信双⽅都能收发消息，但不能同时进⾏收和发的⼯作⽅式。
全双⼯通信：通信双⽅可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信⽅式？他们的适⽤场合及特点？答：分为并⾏传输和串⾏传输⽅式。
并⾏传输⼀般⽤于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串⾏传输使⽤与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？—答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利⽤率。
光纤光缆的结构与分类
套层
一次涂覆层 包层 纤芯
套层
光纤的结构示意图
二、光纤分类 根据光纤的折射率、光纤材料、传输模式、光纤用途和制造工艺，有如下几种分类方法： 1．阶跃型和梯度型光纤(根据光纤的折射率分布函数) 阶跃光纤的纤芯与包层间的折射率阶跃变化的，即纤芯内的折射率分布大体上是均匀的，包层内的折射率分布也大体均匀，均可视为常数，但是纤芯和包层的折射率不同，在界面上发生突变。 梯度光纤纤芯内的折射率不是常量，而是从中心轴线开始沿径向大致按抛物线形状递减，中心轴折射率最大。
3．按传输模数分类 (1)单模光纤 单模光纤纤芯直径仅有几微米，接近光的波长。单模光纤通常是指跃变光纤中，内芯尺寸很小，光纤传输模数很少，原则上只能传送一种模数的光纤，常用于光纤传感器。这类光纤传输性能好、频带很宽，具有较好的线性度；但因内芯尺寸小，难以制造和耦合。 (2)多模光纤。 多模光纤纤芯直径约为50μm，纤芯直径远大于光的波长。通常是指跃变光纤中，内芯尺寸较大，传输模数很多的光纤。这类光纤性能较差，带宽较窄；但由于芯子的截面积大，容易制造、连接耦合比较方便，也得到了广泛应用。
塑 包 光 纤
塑包光纤（Plastic Clad Fiber）是将高纯度的石英玻璃作成纤芯，而将折射率比石英稍低的如硅胶等塑料作为包层的阶跃型光纤。 它与石英光纤相比较，具有纤芯粗、数值孔径（N.A.）高的特点。因此，易与发光二极管LED光源结合，损耗也较小。所以，非常适用于局域网（LAN）和近距离通信。
色 散 位 移 光 纤
单模光纤的工作波长在1.3μm时，模场直径约9μm，其传输损耗约0.3dB／km。此时，零色散波长恰好在1.3μm处。 石英光纤中，从原材料上看1.55μm段的传输损耗最小（约0.2dB／km）。由于现在已经实用的掺铒光纤放大器（EDFA）是工作在1.55μm波段的，如果在此波段也能实现零色散，就更有利于1.55μm波段的长距离传输。
光纤的色散及降低色散的措施
(3.20)
它决定一阶群（速度）色散，称作色散参量，它是由于Vg 与 有关引起的（许多
书中称此参量为二阶色散，它是从 () 对 的二阶微商定义的，而从式 ()
v 看， 与相速度对 的二阶微商有关，因此称作二阶色散；但是从群速度看 与
群速度对 的一阶微商有关，因此称作一阶群色散）。第三项系数 为二阶群色散 （有些人称此为三阶色散，这是从相速度对频率的三阶微商而得名）。
反常色散： 0 ， dVg 0 ， D 0 d
(3.23b)
1.2 色散位移光纤（DSF）和非零色散位移光纤（NZ—DSF）
由于总色度色散是由材料色散和波导色散构成的， 材料色散基本不能改变，而波导色散是由波导结构尺寸 决定的，最简单的改变波导色散的办法就是改变芯径尺 寸。纤芯直径下降可使波导色散下降（数值更负），从而 总色散零点就可向长波长移动，这就是色散位移光纤 （DSF）。更复杂的波导结构，如多包层结构也可使色散 零点向长波长移动。 人们一度认为色散位移光纤是最理想的光纤，限制光纤传 输特性(比特率距离积 )的两大因素，衰减和色散在
6. 用单模光纤消除模式色散 单模光纤是在给定工作波长内只能传输单一基模的光纤。前面有关
阶跃折射率光纤的讨论中已经指出，当满足单模传输条件时，光纤中只 能传输 LP01模(即矢量模的 HE11 模)，此种光纤即称作单模光纤。
为了满足单模传输条件(归一化频率V 2.40483),V 要足够小，即在 光纤材料（包括纤芯和包层材料）和工作波长一定的条件下，纤芯半径 a
由式(3.20)可进一步得到
d
d
(1/Vg )
1 Vg2
dVg
d
(3.21)
在光纤通信技术中常用色散系数 D 表示群色散，定义为：
渐变折射率光纤
ds ds ds
ds
将上式积分，可以定义光线在传播过程中的第二个不变量l, 即
l
r2 a
nr
d ds
r a
n r sinz
r cos
r
4 5
将(4-4)(4-5)和阶跃光纤中的情况做比较，可以发现后者只是前者在
n(r)=n1, r=a的特例。利用这两个定义式，消去光线与z轴夹角的因子，
可以得到偏斜角与折射率分布的关系
沿z轴方向具有不变性。我们可以定义光线传播过程中的不变量
nr
dz ds
nr cosz
r
4 4
上式其实也可以从光线路径方程(4-2)的第3式积分得到，我们来
得到不变量，将(4-2)的第2式两边同乘以 r 2 ，可以得到
r2 d nr d r2nr d dr d r2nr d 0
ds ds
现g(r) =0在r a范围内有两个根ric 和 rtp，同时在r a区域，也就是
包层内还有一个根，记 r rrad ，当r rrad 时也有gr 0 ，即此时也
有光线路径存在，称为漏泄光线。r rrad的面称为辐射焦散面，从 g(r)=0可以求得其值为
点上必有偏斜角 r 0 ，由此可从(4-6)得到内、外焦散面的半
径 rtp、ric 满足下列关系
n2
r
2
a2 r2
l2
0
4 7
ric
偏斜光线的传播路径及在横截面上的投影
分析上式，可以看到，只要光纤折射率分布n2 r 确定以后，光线
的初始条件 2 和 l 2 可以确定 rtp、ric。
可以将上式转化为关于r的二次方程，为
光线可以从纤芯折射入包层，这就是折射光线，图c的情形。
光电子技术思考题答案
2014 年光电子技术思考题答案１．已知一阶跃光纤芯区和包层折射率分别为n1=1.62, n2=1.52(a) 试计算光纤的数值孔径NA=?(b) 计算空气中该光纤的最大入射角M =?(c) 如果将光纤浸入水中（n 水=1.33），M =？２．设阶跃光纤的数值孔径NA=0.2, 芯(半)径a=60um，=0.9um, 计算光纤传输的总模数。
３．欲设计阶跃单模光纤，其芯折射率为n1 =1.5, =0.005, 试分别计算波长为0 =1.3um 和0 =0.6328um 的最大芯(半) 径。
４．设一根光纤的芯的折射率n1=1.532 ，包层的折射率n2=1.530(a)计算临界角；(b)设一条光线沿轴向传播，另一条光线以临界角入射到包层上，试求轴向光线传播１公里后两光线的滞后；５．已知一直圆柱形阶跃光纤，纤芯和包层折射率分别为n1=1.62, n2=1.52，其芯线直径d=10um ，弯曲后的曲率半径R=1.0cm(a)试计算放在空气中子午光线的最大入射角M？(所有子午光线都全反射)(b)R 值低于多少时，子午光线便不再在内表面上反射？（入射角0 = M）(只要有一条子午光线做到就可以)(c)对该光纤，要使最大孔径角M增大到90°，则n2 最大应等于多少？(设纤芯的折射率保持一定。
)(d)当M =90°时，出射光会不会在光纤的出射端面上发生反射？(试分析之)６．已知“习题5”中的圆柱形阶跃光纤的入射端面有=10°倾角，出射端面仍垂直于轴线(a) 试计算放在空气中光纤的最大入射角m ax。
(b) 要使m ax=90 °，该光纤的数值孔径NA 至少要多少？这一光线（M =90°）会不会在出射端面内发生全反射？7.将50mw 的光注入300m 长的光纤中。
如果在另一端接收到的功率为30mw ，试问每公里光纤的损耗是多少（用dB/km 表示）？如果光纤长５公里，输出功率将是多少？8.使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA是0.3 ，光源波长是532.8nm，如果想要单模光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？试从结果讨论其可行性。
光纤折射率分布
2. 按光纤截面上折射率分布分类
按照截面上折射率分布的不同可以将光 纤分为阶跃型光纤(Step-Index Fiber， SIF)和渐变型光纤(Graded-Index Fiber， GIF)，其折射率分布如图所示。
光纤的折射率分布
阶跃型光纤是由半径为a、折射率为常数n1的纤芯 和 折 射 率 为 常 数 n2 的 包 层 组 成 ， 并 且 n1>n2, n1=1.463~1.467, n2=1.45~1.46。
折射率差的引入：通过在SiO2中掺入不同杂质 ✓SiO2中掺GeO2或P2O5，折射率增加 ✓SiO2中掺氟或B2O3，折射率减小
增加非线性效应：通过掺入硫属元素
GeO2-SiO2纤芯，SiO2包层 P2O5-SiO2纤芯，SiO2包层
在0.2~8mm具有极低损耗 SiO2纤芯，B2O3-SiO2包层
渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折 射率不是常数，而是随半径的增加而递减直到等 于包层的折射率。
渐变型光纤的折射率变化可以用折 射率沿半径的分布函数n(p)来表示。
特点：降低了模间色散（或多径色散） 沿着轴心传播的光经历的路程短但折射率高， 沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。
3. 按ITU-T建议分类
涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤， 同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延 长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。 通常所说的光纤为此种光纤。
2.2.2 光纤的类型
光纤的分类方法很多，既可以按照光纤 截面折射率分布来分类，又可以按照光 纤中传输模式数的多少、光纤使用的材 料或传输的工作波长来分类。
当光纤的几何尺寸（主要是芯径d）较小，与光波长在同一 数量级，如芯径d在4μm～10μm范围，这时，光纤只允许一
光纤光学-第三章概要
波导场方程
第3页
《光纤光学》第Βιβλιοθήκη 章阶跃折射率分布光纤Ｏ
θz 纤壁入射角 n1 n2
n0 sin c n1Sin c
2 n12 n2
ψ
θz 线轴角 Ｏ’
端面入射角
n0
• 通常将 称之为孔径角，它表示光纤集光能力的大小。工 c 程上还用数值孔径来表示这种性质，记作 N.A. 定义为
《光纤光学》第三章 传输容量限制
阶跃折射率分布光纤
返回框图
n1 1 Ln12 T 1 L c sin c cn2 •色散导致的传输光脉冲展宽
1 n2 c T BL 2 B n1
1/B
色散对光纤所能 传输的最大比特 率B的影响可利 用相邻脉冲间不 产生重叠的原则 来确定，即
最大 时延差
子午光线
数值 孔径
入射媒质折射率 与最大入射角的 正弦值之积，只 与折射率有关， 与几何尺寸无关
相对折 射率差
(n n ) / 2n
2 1 2 2 2 1
2 NA ni sin im n12 n2 n1 2
第5页
《光纤光学》第三章 模间色散
阶跃折射率分布光纤
波导方程 边界条件
t2 k 2 2 e 0 t2 k 2 2 h 0
第13页
场的通解 边界条件
特征方程
传输常数
模场分布 场的解
《光纤光学》第三章
阶跃折射率分布光纤 §3.2 阶跃光纤场解
E i H H i E
1 T B
L
T
例如：
第8页
n1 1.5
2 103
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引言(BＰM）
光纤是用于制造光纤定向耦合器和用于发射和从集成光波导在其中一个小的长纤维是采用一个设备接收的光的任何装置的一个重要组成部分,以模拟为一个纤维所需的唯一特性是有效模指数和模场分布。
本课介绍了如何使用３D模式求解器的设计和表征渐变折射率光纤。
在您开始这一课
•熟悉在第1课的程序:入门。
分级指数- 核心光纤(BＰM)
渐变折射率芯纤维与α -在纤芯折射率分布通常期望ﻫ在电信,比如移位的零色散波长以1．5５microｎs．We将展示设计为一个三角芯光纤多个应用程序(α= 1)。
我们也将在3Ｄ模式求解的结果与OｐｔｉFiber测试的有限差分法比较。
光纤参数和三角芯光纤的折射率分布（BPM）
纤芯半径:3.00μ米
芯的折射率：1.48
包层的折射率：1．4４４
波长:1．５５μ米
图１：一个三角芯光纤的折射率分布
该程序是：
•创建材料
•定义用户变量
•定义用户功能
•定义用户定义的配置文件•定义布局设置
•创建线性波导纤维
•设定模拟参数
•查看折射率分布（XＹ切) •计算模式
用户功能简介(BＰM）
三角芯纤维可以被定义为：
为了实现在用户功能简介上面的公式，我们将首先解释了用户变量和用户功能（见表12)。
表1２:用户变量和用户功能
因此,三角芯纤维的公式可以定义如下:
的限制,如下所示:
开发用户自定义配置文件(ＢＰM）
为了定义配置文件,请执行以下步骤。
创建材料
步行动
1
从文件菜单中选择新建。
牛逼,他的初始属性对话框出现。
2
单击配置文件和材料。
Ŧ他个人设计师打开。
3
在材料文件夹,右键单击该介质文件夹并选择新建。
Ŧ他介质对话框。
4 创建下面的电介质材料：姓名:包层
二维各向同性标签
折光率（回复）：１.444
三维各向同性标签
折光率(回复):１.４44
5
点击S 撕毁。
Ŧ他新的电介质材料储存在资料夹中。
定义用户变量
定义内表1２中标识的用户变量和在公式1和公式2中，执行下面的过程。
步行动
1 在配置文件设计器中，选择工具>编辑变量和函数。
Ŧ他变量和函数对话框出现。
2 在用户变量选项卡中,键入以下内容:产品名称:ｎ_core 表达式：1.４8
３点击确认,以确保表达是准确的。
Ŧ他变量出现在值字段（参见图2 )。
４单击添加/应用。
Ŧ下，他出现变量用户变量下表选项卡 (参见图ＵＲE 2 ）。
定义所有的变量后, 用户变量表出现如图2所示。
图2:定义用户变量
用户定义函数（ＢPM）
步行动
1 在配置文件设计器中，选择工具>编辑变量和函数。
Ŧ他变量和函数对话框出现。
2 在用户功能选项卡，键入以下内容：功能说明:台达（n_core，n_ｃl）表达式：（n_core * n_core－n_cl*n＿cl)/ 2/（n_core * n_coｒe）
3
点击确认，以确保表达式是准确的。
4 单击添加/应用。
Ŧ下出现,他的功能用户功能/ ＤＬＬ的选项卡下表中（见图３）。
定义所有的变量后,用户变量表出现如图3。
图3:定义用户功能
步行动
１在配置文件设计器中,右键单击该配置文件的文件夹，并选择用户功能简介 > 新建。
Ŧ他用户功能配置文件对话框出现。
2 输入/选择以下内容：
个人资料姓名：摹rａｄｅdＦibre功能规格:ＦGＲ(X,Ｙ）函数体:
n_core * SQRT(１－2 *三角洲（n＿cｏｒe，n_cｌ）*（PＯW（（R(X，Y)／半径),1))
３选择使用的限制,并键入以下内容:
使用限制:X * X +（Ｙ-Y0)＊(Y－Y0)<半径*半径
4 就在下面的关联配置文件功能选项卡中单击相应的协会细胞：
说法：x
协会：_dｘ
说法：ÿ
协会：＿y
5
点击确认。
6 点击Ｓ撕毁。
该关联被存储在纤维剖面(见图4)。
7
关闭配置文件设计。
图4:用户函数文件对话框
步行动
1
在布局设计中,选择编辑＞晶圆属性。
2 输入／选择以下内容:
W 一个ＦER尺寸标签
长度(微米)：１00
宽度(微米）：３０
2D晶圆属性选项卡
材料：覆
3Ｄ晶圆属性选项卡
包层
材料：覆
厚度:0.1
基板
材料：覆
厚度:30
３单击确定以应用布局设置。
步行动
1
在布局，绘制一个线性波导。
2 要打开波导的属性对话框中,在波导双击。
Ŧ他线性波导属性对话框出现。
3 在直线波导属性对话框中，输入/输入以下命令：
开始偏移量：
水平:0
垂直:0
结束偏移量：
水平:１０0
垂直：0
宽度：6.0
简介:摹radｅdFibre
4
单击OＫ（确定)。
5
将输入的平面。
６保存该项目。
步行动
１在仿真参数对话框，单击三维各向同性选项卡。
2 输入/选择以下内容：
点的网格数
点的数目/μ米
Ｘ:１0
Y：10
V IＥW切
个网格状的Pt:151
Ÿ网格点:１5１
3
单击OK（确定）。
步行动
1
从布局设计,选择折射率标签。
2 点击参考。
折射率（n)－3D XY平面视图选项卡(见图５）。
注意：要查看调色板，单击调色板按钮。
增加对比度,右键单击图形。
选择数据夹紧设置,取消选择自动缩放，然后键入以下设置: 规模最小：1.４43
规模最大：１.481
单击OK（确定）。
图５:
折射率－3D XY平面视图
3 点击平面视图按钮（参见图3D工具栏,如图６的平面视图按钮）来查看2D折射率分布在X和Y方向(见图７和图8)。
4
在图表上单击鼠标右键,然后选择显示切片选择。
图6:3D走势图工具栏上的平面视图按钮
图7:折光-2D X方向
图8：折光-2D Y方向
步行动
1
把一个输入平面布局。
2
双击输入平面，以获得输入平面对话框。
3
选择模式开始的领域。
4
选择输入字段的3D选项卡。
5 单击编辑。
Ŧ他编辑输入字段对话框。
6 单击所有。
Ŧ他从信息波导的列表将出现在字段列表中。
７点击模式。
Ŧ他计算模式对话框。
8 点击计算模式。
Ŧ他全球数据:AＤI方法对话框(参见图９）。
9 类型/选择以下内容:求解: 实模式：半矢量TＥ
图９:全球数据:ADI方法对话框
１０在设置选项卡上，选择边界条件:诺伊曼。
1１选择出发场:高斯,然后单击属性。
Ŧ他高斯场参数对话框(参见图10)。
12IN的高斯场参数对话框中，选择类型：用户定义的 0.13类型如下:
中心X ［μ米 ]：0
中心Ｙ[μ米］:-１５
半宽度X[μ米 ]：3
半宽度Y ［μ米 ]:3
图10:高斯域参数对话框
１4 单击OＫ(确定）。
单击计算器。
模式。
15
Ŧ他OptiBＰM＿M3Dsｉm窗口出现（见图1１)。
注:为模态指数模式１为：1.4552４30３。
还可以看到在模拟窗口中的电场分布。
图１１：计算模态指数和三角芯光纤的模场
下表对上述结果进行比较与OｐｔiFiber测试的有限差分法产生的模态指标。
--
模态指数(ADI法) １.45５2４303
有限差分(的OpｔiFiｂeｒ) 1.455２448 结果吻合得很好。
所不同的是在1０-6的顺序。
--。