《光电子技术基础》(第二版)朱京平Chap2

典型应用
远程导航、水下通信 声纳、授时 导航、水下通信 无线电信标 广播、海事通信、 测向、遇险求救、 海岸警卫
300 – 3000
频段（波长）划分
频率范围 (MHz) 3 – 30 名 称 典型应用
高频(HF) 远程广播、电报、电话、 (10-100m) 飞机与船只间通信、船－岸通信、 业余无线电 甚高频(VHF) 电视、调频广播、陆地交通、 (米波） 空中交通管制、出租汽车、 警察、导航、飞机通信 特高频(UHF) 电视、蜂窝网、微波链路、 (分米波） 无线电探空仪、导航、卫星 通信、GPS、监视雷达、 无 线电高度计
不导电介 质中的有 源波动方 程 无源波动 方程
J n2 2 E 1 E 2 2 0 s c t t
2
n2 2 H 2 H 2 J s c t 2
n2 2 E 2 E 2 0 2 c t
n2 2 H H 2 0 2 c t
: 3900 ~ 7600 A

1 A 10 10 m 10 8 cm

: 7.5 1014 ~ 4.110 14 Hz
1、在介质的界面上发生反射、折射现象 光 2、在传播中出现干涉、衍射、偏振现象 3、实验测得光在真空中的传播速度为 c 结论：光是某一波段的电磁波 实验表明：若 v为光在透明介质中的传播速度， 比较
电磁波源： 通常（线性）情况下 有外场作用（非线 性）情况下：
P o E
P o 1 E 2 EE 3 EEE


Po P
• • •
E 代表入射光场或其它外场；
1 2 3 代表材料对外场的响应；
• P 代表外场作用下对传播规律的影响；
P ~ E 关系是非线性的。
电磁场边值关系
在两介质的分界面上，一般会出现面电荷电流分布，使得物理量发 生跃变，微分形式的麦克斯韦方程组不再适用。因此，在介质分界面上， 需要用积分形式的麦克斯韦方程组描述界面两侧的场强以及界面上电荷 电流关系。当电磁场从一种介质传播到另一种介质时，满足下面的边界 条件： 电位移矢量法向跃变：


v

2

光波的表示与传播特性
1、光波的电磁表示
由于有以下两个原因，通常用光波的电场分量来表示光波电磁场。 (a) 电磁场的磁场分量与电场分量之间有确定关系。
(b) 光强常用光波电场E振幅的平方来表示。
光波电场为时谐单色波的表示形式： (r, t ) E(r )e jt E(r )e j 2 ft E 指数形式： E(r )
麦克斯韦方程组最重要的特点是它揭 示了电磁场的内部作用和运动规律。不仅 电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的 电场和磁场也可以互相激发。说明电磁场 可以独立于电荷之外而存在。
由此可见，电场和磁场互相激发形成 统一的场----电磁场。变化的电磁场 可以 以一定的速度向周围传播出去。这种交变 电磁场在空间以一定的速度由近及远的传 播即形成电磁波。
E0 (r )e j ( r )
I ( r ) Ε(r )
2
三角函数形式：
e(r , t ) e(r ) cos( t ) e(r ) cos(2ft )
2、各种类型的传播光波
波型 平面波
电场振幅
E(r ) Ae jkr
A jk r E(r ) e r
A jk r E(r ) e r
~ ~ 2 H j 0H 0
统一格式
~ 2~ E k E 0 2 ~ 2 ~ H k H 0
2
其中
k 2 2 j 0
0，低频、高电导
0，高频、低电导
重要关系式
2v 2 k 0 0 0 c c 0 k k 0 n
n 为透明介质的折射率，则
c n v
n r r
与电磁波的公式比较
联系光学量 n 和电磁学量 r 、 r 的关系式
频段（波长）划分 频率范围 名 称 (kHz) 3 – 30 甚低频(VLF) (10-100 km)
30 – 300 低频(LF) (1-10 km) 中频(MF) (100-1000m)
S
B 0
散度是“标量积” 一个矢量在 某点的散度表征 了该点“产生” 或“吸收”这种 场的能力,若一个 点的散度为零则 该点不是场的起 止点。
变化的磁场产生电场； 变化的电场产生磁场； 电荷可以单独存在，电 场是有源的； 磁荷不可以单独存在， 磁场是无源的。
旋度是“矢量积” 磁感应强度的变化会 一个矢量场 引起环行电场； 在某点的旋度描 位移电流和传导电流 述了场在该点周 一样都能产生环行磁场； 围的旋转情况。 电位移矢量起止于存 在自由电荷的地方； 磁场没有起止点。
缓变、无 源
~ ~ ~ 2 E j 0E E 0 s
2
~ ~ ~ 2 H j 0H 2 H 0
~ ~ 1 ~ E j 0E j J s
2

~ ~ ~ H j 0H J s
2
~ ~ 2 E j 0E 0
光通信系统
GHz = 109 Hz, m = 10-6 m
麦克斯韦方程组
E dl B dS L t S H dl J D dS L t S
B E t
H J D t

S
D dS q
D
B dS 0
Chapter 1 光学基础知识 与光场传播规律
• 电磁波谱 • Maxwell方程 • 光波的表示与传播特性
电磁波谱
频率与波长的关系:
v c
----真空中的光速
▲
电磁波：
1、在介质的界面上发生反射、折射现象 2、在传播中出现干涉、衍射、偏振现象 3、由麦氏方程导出：
v
1
r r 0 0
n1
E1//
E1' //
E1 k1
1 1'
E1
k1’ ' Z
E1 y exp[ j (1t k1 x cos1 k1 z sin 1 )]
J s E n 2 2 E 1 2 E 0 2 0 2 t c t t
H n 2 2 H H 0 2 J s 2 t c t
2
对时间的二次偏导项代表波动过程，一次偏导项为阻尼 项，表示损耗。该方程是电磁场广义波动方程的普遍形式， 在一定条件下可以简化。
B2 n B1n 0
E2t E1t 0
H 2t H1t
其中， 为自由电荷面密度， 为自由电荷电流线密 度。
X
如右图所示，利用电磁场的边界条件，以 垂直分量为例进行研究，可得入射波，反 射波与折射波表达式分别为：
E1 E1 y (r , t )
E1 y exp[ j (1t k1 r )]
30 – 300
300 – 3000 •
频段（波长）划分
频率范围 (GHz)
3 – 30
名 称
超高频(HF) （厘米波）
典型应用
卫星通信、无线电高度计、 微波链路、机载雷达、气象 雷 达、公用陆地移动通信 铁路业务、雷达着陆系统、 实验用 实验用
30 – 300
极高频(VHF) （毫米波） 亚毫米波 （0.1 – 1 mm）
2
有源扩散 方程 无源扩散 方程
恒定场
2 E 0
J E 1 0 s t t E 0 t
2 H 0
H J s t H 0 t
2 E 0 2 H 02 E 1
E

2 H J s H J s
介质的电磁性质方程
为了求解麦克斯韦方程组，还需要知道介质的电磁性质方程：
D 0 E P E
B 0 H 0 M H
J E J s
必须指出：以上关系式只适用于某些介质。实验指出存在许多不同类 型的介质，例如许多晶体属于各向异性介质，在这些介质内某些方向 容易极化，另一些方向较难极化，使得D与E一般具有不同方向，关 系就变成较为复杂的张量式。在强场作用下许多介质呈现非线性现象， 使得D不仅与E的一次式有关，而且与E的二次式、三次式等都有关系。 铁磁性物质的B与H的关系也是非线性的，而且是非单值的。
A E(r ) e z
x2 y 2 jk jkz 2z
光强
| A |2
球面波
柱面波 抛物面波
| A |2 r2 | A |2 r | A |2 z2
e
抛物面波
傍轴条件
x 2 y 2 z 2
x2 y2 jk ( z ) 2z x2 y2 jk 2z
E (r )
一维电磁波的场解
在无源情况下，沿z一维传播的波动方程可以化为最简单的一维齐次标 量波动方程：
2 Ex n 2 2 Ex 0 z 2 c 2 t 2
2H y z 2
2 n2 H y 2 0 c t 2
其通解为：
z z E x ( z, t ) f1 (t ) f 2 (t ) v v
~ J s J s exp( jt )dt
~



exp( jt )dt
均匀简单介质中有源矢量波动方程化为：
~ ~ ~ 1 ~ 2 E j 0E E j J s
2
~ ~ ~ ~ 2 H j 0H 2 H J s
高频、低 电导、有 源
高频、低电 导、无源 Helmholtz
~ ~ 1 ~ 2 E 2 E j J s