(北师大版)六年级下册数学课件_变化的量
2024六年级数学下册第4单元正比例和反比例第1课时变化的量习题课件北师大版
(3)到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过 ( 12 )秒。
点拨：第一次到达最高点需要6秒，第二次到达最高点 需要18秒，则下一次再到达最高点需要经过18－6＝ 12(秒)。
4．下面是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的 平均水深(m)，V表示水库的库容(万m3)，根据图 回答问题。
3．周末，龙龙到公园荡秋千，秋千高度的变化情况 可以用下图来表示。
(1)龙龙荡秋千的过程中，到达的最高点的高度是 ( 3.6 )m, 最低点的高度是( 0.6 )m。
点拨：观察题图，最高点的高度是3.6 m，最低点的 高度是0.6 m。
(2)荡秋千的第一个起落过程中，( 0 )～( 6 )秒高 度在升高，( 6 )～( 12 )秒高度在降低。
(1)大约在( 10 )时港口的水最深，深度约是( 7 )m。 (2)在什么时间范围内，港口水深在增大？在什么时间
范围内，港口水深在减小？ 在0时～10时，20时～24时范围内，港口水深在增 大。在10时～20时范围内，港口水深在减小。 (3)( 17 )时的水深与2时的水深相等。
提 升 点 相关联的量的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化情况
第四单元 正比例与反比例 第1课时 变化的量
知 识 点 结合具体情境认识“变化的量”
1．为了响应国家“低碳生活，绿色出行”号召。德老 师每天骑自行车上班，下面是她用表格记录的骑 车速度与时间的变化情况。
速度/(米/分) 300 400 500 600 时间/分 20 15 12 10
(1)从表格中可以看出，( 时间 )随着( 速度 )的变化而 变化。
(1)这个曲线图反映了哪两个相关联的量之间的关系？ 这个曲线图反映了水库的平均水深和库容之间的 关系。
北师大版六年级下册数学教学设计：4
北师大版六年级下册数学教学设计：4.1变化的量一、教学目标1. 让学生理解变量之间的关系，掌握用函数表达式表示变量之间的关系的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生将数学知识应用于生活的意识。
二、教学内容1. 变量的概念：自变量、因变量2. 函数的概念：函数的定义、函数的表达式3. 函数图像：坐标系、函数图像的绘制4. 实际问题中的函数关系：行程问题、温度变化问题等三、教学重点与难点1. 教学重点：变量之间的关系、函数的表达式、函数图像的绘制2. 教学难点：理解函数的概念、掌握函数表达式、绘制函数图像四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件2. 学具：坐标纸、直尺、圆规、计算器五、教学过程1. 引入：通过实际情境，引出变量之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解变量、函数的概念，让学生理解变量之间的关系，掌握函数表达式。
3. 案例分析：分析行程问题、温度变化问题等实际问题，让学生体会函数关系在实际生活中的应用。
4. 演示与讲解：讲解函数图像的绘制方法，让学生学会绘制函数图像。
5. 练习与讨论：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 变量之间的关系2. 函数的概念与表达式3. 函数图像的绘制4. 实际问题中的函数关系七、作业设计1. 填空题：让学生填写变量之间的关系、函数表达式等。
2. 计算题：让学生计算函数值，绘制函数图像。
3. 应用题：让学生解决实际问题，运用函数知识。
八、课后反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师应鼓励学生提问，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
3. 教师应注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用数学知识，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学过程一、引入引入环节是激发学生学习兴趣的关键。
六年级下册数学优秀教学设计-4.1《变化的量》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计4.1《变化的量》北师大版作为一名教师，我积累了丰富的教学经验。
今天，我要为大家分享的是六年级下册数学《变化的量》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容来源于北师大版六年级下册数学教材第47页。
这部分内容主要介绍了变化的量，包括两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种相关联的量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的量就成反比例。
二、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握一种量变化时，另一种量的变化规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。
2. 教学重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天步行上学，他的速度是每小时4公里，问他上学需要多少时间？2. 讲解例题：以小明上学的问题为例，讲解如何运用比例知识解决问题。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的方法和心得。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识点。
六、板书设计正比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量成正比例。
反比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量成反比例。
七、作业设计（1）圆的半径与圆的面积（2）一个人的年龄与他的身高2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：假设一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求宽是多少厘米？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例让学生掌握了正比例和反比例的概念，能够在实际问题中运用比例知识。
北师大版六年级数学下册第4单元正比例与反比例
• 单击此处编辑母版文本样式 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重
– 二级
变化情况。 • 三级
– 四级 » 五级
从出生到2 岁，妙想的体 观察表格和图，想一想哪些量 重增长得最快，2~4 岁体 在发生变化，妙想 6岁前的体 重增加得比较快，4~6 岁 重是如何随年龄增长而变化的？ 体重增加得相对缓慢。
– 二级
影子长度/m 12.1 10 6 4.3 – 四级 笑笑由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，校雕 » 五级 影子由长变短。她的总结对吗？为什么？ 不对。因为从早晨到中午，校雕影子逐渐变短；从中午
易错辨析
• 三级
时间/时
7
8
9
10
到傍晚，校雕影子逐渐变长。
易错点拨：如果事物变化具有周期性规律，应对周期内的变化
– 二级
情况如下表。 • 三级
– 四级 » 五级
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化 关系。
2019/1/9
8
2.
单击此处编辑母版标题样式 人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 你见过摩天轮吗？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
• 单击此处编辑母版文本样式
（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ 到达的最高点是18米，最低点是3米。 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间 范围内高度在降低？ 转动第一圈的过程中，0分至6分高度在增加，6分至12分高度在降低。
情况做出完整记录。笑笑只记录了上午影子的变化，没有记录
下午影子的变化。
2019/1/9 15
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北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿一. 教材分析《变化的量》这一节的内容主要让学生初步理解变量的概念，学会用图形和来表示变化中的量，并能够分析其中的规律。
为后续学习函数打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的感知和经验。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法还需要进一步的学习和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解变量的概念，知道变量是随着条件改变而改变的数量。
2.学会用图形和来表示变化中的量。
3.能够分析图形和中的规律。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：分析图形和中的规律。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、图形和等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生感知变化的现象，并引入变量的概念。
2.讲授新课：讲解变量的定义，用图形和表示变化中的量，并引导学生分析其中的规律。
3.实践操作：让学生自己动手绘制图形和，表示一些变化现象，并分析其中的规律。
4.小组合作交流：让学生分组讨论，分享自己的成果和发现，互相学习和交流。
5.总结提高：对所学内容进行总结，引导学生进一步理解和掌握变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.变量概念•定义：随着条件改变而改变的数量•例子：温度、身高2.表示方法•图形：折线图、条形图等•：列表示数、行表示数等3.分析规律•趋势：上升、下降、波动等•变化速度：快、慢等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作交流情况进行评价。
重点关注学生对变量概念的理解和对图形、表示方法的掌握。
九. 说教学反思在课后，我将对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况和教学效果，找出存在的问题，为下一节课的教学提供改进的方向。
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计一. 教材分析《变化的量》是北师大版数学六年级下册第五单元的第一课时内容。
本节课主要让学生理解变量概念，并会表示变化中的数量关系。
教材通过引入“小精灵”这一角色，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象，从而引出变量概念。
学生通过观察、操作、交流等活动，体会变量在数学中的应用，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但部分学生可能对变量的概念理解较为模糊，难以把握变量之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握变量概念，并能运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.难点：把握变量之间的关系，运用变量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“小精灵”这一角色，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察变化过程中的数量关系，培养学生的抽象思维能力。
3.交流讨论法：引导学生分组讨论，分享自己的观察和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示变化现象，引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些现实生活中的变化实例，用于教学演示和练习。
3.教学卡片：制作一些带有变量的卡片，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入“小精灵”这一角色，引导学生关注现实生活中的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些现实生活中的变化实例，如电梯上升、下降，气温变化等，让学生观察并描述变化过程中的数量关系。
北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
(北师大版)六年级下册数学课件_变化的量
XX小学 刘钟老师
老师从家到学校的路程大约6000 米
速度 （米/分）
时间 （分）
400
500 600
…… ……
15
12 10
活动一：下表是小明的体重变化情况：
1、上表中哪些量在发生变化？ 年龄和体重
活动一：下表是小明的体重变化情况：
2、说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？
小明的体重随年龄的增长而变化，2~6 岁，6~10岁是体重增长的高峰，说明这 两个阶段是孩子成长的重要阶段。
活动一：下表是小明的体重变化情况：
3、体重会一直随年龄的增长而变化吗？
体重和年龄是一组相关联的量。但体 重的增长是随着人的生长规律而确定 的。（合理饮食，适当控制体重）
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
相同
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相 同，它的体温是以一天为周期在变化。
一辆汽车行驶的速度为90千米/小时
时间/ 1 时 路程/ 90 千米 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 …… ……
正方形的边长和周长如下表
正方形边长 （厘米） 正方形周长 （厘米） 1 4 2 8 3 12 4 16 …… ……
说一说
你还发现生活中有哪两个 量之间具有变化的关系？ 它们之间是怎样变化的？
练一练
1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
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你还发现我们学过的 数学知识中有哪些量 之间具有变化的关系？
练一练
1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（3）体重一直会随年龄的增长而变 化吗？这说明了什么？ 体重和年龄是一组相关联的量。 但体重的增长不会随着年龄的 增长而增长。 合理饮食，适当控制体重
2
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
观察下面统计图，回答问题：
1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2．横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低 是多少？ 4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温 在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下 降？ 5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体 温有什么关系？ 6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？
请说说哪两个变量是互相关联的？ 在互相关联的两个量中，哪些可以 用含有字母的式子来表示？
• （1）人的身高与体重 • （2）人的长相与身高 • （3）正方形的边长与周长 • （4）人的身高与跳绳的速度 • （5）每袋米重50千克,米的袋数和重量
观察上表中所反映的内容，搞清 楚表中所涉及的两个量是哪两个 量？观察后请回答。
（1）上表中哪些量在发生变化？
表中年龄和体重都在发生变化：小明 的年龄增长时，体重也在增加。
（2）说一说小明10周岁前的体重是 如何随年龄增长而变化的？ 小明的体重随年龄的增长而变 化。2～6岁和6 ～ 10岁是体 重的增长高峰。说明这两个阶 段是孩子成长的重要阶段。
4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在 上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升；从0时 到4时，从16时到24时，骆驼的体温在下降
观察下面统计图，回答问题：
5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温 有什么关系？
第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同。
观察下面统计图，回答问题：
6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？
骆驼的体温每一天的同一时刻的体温 相同；骆驼的体温每天都在变化；它 的体温是以一天为周期在变化。
3 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温
之间有如下的近似关系。
（1）题目中有哪些变量？
蟋蟀每分钟叫的次数和气温
（2）用含有字母的式子表示这个近似关系？
书的本数增加，总价增加。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
长增加，宽减少；长减少，宽增加
练习
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一 家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥 哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元， 填写下表：
工作时间t(时)
1
5
10 15 20 …
H=t÷7+3
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 7÷7+3=4 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 14÷7+3=5 如果蟋蟀叫了28次呢？
28÷7+3=7
像以上的这些量，如年龄和体重、时间和体温， 一个量变化，引起另一个量变化，这两个量就是
相关联的量。
如周长和圆周率，周长变化，圆周率不变，周长 和圆周率就不是两个相关联的量。
t
…
报酬m(元)
5分钟小测
下表是笑笑看一本小说的计划。
看的天数/天
看的页数/页
1
2
3
4
……
30 60 90 120 ……
（1）看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ） 是相关联的量，看的页数的多少是随着（ ） 的变化而变化的。 （2）看的天数与看的页数两种量中相对应的 两个数的比值都是（ ）。
这节课你学会了什么？ 还有什么疑问？
北师大版六年级数学下册
1．结合具体目标，体会生活中存在着 大量互相依存的变量。 2．在具体情境中，尝试用自己的语言 描述两个变量之间的关系。
1 下表是小明的体重变化情况。
1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中 所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随 年龄增长而变化的？ 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？
观察下面统计图，回答问题：
1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？
骆驼的体温和时间
观察下面统计图，回答问题：
2．横轴表示什么？纵轴表示什么？
横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温。
观察下面统计图，回答问题：
3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
一天中骆驼体温最高是40℃，最低是35℃.
观察下面统计图，回答问题：