瞬间加速度问题
剪断瞬间加速度，弹簧gsinθ和轻绳gtanθ
剪断瞬间加速度，弹簧gsinθ和轻绳gtanθ
甲图系着⼩球的是两根轻绳，⼄图系着⼩球的是⼀根轻弹簧和轻绳，⽅位⾓θ已知。
现将它们的⽔平绳剪断，试求：在剪断瞬间，两种情形下⼩球的瞬时加速度。
解说：
第⼀步，阐明绳⼦弹⼒和弹簧弹⼒的区别。
(学⽣活动)思考：⽤竖直的绳和弹簧悬吊⼩球，并⽤竖直向下的⼒拉住⼩球静⽌，然后同时释放，会有什么现象?原因是什么? 结论——绳⼦的弹⼒可以突变⽽弹簧的弹⼒不能突变(胡克定律)。
第⼆步，在本例中，突破“绳⼦的拉⼒如何瞬时调节”这⼀难点(从即将开始的运动来反推)。
知识点，⽜顿第⼆定律的瞬时性。
和普通的合⼒不同，绳⼦的合⼒要考虑到绳⼦的性质：绳⼦上的张⼒始终是径向的，且只能是拉⼒。
剪断瞬间⼩球受到的合⼒与绳⼦的夹⾓⼤于90度，此时⼩球直接会做圆周运动，但绳⼦的拉⼒会变⼤，以使⼩球受到的合⼒⽅向与绳⼦垂直。
轻绳系统由于绳⼦的约束作⽤，⼩球会⽴即做圆周运动。
由于初速度v=0，所以Fn=0，即绳⼦的拉⼒必须等于重⼒在绳⼦⽅向上的分量。
重⼒的另⼀分量产⽣切向加速度。
答案：a甲 = gsinθ ;a⼄ = gtanθ。
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对⽐：单摆和⼩车悬球
1、单摆摆到最⾼点时，速度为0，法向加速度为0，只有切向加速度，是重⼒分量mgsinθ提供的加速度。
2、⼩车⽤轻绳悬挂⼀⼩球，以匀加速a前⾏，轻绳与竖直⽅向夹⾓θ，此时只有⽔平⽅向加速运动，没有沿着圆周⽅向的运动，所以⽔平加速度a是由轻绳拉⼒⽔平分量Tsinθ提供，⼒⼤⼩等于mgtanθ。
高中物理 人教版必修1第四章 牛顿运动定律 4.3牛顿第二定律 专题强化练：瞬时加速度问题
一、单选题1．如图所示，光滑水平面上，AB 两物体用轻弹簧连接在一起。
A B 、的质量分别为12m m 、，在拉力F 作用下，AB 共同做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为1a 和2a ，则（ ）A ．1200a a ==，B ．21212m a a a a m m ==+， C ．12121212m m a a a a m m m m ==++， D ．1122m a a a a m ==， 2．如图所示，质量为m 的光滑小球A 被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B 托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30o ，重力加速度为210/g m s =，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为（ ）A ．0B ．大小为210/m s ，方向竖直向下C ．大小253/m s ，方向斜向右下方D ．大小25/m s ，方向斜向右下方3．如图所示为两轻绳栓接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角如图，则在剪断a 绳的瞬间，小球的加速度大小为a 1，剪断b 绳的瞬间，小球的加速度大小为a 2．则a 1:a 2为( )A ．1:1B ．2:1C ．3:1D ．23:14．如图所示，轻弹簧上端与一质量为1kg 的木块1相连，下端与另一质量为2kg 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态，现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ，已知重力加速度g 大小为210/m s ，则有（ ）A ．10a = ， 2215/a m s =B ．21215/a a m s ==C ．10a =， 2210/a m s =D ．21210/a a m s == 5．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着质量均为2kg 的物块A 、B ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B的压力大小为（g=10m/s 2）（ ）A ．10 NB ．20 NC ．25 ND ．30 N6．质量为m 的物体放置在光滑的水平面上，左右两端分别固定一个弹簧，弹簧的另一端连着细绳，细绳跨过光滑定滑轮与质量为M =2m 的物体相连，如图所示。
瞬时加速度的计算
瞬时加速度的计算：
1.质量分别为M,2M的丙物体系于轻弹簧的两端，再用细绳悬挂于天花板上，
求当细绳突然断裂的瞬间，各物体的加速度。
2.如图，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的
轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小各为多少？
3.如图，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成Ѳ角的弹簧作用下处于
静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试分析剪断细线的一瞬间，小球的加速度的大小和方向。
4.在光滑的水平面上，质量分别为m1,m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，
在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度各为多少？
5.总质量为M的热气球由于故障在空中以速度v0匀速下降，为了阻止继续下
降，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，当t=( )时，热气球停止下降，这时沙袋的速度为( )
6．在粗糙水平面上，质量为m的物体，受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到的摩擦力为F f,如果把拉力改为2F，则有（）
A.加速度仍为a
B.加速度变为2a
C.摩擦力仍为F f
D.摩擦力变为2F f。
瞬时加速度问题
C．g/4,竖直向下; D．g/4,竖直向上;
6．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的：【】
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
1．如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？
2．如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA＝，aB＝。
A.22m/s2竖直向上B.22m/s2竖直向下
C.2m/s2竖直向上D.2m/s2竖直向下
【练习】：
1．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：【】
A.gB. gC.0D. g
2．如图所示，A、B两小球质量分别为MA和MB连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为：【】
【解决此类问题的基本方法】：
(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；
(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；
瞬时加速度的计算
A
在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是
1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽
出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？
解：撤去木板C前， 对A、B球进行受力分析 C
B
kxmg ① Nkx2mg② kx
N
撤去木板C瞬时，A和B的重力及弹簧
A
的弹力不变 ，B物体受到的支持力突
例10. 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的
M
一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，
小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度
大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，
小球的加速度
B． 22m/s2，方向竖直向下 C． 2m/s2， 方向竖直向上
瞬时加速度的计算
物体的加速度a与物体所受合外力F合瞬时对应。a为某一瞬时 的加速度，F合即为该时刻物体所受的合力。
求物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受 力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬 时一一对应．
轻绳（线、弹簧、橡皮绳）即其质量和重力均可视为等于零， 同一根绳（线、弹簧、橡皮绳）的两端及其中间各点的弹力大小 相等。
A
θB O
解F ：O剪A断弹m簧gc前，o小t 球F受O力B 分析smi如ng图 所示．
弹簧在B处剪断瞬间， FOB立即消失， mg和FOA不变，小球将受到地面对它的 支持力N，它与重力平衡，小球受到的 FOA 合外力为FOA，根据牛顿第二定律得
aFOAgcot
m
θ FOB
mg
球和墙之间发生的是微小形变，弹簧发生的明显形变．发生微小形变产生 的弹力可以突变，发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间．
牛顿第二定律瞬时加速度问题
瞬时加速度问题1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．典型例题分析1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )A.14gB.13gC.23gD.13g 【解析】 根据题意，烧断细线前轻绳上的张力为2mg ，可得到M ＝2m ，以右下端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，细线烧断前弹簧的弹力为mg ，细线烧断前的瞬间，铁块M 与右端上面的铁块m 间轻绳的故C 项正确．【答案】 C3、“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．.质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )A ．加速度为零，速度为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 解析 根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力．若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg ，所以小明的加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，B 项正确．答案B4、(多选)如图所示，A 、B 、C 三球质量分别为3m 、2m 、m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态．已知重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为g 10B ．B 球的加速度为g 2，方向沿斜面向下C ．A 、B 之间杆的拉力大小为mgD ．A 、B 之间杆的拉力大小为1.2mg解析A、B项，烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为F＝(3m＋2m＋m)gsinθ＝6mgsinθ.以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ.烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F－(3m＋2m)gsinθ＝(3m＋2m)a AB.答案AD5、如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（）A.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为gC.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mgD.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g6、(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，（）A．a1＝3g B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2[审题突破](1)剪断前，S1的弹力为________，S2的弹力为________，a物块所受合力为________；(2)剪断瞬间，两弹簧弹力________，物块a所受合力为________．[解析]设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力F T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析可知F T1＝2mg，故a受到的合＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确、D错误．[答案]AC7.如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为aA ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M g解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上1、四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则（ ）A ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝2g ，a 4＝0B ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝0，a 4＝2gC ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝g ，a 4＝gD ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝g ，a 4＝g2、(多选)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是( )A ．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0答案ABD解析在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝20×1＝20 N，故A项正确；在剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝(F－f)/m＝8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速．故B项正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C项错误，D项正确．3、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A．0 B．g C．g D．g。
重难点06加速度瞬时问题专题高一物理题组法突破重难点(人教版2019必修第一册)(解析版)
人教版新教材高中物理必修第一册 第四章 运动和力的关系牛顿运动定律---加速度瞬时性专题（题组分类训练）题组特训特训内容 题组一力、加速度和速度的关系 题组二轻弹簧瞬时问题模型 题组三刚性绳瞬时问题模型（杆、细线、接触面等） 题组四 超重和失重现象的理解及应用1．加速度与合力的关系由牛顿第二定律F ＝ma ，加速度a 与合力F 具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．2．速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角，物体做减速运动．3．合力、加速度、速度的关系（1）物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．（2）合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．（3）a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与v 、Δv 无直接关系；a ＝F m是加速度的决定式． 题组特训一：力、加速度和速度的关系1. 一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是( )A ．加速度增大，速度增大B ．加速度减小，速度减小C ．加速度增大，速度减小D ．加速度减小，速度增大【答案】D【解析】当合外力减小时，根据牛顿第二定律a ＝Fm 知，加速度减小，因为合外力的方基础知识清单向与速度方向相同，则加速度方向与速度方向相同，故速度增大，D 正确．2. (多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中( )A ．速度先增大后减小B ．加速度先减小后不变C ．受到的合力先减小后不变D ．受到的空气阻力不变【答案】BC【解析】由题图可知，雨滴的速度先增大后不变，故A 错误；因为v －t 图像的斜率表示加速度，可知加速度先减小后不变，根据F ＝ma 可知雨滴受到的合力先减小后不变，故B 、C 正确；根据mg －F f ＝ma 可知雨滴受到的空气阻力先增大后不变，故D 错误．3. 如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是( )A ．加速度越来越大，速度越来越小B ．加速度和速度都是先增大后减小C ．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D ．速度一直减小，加速度大小先减小后增大【答案】C【解析】在接触的第一个阶段mg ＞kx ，F 合＝mg －kx ，合力方向竖直向下，小球向下运动，x 逐渐增大，所以F 合逐渐减小，由a ＝F 合m 得，a ＝mg －kx m ，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a 与v 都竖直向下，所以v 逐渐增大．当mg ＝kx 时，F 合＝0，a ＝0，此时速度达到最大．之后，小球继续向下运动，mg ＜kx ，合力F 合＝kx －mg ，方向竖直向上，小球向下运动，x 继续增大，F 合增大，a ＝kx －mg m ，方向竖直向上，随x 的增大而增大，此时a 与v 方向相反，所以v 逐渐减小．综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F 合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a 的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v 的方向向下，大小先增大后减小．故C 正确．4. 有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手突然停止运动，则下列判断正确的是( )A．铁球立即停止上升，随后开始向下运动B．铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落C．铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落D．铁球继续向上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减速运动【答案】 D【解析】铁球匀加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停止运动瞬间，铁球由于惯性继续向上运动，开始阶段橡皮条的拉力还大于重力，合力竖直向上，铁球继续向上加速运动，当拉力等于重力后，速度达到最大值，之后拉力小于重力，铁球开始做减速运动，故A、B、C错误，D正确．5.一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v的变化情况是( )A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大【答案】 C【解析】质点受多个力的作用，处于静止状态，则多个力的合力为零，其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中，则所有力的合力先变大后变小，但合力的方向不变，根据牛顿第二定律知，a先增大后减小，v始终增大，C正确．基础知识清单1.加速度瞬时问题的两种关键模型①轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力不能突变。
高中物理瞬间加速度教案设计
高中物理瞬间加速度教案设计教学目标：1.了解物体的加速度概念以及瞬间加速度的计算方法。
2.通过实验、练习和讨论，掌握运动物体瞬间加速度的实测、理论计算、误差分析与对比途径。
3.应用新的计算工具和科技手段提高实验数据处理和运动规律的研究的质量。
教学重点：1.掌握物体的加速度概念及其计算方法。
2.能够熟练运用物理公式计算物体的瞬间加速度。
3.通过实验掌握物体瞬间加速度数据处理和误差分析方法。
教学难点：1.能够准确把握物体加速度的概念，理解瞬间加速度的实际含义。
2.实验设备和数据处理的质量控制难度较大。
教学方法：1.通过学科网站、教材、学生演示、师生互动等方式，引发学生兴趣，提高学生学习积极性。
2.通过问题导向法、案例分析法等方式，帮助学生理解和掌握物体加速度的概念及其计算方法。
3.通过实验操作、数据处理及误差分析等方式，提高学生实际动手能力和运用能力。
教学过程：第一节：引入1.引入问题：什么是物体的加速度？怎么计算？为什么要瞬间加速度？2.展示一段赛车比赛的视频，并带领学生针对赛车的加速、刹车等现象进行讨论。
第二节：知识讲解1.讲解物体的加速度概念及其计算方法。
2.讲解了瞬间加速度的定义及其在物理实验中的常见应用。
第三节：实验操作1.以小球自由落体为例，进行实验操作。
2.进行实验数据的采集和处理，得出小球在不同高度下的瞬间加速度。
3.使用电子秤、光电传感器等高精度仪器对小球运动过程中的参数进行测量，以提高实验数据的准确性。
第四节：数据分析1.引导学生通过统计数据、计算误差等方式进行数据分析。
2.帮助学生理解误差来源和影响，提高数据处理的正确性。
第五节：归纳总结和巩固练习1.引导学生通过实验、数据分析和讨论的方式，综合掌握物体瞬间加速度的实验、理论计算、误差分析与对比方法。
2.开展课堂互动，进行分组展示、竞赛等活动。
教学评估：1.检查学生对物体加速度概念的掌握，能否使用公式进行计算。
2.通过实验报告、小组展示等形式，检查学生实验数据处理和数据分析的能力。
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D. 3 g
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课后练习
1.如图所示,A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾 角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B 两球的加速度分别为 ( )
g
A.都等于 2
MA MB C. M B
•
g 2
和0
B. g 和 0
2
D.0和 M A M B • g
MB
2
2. 如图所示,木块A与B用一轻弹簧相连,
竖直放在木块C上,三者静置于地面上,
它们的质量之比是1∶2∶3.设所有接触
面都光滑,在沿水平方向抽出木块C的瞬
间,木块A和B的加速度分别是
aA= ,aB=
.
• 3．如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上, 下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B
⑶轻绳的弹力如何突变？ 由物体的受力和物体的运动状态决定 ⑷刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就
能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不 需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加 特殊说明时，均可按此模型来处理。
Ⅱ“弹簧”和“橡皮绳” :
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其 中间各点的弹力大小相等。 (2)弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受
解析 (1)因此时水平面对小球的弹力为零,小球在 绳没有断时受到绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处 于平衡状态,依据平衡条件得
竖直方向有:FTcosθ=mg,水平方向有:FTsinθ=F 解得弹簧的弹力为:F=mgtanθ=10 N
(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力 平衡重力FN=mg 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a= F F=Ｎ8 m/s2,方向向左.
g0
变式练习1 在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个
质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与
竖直方向成θ=45°角的
不可伸长的轻绳一端相连, 如图所示.此时小球处于 静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当 剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求: (1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？ (2)小球的加速度大小和方向？ (3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？
1
1
2
2
A
B
例2、如图所示，ABC三个小球的质量均为m，AB之间
用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴
接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将
A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细
线瞬间，ABC的加速度的大小分
别为（ ）
A．1.5g 1.5g 0
B．g
2g 0
C．g
gg
D．g
二、如何求解瞬间加速度问题？ 1、求解此类问题的关键点：分析变化前后物体的受力情况。 2、两类理想模型： Ⅰ轻绳：
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零,且一根绳(或线)中各 点的张力大小相等,其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方 向.
(2)不可伸长:即无论绳子受力多大，绳子的长度不变，由此特点 可知，绳子中的张力可以突变。
拉力，不能承受压力。
(3)由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，
所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变。
2．求解瞬间加速度问题的方法： 程序法
按照状态产生的先后顺序逐一分析物体的受 力情况，列牛顿第二定律方程或平衡方程求解
例1、如图A、B系统处于静止状态，剪断细线瞬间， 球的加速度各为多大？(1球质量为m，2球质量为2m)
m (3)当剪断弹簧的瞬间,小球立即受地面支持力和重 力,且二力平衡,加速度为0. 答案 (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0
变式练习2如图8所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾
角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板
AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 (
牛顿运动定律的典型问题
1、两类基本问题 2、多过程问题 3、连接体问题
4、瞬间加速度问题
例1、如图A、B系统处于静止状态，剪断细线瞬间， 球的加速度各为多大？(1球质量为m，2球质量为2m)
1
1
2
2
A
B
例2、如图所示，ABC三个小球的质量均为m，AB之间
用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴
6.如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板 上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量 为M的砝码。当托盘静止时，弹簧的伸长量为L。现将 托盘向下拉，弹簧又伸长了ΔL（未超过弹簧的弹性限
度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝 码对托盘的作用力等于
A．
B．
C．
D．
反思总结
返回
木块A的加速度是aA=______，
木块B的加速度是aB=______.
5.如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质 量为2 kg的物体A，A处于静止状态。现将质量为3 kg的 物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A 的压力大小为（取g=10 m／s2）（ ）
A．30 N B．18 N C． 0 D．12 N
与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分 别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开 始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线
突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.
4.如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为mA 和mB的木块A、B.A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平 向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右作匀加速 直线运动，加速度为a以向右为正方向.在弹簧稳定后的 某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，
接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将
A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细
线瞬间，ABC的加速度的大小分
别为（ ）
A．1.5g 1.5g 0
B．g
2g 0
C．g
gg
D．g
g0
瞬间加速度问题
一、什么是瞬间加速度问题？
牛顿第二定律的表达式为 F ma ，其核心是加速
度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受 到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒 定；外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度 也立即消失。题目中常常伴随着这样一些标志性词 语:“瞬时”、“突然”、“猛地”等.