机械原理机构自由度计算优秀PPT
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机构自由度计算(共42张PPT)
C4
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链
《机械原理自由度》课件
机械故障诊断
通过运动分析诊断机械故障的原因 和位置。
控制系统设计
利用运动分析结果设计控制系统的 参数和策略。
机构运动分析的实例
平面四杆机构的运动分析
01
通过解析法计算平面四杆机构的自由度，并分析其运动特性。
凸轮机构的运动分析
02
利用实验法测量凸轮机构的位移、速度和加速度，分析其运动
规律。
机器人臂关节的运动分析
03
通过数值法模拟机器人臂关节的运动行为，优化关节的设计参
数。
04
机构动力学分析
机构动力学的基本概念
机构动力学是研究机 械系统中机构运动及 其与力的关系的学科 。
机构动力学的基本概 念包括力、力矩、加 速度、速度和位移等 。
它涉及到系统的平衡 、运动规律、动态响 应等方面的内容。
机构动力学分析的Байду номын сангаас法
空间机构自由度计算
总结词
空间机构自由度计算是机械原理中一个复杂的概念，它涉及到机构在空间中的 运动自由度数。
详细描述
空间机构的自由度计算公式为F=6n-(3PL + Ph)，其中n为活动构件数，PL为低 副数，Ph为高副数。与平面机构不同，空间机构需要考虑三个方向的自由度， 因此计算更为复杂。
特殊机构自由度计算
通过建立平面连杆机构的运动学和动力学模型，分析其运动规律 和动态响应。
凸轮机构的动力学分析
研究凸轮机构的动态行为，包括从动件的运动规律和受力情况等。
齿轮机构的动力学分析
分析齿轮机构的动态特性，如振动、冲击和噪声等，以提高齿轮传 动的平稳性和可靠性。
05
机构优化设计
机构优化设计的目标和方法
目标
自由度的计算(经典PPT)
由m个构件组成的复合铰 链，共有(m-1)个转动副。
1
复合铰链数=构件数-1
1
2
3
2
3
一、复合铰链
F 3n 2 pl ph
复合铰链——由个m构件在一处 组成轴线重合的转动副。
24
C
3
实际有(m-1)个转动副。 F=3×5-2×6=3 ？ F=3×5-2×7=1
B2
3 A1
D
4 E 5
6
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
内燃机
键 轴
齿轮
机构的组成(2/16)
空间运动: 6个自由度 一个自由构件
平面运动: 3个自由度
2.运动副
机构的组成(3/16)
运动副 是两构件直接接触而构成的可动连接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
约束 两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种对 独立运动的限制称约束
自由度减少数目等于约束数目。引入约束数目与运动副种 类有关。根据引入约束数目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ级副。
构件与零件的区别： 构件是运动单元体 零件是加工制造单元体
构件——运动单元体。
零件——制造单元体。
构件是由一个或若干个零件组成刚性系统。
固定构件——机架
构件
活动构件 主动件 从动件
主动件（或原动件。）
作用有驱动力（矩）的活动构件称为
输入运动或动力的主动件称为输入件。 输出运动或动力的从动件称为输出件。
此机构能动，须给定一个原动件
4）
n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0
F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*4-(2*5+1-0)-0=1
复合铰链：A(2)
1
复合铰链数=构件数-1
1
2
3
2
3
一、复合铰链
F 3n 2 pl ph
复合铰链——由个m构件在一处 组成轴线重合的转动副。
24
C
3
实际有(m-1)个转动副。 F=3×5-2×6=3 ？ F=3×5-2×7=1
B2
3 A1
D
4 E 5
6
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
内燃机
键 轴
齿轮
机构的组成(2/16)
空间运动: 6个自由度 一个自由构件
平面运动: 3个自由度
2.运动副
机构的组成(3/16)
运动副 是两构件直接接触而构成的可动连接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
约束 两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种对 独立运动的限制称约束
自由度减少数目等于约束数目。引入约束数目与运动副种 类有关。根据引入约束数目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ级副。
构件与零件的区别： 构件是运动单元体 零件是加工制造单元体
构件——运动单元体。
零件——制造单元体。
构件是由一个或若干个零件组成刚性系统。
固定构件——机架
构件
活动构件 主动件 从动件
主动件（或原动件。）
作用有驱动力（矩）的活动构件称为
输入运动或动力的主动件称为输入件。 输出运动或动力的从动件称为输出件。
此机构能动，须给定一个原动件
4）
n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0
F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*4-(2*5+1-0)-0=1
复合铰链：A(2)
机械设计基础课件 第三章 平面机构自由度的计算
1个约束，2个自由度
5.自由度：构件的独立运动（参数） 平面运动 X，Y，α 约束：对独立运动所加的限制
实长（m） μl= 图长（mm）
机构：
（1）机架：某一构件相对固定（只有一个） （2）原动件：机构中按给定的运动规律独立运动的构件 （3）从动件：确定运动
机构的运动简图：机构用一些简单的线条和规定的符号表达，该图形具有确定的比例
第三章 平面机构的自由度计算
1.机械中每一种独立的运动单元体称为一个构件
2.凡使两个构件直接接触而又能有一定的相对运动的连接称为运动副
3.构成运动副时，两个构件上参与接触的部分（点，线或者面）称为运动副的元素
4.低副：两构件组成面接触的运动副（回转副和移动副）
2个约束，1个自由度
高副：两构件组成点或线接触的运动副
第一章 绪论
机械：机器和机构 机器：（1）构件的组合体
（2）各构件之间有确定的相对运动 （3）用来变换或传递能量，物料与信息，以减轻人做的有用功 机构：具有机器的前两个特点，传递运动和力的装置
构件和零件 构件：运动的最小单元 零件：加工的最小单元
机器是由若干机构组成 机构是由若干构件组成 机构由一个或若干个零件组成
F≤0 机构不能动 F﹥0 机构可以动
F﹥原动件数，运动不确定 F=原动件数，运动确定 F﹤原动件数，不能动
三角形构件的三个自由度均不受限制
轮系 第九章 轮系 行星轮系
只会遇见这种小滚子的局部自由度 焊死处理
虚约束特别容易被漏掉
第二条后面有一个例题 这个比较不容易被看出来
无非就是判断机构能不能动，原动件数目几个，是否合适， 拿到题之后，第一步先看，有没有复合铰链，局部自由度，虚约束
复 复
培训资料自由度的计算.ppt
所拆杆组中，级别最高的杆组为 该机构的杆组级别
.精品课件.
32
颚式破碎机 机构简图及杆组拆法
组成原理：原动件+机架+杆组
（F=0)
.精品课件.
33
平面机构中的高副低代
高副低代的原则：
• 代替前后机构的自由度完全相同 • 代替前后机构的瞬时速度和瞬时
加速度完全相同
.精品课件.
34
高副低代的方法： 二高副元素在接触点处的曲率中心用
.精品课件.
18
平面运动副的约束
.精品课件.
19
平面运动副的约束
高副约束1个自由度
.精品课件.
20
§1.4 平面机构的自由度计算公式 n个活动构件（不包括机架）, pl个低
副, ph个高副，则
自由度计算公式: F=3n-(2pl+ph)
.精品课件.
21
举例 3
2
3
1
4
3
2
4
1
5
10 C 11
外接副：与杆组以外的构件相连的运动副
内接副：与杆组内部的构件相连的运动副
.精品课件.
29
例如Ⅲ级组：三杆六副组 特点：其中一个构件上有三个内接副
.精品课件.
30
举例 5
.精品课件.
31
结构分析：
从远离原动件的构件开始，尽可 能拆成最低的杆组，每拆完一个杆 组，保证剩下的杆组自由度为零。 对剩下的杆组再拆时，仍从最远端 开始拆，每拆一次杆组，均从最低 级的杆组开始，无法拆时，再试拆 高一级的杆组。
14
举例 1 小型压力机
.精品课件.
15
举例 2 内燃机
.精品课件.
机械原理平面机构自由度计算-例题.ppt
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计
算
计算如图所示机构的自由度
实
例
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 6 2 8 1 1
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020 11:39:49 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/112020/12/112020/12/11Dec-2011-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/112020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/112020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020
。2020年12月11日星期五2020/12/112020/12/112020/12/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/112020/12/11December 11, 2020
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
机械原理 课件 §2-5 机构自由度计算
§2-5 机构自由度计算
机构的自由度F ：相对参考系的独立运动的数目
F=6
F=3 3 F=3
2
y
F=0
机架
Ｏ
1
x
平面上的自由构件有三个自由度
未联接
x, y, z
.
机构自由度计算
用转动副与机架连接后剩一个自由度
n=2 pl=3 ph =0
平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
y
F=2 F=4 F=1 F=3 机构自由度计算公式 F=3n - (2pl + ph ) 活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
自由度计算注意事项
n=9 pl =11 ph =3 F’=2 p’=1
点划线
作业：2-16 (a)(b)(c)
.
平面机构的组成原理
研究低副机构
F=3n - 2pl
F=1
平面机构的组成原理
n=5 pl =7 F=1
n=2 pl =3 F=0
基本杆组：不可再分的自由度为0的用运动副连接的构件系统 机构由基本杆组联接于原动件和机架上而构成 n=2 , pl =3 F=3n - 2pl =0 n=3 , 无解 n=4 , pl =6 ……
3 1
n=3 pl =3 ph =1 F=2？ n=7 pl =6？ ph =0 F=9？
2
3 2 1
pl =10
F=1
.
3、虚约束 运动副引入了重复的约束
两构件之间存在多个 *导路互相平行的移动副 *轴线重合的转动副 *法线重合的高副 *不影响机构运动传递的重复部分
自由度计算注意事项
算 一 个 移 动 副
.
例
例：手动冲床 F=3*2-(2*3+0)=0
机构的自由度F ：相对参考系的独立运动的数目
F=6
F=3 3 F=3
2
y
F=0
机架
Ｏ
1
x
平面上的自由构件有三个自由度
未联接
x, y, z
.
机构自由度计算
用转动副与机架连接后剩一个自由度
n=2 pl=3 ph =0
平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
y
F=2 F=4 F=1 F=3 机构自由度计算公式 F=3n - (2pl + ph ) 活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
自由度计算注意事项
n=9 pl =11 ph =3 F’=2 p’=1
点划线
作业：2-16 (a)(b)(c)
.
平面机构的组成原理
研究低副机构
F=3n - 2pl
F=1
平面机构的组成原理
n=5 pl =7 F=1
n=2 pl =3 F=0
基本杆组：不可再分的自由度为0的用运动副连接的构件系统 机构由基本杆组联接于原动件和机架上而构成 n=2 , pl =3 F=3n - 2pl =0 n=3 , 无解 n=4 , pl =6 ……
3 1
n=3 pl =3 ph =1 F=2？ n=7 pl =6？ ph =0 F=9？
2
3 2 1
pl =10
F=1
.
3、虚约束 运动副引入了重复的约束
两构件之间存在多个 *导路互相平行的移动副 *轴线重合的转动副 *法线重合的高副 *不影响机构运动传递的重复部分
自由度计算注意事项
算 一 个 移 动 副
.
例
例：手动冲床 F=3*2-(2*3+0)=0
自由度(原理)(共102张PPT)可修改全文
=1
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
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4
3
A
F
D 平行虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
应用
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4
=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
10
重
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
作者：潘存云教授
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
11
=1
1
重
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1 θ1
4
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5
=2
2
重
例题③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
出现在加装滚子的场合，
计算时应去掉。
3
3
2
2
1
1
或计算时去掉滚子和铰链：
F=3×2 －2×2 －1
=1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
8
重
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6
=0
B 1
A
2 E 作者：潘存云教授
重
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
作者：潘存云教授
E
F
5.对运动不起作用的对 称部分。如多个行星轮。
重
作者：潘存云教授
12
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
1
2
3
F=3n － 2PL － PH
S3
=3×3 － 2×4
4
重
1.复合铰链 －－两个以上的构件在源自一处以转动 副相联。两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
5
重
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
D5
C
4
3
F
D
3.虚约束( formal constraint)
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧，。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。 9
重
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
1
作者：潘存云教授
=1
3
重
§2－6 自由度计算中的特殊问题 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
D5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
F
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
6
重
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
7
重
2.局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。
3
A
F
D 平行虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
应用
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4
=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
10
重
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
作者：潘存云教授
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
11
=1
1
重
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1 θ1
4
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5
=2
2
重
例题③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
出现在加装滚子的场合，
计算时应去掉。
3
3
2
2
1
1
或计算时去掉滚子和铰链：
F=3×2 －2×2 －1
=1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
8
重
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6
=0
B 1
A
2 E 作者：潘存云教授
重
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
作者：潘存云教授
E
F
5.对运动不起作用的对 称部分。如多个行星轮。
重
作者：潘存云教授
12
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
1
2
3
F=3n － 2PL － PH
S3
=3×3 － 2×4
4
重
1.复合铰链 －－两个以上的构件在源自一处以转动 副相联。两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
5
重
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
D5
C
4
3
F
D
3.虚约束( formal constraint)
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧，。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。 9
重
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
1
作者：潘存云教授
=1
3
重
§2－6 自由度计算中的特殊问题 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
D5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
F
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
6
重
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
7
重
2.局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。