四年级数学思维训练-计算与巧算
小学四年级数学思维专题训练—整数巧算 (含答案解析)
小学四年级数学思维训练—整数巧算1、计算：28＋208＋2008＋20008=（）2、计算：（1＋3＋5＋…＋2011）－（2＋4＋ 6＋…＋2010）=（）3、计算：（99999＋9999＋999＋99＋9）÷9=（）4、计算：（6789＋7896＋8967＋9678）÷5=（）5、在下面四个算式中，得数最小的算式是（）①2002×1999－1999②2003×1998－1998②③2004×1997－1997④2005×1996－19966、计算：[2010＋2009×（2010＋1）]÷（2010×2011－1）=（）7、计算：2010×2011－2009×2012=（）8、计算：6×4444×2222＋3333×5555的得数中有（）个数字是奇数。
9、计算：20062007×2007－2006×20072007=（）10、计算：33×20102010－2010×330033=（）11、计算：9999×7777＋3333×6666=（）12、计算：2006×111111111111－1111×200620062006=（）13、计算：20092009×201020102010－20102010×200920092009=（）14、计算：999999×555555－222222×999999=（）15、计算：1234÷9＋3214÷9＋5100÷9＋451÷9=（）16、计算：17×47＋47×19＋19×6＋6×34=（）17、计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991=（）18、计算：（1419＋14319＋143319＋1433319＋14333319）÷43=（）19、计算：201×891÷111＋201×73÷37=（）20、计算：12345×2345＋2469×38275=（）参考答案1、计算：28＋208＋2008＋20008=（）解：22252原式=（20＋8）＋（200＋8）＋（2000＋8）＋（20000＋8）=20＋200＋2000＋20000＋8×4=222522、计算：（1＋3＋5＋…＋2011）－（2＋4＋6＋…＋2010）=（）解：10061—2011中奇数1006个，偶数1005个，可以用竖式来表示这个算式：因此结果为10063、计算：（99999＋9999＋999＋99＋9）÷9=（）解：12345原式=9×（11111＋1111＋111＋11＋1）÷9=11111＋1111＋111＋11＋1=123454、计算：（6789＋7896＋8967＋9678）÷5=（）解：6666原式=1111×（6＋7＋8＋9）÷5=66665、在下面四个算式中，得数最小的算式是（）①2002×1999－1999②2003×1998－1998②③2004×1997－1997④2005×1996－1996解：④2002×1999－1999=2001×1999,2003×1998－1998=2002×1998,2004×1997－1997=2003×1997,2005×1996－1996=2004×1996.两个数的和一定，两个数越接近，它们的乘积越大，相反的，两个数越远离，它们的乘积越小，所以，得数最小的算式④。
四年级思维训练-速算巧算(三)
四年级·思维训练
这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和 分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面 上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转 化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握 特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据 及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性 质，从而使复杂的计算过程简化。
【练习5】 1，666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？ 2 ， 999…9[1988 个 9]×999…9[1988 个 9] ＋ 1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？ 3 ， 999…9[1992 个 9]×999…9[1992 个 9] ＋ 1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？
【例题1】计算236×37×27
在乘除法的计算过程中，除了常 常要将因数和除数“凑整”，有时 为了便于口算，还要将一些算式 凑成特殊的数。例如，可以将27 变为“3×9”，将37乘3得111，这 是一个特殊的数，这样就便于计 算了。
236×37×27 =236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764
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【练习4】 1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 （1）242×248与243×247 （2）A=987654321×123456789
B=987654322×123456788 2，计算：354×442－353×443
【例题5】 888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？ 【思路导航】 将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用 乘法分配律来进行简便计算。 888…88[1993个8]×999…99[1993个9] =888…88[1993个8]×（100…0[1993个0]－1） =888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8] =888…88[1993个8]111…1[1992个1]2
四年级数学思维训练——速算与巧算
【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25（3）3500÷125 （4）10000÷625（5）49500÷900 （6）9000÷225【经典例题二】计算25×125×4×8【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43=125×（34+66） =43×（11+36+52+1）=125×100 =43×100=12500 =4300【练一练3】计算下面各题：（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16（3）21×73+26×21+21【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
小学数学四年级下册思维拓展训练第10讲速算与巧算
第10讲
速算与巧算
例1： 计算
181440÷3÷4÷5÷6÷7÷8
分析讲解： 根据运算性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个除数 的积。 181440÷3÷4÷5÷6÷7÷8 ＝181440÷(3×5×6)÷4÷7÷8 ＝181440÷90÷4÷7÷8 ＝2016÷4÷7÷8 ＝504÷7÷8 ＝72÷8 ＝9
第10讲
速算与巧算
例3：计算 2004＋4002＋2005＋5002＋2006＋6002＋ 2007＋7002＋2008＋8002。
分析与解答： 观察发现：如果从2004中取出2移给4002，从2005中取出3移给5002，从2006 中取出4移给6002，从2007中取出5移给7002，从2008中取出6移给8002，那么， 所有的加数就都含有因数1001，于是： 2004＋4002＋2005＋5002＋2006＋6002＋2007＋7002＋2008＋8002 ＝2002＋4004＋2002＋5005＋2002＋6006＋2002＋2007＋2002＋8008 ＝1001×(2＋4＋2＋5＋2＋6＋2＋7＋2＋8) ＝1001×(2×5＋4＋5＋6＋7＋8) ＝1001×40 ＝40040。
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第10讲
速算与巧算
专题简析： 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。 准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高 计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力， 促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲 和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
四年级奥数思维训练专题-速算与巧算
四年级奥数思维训练专题-速算与巧算专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千…的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,使计算简便.例1：计算325÷25分析：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.利用这一性质,可以使这道计算题简便.325÷25=(325×4)÷(25×4)=1300÷100=13试一试1：计算下面各题.450÷25 3500÷125例2：计算25×125×4×8分析：先把25与4相乘,可以得到100；同时把125与8相乘,可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了.这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便.25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000试一试：计算下面各题.125×25×32 75×16例3：计算（360+108）÷36 （450－75）÷15分析：两个数的和（或差）除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和（或差）.利用这一性质,可以使这道题计算简便.（360+108）÷36 （450－75）÷15=360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15=10+3 =30－5=13 =25试一试3：计算下面各题.（720+96）÷24 （4500－90）÷45例4：计算158×61÷79×3分析：在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置.158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366试一试4：计算下面各题.624×48÷312÷8 406×312÷104÷203速算与巧算专题简析：有些题看似不能巧算,如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便.例1：计算236×37×27分析：将27变为“3×9”,将37乘3得111,这是一个特殊的数,这样就便于计算了.236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764试一试1：计算下面各题：315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222解析：333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000试一试2：计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析：大数化小：20012001=2001×10001,20022002=2002×10001：20012001×2002－20022002×2001=2001×10001×2002－2002×10001×2001=0试一试3：计算19931993×1994－19941994×1993例4：不用笔算,请你指出下面哪个得数大.163×167 164×166分析1：两个因数和相等,差越小积越大,所以163×167＜164×166分析2：把题中的数据作适当变形,再利用乘法分配律,再比较就方便了.163×167 164×166=163×（166＋1）=（163＋1）×166=163×166＋163 =163×166＋166所以,163×167＜164×166试一试4：计算：8353×363－8354×362。
四年级暑期必练数学思维训练题
思维训练一1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5.甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
6.梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？7.如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁？8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？9.梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？10.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。
梓涵数学考了多少分？思维训练二1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。
回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？思维训练三1、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？3、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36.原来的数是多少？4、计算：（1）454+999×999+545（2） 999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+10015、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？（1）○○△□○△……第24个图形是（）（2）☆△△☆△△☆△△……第24个图形是（）6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：01速算与巧算(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握乘除法巧算以及一些特殊数巧算。
②教学重点：乘除法运算规律；教学难点：复杂数巧算（例6、练6）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)；☆注意变号乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c；☆注意逆应用除法的性质：（1）a÷b÷c=a÷（b×c）；a÷b×c=a÷（b÷c）；☆注意变号（2）a÷c+b÷c=（a+b）÷c；a÷c-b÷c=（a-b）÷c；重码数：ab×101=abab；ab×10101=ababab；abc×1001=abcabc；abc×1001001=abcabcabc；……山顶数列：1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n=n2车轮数：abc+bca+cab=（a+b+c）×111；……还有一些数学方法也是速算巧算中常用的：凑整，配对，抵消，用字母表示数等。
课前小热身：5分钟巧算（1）51+62+49+28=____________。
（2）162-（162-135）-（35-19）=____________。
（3）11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21=____________。
（4）81+82+79+77+85+80=____________。
（5）1+2+3+…+10+…+3+2+1=____________。
（6）25×125×32=____________。
四年级思维拓展-速算与巧算(一)
速算与巧算（一）☜知识要点速算与巧算是学习数学、解决生活中数学问题的基础，只有掌握了速算与巧算才能又快又准的计算出正确的结果。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
1.找互补数：两个数相加和是10、100、1000、10000、、、、、、我们就称这两个数互为补数。
☜精选例题【例1】(1)72+28 ；(2)654+346；(3)8742+42+1258；(4)2345+3243+7655+6757；☝思路点拨：对于算式（1）72+28 、(2)654+346，同学们会很快得出答案为100、1000。
对于算式(3)、(4)我们可以运用加法交换律:a+b=b+a 和加法结合律:（a+b)+c=a +（b+c)，先把相加能得到10000的加起来再和其它数相加。
☝标准答案：解：(1)72+28=100 (2)654+346=1000(3)8742+42+1258 (4)2345+3243+7655+6757=8742+1258+42 =（2345+7655）+（3243+6757）=10000+42 =10000+10000=10042 =20000✌活学巧用1. 327+43+6732. 8973+342+1027+6583. 785342+________=10000004. 3270+______=10000总结：找互补数的方法：知道一个互补数求另一个互补数，如果知道的这个互补数个位不为零，它的互补数就等于用10来减去这个数的最高位与最低位，其它位上的数字用9来减。
注意个位为零时看前一位。
2.凑整:把相加能得到整十、整百、整千、整万、、、、、、的数先加起来有利于我们的计算简便。
【例2】简便计算：（1）48+54；（2）3999+5+456+539+5+6；（3）79998+7998+798+78+8；☝思路点拨：题目中没有能够凑成整十、整百、整千、、、、、的数，但是有些数很接近，我们可以把（1）的48分成2+46，这样46就可以和54凑成整百了，（2）中的5可以分解成1+4，分别加到前后的数上凑整，（3）式可以分别给这五个数添加上他们凑整所需的2，最后再减去5个2就行了。
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