立体图形的表面展开图学习课件PPT
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立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
六年级上册数学课件立体图形的表面展开图苏教版(共24张PPT)
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
第一类，中间四连方，两侧各一
个，共六种。
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
(3)
(2) (4)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形都是正方体的 展开图吗？
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
第一类，中间四连方，两侧各一
个，共六种。
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
(3)
(2) (4)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形都是正方体的 展开图吗？
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
人教版数学课件4.1.1 立体图形的表面展开图宽屏16比9精编
2.圆锥体展开图
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
6. 长方体-四棱柱展开图
展开
1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥 长方体 的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。
有一种牛奶包装盒如图所示。
为了生产这种包装盒，需要先画 出展1 开图纸2样。如图给3 出的三4种 纸样，它们都正确吗？
A甲
B
C
乙
丙D
3 . 下列图形能折叠成什么立体图形？
圆
五
柱
棱
1
柱
2
圆
三
锥
棱
3
柱4
5 三棱柱
挑战自我
将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎 样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同 吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图 形？与同学交流。
（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
A
DCB
FE
5.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成 的。
（A〕 （B）
（C） （D）
6.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解 它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学 习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
(华东师大版)七年级数学上册精品教学课件：4.3 立体图形的表面展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：
1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 3.哪几号展开图可以分为一类，为什么？
一四一型 6种
二三一型 3种
A
B
C
D
E
F
G
2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得
到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( AC )
A
B
C
4. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对
二二二型 1种
蓝
三三型 1种
红 黄
相 对 两 面 不 相 连
上左
红 下右 隔隔
一一
?
行列
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连.
红 蓝
黄
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( C )
面上的两个数互为相反数，求：a=－2 ；b=－7 ；c= 1 .
2 c 7 -1 b
a
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥 长方体
三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
A
B
C
D
表面展开图
面的斜椭圆柱。
例1、画出斜四棱柱的展开图。
B1
1. 以棱CC1为轴旋转棱面
CC1B1B，使其平行于V
C1
面。
作法：过b’作直线垂直
于c’c1’，以c’为圆心，
B
CB的水平投影cb（反映 CB的真长）为半径画弧
与上述所画垂线交于点
C
B，连c’B，且以c’B和
c’c1’为邻边作平行四边 形B1B,即为棱面CC1B1B 的展开图。
A1
B1 C1
D1
11’ 41’ 21’ 31’
I II III IV I
A
A
B
D
C
1. 任作PV垂直于棱线，求出截交线 I II III
IV(1234,1’2’3’4’)。
2. 求正截面ⅠⅡⅢⅣ的真形11213141。 3. 画展开图。
例3、求作正交三通的展开图。
1. 准确求出三视图中的相贯线。 2. 作圆柱 I 的展开图。
3. 作圆柱 II 的展开图。
πd2
0123456543210
πd1
M
C B A N A BC
5·2 可展表面展开图画法
图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。
三、侧滚法
基本原理：绕平行于投影面的旋转轴旋转各棱面，称为绕 平行轴旋转法。
展开条件：各棱线必须平行于某一投影面。 适用范围：棱线平行于投影面的斜棱柱和素线平行于投影
AB1
a’0 a0
DC1 DD1
B1
A1
2. 求出各三角形三条边真长 。 3. 从AB1边开始，以AB1 、 AA1、 A1B1三边的真长为边作ΔAA1B1。 A 4. 作出ΔABB1、ΔBB1C1、……、ΔAA1D1，完成四梯形表面的展开图 。
例1、画出斜四棱柱的展开图。
B1
1. 以棱CC1为轴旋转棱面
CC1B1B，使其平行于V
C1
面。
作法：过b’作直线垂直
于c’c1’，以c’为圆心，
B
CB的水平投影cb（反映 CB的真长）为半径画弧
与上述所画垂线交于点
C
B，连c’B，且以c’B和
c’c1’为邻边作平行四边 形B1B,即为棱面CC1B1B 的展开图。
A1
B1 C1
D1
11’ 41’ 21’ 31’
I II III IV I
A
A
B
D
C
1. 任作PV垂直于棱线，求出截交线 I II III
IV(1234,1’2’3’4’)。
2. 求正截面ⅠⅡⅢⅣ的真形11213141。 3. 画展开图。
例3、求作正交三通的展开图。
1. 准确求出三视图中的相贯线。 2. 作圆柱 I 的展开图。
3. 作圆柱 II 的展开图。
πd2
0123456543210
πd1
M
C B A N A BC
5·2 可展表面展开图画法
图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。
三、侧滚法
基本原理：绕平行于投影面的旋转轴旋转各棱面，称为绕 平行轴旋转法。
展开条件：各棱线必须平行于某一投影面。 适用范围：棱线平行于投影面的斜棱柱和素线平行于投影
AB1
a’0 a0
DC1 DD1
B1
A1
2. 求出各三角形三条边真长 。 3. 从AB1边开始，以AB1 、 AA1、 A1B1三边的真长为边作ΔAA1B1。 A 4. 作出ΔABB1、ΔBB1C1、……、ΔAA1D1，完成四梯形表面的展开图 。
4.3立体图形的表面展开图
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
你有办法将图形（1）、（3）修改后使 能折叠成棱柱? 图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠 出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
三棱锥
圆柱体的平面展开图
圆柱体
圆锥体的平面展开图
圆锥体
棱台的平面展开图
三棱台
圆台的平面展开图
圆台
连一连
下列图形能折叠成什么图形？
五棱柱 圆柱体
四棱锥 圆锥
把一个正方体的表面沿某条棱剪开， 展开成平面图形，你能得到哪些平面 图形？请与同伴进行交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
想一想：图中的几个图形能否折叠 成为棱柱？
（1）
（2）
（3）
（4）
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它 发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的 食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来。
B B
A
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
常见平面图形：
三角形
正方形 菱形
长方形
平行四边形
圆形
圆环
扇形
椭圆形
常见立体图形：
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
四棱锥
三棱柱
三棱台
立体图形的表面展开图
04
立体图形展开图的应用
立体图形展开图在工业设计中的应用
外观设计
立体图形展开图可用于工业产品的外观设计，通过将产品 表面展开成平面图形，设计师可以更好地掌握产品的形状 、尺寸和比例。
结构设计
立体图形展开图在工业产品的结构设计中也发挥着重要作 用。设计师可以通过展开图确定产品的构造方式、连接方 式和加工方法等。
确定不规则形状
对于不规则的立体图形，首先需要确 定其不规则的形状和特点。
分割成规则部分
将不规则的立体图形分割成若干个规 则的立体图形，这些规则的图形可以 更容易地制作展开图。
制作规则部分的展开图
对每个规则的立体图形分别制作其展 开图。
组合展开图
将所有规则部分的展开图组合在一起 ，形成完整的表面展开图。
立体图形展开图的绘制工具与软件
手绘工具
包括纸张、笔、尺子等基本绘图工具，适合制作 简单的立体图形展开图。
二维绘图软件
如AutoCAD、SolidWorks等，这些软件可以方便 地绘制出各种立体图形的展开图。
三维建模软件
如SketchUp、3ds Max等，这些软件可以模拟立 体图形的外观和结构，并生成相应的展开图。
展开图的分类
根据立体图形展开图等。
不同类型的立体图形具有不同的展开特点和方法，需要根据具体情况进行分析和 计算。
03
立体图形展开图的制作方法
规则立体图形的展开图制作方法
定义表面展开图
将立体图形的表面分割成一系 列二维图形，这些图形遵循一 定的规律和顺序，组成完整的
工艺设计
立体图形展开图可以帮助设计师在工艺设计阶段更好地理 解产品的制造过程，进行工艺流程的规划和制定。
立体图形展开图在建筑设计中的应用
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图课件
第三十七页，共三十七页。
面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进
行 交流. (jìnxíng)
2021/11/29
第九页，共三十七页。
第十页，共三十七页。
［例］下面图形经过折叠(zhédié)能否围成棱柱？
(1)侧面(cèmiàn)数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 (biǎomiàn)爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
第三十五页，共三十七页。
本节课你收获(shōuhuò)了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
4.3 立体图形的表面展开(zhǎn kāi)图。11/27/2021。3、判断一个平面展开(zhǎn kāi)图是否能折叠成 一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：。（1）底面图形的边数=侧棱的个数。（2）棱柱的两个底 面分别在侧面展开(zhǎn kāi)图的两端。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗。(1) 侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．。(2)两底面在侧面展开(zhǎn kāi)图的同一端,不在两端,所 以也不能。请问数字1和5对面的数字各是多少。小结
两个圆(作底面)和一个(yī ɡè)长方形(作侧面)
第六页，共三十七页。
圆锥(yuánzhuī)的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(shàn xínɡ)(作侧面)
第七页，共三十七页。
长方体
长方体的展开(zhǎn kāi) 图
第八页，共三十七页。
面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进
行 交流. (jìnxíng)
2021/11/29
第九页，共三十七页。
第十页，共三十七页。
［例］下面图形经过折叠(zhédié)能否围成棱柱？
(1)侧面(cèmiàn)数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 (biǎomiàn)爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
第三十五页，共三十七页。
本节课你收获(shōuhuò)了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
4.3 立体图形的表面展开(zhǎn kāi)图。11/27/2021。3、判断一个平面展开(zhǎn kāi)图是否能折叠成 一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：。（1）底面图形的边数=侧棱的个数。（2）棱柱的两个底 面分别在侧面展开(zhǎn kāi)图的两端。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗。(1) 侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．。(2)两底面在侧面展开(zhǎn kāi)图的同一端,不在两端,所 以也不能。请问数字1和5对面的数字各是多少。小结
两个圆(作底面)和一个(yī ɡè)长方形(作侧面)
第六页，共三十七页。
圆锥(yuánzhuī)的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(shàn xínɡ)(作侧面)
第七页，共三十七页。
长方体
长方体的展开(zhǎn kāi) 图
第八页，共三十七页。
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2018/4/19
11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑
红 兰
白
黄 乙
红
绿
兰 丙
黄
甲
2018/4/19
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展： 你有办法将图形（ 1 ） , （ 3 ）修改， 使它能折叠成棱柱?
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
2 图形与平面图形的关系?
2018/4/19
相等 ，棱柱有上 2、棱柱的所有侧棱长度都______ 相同 、大小_____. 相等 下两个底面，且形状______ 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱， 一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
2018/4/19
棱柱的表面展开图是
16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
2018/4/19
17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （B） _______
A
B
C
2018/4/19
D
18 将下图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体，你在生活中见过和 这个几何体形状类似的物体吗？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
2018/4/19
三棱柱
正方体
圆柱
14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成 长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（1）
（2）
（3）
2018/4/19
（4 ）
（1）（3）可以； （2）（4）不可以
15 把下面的正三角形沿虚线折叠 后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）
2018/4/19
作业
2018/4/19
(3)可以折成棱柱
2018/4/19
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
2018/4/19
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
2018/4/19
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( B )
4. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
5----4
2018/4/19
1----3
13 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
2018/4/19
5 、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2018/4/19
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
2018/4/19
7 ，如图，这是一个正方体的展开图， 如果将它组成原来的正方体，哪些点 与点P重合。
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
与P点重合的有：V，T
2018/4/19
Z
Y
8 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 x 的 面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
长 方 体
长方体的展开图
2018/4/19
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
2018/4/19
2018/4/19
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
●
蚊子
壁虎
●
2018/4/19
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
2018/4/19
壁虎
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱
D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
2018/4/19
D
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
2018/4/19
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
－2
3
-4
1
A 3x-2
2018/4/19
考考你
9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
2018/4/19
10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
2018/4/19
19 把左图中长方体 的表面展开图，折叠成 一个长方体，那么与字 A 母 J重合的点是哪几个？
E
B C D
F
G
N
M
L
K
I
H
与J重合的点有：H ， N
2018/4/19
J
20 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
立体图形的展开图
2018/4/19
圆柱 棱柱
圆锥 长方体
棱柱
2018/4/19
复习旧知识： 18 条棱，____ 6 12 1、六棱柱有 ____个顶点，______ 8 个面，______ 6 个侧面，侧面的 条侧棱,_______
长方形 六边形 形状是 _______，底面的形状是 _______.
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
2018/4/19
棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
2018/4/19
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
2018/4/19
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
2018/4/19