2020_2021学年高中数学第二章算法初步2.2.2变量与赋值学案含解析北师大版必修3.doc
2 2.1 2.2变量与赋值学案解析版
§2算法框图的基本结构及设计2．1顺序结构与选择结构2．2变量与赋值一、算法框图与顺序结构及选择结构1．算法框图(1)算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的线表示操作的先后顺序．(2)图框的名称及功能：[提示](1)赋值号与等号意义不同，若把“＝”看作等号，则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．(2)赋值号两边内容不能对调．(3)虽然赋值语句具有计算和赋值双重功能，但不能利用它进行代数式的演算．1．下列关于选择结构的说法中正确的是()A．对应的算法框图有一个入口和两个出口B．对应的算法框图有两个入口和一个出口C．算法框图中的两个出口可以同时执行D．对于同一个算法来说，判断框中的条件是唯一的A[对于选择结构，其算法框图有一个入口和两个出口．]2．下列图形符号属于判断框的是()C[判断框用菱形表示．]3．算法框图符号“”可作于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1B[图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出框和判断框，故选B.]4．下面的程序输出的结果a，b分别等于()a＝2b＝5c＝a＋ba＝c＋4输出a，b.A．2,5 B．4,5C．11,5 D．7,5C[第三步给c赋值后c＝7，第四步给a赋值后a＝11，故最后输出11,5.](2)请把所需框图的序号填在下面的横线上．①计算时，需要用框图________；②有多个退出点的是________；③程序框图一开始用到的是________；④输入数据时用到的框图是________．(3)画出求一个数a的百分之几的程序框图．(1)A(2)③④①②[(1)其中B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．(2)①计算要用处理框③.②有多个退出点的是判断框④.③程序框图一开始要用起止框①.④输入、输出数据都需要用输入、输出框②.](3)解：其算法框图如下：1．认真审题，理清题意，明确解决问题的方法．2．明确解题步骤．3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量．4．用算法框图表示算法过程．1．写出下列算法框图的运算结果．图中输出S＝________.52[运行结果为：a＝2，b＝4，S＝24＋42＝12＋2＝52.]1122坐标，试设计算法，并画出算法框图．[思路探究]利用两点间的距离公式及中点坐标公式求d与点P的坐标．[解]算法步骤如下：1．输入x1，y1，x2，y2；2．计算d＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2；3．计算x0＝x1＋x22，y0＝y1＋y22；4．输出d，P(x0，y0)．算法框图如图所示．1．算法中，若含字母变量，应先给公式中的字母赋值，然后再进行计算，最后输出结果．2．顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的程序框图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出算法框即可．2．根据如图所示的算法框图：(1)若输入m的值为3，则输出的y的值是________；(2)若输出的y值是3，则输入的m值是________．(1)13(2)－7[(1)当m＝3时，p＝3＋5＝8，y＝8＋5＝13.即输出的y值是13.(2)当输出的y＝3时，则3＝p＋5，则p＝3－5＝－2，所以－2＝m＋5，故m＝－7.]1．顺序结构与选择结构有什么区别？提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出判断，选择执行不同指令中的一个．2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？提示：凡是根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构．3．一个算法框图中必有选择结构和顺序结构吗？提示：不是，算法框图中一定有顺序结构，不一定有选择结构．【例3】已知函数y ＝⎩⎨⎧－1(x >0)，0(x ＝0)，1(x <0).写出求该函数值的算法，并画出算法框图．[思路探究] 该函数是分段函数．当x 取不同的范围内的值时，函数表达式不同．因此当给出一个自变量x 的值时，也必须先判断x 的取值范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．[解] 算法步骤如下： 1．输入x ；2．如果x >0，则使y ＝－1. 并转到第4步， 否则，执行下一步； 3．如果x ＝0，则使y ＝0， 否则y ＝1； 4．输出y .1．设计算法框图时，首先设计算法分析(自然语言)，再将算法分析转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略算法分析，直接画出算法框图．在设计算法框图时，对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决．2．在处理分段函数问题的过程中，当x在不同的范围内取值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的取值范围，所以在算法框图中需要设计选择结构．3．(1)对任意非零实数a，b，若a b的运算原理如算法框图所示，则32＝________.(2)如图是计算函数y ＝⎩⎨⎧ln (－x )，x ≤－2，0，－2＜x ≤3，2x ，x ＞3的值的算法框图，在①②③处应分别填入的是________，________，________.(1)2 (2)y ＝ln(－x ) y ＝2x y ＝0 [(1)由于a ＝3，b ＝2，则a ≤b 不成立，则输出a ＋1b ＝3＋12＝2.(2)①处应填入自变量x ≤－2的解析式，②处应填入自变量x ＞3的解析式，③处应填入自变量－2＜x ≤3的解析式．]1．赋值号与数学中的等号相同吗？提示：不相同．2．在算法中，“A＝B”与“B＝A”相同吗？提示：在算法中，“A＝B”和“B＝A”不同，其中“A＝B”表示把变量B 的值赋予给A；“B＝A”则表示把A的值赋予给B.3．程序中如果连续多次对变量赋值，那么变量的值最后是多少？提示：程序中允许多次给变量赋值，变量的值总是最后一次赋给它的值．【例4】设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，写出算法步骤，并画出算法框图．[思路探究]可采用赋值语句对经过大小比较之后的变量重新赋值，赋值后再与另一个数比较．[解]用a，b，c表示输入的3个整数，为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c，具体算法步骤为：1．输入3个整数a，b，c；2．将a与b比较，并把小者赋予给b，大者赋予给a；3．将a与c比较，并把小者赋予给c，大者赋予给a，此时a已是三者中最大的；4．将b与c比较，并把小者赋予给c，大者赋予给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好；5．按顺序输出a，b，c.算法框图如图所示．用赋值语句编写算法时，应注意以下两点(1)赋值号的左边只能是变量名字，而不是表达式，并且赋值号左右不能互换.(2)不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等)，如y＝x2－4＝(x＋2)(x－2).4．请你设计一种算法，找出3个数中的最小数，用算法框图表示．[解]顺序结构与选择结构的区别与共同特点(1)两种结构的区别顺序结构不需要进行判断，步骤的执行是从上一步到下一步依次进行；而选择结构则需要进行判断，从上一步到下一步不是依次进行的，而是需要对条件进行判断，依据条件的真假确定下一步执行哪个步骤．(2)两种结构的共同特点①只有一个入口；②只有一个出口．请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口．不要将判断框的出口和选择结构的出口混为一谈；③结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框图来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它，如图所示的框图A中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法框图．两种基本结构的这些共同特点，也是检查一个算法框图或算法是否正确、合理的方法．1．思考辨析(1)所有的算法框图中必有终端框．()(2)所有的算法框图中必有处理框．()(3)所有的算法框图中必有顺序结构．()(4)变量赋值中，把1赋值给k，写作“1＝k”．()(5)变量赋值中，若a＝1，b＝a，则b的结果为1. ()[解析](1)√，所有算法框图中必须以终端框为起始与结束．(2)×，算法框图中不一定必有处理框．(3)√，所有算法都是按照一定的步骤依次进行的，必有顺序结构，顺序结构是算法框图中最基本的结构形式．(4)×，由赋值的符号表示可知应为k＝1.(5)√，其过程是把1赋给a，再把a的值赋给b，则b＝1.[答案](1)√(2)×(3)√(4)×(5)√2．如图所示的算法框图，当输入x＝2时，输出的结果是()A．4B．5C．6D．13D[该算法框图的执行过程是：x＝2，y＝2×2＋1＝5，b＝3×5－2＝13，输出b＝13.]3．算法：s＝1；s＝s×2；s＝s×3；s＝s×4；s＝s×5；输出s.该算法的作用是________．输出结果为________．计算1×2×3×4×5的值120[由程序的意义知s＝1×2×3×4×5＝120.]4．已知函数f(x)＝3x－4，求f[f(3)]的值，设计一个算法，并画出算法框图．[解]算法步骤：1．输入x＝3.2．计算y＝3x－4.3．计算y＝3y－4.4．输出y值．算法框图如图所示．。
高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.2变量与赋值导学案无答案北师大版必修
2.2.2 变量与赋值
学习目标：掌握赋值语句的概念及表示形式；会用变量和赋值语句将框图转化为算法语句. 重点：理解赋值语句的格式及应用.
难点：赋值符号“=”与等于符号“=”的区别与联系.
自主学习
1.常量与变量的概念：
（１）在算法过程中，其值 称为常量；
（２）在研究问题的过程中，可以取 叫做变量。
2.赋值语句的一般格式：
（１）赋值：赋予一个变量一个值的过程。
通常“ ”为赋值符号。
（２） 赋值语句的一般格式为：
（３）赋值语句的作用:
先计算出赋值号 的值，然后把这个值赋给赋值号 ，使该 等于 的值。
想一想：程序中如果连续多次对变量赋值，那么这个变量的值最后是多少？ 应用举例
例1.判断下列赋值语句是否正确：
（1）5m =；（2）x+y=0;(3)a=b=2;( 4)2n n =
例2.下列算法语句的功能是
达标训练
1.“3*5x =”，“1x x =+” 是某一程序中的先后相邻两个语句，那么下列说法 正确的是
（1）3*5x =的意思是3*5x ==15，此式与算术中的式子是一样的；
（2）3*5x =是将15赋给x ；
（3）3*5x =可以写为3*5x =；
（4）1x x =+语句在执行时“=”右边x 的值是15，执行后左边x 的值是16。
2.写出下列算法语句的输出结果：
（1） （2） （3）
3.任意给定三个正实数，设计一个算法，判断以这三个
正数为三边边长
的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图.。
北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.2变量与赋值》优质课教案_8
2.2 变量与赋值1．了解变量与赋值的概念．2．掌握将常数赋予变量、将含其他变量的表达式赋予变量、将含有变量自身的表达式赋予变量．3．学会通过赋值的方式改变变量的值．引入计算机的发展只是社会发展的一个缩影，在这个发展的社会，我们必须用发展的眼光去看世界，在学习上也是一样的。
我们利用计算机在处理实际问题时，常常希望它们帮我们处理一系列问题，这也还是我们学习的目的，从特殊到一般再到特殊，那么，变量和赋值刚好可以帮我们解决这些问题.1．变量(1)定义：在研究问题的过程中，可以取不同______的量称为变量．在设计算法的过程中，引入变量后，会使算法的表述变得非常简单、清楚．(2)表示法：算法中的变量常用______字母或英文字母加数字表示．例如A，B，a，b，c等．不同的变量要用不同的字母表示．2．赋值在算法中，把变量A的值赋予变量B，这个过程称为赋值，记作______，其中“＝”称为______．对赋值语句的理解(1)如果把变量看成能且仅能放一个数值的盒子，那么赋值就是往这个盒子中放数值，一次只能放一个数值，当放入新数值后，原数值被“挤”出去，该变量的值被新数值替换．(2)在算法中，B＝A与A＝B不同，B＝A表示将变量A的值赋予变量B，而A＝B正好相反，表示将变量B的值赋予变量A.(3)赋值符号“＝”的右边是变量或表达式，而左边只能是一个变量．(4)赋值符号“＝”不同于数学算式中的等号，例如赋值语句A＝A＋1表示变量A的值增加1后还用变量A表示，但是在数学算式中A＝A＋1无意义．【做一做1】下列关于赋值语句需要注意的事项的叙述中，不正确的是( )．A．赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式B．赋值号左右不能对换C．不能利用赋值语句进行代数式计算D．赋值号与数学中的等号的意义相同【做一做2】下列赋值语句中正确的是( )．A．4＝M B．x＋y＝10C．A＝B＝2 D．N＝N2【做一做3】执行下列赋值语句后，变量A＝__________.A＝1A＝A＋1A＝2A1．如何给变量赋值？剖析：所谓赋值就是将一个数据赋予一个变量，在计算机程序中赋值操作是由赋值语句来完成的．赋值语句的格式为：变量名＝表达式．例如：x＝8，其作用是给变量x赋值8.这里的“＝”不是数学中通常意义的“等于号”，它是“赋值符号”．其作用是将它右边的值赋给它左边的变量．可以形象地比喻：每个变量占一个匣子，每个匣子中可以放一个数据．在程序开始时，计算机自动使所有变量的初值为0，在执行赋值语句“x＝8”后，x匣子中放入了数值8，x匣子中的数就称为变量x的值．2．如何交换两个变量A，B的值？剖析：在算法中交换两个变量的值不可以直接交换，而是通过另外一个变量作为中间量来交换．初学时，往往容易把电脑解决问题的方法与人类的想法混淆，导致学习算法很困难．交换两个变量A和B的程序很多，其中最常见的是：X＝A，A＝B，B＝X.其交换过程可以形象理解为：X＝A表示“把A杯中的水倒入X杯中”，这样“A杯”是空杯子；A＝B表示“把B杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“B杯”中的水，此时“B杯”是空杯子；B＝X表示“把X杯中的水倒入B杯中”，这样“B杯”中的水换成了“X杯”中的水，即原来“A杯”中的水，交换结束．其交换过程可以用下图表示：题型一赋值语句的判断【例题1】判断下列赋值语句是否正确：(1)1＝m；(2)x－y＝3；(3)A＝B＝2；(4)N＝M.题型二与赋值语句有关的问题【例题2】设计一种算法，从5个实数中找出最大数，并用流程图表示题型三变量的设置【例题3】编写一个算法，求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积，要求输入l的值，输出正方形和圆的面积，并画出框图．1.下列关于赋值语句的说法错误的是()A．赋值语句左边只能是变量，而不能是表达式B．赋值语句是把赋值符号左边变量的值赋予赋值符号右边的表达式C．赋值语句是把赋值符号右边表达式的值赋予赋值符号左边的变量D．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句2．给出算法流程图如下：则输出结果为________．3(2011西安一中月考，3)下列赋值语句中正确的是( )．A．m＋n＝3 B．3＝iC．i＝i2＋1 D．i＝j＝34如图所示算法框图输出M＝______.作业：“课时作业”及课本课后作业反思：①根据赋值语句的特征判断赋值语句的正确与否．②在解决与赋值语句有关的题目时，一定要明确赋值语句的作用，尤其是涉及对变量的多次赋值时，应以后一次赋值为最后输出值．③两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式，使用赋值语句，这样算法的表述就变得非常简洁和清晰．。
2021学年高中数学第二章算法初步2.2.2变量与赋值课时作业含解析北师大版必修3.doc
课时作业13 变量与赋值时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是(C)A.a＝bb＝aB.a＝cc＝bb＝aC.b＝aa＝bD.c＝bb＝aa＝c解析：对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.2．下列赋值语句正确的是(D)A．m＋n＝2 016 B．2 016＝mC．m＋2 016＝m D．m＝m＋2 016解析：由赋值语句的格式可知m＝m＋2 016正确．3．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是(D)A．2 004 B．2 006C．2 007 D．2 008解析：M＝2×1 000＋4×2＝2 008.4．计算机执行下面的程序后，输出的结果是(B)a＝1；b＝3；a＝a＋b；b＝a－b；输出a，bA．1,4 B．4,1C．0,0 D．6,0解析：第一步，a＝1＋3＝4；第二步，b＝a－b＝4－3＝1，所以输出a，b应分别为4,1.5．下列语句中：①m＝x3－x2②T＝T×1③32＝A④A＝A＋2⑤A＝2·(B＋1)＝2B＋2⑥P＝[(7x＋3)－5]x＋1其中是赋值语句的个数为(C)A．6 B．5C．4 D．3解析：①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×1为赋值语句；③32＝A因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤A＝2·(B＋1)＝2B＋2，因为是连等，故不是赋值语句；⑥P＝[(7x＋3)－5]x＋1为赋值语句．故赋值语句个数为4.6．由下列程序表示的输出结果为3，则输入的x的值可能为(D)A．1 B．－3C．－1 D．1或－3解析：即求解x2＋2x＝3的值，解得x＝1或－3.7．以下程序运行时输出的结果是(C)A＝3B＝A*AA＝A＋BB＝B＋A输出A，BA．12,15B．12,9 C．12,21D．21,12解析：此程序所表示的是先将3赋给A，再将3×3＝9赋给B，再将3＋9＝12赋给A，再将9＋12＝21赋给B，所以输出的为12,21，故选C.8．如图所示的算法框图，输出的a，b的值分别为(A)A．20,15 B．35,35C．15,20 D．－5，－5解析：先将a＋b的值赋给a，则a＝15＋20＝35，然后将a－b的值赋给b，则b＝35－20＝15，最后将a－b的值赋给a，则a＝35－15＝20，故选A.二、填空题(每小题5分，共15分)9．执行下列赋值语句后，变量A＝4.A＝1A＝A＋1A＝2A解析：把1的值赋给A，此时A＋1的值为2，即把2的值赋给A，最后把2A的值赋给A，即A的值为4.10．已知如下程序输入a，b，ca＝b；b＝c；c＝a；输出a，b，c若输入1,2,3，则输出结果为2,3,2.解析：由赋值语句的功能知b的值2赋给了a，c的值3赋给了b，赋值后的a＝2，又赋给了c.11．阅读如图所示的算法流程图，若输入a＝12，则输出a＝6.。
2020_2021学年高中数学第二章算法初步2.2.2变量与赋值课时素养评价含解析北师大版必修3
课时素养评价十三变量与赋值(20分钟·35分)1.下面的程序输出的结果a,b分别等于( ) a=2b=5c=a+ba=c+4输出a,b.A.2,5B.4,5C.11,5D.7,5【解析】选C.第三句给c赋值后c=7,第四句给a赋值后a=11,故最后输出11,5.2.赋值语句“x=x+1”的正确解释为( )A.x的值与x+1的值可能相等B.将原来x的值加上1后得到的值替换原来的x的值C.这是一个错误的语句D.此表达式经过移项后可与x=x-1功能相同【解析】选B.根据赋值语句的意义知,B选项是“x=x+1”的正确解释.3.下列算法执行后结果为3,则输入的x值为( ) 输入x;y=x*x+2*x输出yA.1B.-3C.-1D.1或-3【解析】选D.由题意得:x2+2x=3,解方程得x=1或x=-3.4.下列程序的运行结果为________.x=1x=x*2x=x*3x=x*4输出x*5【解析】由赋值语句的特点,可知结果为1×2×3×4×5,故答案为120.答案:1205.根据如图所示的算法框图:(1)若输入m的值为3,则输出的y的值是________;(2)若输出的y值是3,则输入的m值是________.【解析】(1)当m=3时,p=3+5=8,y=8+5=13.即输出的y值是13.(2)当输出的y=3时,3=p+5,则p=3-5=-2,所以-2=m+5,故m=-7.答案:(1)13 (2)-76.如图所示是解决某个问题的算法语句,请根据各语句的内容及其关系,回答下面的问题: x=1 ①y1=a*x+b ②x=3 ③y2=a*x+b ④输出y1,y2(1)图框中①x=1的含义是什么?(2)图框中②y1=a*x+b的含义是什么?(3)该算法框图解决的是怎样的一个问题?【解析】(1)图框①x=1表示把1赋给变量x.(2)图框②中y1=a*x+b的含义:该程序在执行①的前提下,即当x=1时,计算ax+b的值,并把这个值赋给y1.(3)该算法框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题,其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列语句能使变量a的值为4的是( )【解析】选C.对于选项A可知变量a的值为8;B中,a不是变量;D中变量a的值不确定.只有C中变量a的值为4.2.阅读如图所示的算法框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21【解析】选A.x=a=21,a=c=75,c=b=32,b=x=21.所以输出a,b,c的值分别为75,21,32.3.运行下面的算法,输出的结果为( ) x=1y=2z=4x=z-1y=x+z输出yA.1B.2C.4D.7【解析】选D.由算法得x=4-1=3,y=3+4=7.4.计算机执行算法步骤后输出的结果是( )1.a=1;2.b=3;3.a=a+b;4.b=a-b;5.输出a,b.A.4,-2B.4,1C.4,3D.6,0【解析】选B.由赋值语句a=1,b=3知,赋值后,a=a+b=1+3=4,b=a-b=4-3=1.5.执行如图所示的算法语句后的结果为(运行时从键盘上输入16和5) ( ) 输入x,y;A=x*yB=x Mod yC=A*y+B输出A,B,C.A.A=80,B=1,C=401B.A=80,B=3,C=403C.A=80,B=3.2, C=403.2D.A=80,B=3.2,C=404【解析】选A.第一句输入x=16,y=5,第二句A=16×5=80,第三句B取16除以5的余数,所以B=1,第四句C=80×5+1=401.二、填空题(每小题5分,共15分)6.阅读如图所示的算法框图,则输出的结果是________.【解析】y=2×2+1=5,b=3×5-2=13.答案:137.如图所示的算法语句运行结果为________.a=2b=3c=4a=bb=c+2c=b+4d=(a+b+c)/3输出d【解析】由赋值语句a=2,b=3,c=4,a=b,b=c+2,c=b+4知,赋值后,a=3,b=6,c=10,所以d=错误!未找到引用源。
高中数学 第二章 算法初步 2_2_2 变量与赋值教案 北师大版必修31
2．2 变量与赋值整体设计教学分析本节教科书通过实例介绍了设置变量和给变量赋值，给变量赋值实质上是算法语句中的赋值语句，是计算机能够识别的一种算法形式．变量的值可以由输入的方式给定，也可以直接以赋值的方式给定．在算法中，我们可以根据需要改变变量的值，也就是说可以给变量重新赋值，取代原来的值．为了加深学生对算法中变量的理解，建议教师采取形象的方式来解释变量．形象地说，变量就像个盒子，可以装不同的数值，但是每次只能装一个，当放入新值时，原来的值就会被取代．变量参与操作时，它表示的是当前代表的值．值得注意的是，在教学中要结合实例来教学，让学生多分析，从而进一步体会算法的思想.三维目标1．掌握变量、赋值的概念，能够根据需要设置变量和给变量赋值，提高学生的应用能力．2．通过给变量赋值，进一步体会算法的思想．重点难点教学重点：设置变量和给变量赋值．教学难点：设置变量．课时安排1课时教学过程导入新课思路 1.变量和函数是中学数学里最重要和最基本的概念，在算法和程序设计中，它们仍然发挥着重要而基本的作用，它们会使算法的表述变得非常简洁和清楚，教师点出课题．思路 2.在生活中，我们会交换两个杯子中的液体，那么怎样交换两个变量的值呢？教师点出课题．推进新课新知探究提出问题1．什么叫变量？2．什么叫赋值？3．怎样交换两个变量的值？讨论结果：1．在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量．在算法和程序设计中，变量会使算法的表述变得非常简洁和清楚．2．赋值：把B的值赋给变量A，这个过程称为赋值，记作A＝B，其中“＝”为赋值符号．注意：赋值符号“＝”的右边B可以是常数，也可以是表达式，还可以是变量，但是赋值符号“＝”的左边A只能是变量，否则没有意义．3．交换两个变量A和B的程序很多，其中最常见的是：X＝A，A＝B，B＝X，其交换过程可以形象理解为：X＝A表示“把A杯中的水倒入X杯中”，这样“A杯”是空杯子，A＝B表示“把B杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“B杯”中的水，此时“B杯”是空杯子，B＝X表示“把X杯中的水倒入B杯中”，这样“B杯”中的水换成了“X杯”中的水，即“A杯”中的水，交换结束．其交换过程可以用图1表示：图1应用示例思路1例1 设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数，用算法框图描述这个算法．分析：解决这个问题的思路很简单，先选2个数进行比较，去掉小的，留下大的；再取第3个数与留下的数进行比较，去掉小的，留下大的；继续进行，直到每个数都被比较，最后留下的数就是最大数．解：记这5个不同的数分别为a1，a2，a3，a4，a5，算法步骤如下：1．比较a1与a2，将较大的数记作b.(在这一步中，b表示的是前2个数中的最大数)2．再将b与a3进行比较，将较大的数记作b.(执行完这一步后，b的值就是前3个数中的最大数)3．再将b与a4进行比较，将较大的数记作b.(执行完这一步后，b表示的是什么)4．再将b与a5进行比较，将较大的数记作b.(执行完这一步后，b表示的是什么)5．输出b，b的值即为所求的最大数．以上算法步骤如图2所示：图2在上述算法的4个步骤中，每步都要与上一步中得到的最大数b进行比较，得出新的最大数，将其也记作b.b可以取不同的值，通常把b称作变量．比如第1步中，如果a1＞a2，则把a1的值赋予b，否则就把a2的值赋予b.这个过程称为赋值．把将a1的值赋予b记作b＝a1，其中“＝”为赋值符号．上例解中的第1步用赋值语句，可以表示为：如果a1＞a2，则b＝a1；否则b＝a2.下面，我们用变量与赋值来表示例1的算法步骤：1．b ＝a 1；2．比较b 与a 2，如果b ＜a 2，则b ＝a 2；3．比较b 与a 3，如果b ＜a 3，则b ＝a 3；4．比较b 与a 4，如果b ＜a 4，则b ＝a 4；5．比较b 与a 5，如果b ＜a 5，则b ＝a 5；6．输出b ，b 就是这5个数中的最大数．算法框图如图3：图3点评：变量和赋值的概念在算法中十分重要．可以把变量想象成一个盒子，赋值就相当于往盒子里放东西．这个盒子可以装不同的数值，但是一次只能装一个，当赋予它新值的时候，原来的值将被新值取代．当变量参与运算和操作时，它表示的是想象中盒子里装的值. 变式训练用赋值语句写出下列算法，并画出算法框图：摄氏温度C 为23.5 ℃，将它转换成华氏温度F ，并输出．已知F ＝95C ＋32. 解：这个算法需要设置两个变量：C 和F ，分别代表输入的摄氏温度和输出的华氏温度．算法可以描述如下：C ＝23.5；F ＝95C ＋32； 输出F .算法框图如图4：图4例2 经过市场调查分析得知，1999年第一季度内，某地区对某件商品的需求量为12 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用S表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，并画出算法框图．分析：因为第一季度商品的需求量为12 000件，而且每个月以相同数量投放市场，因此每个月向市场投放4 000件商品．可以用下表表示库存量随着月份的变化情况．还可以用下列赋值语句来表示库存量的变化：S＝S－4 000.赋值号左边的变量S可看作盒子，如果它表示的是这个月的存储量，那么右边的变量S 表示的是上个月的存储量．这是对变量S的赋值，赋值的目的是改变变量的值，将变量上次的值减去4 000再次赋予变量S.解：算法算法框图如图5：图5点评：利用了变量和赋值语句，算法的表示变得非常简洁和清晰.变式训练假设我国每年消费品的价格增长率为3%，在这种情形下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用算法框图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．分析：用P表示钢琴的价格，不难算出：2005年P＝10 000(1＋3%)＝10 300；2006年P＝10 300(1＋3%)＝10 609；2007年P＝10 609(1＋3%)＝10 927.27；2008年P＝10 927.27(1＋3%)≈11 255.09.年份20042005200620072008钢琴价格P/元10 00010 30010 60910927.2711255.09这个变化情况可以用下列赋值语句来表示：＝(1＋3%)．如果左边的变量P表示的是今年的钢琴价格，那么右边的变量P表示的是去年的钢琴价格．解：算法框图如图6：图6思路2例1 给出下面算法框图(图7)：图7当输入A ＝21，B ＝36，则输出__________．解析：算法框图的功能是交换变量A ，B 的值．答案：36,21点评：给出算法框图，判断其运行的结果时，要按流程线的指向，依次执行，最后才能得到结果．例 2 一次期末统考中，高一(2)班的张倩同学的语文、数学、英语、物理、化学、生物的成绩分别为135,142,138,97,95,91分，编写程序计算张倩的平均分．分析：先写出解决问题的算法步骤即进行算法分析，再画出算法框图．解：方法一：算法分析：1．计算y ＝135＋142＋138＋97＋95＋916； 2．输出y .算法框图如图8所示．图8方法二：算法分析：1．输入张倩的六科成绩a，b，c，d，e，f；2．计算y ＝a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 6；3．输出y .算法框图如图9所示．图9点评：方法二比方法一更体现算法的普遍性：解决一类问题．方法一的设计仅仅是求张倩的平均分，方法二的设计能求所有学生的平均分带有普遍性．因此方法二是最优算法．知能训练1．下列框图中具有赋值、计算的是( )．A ．处理框B ．输入、输出框C ．循环框D ．判断框答案：A2．下面程序框在算法框图中具有计算功能的是( )．答案：C3．阅读算法框图(图10)，若输入的a ，b ，c 分别为21,32,75，则输出的a ，b ，c 分别是( )．图10 A ．75,21,32B ．21,32,75C ．32,21,75D ．75,32,21答案：A拓展提升阅读算法框图(图11)，其输出的结果是__________．图11解析：在题中所给的算法框图中，首先赋给x的初始值为2，再把2x＋1＝5赋给变量y，则y＝5，又把3y－2＝13赋给变量b，则b＝13，所以易得最后结果为13.答案：13课堂小结本节课学习了设置变量和给变量赋值．作业习题2—2 A组 2.设计感想本节教学设计旨在让学生进一步体会算法的思想，初步掌握设置变量和给变量赋值．在实际应用时，要结合学生的实际来选择使用．备课资料在进行四则运算时，一般的计算器只用到了两个存储数据的装置A，B；0～9的10个数字键是负责输入数据的；“＋、－、×、÷”四个键的功能是确定要执行的运算；“＝”键的功能是取出A，B中存储的数据，执行已确定的运算，并把相应的运算结果存在A中．在未执行任何运算时A和B中存储的值都是0，并且在完成一次运算后你还可以用CLEAR键，使A和B中存储的值都是0；输入数据时，如果前一个操作不是按的运算键，则输入的数据存储在A中，反之，则将输入的数据存储在B中．如果计算器不能进行混合运算，每次只能执行一种运算，请你运用前面的功能设计出计算C(D＋E－F)的操作步骤．操作步骤如下：1．输入数据D给A.2．确定要执行的运算是“＋”．3．输入数据E给B.4．按“＝”键执行“＋”运算，A＝A＋B，输出A中值在显示屏上．5．确定要执行的运算是“－”．6．输入数据F给B.7．按“＝”键执行“－”运算，A＝A－B，输出A中值在显示屏上．8．确定要执行的运算是“×”．9．输入数据C给B.10．按“＝”键执行“×”运算，A＝A×B，输出A中值在显示屏上．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
高中数学第二章算法初步2.2.2变量与赋值学案含解析北师大版必修3
考纲定位重难突破1.掌握赋值语句的概念及表示形式.2.会用变量和赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句.3.体会变量与赋值语句在算法中的重要作用. 重点：赋值语句的概念及表示形式. 难点：赋值语句的理解及灵活应用.授课提示：对应学生用书第28页[自主梳理]变量与赋值的定义与作用[双基自测]1．下列关于赋值语句需要注意的事项的叙述中，不正确的是()A．赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式B．赋值号左右不能对换C．不能利用赋值语句进行代数式计算D．赋值号与数学中的等号的意义相同解析：赋值号的功能是把右边的变量的值赋给左边的变量，与数学中的等号意义不同．答案：D2．算法框图中“M＝M＋1”表示()A．变量M与M＋1相等B．0＝1C．无意义D．变量M增加1后，仍用变量M表示解析：由赋值号的含义知D正确．答案：D3．下列关于赋值语句的说法错误的是()A．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样解析：赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．答案：B授课提示：对应学生用书第28页探究一 赋值语句的格式[典例1] 判断以下给出的赋值语句是否正确，为什么？(1)赋值语句3＝B ；(2)赋值语句x ＋y ＝0；(3)赋值语句A ＝B ＝－2；(4)赋值语句T ＝T *T .[解析] (1)不正确，赋值语句中“＝”号左边需为变量名；(2)不正确，不能给一个表达式赋值；(3)不正确，一个赋值语句只能给一个变量赋值；(4)正确，该语句的功能是将当前T 的值平方后再赋给变量T .(1)赋值语句中的“＝”是赋值号，其作用是将它右边的一个确定值赋给左边的一个变量，执行时先计算“＝”右边的值，再将该值赋给左边的变量，因此，赋值语句具有计算和赋值双重功能．但不能利用赋值语句进行代数式的演算(如变形、化简、因式分解、解方程等)，在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值．(2)一个赋值语句只能给一个变量赋值，如A ＝B ＝C ＝3是错误的．1．下列给出的赋值语句中正确的是( )A ．4＝M B. M ＝－MC ．B ＝A ＝3D ．x ＋y ＝0解析：赋值语句是将“＝”右边的表达式的值赋给“＝”左边的变量，所以A ，D 错；赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或两个以上的“＝”，因此C 错．答案：B探究二 赋值语句的算法功能[典例2] 写出下列语句描述的算法的输出结果：(1)a ＝5； (2)a ＝1；b ＝3; b ＝2；c ＝a ＋b 2； c ＝a －b ； d ＝c 2; b ＝a ＋c －b ；输出d . 输出a ，b ，c .[解析] (1)∵c ＝a ＋b 2＝3＋52＝4， ∴c 2＝42＝16，即d ＝16.∴该语句输出结果为16.(2)∵c ＝1－2＝－1，b ＝a ＋c －b ＝1－1－2＝－2，∴a ＝1，b ＝－2，c ＝－1.∴该语句输出结果为：1，－2，－1.在解决与赋值语句有关的题目时，一定要明确赋值语句的作用，尤其是涉及对变量多次赋值时，应以最后一次赋值为最后输出值．2．写出下列语句描述的算法的输出结果．a＝10；b＝20；c＝30；a＝b；b＝c；c＝a；输出a，b，c.解析：由a＝b及b＝20知a＝20，又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20，∴a＝20，b＝30，c＝20.探究三赋值语句的实际应用[典例3]已知某生某三科的成绩分别为80分、75分、95分，画出求这三科成绩的总分及平均分的算法框图．[解析]算法框图如图：对于实际问题，要抓住运算的实质，即建立求解问题的函数模型．如本例实际上就是一个累加运算，解答本例要注意确定好变量并逐次赋值．3．孙明的父亲开店卖作业本，大作文本每本0.8元，大演草本也是每本0.8元，笔记本是每本0.6元，方格本每本0.3元，请你帮助孙明的父亲设计一个收费算法框图．解析：设卖出的各种作业本的数量分别为a1，a2，a3，a4，算法框图如图所示．算法中的函数与方程思想[典例]如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出f(x)的值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？[解析](1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.[感悟提高](1)本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和对称轴．(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．[随堂训练]对应学生用书第30页1．对赋值语句的描述正确的是()①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量；③不能给同一个变量重复赋值；④可以给同一个变量重复赋值．A．①②③B．①②C．②③④D．①②④解析：赋值语句可以给变量提供初值，故①正确；赋值语句是将表达式的值赋给变量，故②正确；赋值语句可以给同一个变量重复赋值，故③错误；④正确．故选D.答案：D2．如图所示的算法框图输出的结果为()A．2，5B．4，5C．11，5 D．7，5解析：执行顺序如下：a＝2，b＝5，c＝a＋b＝7，a＝c＋4＝11，所以输出a＝11，b＝5.答案：C3．某粮库3月4日存粮50 000 kg，3月5日调进30 000 kg，3月6日调出全部存粮的二分之一，编写一个算法计算存粮调出后剩余的库存数，并画出算法框图．解析：粮库的库存是逐日变化的，可以设置一个变量存放每天的库存数，我们只设一个变量a ，每次将当天的库存统计好存入变量里，然后输出变量当前值，来说明当天的库存．算法设计如下，算法框图如图．(1)输入a ＝50 000(3月4日库存数)；(2)输出a ；(3)a ＝a ＋30 000(3月5日库存数)；(4)输出a ；(5)a ＝a 2(3月6日库存数)； (6)输出a .。
2020_2021学年高中数学第二章算法初步本章知识体系学案含解析北师大版必修
第二章算法初步本章知识体系专题一算法的设计【例1】设计一个算法，求方程x2－4x＋2＝0在(3,4)之间的近似根，要求精确度为10－4，算法步骤用自然语言描述．【思路探究】可以利用二分法的步骤设计算法．【解答】 算法步骤如下：第一步，令f (x )＝x 2－4x ＋2，由于f (3)＝－1<0，f (4)＝2>0，所以设x 1＝3，x 2＝4. 第二步，令m ＝x 1＋x 22，判断f (m )是否等于0，若f (m )＝0，则m 为所求的根，结束算法；若f (m )≠0，则执行第三步．第三步，判断f (x 1)f (m )>0是否成立，若成立，则令x 1＝m ；否则令x 2＝m .第四步，判断|x 1－x 2|<10－4是否成立，若成立，则x 1与x 2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若不成立，则返回第二步．【规律方法】 (1)算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．(2)对于给定的问题，设计其算法时应注意以下四点： ①与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤； ②将解决问题的过程划分为若干步骤； ③引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述； ④用简练的语言将各个步骤表达出来．已知平面坐标系中两点A (－1,0)，B (3,2)，写出求线段AB 的垂直平分线方程的一个算法． 解：第一步，计算x 0＝－1＋32＝22＝1，y 0＝0＋22＝1，得AB 的中点N (1,1)．第二步，计算k 1＝2－03－(－1)＝12，得AB 的斜率．第三步，计算k ＝－1k 1＝－2，得AB 垂直平分线的斜率．第四步，由点斜式得直线AB 的垂直平分线的方程：y －1＝－2(x －1)，即2x ＋y －3＝0.专题二 算法的选择结构【例2】 阅读如图所示的算法框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．[－2，－1]C ．[－1,2]D ．(2，＋∞)【解答】 若x ∉[－2,2]，则f (x )＝2∉[14，12]，不符合题意；当x ∈[－2,2]时，由f (x )＝2x ∈[14，12]，得x ∈[－2，－1]． 【答案】 B【规律方法】 框图表示的是一个分段函数的求值问题，题目是由函数值的范围求自变量的范围．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填x >0或x ≥0.解析：本题以绝对值为背景，主要考查了算法框图，重点考查了选择结构中的条件语句，根据绝对值的含义，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，以及0的特殊性，故填x>0或x≥0.专题三算法的循环结构【例3】若1＋3＋5＋…＋n>2 015，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数n.【解答】因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，写出算法步骤如下：1．S＝0，i＝1.2．S＝S＋i，i＝i＋2.3．判断S>2 015是否成立；(1)若S>2 015，则i＝i－2，输出i；(2)若S<2 015，返回步骤2.算法框图：①画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图①)；②画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框并判断S>2 015，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图②)；③画处理框并填入“i＝i－2”，输出框输出i以及起止框表示算法结束(如图③)．最后，合成整个算法框图如下图．【规律方法】循环结构必包含顺序结构和选择结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计．执行如图所示的程序框图，输出的结果为(B)A．(－2,2) B．(－4,0)C．(－4，－4) D．(0，－8)解析：运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝0＋1＝1，因为1＜3，否，s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，因为2＜3，否，s＝－4，t＝0，x ＝－4，y＝0，k＝3，因为3≥3，是，输出(－4,0)．故选B.专题四基本算法语句编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来，每个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．【例4】 高等数学中经常用到符号函数sgn(x )，其定义为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1(x >0)，0(x ＝0)，－1(x <0).试编写程序，输入x 的值，输出y 的值．【思路探究】 由于此函数是一个分段函数，对于输入的x 的值，应根据x 的取值范围，选择相应的解析式代入求值，故要利用条件语句进行处理．又因为实数x 的取值共分三个范围，所以要用条件语句的嵌套．【解答】 算法框图如下图所示．程序语言如下： 输入 x If x >0 Theny ＝1 ElseIf x ＝0 Theny ＝0 Elsey ＝－1 End IfEnd If 输出 y End【规律方法】 在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“If ”与“End If ” 的配对，还可以用文字缩进来表示嵌套的层次，以帮助对程序的阅读和理解．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小．现在已给出了该问题算法的流程图，如下图所示．(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据流程图写出程序．解：(1)①中应填写“i>30”，②中应填写“P＝P＋i”．(2)程序如下：P＝1S＝0i＝1DoS＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1Loop While i<＝30输出S。
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考纲定位重
难突破
1.掌握赋值语句的概念及表示形式.
2.会用变量和赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句.
3.体会变量与赋值语句在算法中的重要作用. 重点：赋值语句的概念及表示形式. 难点：赋值语句的理解及灵活应用.
授课提示：对应学生用书第28页
[自主梳理]
变量与赋值的定义与作用
[双基自测]
1．下列关于赋值语句需要注意的事项的叙述中，不正确的是()
A．赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式
B．赋值号左右不能对换
C．不能利用赋值语句进行代数式计算
D．赋值号与数学中的等号的意义相同
解析：赋值号的功能是把右边的变量的值赋给左边的变量，与数学中的等号意义不同．答案：D
2．算法框图中“M＝M＋1”表示()
A．变量M与M＋1相等
B．0＝1
C．无意义
D．变量M增加1后，仍用变量M表示
解析：由赋值号的含义知D正确．
答案：D
3．下列关于赋值语句的说法错误的是()
A．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值
B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式
C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量
D．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样
解析：赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．
答案：B
授课提示：对应学生用书第28页
探究一 赋值语句的格式
[典例1] 判断以下给出的赋值语句是否正确，为什么？
(1)赋值语句3＝B ；
(2)赋值语句x ＋y ＝0；
(3)赋值语句A ＝B ＝－2；
(4)赋值语句T ＝T *T .
[解析] (1)不正确，赋值语句中“＝”号左边需为变量名；
(2)不正确，不能给一个表达式赋值；
(3)不正确，一个赋值语句只能给一个变量赋值；
(4)正确，该语句的功能是将当前T 的值平方后再赋给变量T .
(1)赋值语句中的“＝”是赋值号，其作用是将它右边的一个确定值赋给左边的一个变量，执行时先计算“＝”右边的值，再将该值赋给左边的变量，因此，赋值语句具有计算和赋值双重功能．但不能利用赋值语句进行代数式的演算(如变形、化简、因式分解、解方程等)，在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值．
(2)一个赋值语句只能给一个变量赋值，如A ＝B ＝C ＝3是错误的．
1．下列给出的赋值语句中正确的是( )
A ．4＝M B. M ＝－M
C ．B ＝A ＝3
D ．x ＋y ＝0
解析：赋值语句是将“＝”右边的表达式的值赋给“＝”左边的变量，所以A ，D 错；赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或两个以上的“＝”，因此C 错．
答案：B
探究二 赋值语句的算法功能
[典例2] 写出下列语句描述的算法的输出结果：
(1)a ＝5； (2)a ＝1；
b ＝3; b ＝2；
c ＝a ＋b 2
； c ＝a －b ； d ＝c 2; b ＝a ＋c －b ；
输出d . 输出a ，b ，c .
[解析] (1)∵c ＝a ＋b 2＝3＋52
＝4， ∴c 2＝42＝16，即d ＝16.
∴该语句输出结果为16.
(2)∵c ＝1－2＝－1，b ＝a ＋c －b ＝1－1－2＝－2，
∴a ＝1，b ＝－2，c ＝－1.
∴该语句输出结果为：1，－2，－1.
在解决与赋值语句有关的题目时，一定要明确赋值语句的作用，尤其是涉及对变量多次赋值时，应以最后一次赋值为最后输出值．
2．写出下列语句描述的算法的输出结果．
a＝10；
b＝20；
c＝30；
a＝b；
b＝c；
c＝a；
输出a，b，c.
解析：由a＝b及b＝20知a＝20，
又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20，
∴a＝20，b＝30，c＝20.
探究三赋值语句的实际应用
[典例3]已知某生某三科的成绩分别为80分、75分、95分，画出求这三科成绩的总分及平均分的算法框图．
[解析]算法框图如图：
对于实际问题，要抓住运算的实质，即建立求解问题的函数模型．如本例实际上就是一个累加运算，解答本例要注意确定好变量并逐次赋值．
3．孙明的父亲开店卖作业本，大作文本每本0.8元，大演草本也是每本0.8元，笔记本是每本0.6元，方格本每本0.3元，请你帮助孙明的父亲设计一个收费算法框图．
解析：设卖出的各种作业本的数量分别为a1，a2，a3，a4，算法框图如图所示．
算法中的函数与方程思想
[典例]如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题．
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？
(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
(4)按照这个程序框图输出f(x)的值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？
(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？
[解析](1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，
所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.
因为f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)max＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，
所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．
所以在[2，＋∞)上x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．
(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，
所以要想使输出的值等于3，
输入的x的值应为1或3.
(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.
[感悟提高](1)本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和对称轴．(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．
[随堂训练]对应学生用书第30页
1．对赋值语句的描述正确的是()
①可以给变量提供初值
②将表达式的值赋给变量；
③不能给同一个变量重复赋值；
④可以给同一个变量重复赋值．
A．①②③B．①②
C．②③④D．①②④
解析：赋值语句可以给变量提供初值，故①正确；赋值语句是将表达式的值赋给变量，故②正确；赋值语句可以给同一个变量重复赋值，故③错误；④正确．故选D.
答案：D
2．如图所示的算法框图输出的结果为()
A．2，5B．4，5
C．11，5 D．7，5
解析：执行顺序如下：a＝2，b＝5，c＝a＋b＝7，a＝c＋4＝11，所以输出a＝11，b＝5.
答案：C
3．某粮库3月4日存粮50 000 kg，3月5日调进30 000 kg，3月6日调出全部存粮的二分之
一，编写一个算法计算存粮调出后剩余的库存数，并画出算法框图．
解析：粮库的库存是
逐日变化的，可以设置一个变量存放每天的库存数，我们只设一个变量a ，每次将当天的库存
统计好存入变量里，然后输出变量当前值，来说明当天的库存．算法设计如下，算法框图如图．
(1)输入a ＝50 000(3月4日库存数)；
(2)输出a ；
(3)a ＝a ＋30 000(3月5日库存数)；
(4)输出a ；
(5)a ＝a 2
(3月6日库存数)； (6)输出a .。