分数应用题教学感悟

定 着 数 量关 系 的 正 确 与 否 。 当 然 两 个 有 效 手段 可 以 单 独 使用 ，
也 可图文并 茂地一起使 用 ． 这可是 准确 、 快 速 解 决 分 数 应 用 题 的法 宝 。 例 １ ： 六年级有 女生 ９ ０名 ， 男生 是女生人 数 的 １ ／ ３， 男 生 多
刘 海 霞 韩廷 亮
０ ６ ６ ６ ０ ５ ） ：
（ 河 北 秦 皇 岛 昌黎 西 窑 小 学 河 北 秦 皇 岛
文献标识码：Ｃ
文章编号： １ ６ ７ ２ － － ； ￣ １ ５ ７ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ 一 ｏ １ ９ ３ ； ｏ ２
画图： 关键句“ 哥 哥 比弟 弟 重 １ ／ ４ ” ， 显然“ 比弟弟重 １ ／ ４ ” 是 把
位“ １ ” ， 也 就（ １ ＋ １ ／ ４ ）
题最后一题 】
见到此题 ， 是 不 是觉 得解 决 起 来 有 点 难 呢 ？好 ， 我 们 就 一 起 先 来 探 究 一 下 分数 应 用 题 的解 法 技 巧 吧 。
两 个 因 数 的积 是 哥 哥 体 重 ， 和 其 中 的一 个 因 数 （ １ ＋ １ ， ４ ） ， 求 另 一
个 因数 ， 也就是 弟弟体重 ， 用除法计算 ； 或者 呢 ， 设单位 “ １ ” 的 数 女生 Ｉ Ｉ
．
Ｉ
Ｉ
量（ 弟弟 体 重 ） 为 Ｘ 千克 ， 根 据 数 量关 系列 方 程 解 答 即可 。
１ 解 决 分 数 应 用题 也有 “ 武林秘籍”
份， 而 １份 ， 也 就是单位 “ １ ” 对 应 的数量是 ２ ４ ｋ ｇ ， 求 哥 哥 的 体 重 千克 数 ， 就是求弟弟 体重 的（ １ ＋ １ ／ ４ ） 倍 是多少 ， 根 据 一 个 数 乘 分 数的意义， 用乘 法 计 算 ， 所 以 数 量 关 系 ２是 ： 弟 弟体 重 Ｘ （ １ ＋ １ ／ ４ ） ＝ 哥哥体重 ， 列式为 ： ２ ４× （ １ ＋ １ ／ ４ ）
的“ 武林秘籍” 。
那 分 子 １的含 义 是 什 么 呢 ？ 分 子 １ 柏 意 思 是 把 弟 弟 的体 重 看 做 单位 “ １ ” 。 平 均 分 成 ４份 ， 哥 哥 的体 重 比弟 弟 多 １ 份 ， 那 哥 哥 当然
应 该 画 ５份 了 。 ． 结 合 画 线 段 图 的分 析 ： 。 哥哥 比弟弟重 １ ／ ４， 也 就 是 哥 哥 的 体
那 从 实 战 的考 题 开 始 我 们 的旅 程 吧
重 等 于 在 弟 弟 体 重 的 基 础 上再 加上 弟 弟 体 重 的 １ ／ ４， 才 等 于 哥 哥
体重 ， 所 以数 量 关 系 ｌ 为 ： 弟弟 重量 ＋ 弟弟重量 的 ： １ ／ ４ ＝ 哥 哥重 量 ，
所 以列 式 为 ２ ４ ＋ ２ ４ ｘ １ ／ ４：
第 １ ２卷 ３期 Ｖ ｏ １ ．１ ２ 第Ｎｏ ． ３
读 与 写 杂 志
Ｒｅ ａ ｄ ａ ｎｄ Ｗ ｒ ｉ ｔ ｅ Ｐｅ ｒ ｉ ｏ ｄｉ ｃ ａ ｌ
２ ０ １ ５年 ３月
Ｍａ ｒ ｃ ｈ ２ ０１ ５
分 数 应 用 题 教 学 感 悟
刘小勃
中图分类号 ： Ｇ６ ２ ３． ５
弟 弟 的 体 重 看 做 了单 位 “ １ ” ， 也 就 是 标 准量 的 意 思 ， 所 以 画 图 要 先 用 线 段 图 画 出弟 弟 的 体 重 ， 平均 分成 １ ／ ４的分 母 份 ， 即 ４份 。
分 数 应 用 题 是 六 年 级 数 学教 材 中 教 学 的 一 个 重 点 ， 也 是 学 生 学 习 的 一 个 难 点 。 因 为 这 类 题 比较 抽 象 ， 学 生 往 往 因分 析 失 误 而错 解 。在 一 次 六 年 级 检 测 试 卷 中 ， 经过 初 步统 计 ， 分 数 应 用
这里的细节是 ：
．
画 线 段 图 与 写 数 量 关 系 是 解 决 分 数 应 用 题 的 两 个 有 效 手 段 ， 可 以说 它 们 正 是 我 们 要 寻 觅 “ 武林秘籍 ” 。 可 以 这 么 说 画线
段 图是 分 数 应 用 题 的 基 本 分 析 途 径 ， 线 段 图 的 正 确 分 析 往 往 决
【 典 型题 目 】 某 种 商 品 ８月 的 价 格 比 ７月 涨 了 ３ ０ ％， ９月 的
价 格 比 ８月 又降 了 ２ ０ ％。 ９月 的价 格 和 ７月 比是 涨 了还 是 降 了？
变化 幅度是多少 ？【 昌黎 县 ２ ０ １ ５年 １ 月 ６年 级 期 末 试 卷 应 用
又 因为 哥 哥 比弟 弟 重 １ ， ４ 也 可 理 解 为 把 弟 弟 的 体 重 看 作 单
少 人９
分 析 出正 确 的数 量关 系 固 然重 要 ，灵 活 运用 也 是 固 不 可 少
的。 如根据数量关系 ： 弟弟体重× （ １ ＋ １ ／ ４ ） ＝ 哥哥体重 ， 如 果 已知 了
弟弟体重求哥哥 ， 那 当然 用 乘 法 直 接 计算 即 可 。 如 果 已知 了哥 哥 体重求弟弟体重呢？ 对 了． 用 除法 啊 ， 根据分数除法的意义 ， 已 知
题 的分值约 占了 ３ ０ ％左 右 ， 可 见 分 数 应 用 题 在 六 年 级 数 学 中 的 地 位 和 比重 ， 然 而 正 是 这 些 抽 象 的 分 数 应 用 题 造 成 了孩 子 们 对
分 数 应 用 题 的望 而 生 畏 ， 怎 么 思 考 也 弄 不 明 白 。 因 此 本 文 从 解 决 分 数 应 用 题 的 实 战 出发 ． 向 同行 们 探 讨 一 下 解 决 分 数 应 用 题
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通 过 以 上 画 图及 数 量 分 析 我 们 总 结 出 以下 规 律 ： １ ． 已知单位“ １ ” 的数 量 ， 求 它 的几 分 之 几 （ 百分之几 ） 用 乘 法 计算 ；