遗传算法的改进

遗传算法的改进
遗传算法的改进
自从1975年Holland系统地提出遗传算法 的完整结构和理论以来，众多学者一直致 力于推动遗传算法的发展，对编码方式、 控制参数的确定、选择方式和交叉机理等 进行了深入的探究，引入了动态策略和自 适应策略以改善遗传算法的性能，提出了 各种改进的遗传算法。 下面介绍几种改进的遗传算法。
这一问题的数学模型为 m ax pix i
n
i 1
s .t
si x i c i 1 x {0,1} , i 1, 2 n i
现在用遗传算法求解这一问题 1、 遗 传 编 码 。 每 个 个 体 串 的 长 度 为 n , 实 行 二 进 制 编 码 ， 第 i 个 位 上 是 1表 示 第 i 个 物 体 装 包 ， 是 0 表 示 第 i 个 物 体 不 装 包 。 此 外 ， i， s i 按 单 位 重 量 的 价 值 排 序 ， 既 满 足 p p 1 s1 p 2 s 2 p n s n。
Pm
其中，
f m ax 群 体 中 最 大 的 适 应 度 值 f m ax 每 代 群 体 的 平 均 适 应 度 值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值 f 要变异个体的适应度值

从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc 2 和 Pm 2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
自适应遗传算法

遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm的选择是影 响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛 性, Pc 越大，新个体产生的速度就越快，然而 Pc过大时遗 传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体 结果很快就被破坏；但是如果Pc过小，会使搜索过程缓慢， 一直停滞不前。对于变异概率Pm，如果Pm过小，就不易 产生新的个体结构，如果Pm取值过大，那么遗传算法就变 成了随机搜索算法。Srinvivas等提出了一种自适应遗传算 法， Pc和 Pm能够随适应度自动改变。
3 .变 异 以很小的概率将少量的随机生成的新个体替换 R [1 N ,1 n ]中 随 机 抽 取 的 个 体 。 产生N个新的种群，重新开始在新的种群中继续 各自的操作。继续循环操作，直至得到满意的结果。
CHC算法


CHC算法是Eshelman于1991年提出的一种改进 遗传算法，第一个C代表跨世代精英选择(Cross generational elitist selection)策略，H代表异物种 重组，第二个C代表大变异。CHC算法与基本遗 传算法不同点在于： 1、选择 通常，遗传算法是依据个体的适应度复制个体完 成选择操作的，而在CHC算法中，上世代种群与 通过新的交叉方法产生的个体群混合起来，从中 按一定概率选择较优的个体。这一策略称为跨世 代精英选择。
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。 基 本 背 包 问 题 ： 设 n 件 物 体 的 重 量 分 别 为 s1 s n 使 用 价 值 分 别 为 p 1 p n， 一 个 背 包 能 承 受 的 总 重 量 为 c, 如 何 装 包 使 总 价 值 最 大 。 1 设 x i 为 0 - 1变 量 ， x i 0 第 i件 物 体 装 包 i 1, 2 n 否则

在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生 物生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分 为若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代 表组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生 新一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选 择操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻 优能力和收敛速度。
改 进 后 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： ( Pc 1 Pc 2 )( f m ax f ) , Pc 1 f m ax f a vg Pc P , c1 ( Pm 1 Pm 2 )( f m ax f ) , Pm 1 f m ax f a vg P , m1 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg
在每个子种群的遗传算法运行到一定代数后，将 N 个 遗 传 算 法 的 结 果 记 录 到 二 维 数 组 R [1 ， n ], 1 则 R [ i , j ]( i 1 N , j 1 n ) 表 示 G Ai的 结 果 种 群 的 第 j个 个 体 。 同 时 ， 将 N 各 结 果 种 群 的 平 均 适 应 度 值 纪 录 到 数 组 A [1 N ]中 ， A [ i ] 表 示 G Ai的 结 果 种 群 平 均 适应度值。
混合遗传算法

梯度法、爬山法、模拟退火等一些优化算法 具有很强的局部搜索能力，如果融合这些优化 方法的思想，构成一种混合遗传算法，是提高 遗传算法运行效率和求解质量一个有效手段。 1、遗传算法与最速下降法相结合 主要改进是：在每次繁殖中产生的新的子代， 都要以概率Ps判断是否需要进行线性搜索运算， 经最速下降算子的线性搜索运算产生的新的个 体继承了其父代的优良品质。

算法思想: 对于适应度高与群体平均适应值 的个体，相对应于较低的Pc和 Pm，使该解 得以保护进入下一代；而低于平均适应值 的个体，相对应于较高的Pc和 Pm，使该解 被淘汰。
在 自 适 应 遗 传 算 法 中 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： k 1 ( f m ax f ) , Pc f m ax f a vg k , 2 k 3 ( f m ax f ) , f m ax f a vg k , 4 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg



基于预选择机制的选择策略：当新产生的子代个体的 适应度超过其父代个体的适应度时，所产生的子代个体才 能代替其父代个体而遗传到下一代群体中，否则父代个体 仍保留在下一代群体中。由于子代个体和父代个体之间编 码结构的相似性，所以替换掉的只是一些编码结构相似的 个体，能够有效地维持群体的多样性，并造就小生境的进 化环境。 基于排挤机制的选择策略：思想起源于在一个有限 的生存空间中，各种不同的生物为了能够延续生存，必须 相互竞争各种有限资源。因此，在算法中设置一个排挤因 子CF（CF=2或3），由群体中随机地选取N/CF个个体组成 排挤成员，然后依据新产生的个体与排挤成员之间的相似 性来排挤一些相似个体，随着排挤过程的进行，群体中的 个体逐渐被分类，从而形成一个个小的生成环境，并维持 了群体的多样性。 共享法的选择策略：通过个体之间的相似程度的共享函 数来调整群体中各个个体的适应度，适应度共享函数的直 接目的是将搜索空间的多个不同峰值在地理上区分开来， 每一个峰值处接受一定比例数目的个体。
2、 适 应 度 函 数 原问题为 m ax s .t . f ( x) p i xi
i 1 n
g (x) sixi c
i 1
按照解优化问题的罚函数法的思想，构造背包问题 的 适 应 度 函 数 F ( x )如 下 F ( x ) f ( x ) E m m in { c g ( x ), 0} 其 中 E m m ax p i s i , 0 为 罚 因 子 。
i

分层遗传算法

对 于 一 个 问 题 ， 首 先 随 机 地 生 成 N n个 样 本 ，
然后将它们分成N个子种群，每个子种群包含n 个样本，对每个子种群独立地运行各自的遗传 算 法 ， 即 它 们 为 G Ai ( i 1, 2, , N )。 这 N 个 遗 传 算法最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在设置特性上有较大的差异，这样就 可以为将来的高层遗传算法产生更多种类的优 良模式。
Pm
取 Pc 1 0 .9, Pc 2 0 .6, Pm 1 0 .1, Pm 2 0 .0 0 1
基于小生境技术的遗传算法

基本遗传算法在求解多峰值函数的优化计算问题时, 往往只能找到 几个局部最优解, 而无法收敛到全局最优解。这是因为在标准的遗传 算法的初期, 群体保持了多样性, 但是到了算法后期, 群体的多样性 遭到了破坏, 大量个体集中于某一个极值点附近, 它们的后代造成了 近亲繁殖, 这样就易造成收敛于一个局部最优解, 而无法跳出该局部 搜索 。
2、 遗 传 算 法 与 模 拟 退 火 法 相 结 合 的 混 合 遗 传 算 法 改 进 为 ： 将 M etro lp is 接 受 准 则 应 用 于 确 定 从 当 前 解 i 到 新 解 j 转 移 的 概 率 Pk : 1 Pk ( i j ) f (i ) f ( j ) ) ex p ( t f (i ) f ( j ) f (i ) f ( j )
1 .选 择 基 于 数 组 A [1 N ], 即 N 个 遗 传 算 法 的 平 均 适 应 度 值 ， 对 数 组 R代 表 的 结 果 种 群 进 行 选 择 操 作 ， 一 些 结 果 种 群 由于它们的平均适应度高而被复制，甚至复制多次； 另一些结果种群由于它们的种群平均适应度值低而被 淘汰。 2. 交 叉 如 果 R [ i ,1 n ]和 R [ j ,1 n ]被 随 机 匹 配 到 一 起 ， 而 且 从 位 置 x 进 行 交 叉 （1 i , j N ;1 x n 1）则 R [ i , x 1 n ] , 和 R [ j , x 1 n ]相 互 交 换 相 应 的 部 分 。 这 一 步 相 当 于 交 换 G A i 和 G A j中 结 果 种 群 的 n x 个 个 体 。