钢琴是这样“炼成”的——内心世界2(击弦机)
浅谈钢琴演奏中内心听觉的形成过程
浅谈钢琴演奏中内心听觉的形成过程作者：张宗慧来源：《参花·下半月》2017年第04期摘要：在钢琴文化狂热发展、席卷中国的今天，无论是学习业余钢琴演奏的少儿，还是已经步入专业学院学习的学生，可以这样说，我们在学习这项舶来文化中，有了太多的进步。
大部分高校钢琴专业的学生由最初看碟效仿国内外著名钢琴家、刻苦地训练演奏技术，到现在关注到作品的音乐层面，再到钢琴学者们为了更好地诠释作品研究音乐心理学，演奏钢琴作品的侧重点已经从技术练习转移到内心听觉世界处理作品音乐能力的训练上。
本文旨在对钢琴演奏中内心听觉这一心理活动进行分析，建立内心听觉，以便积极主动地利用内心听觉指导钢琴演奏。
关键词：钢琴演奏内心听觉一、内心听觉的定义“内心听觉是指借助音乐记忆，能内在地想象出声音的音高、旋律、节奏、音色、想象出音乐形象。
这是一种十分重要的音乐听觉能力。
”[1]在古代，《乐记》的作者就从心理学角度分析了内心听觉，这对东方音乐心理学思想的探究有着十分重要的意义。
同时，王光祈将《乐记》中内心听觉的思想作为音乐研究的立足点，编著了《声音心理学》，为近代中国在音乐心理学学术领域的研究开辟了先河。
我们现在所研究的内心听觉就是音乐心理学研究的一个分支，它不仅是一种内心的心理活动，同时也是一种重要的音乐能力。
二、钢琴演奏中内心听觉的形成过程每一位学习专业钢琴演奏的朋友，内心听觉能力的建立是他们最困惑也是最为重要的训练之一。
要想不断提高钢琴演奏中内心听觉的能力，达到钢琴演奏意识升华与超越的目的，就要首先理解内心听觉的具体含义。
现在，我们大部分学习钢琴演奏的朋友最严重的陋习是根本不听自己演奏的音乐，听也只是听音乐的表象。
即使听，也不能百分之百集中注意力，听了自己弹的前半段，后半段思想早就到九霄云外了。
我们太注重技能的训练，听的时候总是听那个地方音总碰错，或者这个地方愿意弹断。
这只是内心听觉里最肤浅、最表象的东西，可以这样说，我们听的时候根本没有走心，只是大脑皮层机械的听觉反应。
谈谈钢琴学习中如何培养学生的内心听觉
谈谈钢琴学习中如何培养学生的内心听觉钢琴学习中，培养学生的内心听觉是非常重要的。
内心听觉是指学生通过思维和想象能够听到音乐的声音，并能够准确分辨出音高、音色和音乐的细节。
通过培养学生的内心听觉，可以帮助他们更好地理解音乐、表达音乐和提高演奏的质量。
下面我将讨论一些在钢琴学习中培养学生内心听觉的方法和技巧。
首先，培养学生内心听觉的关键是培养学生的音乐想象力。
音乐想象力是指学生通过思维和想象能够准确地感受和听到音乐。
为了培养学生的音乐想象力，可以通过以下几种方式。
首先，老师可以通过朗读音乐的乐谱，用语言描述音乐的音高、音色和细节，引导学生通过听觉来想象音乐的声音。
其次，老师可以让学生闭眼听一段音乐，然后让他们用自己的话来描述所听到的音乐，帮助他们更好地感受和理解音乐的特点。
最后，老师还可以提供一些和钢琴演奏有关的音乐视频，让学生通过观察和感受来培养音乐想象力。
其次，培养学生内心听觉的方法之一是培养学生的音乐记忆力。
音乐记忆力是指学生通过听觉和记忆能够准确地回想起音乐的声音。
为了培养学生的音乐记忆力，老师可以通过以下几种方式。
首先，老师可以在学生熟悉一段乐曲之后，要求他们用手指或大脑弹奏这段乐曲。
这样可以帮助学生通过记忆的方式来回想起音乐。
其次，老师可以设计一些听力练习，让学生听一段音乐，然后要求他们回答一些关于音乐的问题。
通过反复练习，可以提高学生的音乐记忆力。
最后，老师还可以使用音乐思维导图等工具，帮助学生整理和记忆他们所学的音乐知识。
此外，培养学生内心听觉的方法之一是培养学生的音乐表达能力。
音乐表达能力是指学生通过演奏和表达的方式将内心听到的音乐声音传达给观众。
为了培养学生的音乐表达能力，老师可以通过以下几种方式。
首先，老师可以让学生选择一段自己喜欢的音乐，并用自己的方式来演奏和表达。
这样可以帮助学生更好地理解音乐，并通过个人的演奏来表达自己对音乐的理解和感受。
其次，老师可以通过教授音乐技巧和演奏技巧，帮助学生更好地表达自己的音乐想法和情感。
浅谈钢琴学习中如何培养学生的内心听觉
浅谈钢琴学习中如何培养学生的内心听觉众所周知，音乐是通过声音来塑造形象、表达情感的艺术形式。
无论是演奏者还是听众都需要通过听觉来欣赏音乐，从而鉴别其艺术效果的优劣。
因此，可以说如果丧失了听觉能力，通常意味着音乐之路的终结。
然而，伟大的作曲家贝多芬在完全丧失了听觉能力后，不仅以顽强的毅力继续从事音乐创作，而且其作品以深刻的思想内涵和更高的艺术水平载入史册。
例如他的《第三（英雄）交响曲》、《第五（命运）交响曲》和《第九（合唱）交响曲》，这些事实充分揭示出音乐家所具备的一种潜藏能力，那就是音乐界经常提到的“内心听觉”。
“我们看到音符，不借助钢琴的声音，也不哼唱。
在全然寂静中，在内心想象出，‘听见’了音符的高度、长度、力度，这就是内心听觉。
”内心听觉不同于我们一般所说的音乐听觉，人们常说的音乐听觉多强调外部听觉对音乐的感知与记忆，而且仅仅是对某种声音产生听觉上的意象。
而内心听觉则是在聆听丰富音乐基础上形成的，他更需要的是声音在演奏者心中的自如运用。
也就是说，内心听觉就是在不借助任何乐器，不出声唱出乐谱的情况下，就能准确地想象出乐曲的音乐形象，即在内心已经“听”到了它。
上述贝多芬的事例已经有力地说明了内心听觉在音乐实践中的特殊意义。
同样，内心听觉在钢琴学习中也是至关重要的。
那么下面就钢琴学习中如何培养学生的内心听觉阐述一下自己的几点看法。
（一）建立丰富的“音响信息”作为一名钢琴演奏者，它需要演奏众多不同风格种类的音乐作品。
而又好又准确地把握如此众多种类的音乐作品需要演奏者的内心具有丰富的音乐形象，从而在弹奏不同种类的作品时可以准确地找到相应的音乐形象，进而完美地对该作品进行演奏。
因此，必须先把那些杰出的声音储存起来，即把在唱片中音乐会上听到的一流的、与众不同的、引人入胜的声音牢牢地储存在大脑中，让学生在内心中形成一种音响概念。
当我们再弹奏各种音乐作品时，才能准确地，快速地在大脑中找到相应的形象，从而帮助我们很好地去演奏，把乐谱上的音在心中化成形象，然后再用手在琴键上把他化成情感丰富的乐音。
钢琴演奏与内心听觉
当代音乐2016年11月号（下）MODERN MUSIC 钢琴演奏与内心听觉李新苗[摘要]随着社会的发展，经济和文化全球化趋势日趋严重，在我国社会中出现了许多喜欢钢琴演奏的人，也有着越来越多的人去接触钢琴、去学习钢琴，而在钢琴的学习和演奏过程中，演奏者自身内心的听觉是非常重要的，锻炼、提高弹奏者的内心听觉能力是一项非常重要的任务。
但是这也是一个非常复杂、困难的过程，需要将演奏者自身的情感与钢琴音响相互融合，而且还要将自己的行为与自己的意识相互协调，这些对于锻炼演奏者内心听觉是非常重要的。
另外想要提升演奏者的听觉记忆和对音乐的丰富想象力，就需要将演奏者内心听觉充分融入到演奏的过程中，这样才能够让演奏者用心去感受钢琴演奏，用大脑和听觉去控制去思考演奏的整体过程，增强演奏者内心听觉能力的训练。
演奏者通过内心听觉去感受钢琴演奏，帮助提升演奏者的音乐素养，让演奏者能够通过自己的演奏，将音乐内的真实情感更加淋漓尽致地表现出来。
[关键词]内心听觉；钢琴演奏；形象情感中图分类号：J624 文献标志码：A文章编号：1007-2233 (2016) 11-0066-02随着社会的发展，越来越多的人开始喜爱并且学习钢琴，而对于钢琴的演奏来讲，主要表现手段和表现方式就是靠钢琴的演奏技巧，而技巧的关键在于演奏技巧与表现程度二者能不能相互融合、相互依存、共同发展，如果能够将二者之间的关系高度融合在一起，就可以使钢琴演奏艺术境界得到大幅提升。
对于一些钢琴的初学者和爱好者来讲，想要提升自身钢琴演奏水平和表现能力，首先就是要将指导教师传授的演奏技巧经过反复的训练，让自身能够熟练地使用这种钢琴演奏技巧；对于指导教师来讲，在给学生传授技巧时，除了让学生知道技巧的练习和使用，还要让学生对于钢琴的演奏技巧有一个充分的理解，这不仅仅有助于学生对于钢琴演奏的学习，而且还有助于学生对于钢琴演奏的理解。
试想一下，如果一个学生在拿到一份钢琴乐谱的时候，不通过任何乐器便能够在内心对这首曲子进行反复的演奏，在自己的心中和脑海里已经形成这首音乐的旋律，并且将自身的情感能够充分地融合到这首曲子之中，充分地理解作者在当时谱写这首乐谱时的内心[收稿日期]2016-09-20[作者简介]李新苗（1971 — ），女，吉林松原人，硕士，吉林艺术学院艺术教育学院副教授。
试论钢琴教学中内心听觉的培养
１内心听觉在 钢琴教 学 中的意 义
内心音 乐听觉是一切音乐实践活动的基础。任何 音乐创作和音 乐再现都以内心音乐听觉为依据 ， 它是专业音乐工作者必备的素质 。 虽然说内心 听觉能力不是左右听觉意象能力的唯一因素 。 不可否 但 认是重要因素。 在各种音乐活动 中， 只有充分发挥 已有的 内 音乐听 心 觉的作用才能使音乐 的艺术表现尽善尽美 ．因此在音 乐教育中对学 生进行内心音 乐听觉能力培养显得尤为重要 ； 内心 听觉始终 贯穿 将 于钢琴学习的始终 。 这是获得完美音色的最佳途径。当演奏者具备了 能立刻把 听到 的声音在乐谱上视觉化的能力 。把乐谱所见 的音 立刻 在心 中勾画出正确的形象时 ， 就是把心 中化成 乐音能聆 听的能力 也 彼此联 系、 共同操作时 ， 当作音乐家的基本 能力才算是完备 了。内心 听觉意识与钢琴学习的结合是为了更好地演奏 ， 完美地表现音乐 ， 这 正是每个教育者和学习者不断探索和追求的 目标。
记忆和想象是远远不够的。一个 好的器 乐演奏者需要在 自己所学专 业 的基础上不断地去接触和尝试不同种类的乐器 和乐种 ，同时参加 些器乐合奏、 合唱训练 ， 在演奏艺术精 细微妙 的艺术体验 中去感受 不 同乐器的音色特征、 演奏技 巧、 乐队的和声效果 以及不 同乐种的民 族特色和地域风格。器乐学生也 可以在老 师的指导下 自己动手去创 作一些简单的器 乐作 品。 并亲 自演奏 、 聆听其音响效果。这样 ， 学生的 音乐感觉以及内心听觉能力就一定会有一个质的飞跃。
引言： 内心听觉是指声音在我们大脑皮层留下的情感刺激印象与 我们听到的音符形成对应的关系 ， 在耳朵不听到音符时 ， 大脑内心调 动这一由音乐造成 的情感刺激 ，从而达到无声中能感觉到有声的效 果。它作为音乐活动 中的心 理现象 ， 在人的音乐表演活动 中起很重要 的作用。本 文对内心 听觉在钢琴教学中如何培养 问题进行了探讨 。
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法钢琴演奏是一项高度精密且高要求的活动，需要演奏者具备良好的心理素质。
以下是钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法。
1. 锻炼稳定的心态：钢琴演奏中，演奏者需要保持平静的心态，以应对各种突发情况和紧张气氛。
可以通过冥想、深呼吸、放松训练等方法来锻炼稳定的心态，降低紧张感。
2. 培养自信心：自信心是钢琴演奏中不可或缺的要素。
演奏者可以通过反复练习和多次演出来培养自己的自信心，增强对自己演奏能力的信任。
3. 设定目标和积极心态：在钢琴演奏中，演奏者可以设定明确的目标，例如完美演奏一首曲目或参加某个比赛。
保持积极的心态，对困难和挫折保持乐观的态度，相信自己一定会取得成功。
4. 面对失败和批评：在钢琴演奏中，有时会面临失败和批评。
重要的是要学会接受失败，并及时总结经验教训，找到问题的根源并加以改进。
对于批评，演奏者应该保持开放心态，接受建设性的意见，并将其转化为自我提升的动力。
5. 提高专注力：钢琴演奏需要高度的专注力，演奏者可以通过专注力训练来提升自己的注意力和专注力。
可以在练习时设定一定的时间和任务，并尽量避免干扰因素。
培养锻炼自己的耐心和毅力，以应对长时间的练习和演出。
6. 处理压力和紧张：钢琴演奏常常伴随压力和紧张感，演奏者可以通过放松训练、呼吸练习、运动和适度休息等方式来缓解压力和紧张。
培养自己的应对策略和调节情绪的能力，保持良好的心理状态。
7. 培养艺术修养：钢琴演奏是一门艺术，演奏者应该培养自己的艺术修养。
了解音乐的背景和意义，关注音乐的表达和感染力，倾听名家演奏和参加音乐会等，都有助于培养钢琴演奏中的艺术修养和情感表达能力。
8. 建立良好的团队合作意识：在合奏或团体演出中，钢琴演奏者需要与其他乐手紧密配合。
培养良好的团队合作意识，学会互相倾听、相互支持和尊重，共同达成音乐的整体效果。
钢琴演奏中心理素质的培养需要持续的努力和训练。
通过以上措施和方法，演奏者可以提高自己的心理素质，更好地应对钢琴演奏的各种挑战和困难。
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法钢琴演奏是一项需要高度专注和良好心理素质的活动。
演奏者需要在紧张的演奏环境中保持冷静、稳定的心态，并能够应对各种演奏中遇到的困难和挑战。
培养钢琴演奏者的心理素质是非常重要的。
本文将介绍一些钢琴演奏中心理素质的培养措施和方法。
1. 养成良好的乐器状态：钢琴演奏者应该保持其乐器在良好的状态下，定期检查并调整钢琴的音准和音色。
一个调整良好的乐器可以为演奏者提供更好的演奏体验，有助于提高演奏的信心和稳定性。
2. 培养专注力：钢琴演奏需要演奏者集中注意力，专注于音乐的细节和演奏技巧。
演奏者可以通过一些专注力训练的方法来提高自己的专注力，例如通过冥想、呼吸练习和集中注意力的训练等。
3. 控制紧张情绪：演奏者在演奏过程中常常会面临紧张的情绪，这可能会影响演奏的质量和表现。
演奏者应该学会控制和管理自己的紧张情绪。
一些放松和调节情绪的方法可以帮助演奏者在演奏中更好地控制自己的情绪，例如通过深呼吸、放松肌肉和积极思考等。
4. 发展自信心：自信心是钢琴演奏成功的关键。
演奏者应该培养对自己演奏能力的自信，并相信自己可以克服困难并成功地完成演奏。
通过与其他演奏者的交流和互动，接受专业人士的评价和指导，演奏者可以逐渐提高自己的自信心。
5. 制定演奏目标：钢琴演奏者应该制定明确的演奏目标，并为实现这些目标制定计划和策略。
有明确的目标可以帮助演奏者更好地组织和管理自己的练习时间，并保持对演奏的热情和动力。
6. 处理演奏中的挫折和失败：钢琴演奏中可能会遇到各种各样的挫折和失败，例如遗忘曲目的部分、技巧不熟练等。
演奏者应该学会正确应对这些挫折和失败，不要因此放弃自己的演奏目标，而是从中吸取经验教训，并努力改进自己的演奏技巧。
7. 寻找支持和鼓励：钢琴演奏者可以通过与其他演奏者和音乐教师的交流来获得支持和鼓励。
他们可以分享自己的演奏经验和困难，并从其他人的经验中获得启发和帮助。
8. 定期反思和总结：演奏者应该定期对自己的演奏进行反思和总结，找出自己的不足和改进的方向。
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法
钢琴演奏中心理素质的培养措施及方法钢琴演奏中的心理素质是指钢琴演奏者在演奏过程中所需具备的心理品质和能力。
具备良好的心理素质不仅可以提高演奏水平，还能够帮助钢琴演奏者在面对演奏压力和挫折时保持冷静和积极的心态。
以下是针对钢琴演奏中心理素质的培养措施和方法。
一、自信心的培养自信心是钢琴演奏中最重要的心理素质之一。
只有具备自信心，钢琴演奏者才能够面对困难和挑战，并且取得好的成绩。
1. 充分准备：钢琴演奏者需要通过不断的练习和学习，将自己的演奏技巧和音乐理解提升到一个较高的水平，这样才能在演奏中充满信心。
2. 积极评价自己：钢琴演奏者需要学会正视自己的优点和长处，相信自己的能力，并且对自己的表现进行积极的评价，这样可以增强自信心。
3. 正确思维方式：钢琴演奏者需要积极培养正确的思维方式，要学会转变消极的想法为积极的想法，保持良好的心态。
二、良好的情绪调控能力良好的情绪调控能力可以帮助钢琴演奏者在面对挫折和压力时保持冷静和稳定的心态，从而更好地发挥自己的演奏水平。
1. 培养良好的生活习惯：保持充足的睡眠、合理的饮食和适度的运动，可以提升心理和身体的健康状况，从而更好地应对演奏中的困难和压力。
2. 学会放松：钢琴演奏者可以通过一些放松的方法，比如深呼吸、冥想、听音乐等，来缓解压力和紧张情绪，保持良好的状态。
3. 寻求支持：钢琴演奏者可以寻求他人的支持和鼓励，比如与志同道合的朋友交流、与老师进行心理辅导等，这样可以帮助他们更好地调节情绪。
三、耐心和毅力的培养钢琴演奏是一个长期的学习过程，钢琴演奏者需要具备耐心和毅力，才能够在困难和挑战面前坚持不懈。
1. 设定目标：钢琴演奏者可以为自己设定一些中长期的目标，比如参加比赛、演奏一首难曲等，通过不断努力和追求，逐步实现这些目标，从而增强耐心和毅力。
2. 克服挫折：钢琴演奏者在学习和演奏过程中难免会遇到一些困难和挫折，他们需要学会面对挫折，寻找解决问题的方法，并且从失败经验中吸取教训，不断提升自己。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。