《线性代数》考试习题
线性代数试题及详细答案
线性代数试题及详细答案线性代数试题及详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：线性代数（试卷一）一、填空题（本题总计20分，每小题2分） 1. 排列7623451的逆序数是_______。
2. 若122211211=a a a a ，则=16030322211211a a a a 3. 已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =，其中E 为n 阶单位矩阵，则CAB =-1。
4. 若A 为n m ?矩阵，则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是_________5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为4，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为__2___________。
6. 设A 为三阶可逆阵，=-1230120011A，则=*A 7.若A 为n m ?矩阵，则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是8.已知五阶行列式1234532011111112140354321=D ，则=++++4544434241A A A A A 9. 向量α=(2,1,0,2)T-的模（范数）______________。
10.若()Tk 11=α与()T121-=β正交，则=k二、选择题（本题总计10分，每小题2分）1. 向量组r ααα,,,21Λ线性相关且秩为s ，则(D) Ａ．s r = Ｂ．s r ≤Ｃ．r s ≤ Ｄ．r s <2. 若A 为三阶方阵，且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A(A)Ａ．8 Ｂ．8-Ｃ．34 Ｄ．34-3．设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( d )Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R <Ｃ．)()(A R B R =Ｄ．)()(A R B R ≥4. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则()*kA 等于_____。
完整版)《线性代数》
完整版)《线性代数》一、单项选择题1.设矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^{-1}$等于（B）A。
$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$B。
$\begin{bmatrix}-2&1\\1.5&-0.5\end{bmatrix}$C。
$\begin{bmatrix}-2&1.5\\1&-0.5\end{bmatrix}$D。
$\begin{bmatrix}-2&1\\1&0\end{bmatrix}$2.设$A$是方阵，如有矩阵关系式$AB=AC$，则必有（D）A。
$A=0$B。
$BC$时$A=0$C。
$A$时$B=C$D。
$|A|$时$B=C$3.设$Ax=b$是一非齐次线性方程组，$\eta_1$，$\eta_2$是其任意两个解，则下列结论错误的是（A）A。
$\eta_1+\eta_2$是$Ax=0$的一个解B。
$\eta_1+\eta_2$是$Ax=b$的一个解C。
$\eta_1-\eta_2$是$Ax=0$的一个解D。
$2\eta_1-\eta_2$是$Ax=b$的一个解4.设$\lambda$是矩阵$A$的特征方程的3重根，$A$的属于$\lambda$的线性无关的特征向量的个数为$k$，则必有（A）A。
$k\leq3$B。
$k<3$XXXD。
$k>3$5.下列矩阵中是正定矩阵的为（C）A。
$\begin{bmatrix}1&-2\\-2&4\end{bmatrix}$B。
$\begin{bmatrix}1&2\\2&4\end{bmatrix}$C。
$\begin{bmatrix}2&-1\\-1&2\end{bmatrix}$D。
$\begin{bmatrix}-1&2\\2&4\end{bmatrix}$6.下列矩阵中，（B）不是初等矩阵。
线性代数单元测试卷(含答案)
线性代数单元测试卷(含答案)一、选择题(每题2分，共20分)1. 在线性代数中，什么是矩阵的秩？A. 矩阵的行数B. 矩阵的列数C. 矩阵的非零行数D. 矩阵的最大线性无关行数正确答案：D2. 下列哪个不是矩阵的运算？A. 矩阵的加法B. 矩阵的减法C. 矩阵的除法D. 矩阵的乘法正确答案：C3. 矩阵的转置满足下列哪个性质？A. (A^T)^T = AB. (AB)^T = B^T * A^TC. (A + B)^T = A^T + B^TD. (AB)^T = A^T + B^T正确答案：B4. 什么是向量的线性组合？A. 向量相加B. 向量相减C. 向量乘以常数后相加D. 向量与常数相乘正确答案：C5. 下列哪组向量线性无关？A. (1, 0)B. (0, 1)C. (1, 1)D. (1, -1)正确答案：C二、填空题(每题3分，共30分)1. 给定矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求A的逆矩阵。
正确答案：[[-2, 1], [1.5, -0.5]]2. 给定矩阵B = [[2, 4], [1, 3]]，求B的特征值。
正确答案：[5, 0]3. 给定向量v = (1, 2, 3)，求v的范数。
正确答案：sqrt(14)4. 给定矩阵C = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]，求C的秩。
正确答案：25. 给定矩阵D = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]，求D的转置矩阵。
正确答案：[[1, 3, 5], [2, 4, 6]]三、解答题(每题10分，共40分)1. 什么是线性相关和线性无关？线性相关表示向量之间存在线性组合的系数不全为零的情况，即存在非零向量组合得到零向量。
线性无关表示向量之间不存在这样的关系，即只有全为零的线性组合才能得到零向量。
2. 什么是矩阵的行列式？矩阵的行列式是一个标量，它是一个方阵中各个元素按照一定规律相乘再求和的结果。
行列式可以用来判断方阵的逆是否存在，以及计算方阵的特征值等。
线性代数练习题(有答案)
《线性代数》 练习题一、选择题1、 设A ,B 是n 阶方阵,则必有 ……………………………………………（ A ）A 、|AB |=|BA | B 、2222)(B AB A B A ++=+C 、22))((B A B A B A -=-+D 、BA AB = 2、设A 是奇数阶反对称矩阵，则必有( B ) (A)、1=A (B)、0=A (C)、0≠A (D)、A 的值不确定3、向量组)0,1,1(，)9,0,3(-，)3,2,1(，)6,1,1(--的秩为____2 ________4、向量组)1,3,1,2(-，)4,5,2,4(-，)1,4,1,2(--的秩为______2__ ___.5、设A 是n m ⨯阶矩阵，r A r =)(,则齐次线性方程组O AX =的基础解系中包含解向量的个数为( C )(A)、r (B)、n (C)、r n - (D)、r m - 二、计算与证明题6、设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=020212022A , ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=221021132B 求（1）32AB A -，（2）.T B A6、解（1）. A AB 23-2202313212120020122--⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=-- ⎪⎪ ⎪⎪---⎝⎭⎝⎭2202212020-⎛⎫⎪--- ⎪ ⎪-⎝⎭2223186240-⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭2202212020-⎛⎫ ⎪--- ⎪ ⎪-⎝⎭210612622680-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭（2）. 220231231212120120020122122T A B ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪=--= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭⎝⎭222186240-⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭7、设A ,B 是n 阶方阵满足AB B A =+，证明:E A -可逆. 7、解、1()A E B E --=-8、设方阵A 满足0332=--E A A ，证明:A 可逆,并求1-A .8、解、由2330A A E --=有A (3A E -）=3E ，于是，A [21(3A E -)]=E ,所以A 可逆，且11(3)3A A E -=-.9、计算行列式:1014300211321221---=D9、69D =-.10、计算行列式D =4232002005250230---- 10、解：D =423200200525230----0205252304--=55208---=80-=11、计算n 阶行列式abbb b a bb b a D =11、1[(1)]()n D a n b a b -=+--。
线性代数考试题及答案
线性代数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 向量空间中，线性无关的向量集合的最小维度是：A. 1B. 2C. 3D. 向量的数量答案：D2. 矩阵A的行列式为0，这意味着：A. A是可逆矩阵B. A不是可逆矩阵C. A的所有行向量线性相关D. A的所有列向量线性无关答案：B3. 线性变换T: R^3 → R^3，由矩阵[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]表示，其特征值是：A. 1, 2, 3B. 0, 1, 2C. -1, 1, 2D. 0, 3, 6答案：D4. 矩阵A与矩阵B相乘，结果矩阵的秩最多是：A. A的秩B. B的秩C. A和B的秩之和D. A的秩和B的列数中较小的一个答案：D5. 给定两个向量v1和v2，它们的点积v1·v2 > 0，这意味着：A. v1和v2垂直B. v1和v2平行或共线C. v1和v2的夹角小于90度D. v1和v2的夹角大于90度答案：C6. 对于任意矩阵A，下列哪个矩阵总是存在的：A. 伴随矩阵B. 逆矩阵C. 转置矩阵D. 特征矩阵答案：C7. 线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件是：A. A是方阵B. A的行列式不为0C. B是零向量D. A是可逆矩阵答案：D8. 矩阵的特征值和特征向量之间的关系是：A. 特征向量对应于特征值B. 特征值对应于特征向量C. 特征向量是矩阵的行向量D. 特征值是矩阵的对角元素答案：A9. 一个矩阵的迹（trace）是：A. 所有元素的和B. 主对角线上元素的和C. 所有行的和D. 所有列的和答案：B10. 矩阵的范数有很多种，其中最常见的是：A. L1范数B. L2范数C. 无穷范数D. 所有上述范数答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 请解释什么是基（Basis）以及它在向量空间中的作用是什么？答：基是向量空间中的一组线性无关的向量，它们通过线性组合可以表示空间中的任何向量。
线性代数考试试题
线性代数考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列矩阵中，哪个是可逆矩阵？A. [1, 2; 3, 4]B. [2, 0; 0, 1]C. [1, 1; 1, 1]D. [0, 1; 1, 0]2. 向量空间V的一组基具有n个向量，那么V的维数是：A. 0B. nC. 1D. 不确定3. 如果A和B是两个n阶方阵，那么AB和BA的行列式的值：A. 总是相等B. 只有在A和B可交换时相等C. 只有在A和B都是对角矩阵时相等D. 无法确定是否相等4. 对于任意的n维向量x，下列哪个选项是正确的？A. x^T * x是一个标量B. x^T * x是一个矩阵C. x * x^T是一个矩阵D. x + x^T是一个向量5. 特征值和特征向量的定义是什么？A. 对于矩阵A，如果存在标量λ和非零向量v，使得Av=λv，则λ是A的特征值，v是A的特征向量B. 对于矩阵A，如果存在标量λ和非零向量v，使得vA=λv，则λ是A的特征值，v是A的特征向量C. 对于矩阵A，如果存在标量λ和非零向量v，使得A^2v=λv，则λ是A的特征值，v是A的特征向量D. 以上都不是6. 下列哪个矩阵是对称矩阵？A. [1, 0; 0, -1]B. [0, 1; 1, 0]C. [1, 2; 2, 1]D. [2, 3; 3, 2]7. 对于矩阵A，其迹（trace）是：A. A的对角线元素之和B. A的行列式C. A的逆矩阵的对角线元素之和D. A的秩8. 如果矩阵A是正交矩阵，那么下列哪个陈述是正确的？A. A的行列式为1B. A的行列式为-1C. A的逆矩阵等于A的转置D. A的逆矩阵等于A本身9. 对于任意矩阵A，下列哪个选项是正确的？A. |A| 是 A 的行列式B. A^T 是 A 的转置C. A^-1 是 A 的逆矩阵D. A^* 是 A 的共轭转置10. 在线性代数中，线性无关的向量集合可以：A. 构成一个向量空间B. 构成一个基C. 确定一个唯一的解D. 以上都是二、填空题（每题4分，共20分）11. 矩阵的秩是指__________________________。
线性代数大学试题及答案
线性代数大学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 向量空间的基是该空间的一组向量，它们满足以下哪些条件？A. 线性无关B. 向量空间中的任何向量都可以由基向量线性组合得到C. 向量空间中的任何向量都可以由基向量线性表示D. 所有选项答案：D2. 矩阵A的秩是指：A. A的行向量组的秩B. A的列向量组的秩C. A的转置矩阵的秩D. 所有选项答案：D3. 下列哪个矩阵是可逆的？A. 零矩阵B. 任何2x2的对角矩阵，对角线上的元素不全为零C. 任何3x3的单位矩阵D. 任何4x4的对称矩阵答案：B4. 线性变换可以用矩阵表示，当且仅当：A. 该变换是线性的B. 该变换是可逆的C. 变换的基向量线性无关D. 变换的输出空间是有限维的答案：C5. 特征值和特征向量是线性变换的基本概念，其中特征向量是指：A. 变换后长度不变的向量B. 变换后方向不变的向量C. 变换后保持不变的向量D. 变换后与原向量成比例的向量答案：D6. 矩阵的迹是：A. 矩阵主对角线上元素的和B. 矩阵的行列式的值C. 矩阵的秩D. 矩阵的逆的转置答案：A7. 以下哪个矩阵是正交矩阵？A. 单位矩阵B. 任何对称矩阵C. 任何对角矩阵D. 任何行列式为1的方阵答案：A8. 矩阵的行列式可以用于判断矩阵的：A. 可逆性B. 秩C. 特征值D. 迹答案：A9. 线性方程组有唯一解的条件是：A. 系数矩阵是可逆的B. 系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩C. 方程的个数等于未知数的个数D. 所有选项答案：B10. 以下哪个矩阵是对称矩阵？A. 单位矩阵B. 对角矩阵C. 任何方阵的转置D. 任何方阵与其转置的乘积答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 矩阵的______是矩阵中所有行（或列）向量生成的子空间的维数。
答案：秩2. 如果矩阵A和B可交换，即AB=BA，则称矩阵A和B是______的。
答案：可交换3. 一个向量空间的维数是指该空间的______的个数。
线性代数考试题及答案
线性代数考试题及答案**线性代数考试题及答案**一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 矩阵A的行列式为0，则矩阵A（）A. 可逆B. 不可逆C. 可交换D. 不可交换答案：B2. 若矩阵A和B均为n阶方阵，且AB=0，则（）A. A=0或B=0B. A和B至少有一个为0C. A和B都为0D. A和B可能都不为0答案：D3. 向量组α1，α2，…，αs线性无关，则（）A. s ≤ nB. s > nC. s ≥ nD. s < n答案：A4. 矩阵A的特征值是（）A. 矩阵A的行最简形式B. 矩阵A的列最简形式C. 矩阵A的对角线元素D. 满足|A-λE|=0的λ值答案：D5. 矩阵A和B相等的充要条件是（）A. A和B的对应元素相等B. A和B的行向量组相同C. A和B的列向量组相同D. A和B的秩相等答案：A6. 若矩阵A可逆，则下列说法正确的是（）A. |A|≠0B. A的秩为nC. A的行列式为1D. A的转置矩阵可逆答案：AA. r(A+B) = r(A) + r(B)B. r(AB) ≤ min{r(A), r(B)}C. r(A) = r(A^T)D. r(A) = r(A^-1)答案：C8. 向量组α1，α2，…，αn线性相关，则（）A. 存在不全为0的k个向量，使得k个向量线性组合等于0B. 存在不全为0的n个向量，使得n个向量线性组合等于0C. 存在不全为0的n+1个向量，使得n+1个向量线性组合等于0D. 存在不全为0的m个向量，使得m个向量线性组合等于0，其中1≤m≤n答案：DA. r(A+B) = r(A) + r(B)B. r(AB) ≤ min{r(A), r(B)}C. r(A) = r(A^T)D. r(A) = r(A^-1)答案：B10. 若矩阵A和B均为n阶方阵，且AB=0，则（）A. A=0或B=0B. A和B至少有一个为0C. A和B都为0D. A和B可能都不为0答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 若矩阵A的行列式|A|=2，则矩阵A的伴随矩阵的行列式|adj(A)|= _ 。
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《线性代数》考试习题一、单项选择题1.设矩阵A=，则A-1等于（ B ）A. B.C. D.2.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ D ）A. A =0B. B C时A=0C. A0时B=CD. |A|0时B=C3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ A ）A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解4.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ A ）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>35.下列矩阵中是正定矩阵的为（ C ）A. B.C. D.6.下列矩阵中，（ B ）不是初等矩阵。
A. B.C. D.7.设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ D ）。
A. B.C. D.8.设A为n阶方阵，且。
则（ C ）A. B. C. D.9.设为矩阵，则有（ D ）。
A.若，则有无穷多解；B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；C.若有阶子式不为零，则有唯一解；D.若有阶子式不为零，则仅有零解。
10.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ A ）A.A与B相似B.，但|A-B|=0C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|11.已知矩阵，则( C )12.设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为( A )(A) 1 (B) －1 (C) 2 (D) －213.设分块矩阵，其中的子块A1, A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则 ( C )(A) A1可逆，A2不一定可逆 (B) A2可逆，A1不一定可逆(C) A1,A2都可逆 (D) A1,A2都不一定可逆14.用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换 ( B )(A) (B) (C) (D)15.非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解. ( C )(A) (B)(C) (D)16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ A ）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-117.设是四维向量，则（ B ）A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ A ）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0<r(A)<(n)19.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ C ）A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解20.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ C ）A.是Ax=b的解B.是Ax=b的解C.是Ax=b的解D.是Ax=b的解21.如果矩阵A满足，则( D)A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或不可逆22.若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则( A )A、有无穷多解B、仅有零解C、有无穷多解D、有唯一解23.设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[ D ]A、 B、C、 D、24.设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[ A ]A、是正交阵B、 AB是正交阵C、是正交阵D、是正交阵25.设秩, 不能由向量组线性表示，则[ A ]A、秩,B、秩,C、不能确定秩D、以上结论都不正确26.设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（ C ）A．线性相关B．线性无关C．可由线性表示D．可由线性表示27.若A为（ B ），则A必为方阵.A.分块矩阵B. 可逆矩阵C. 转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵28.当k满足( D )时，只有零解.A. k=2或k=-2B. k≠2C. k≠－2D. k≠2且k≠－229.设A为n阶可逆阵，则下列( C )恒成立.A.(2A)-1=2A-1B.(2A-1)T=(2A T)-1C.［(A-1)-1］T=［(A T)-1］-1D.［(A T)T］-1=［(A-1)-1］T30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( C ).A. A是对角阵B. A有n个互不相同的特征向量C. A有n个线性无关的特征向量D. A有n个互不相同的特征值31.下列各式中 D 的值为0A. 行列式D中有两列对应元素之和为0B. 行列式D中对角线上元素全为0C.行列式D中有两行含有相同的公因子D.D中有一行与另一行元素对应成比例32.设，则下列 B 运算有意义A. ACB. BCC. A+BD. AB-BC33.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 A 变换A. 行变换B. 列变换C. 既不是行变换也不是列变换34.的秩为 AA. 5B. 4C. 3D. 235.向量组线性无关的充要条件是 BA. 向量组中不含0向量B. 向量组的秩等于它所含向量的个数C. 向量组中任意r-1个向量无关D. 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出36.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 DA. s=tB. s>tC. s<tD. s≥t37.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 CA. 有解B. 设解C. 只有0解D. 有非0解38.当K= D 时，（ 3）与（ - K）的内积为2A. -1B. 1C.D.39.已知A2=A，则A的特征值是 CA. λ=0B. λ=1C. λ=0或=λ1D. λ=0和λ=140.的值为 DA. 1B. 0C. aD. -a2b41.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ A ）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-142.设是四维向量，则（ B ）A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出43.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ A ）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0<r(A)<(n)44.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ C ）A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解45.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ C ）A.是Ax=b的解B.是Ax=b的解C.是Ax=b的解D.是Ax=b46.如果矩阵A满足，则( D)A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或不可逆47.若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则( A )A、有无穷多解B、仅有零解C、有无穷多解D、有唯一解48.设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[ D ]A、 B、C、 D、49.设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[ A ]A、是正交阵B、 AB是正交阵C、是正交阵D、是正交阵50.设秩, 不能由向量组线性表示，则[ A ]A、秩,B、秩,C、不能确定秩D、以上结论都不正确51.设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（ C ）A．线性相关B．线性无关C．可由线性表示D．可由线性表示52.若A为（ B ），则A必为方阵.A.分块矩阵B. 可逆矩阵C. 转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵53.当k满足( D )时，只有零解.A. k=2或k=-2B. k≠2C. k≠－2D. k≠2且k≠－254.设A为n阶可逆阵，则下列( C )恒成立.A.(2A)-1=2A-1B.(2A-1)T=(2A T)-1C.［(A-1)-1］T=［(A T)-1］-1D.［(A T)T］-1=［(A-1)-1］T55.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( C ).A. A是对角阵B. A有n个互不相同的特征向量C. A有n个线性无关的特征向量D. A有n个互不相同的特征值56.下列各式中 D 的值为0A. 行列式D中有两列对应元素之和为0B. 行列式D中对角线上元素全为0C.行列式D中有两行含有相同的公因子D.D中有一行与另一行元素对应成比例57.设，则下列 B 运算有意义A. ACB. BCC. A+BD. AB-BC58.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 A 变换A. 行变换B. 列变换C. 既不是行变换也不是列变换59.的秩为 AA. 5B. 4C. 3D. 260.向量组线性无关的充要条件是 BA. 向量组中不含0向量B. 向量组的秩等于它所含向量的个数C. 向量组中任意r-1个向量无关D. 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出61.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 DA. s=tB. s>tC. s<tD. s≥t62.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 CA. 有解B. 设解C. 只有0解D. 有非0解63.当K= D 时，（ 3）与（ - K）的内积为2A. -1B. 1C.D.64.已知A2=A，则A的特征值是 CA. λ=0B. λ=1C. λ=0或=λ1D. λ=0和λ=165.的值为 DA. 1B. 0C. aD. -a2b66.设，则下列 B 运算有意义A. ACB. BCC. A+BD. AB-BC67.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 DA. s=tB. s>tC. s<tD. s≥t68.向量组是 AA. 线性相关B. 线性无关C.D.69.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是 CA. λ=1B. λ=0C. λ=3或λ=0D. λ=3和λ=070.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 CA. 有解B. 没解C. 只有零解D. 有非0解71.矩阵的秩为 AA. 5B. 4C. 3D. 272.下列各式中 D 的值为0A. 行列式D中有两列对应元素之和为0B. D中对角线上元素全为0C. D中有两行含有相同的公因子D. D中有一行元素与另一行元素对应成比例73.向量组是 AA. 线性相关B. 线性无关C.D.74.已知元线性方程组，其增广矩阵为，当（ C ）时，线性方程组有解。
A、，B、；C、；D、75.若线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为当（ B ）时，此线性方程组有惟一解A、-1,0B、0,1C、-1,1D、1,276.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ B ）A、-8B、8C、-20D、2077.设A为n阶方阵，且|A|=4，则|A|=___A____ 。