高中物理中传送带问题的基础模型和解决方法
高中物理传送带模型讲解学习
1．水平传送带 （1）物体与传送带运动方向相同 （2）物体与传送带运动方向相反
2．倾斜传送带 （1）物体与传送带运动方向相同 （2）物体与传送带运动方向相反
传送带模型分析方法
1．受力分析 根据v物、v带的大小和方向关系判断物体所受摩 擦力的大小和方向，注意摩擦力的大小和方向 在v物＝v带时易发生突变。 2．运动分析 根据 v物、v带 的大小和方向关系及物体所受摩 擦力情况判断物体的运动规律。（匀速，匀加 速，匀减速）
一、受力分析与运动分析： (1)刚开始工件受到传送带水平向右的滑动摩擦力而做匀 加速运动。 (2)当工件速度与传送带速度相同时与传送带一起做匀速 运动，二者之间不再有摩擦力。
• [命题角度二] • (由1)A若端工到件B以端v的0＝时3间m？/s的速度滑上传送带，工件 • (2)若工件以v0＝7 m/s的速度滑上传送带呢？
的大小关系如何，最终一定一起匀速。 • (2)当v0与v反向时，只要传送带足够长，当v0<v时，
工件返回到滑入端，速度大小仍为v0；当v0>v时， 工件返回到滑入端，速度大小为v。
• 2.如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向 右运行。现将一小物体轻轻地放在传送带A端，小物 体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。若A端与B端相 距4 m，则小物体由A端到B端所经历的时间和物体 到B端时的速度大小分别为( )
• 1. 如图所示为某工厂一输送工件的传送带，当传送
带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑。某时刻
传送带突然开动，并按如图所示的方向高速运转。
滑块仍从原位置开始下滑，则与传送带静止时相比，
滑块滑到底部所用的时间将( )
• A．不变
B．变长
• C．变短
传送带模型(解析版)-2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法传送带模型目录【解决传送带问题的几个关键点】【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动1.倾斜传送带--上传模型2.倾斜传送带--下载【解决传送带问题的几个关键点】Ⅰ、受力分析(1)“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；(2)共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。
Ⅱ、运动分析(1)参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。
(2)判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？(3)判断传送带长度--临界之前是否滑出？Ⅲ、画图画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。
【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动项目情景1：轻放情景2：同向情景3：反向图示滑块可能的运动情况(1)可能滑块一直加速；(2)可能滑块先加速后匀速；(1)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速．(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端．(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v和v0<v两种情况下滑块回到右端时有何不同？1(2023秋·安徽蚌埠·高三统考期末)如图甲为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带以1m/s的恒定速率运行。
旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s。
行李从A到B的过程中()A.行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B.行李到达B处时速率为1m/sC.行李到达B处所需的时间为2.5sD.行李与传送带间的相对位移为2m【答案】BC【详解】AB．由牛顿第二定律得μmg=ma设行李与传送带共速所需的时间为t，则有v=at代入数值得t=1s匀加速运动的位移大小为x=1at2=0.5m<2m2所以行李先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，故A错误，B正确；CD．匀速运动的时间为t'=L-x=1.5sv行李从A到B的时间为=1s+1.5s=2.5st总传送带在t时间的位移为x'=vt=1m行李与传送带间的相对位移为Δx=x'-x=0.5m故C正确，D错误；故选BC。
高中物理传送带问题(强烈推荐)
Q
例4、 如图示，物体从Q点开始自由下滑，பைடு நூலகம்过粗 糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按 顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物 体通过传送带后： （ ） D Q A. 一定仍落在P点 B. 可能落在P点左方 C. 一定落在P点右方 D. 可能落在P点也可能落在P点右方 解：物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速
t＝ t1＋ t2＝0.67s
（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传 送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物 体到达B端的速度和传送带速度的关系。 a、V带≤2m/s 物体始终减速 VB=2m/s
b、2m/s ≤ V带＜10m/s
物体先减速后匀速
c、 、10m/s V带 14m/s 物体加速 VB= V 带 c 10m/s ≤ ≤ V带 ＜ 物体先加速后匀速
运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
1．2011·西城一模如图所示，倾角为θ 的传送带沿逆时
针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重 力加速度为g.下列说法正确的是( ) A．只有a>gsinθ ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有a<gsinθ ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有a＝gsinθ ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
•
C
皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图2所示。 将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起 向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正 确的是（ ）。 ①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向 物块 ②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下 ③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于 mg sin ④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿 斜面方向 A. ①②B. ①③ C. ②④ D. ③④
高中物理传送带模型总结7
高中物理传送带模型总结7
大思维
1、首先，要明确传送带模型的定义，即是指在高中物理实验中，把一根绳子固定在端头，用外力拉动绳子，使绳子上物体从一端运到另一端的一个模型。
2、其次，要明确传送带模型的原理，即是指当外力拉动绳子时，绳子上的物体会被外力向前推动，并由此产生传动效应。
3、然后，要明确传送带模型的动力原理，即是指当外力拉动绳子时，绳子上的物体会被外力向前推动，产生动能，而物体本身也会产生惯性，从而使物体不断向前运动。
4、接着，要明确传送带模型的作用，即是指传送带可以将物体从一端运至另一端，从而避免人工搬运，达到节省劳动力的目的。
5、接下来，要明确传送带模型的分类，即是指根据结构特点可将传送带模型分为空载式、半载式、全载式三种类型。
6、再者，要明确传送带模型的性能，即是指传送带模型的运行速度、传动带的强度、传动效率等。
7、最后，要明确传送带模型的应用，即是指传送带模型可以用于车间作业、仓库搬运等多种场合，以提高作业效率。
高中物理传送带问题(全面)讲解
一般分类：
1.水平传送带匀速运动
2.水平传送带变速运动 3.斜面形传送带 4.组合传送带
五、分类解析
（三）斜面形传送带 1.传送带匀速向上运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放 2.传送带匀速向下运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放
f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速
运动，相对滑动的距离为s f s=1/2m(v02-v22)
s≤L
∴v2≥v1
例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
v
30°
解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v ，由动能定理可知
μmgS cos30°– mgS sin30°= 0－ 1/2 mv2
解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，
所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2=20J
工件重力势能增量为
△EP= mgh = 200J
答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μmgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动的时间
t1＝va＝2 s
货物匀加速运动的位移
s1＝12at21＝12×2.5×22 m＝5 m 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间 t2＝sv2＝1 s 运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
A
B
高一物理传送带模型知识点
高一物理传送带模型知识点物理学中的传送带模型是我们学习力学领域的重要内容之一。
在高中物理课程中，我们常常接触到这个模型，通过对传送带的研究和分析，我们可以深入了解物体的运动规律和相关的物理概念。
本文将介绍高一物理课程中，关于传送带模型的一些重要知识点。
一、传送带基本概念传送带是一种运输物体的装置，由驱动装置、承载物体的输送带、输送物体的载体等部分组成。
在物理学中，我们通常使用传送带模型来研究物体在传送带上的运动情况。
二、传送带上物体的运动1. 物体在静止的传送带上的运动当静止的物体放置在传送带上时，在没有外力的情况下，物体会跟随传送带一起匀速运动。
这是因为传送带给物体施加了一个与传送带运动方向相同的恒力，使得物体保持相对静止。
2. 物体在运动的传送带上的运动物体在运动的传送带上，其运动情况会受到传送带速度和物体自身速度的影响。
当传送带速度与物体自身速度方向相同时，物体的速度相对较大；当传送带速度与物体自身速度方向相反时，物体的速度相对较小；当传送带速度与物体自身速度大小相等时，物体的速度保持不变。
3. 物体在斜面传送带上的运动当传送带呈斜面倾斜时，物体会受到来自斜面的支撑力和重力的作用。
根据斜面的角度和传送带速度，我们可以计算物体的加速度、速度和位移等相关物理量。
三、传送带的应用1. 传送带在生产线上的应用传送带在工业生产中有广泛的应用，可以用于将物体从一个生产环节输送到另一个生产环节，提高生产效率，减少人力投入。
2. 传送带在交通工具中的应用一些交通工具上也使用了传送带技术，如行李传送带、自动扶梯等。
这些设备通过传送带的运转，方便乘客和物品在交通工具上的运输。
3. 传送带在物流行业中的应用物流行业中的仓储、分拣、运输等环节，也广泛应用了传送带技术。
通过传送带的运输，可以提高物流效率，降低物流成本。
通过以上对传送带模型的介绍，我们深入了解了物体在传送带上的运动规律和一些相关的应用。
传送带模型不仅在物理学中有重要的研究价值，而且在实际生活和工程应用中也起到了不可忽视的作用。
高中物理传送带模型(最新)
高中物理传送带模型1．设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．功能关系分析(1)传送带克服摩擦力做的功：W＝F f x传；(2)系统产生的内能：Q＝F f x相对．(3)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q.一、水平传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速情景2 ⑴vv=，一直匀速⑵vv>，一直减速或先减速后匀速⑶vv<，一直加速或先加速后匀速情景3 ⑴传送带较短，一直减速到左端⑵传送带足够长，滑块还要被传回右端：①vv>，返回时速度为v②vv<，返回时速度为v二、倾斜传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能从左端滑落情景2 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能先以1a加速，后以2a加速情景3 ⑴可能一直加速⑵可能一直匀速⑶可能先加速后匀速⑷可能先减速后匀速⑸可能先以1a加速，后以2a加速情景4 ⑴可能一直加速⑵可能一直减速⑶可能先减速到0，后反向加速例1(多选)如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0＝1 m/s顺时针传动．建筑工人将质量m＝2 kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0＝1 m/s的速度向右匀速运动．已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，运输带的长度为L＝2 m，重力加速度大小为g＝10 m/s2.以下说法正确的是()A．建筑工人比建筑材料早到右端0.5 sB．建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动C．因运输建筑材料电动机多消耗的能量为1 JD．运输带对建筑材料做的功为1 J答案AD解析 建筑工人匀速运动到右端，所需时间t 1＝Lv 0＝2 s ，假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为a ＝μg ＝1 m/s 2，加速的时间为t 2＝v 0a ＝1 s ，加速运动的位移为x 1＝v 02t 2＝0.5 m<L ，假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为t 3＝L －x 1v 0＝1.5 s ，因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为Δt ＝t 3＋t 2－t 1＝0.5 s ，A 正确，B 错误；建筑材料与运输带在加速阶段摩擦生热，该过程中运输带的位移为x 2＝v 0t 2＝1 m ，则因摩擦而生成的热量为Q ＝μmg (x 2－x 1)＝1 J ，由动能定理可知，运输带对建筑材料做的功为W ＝12m v 02＝1 J ，则因运输建筑材料电动机多消耗的能量为2 J ，C 错误，D 正确．例2 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 答案 (1)32(2)230 J 解析 (1)由题图可知，传送带长x ＝hsin θ＝3 m 工件速度达到v 0前，做匀加速运动，有x 1＝v 02t 1工件速度达到v 0后，做匀速运动， 有x －x 1＝v 0(t －t 1)联立解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m 所以加速度大小a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得μ＝32. (2)由能量守恒定律知，电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量． 在时间t 1内，传送带运动的位移 x 传＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对传送带的位移 x 相＝x 传－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦产生的热量 Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J最终工件获得的动能E k ＝12m v 02＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J 电动机多消耗的电能 E ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.例3如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角︒=30θ. 现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处．已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，取2/10s m g = (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．答案：⑴工件先以2/5.2s m 的加速度匀加速运动0.8m ，之后匀速；⑵时间s t t t 4.221=+=例4如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案：B例5如图所示，水平地面上有一长L ＝2 m 、质量M ＝1 kg 的长板，其右端上方有一固定挡板．质量m ＝2 kg 的小滑块从长板的左端以v 0＝6 m/s 的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F 作用下以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离．已知长板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块与长板间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x ； (2)滑块碰到挡板前，水平拉力大小F ；(3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q . 答案 (1)0.8 m (2)2 N (3)48 J 解析 (1)滑块在板上做匀减速运动， a ＝μ2mg m ＝μ2g解得：a ＝5 m/s 2根据运动学公式得：L ＝v 0t －12at 2解得t ＝0.4 s (t ＝2.0 s 舍去)碰到挡板前滑块速度v 1＝v 0－at ＝4 m/s>2 m/s ，说明滑块一直匀减速 板移动的位移x ＝v t ＝0.8 m (2)对板受力分析如图所示，有：F ＋F f2＝F f1其中F f1＝μ1(M ＋m )g ＝12 N ，F f2＝μ2mg ＝10 N 解得：F ＝2 N(3)法一：滑块与挡板碰撞前，滑块与长板因摩擦产生的热量： Q 1＝F f2·(L －x ) ＝μ2mg (L －x )＝12 J滑块与挡板碰撞后，滑块与长板因摩擦产生的热量：Q 2＝μ2mg (L －x )＝12 J 整个过程中，长板与地面因摩擦产生的热量： Q 3＝μ1(M ＋m )g ·L ＝24 J 所以，系统因摩擦产生的热量： Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝48 J法二：滑块与挡板碰撞前，木板受到的拉力为F 1＝2 N (第二问可知) F 1做功为W 1＝F 1x ＝2×0.8＝1.6 J 滑块与挡板碰撞后，木板受到的拉力为：F2＝F f1＋F f2＝μ1(M＋m)g＋μ2mg＝22 NF2做功为W2＝F2(L－x)＝22×1.2 J＝26.4 J 碰到挡板前滑块速度v1＝v0－at＝4 m/s滑块动能变化：ΔE k＝20 J所以系统因摩擦产生的热量：Q＝W1＋W2＋ΔE k＝48 J.。
高中物理传送带模型
高中物理传送带模型解题思路：对于水平放置的传送带问题，需要考虑物块的初速度和传送带的速度之间的关系，以及物块是否受到与传送带平行的外力作用。
同时，需要注意临界值，即当物块的速度与传送带速度相同或物块的速度减为零时，物块所需位移与传送带长度进行比较。
对于质量为m的物块轻轻地放在传送带一端的问题，已知传送带长度L，传送带速度v传，物块与传送带间滑动摩擦因数μ。
根据牛顿第二定律，可以得到物块所受的摩擦力和法向力，从而求出物块的加速度。
当物块的位移小于传送带长度L时，物块会先匀加速到与传送带速度相同，然后以传送带速度匀速运动；当物块的位移等于传送带长度L时，物块匀加速恰好与传送带速度相同；当物块的位移大于传送带长度L 时，物块匀加速不能达到与传送带速度相同。
需要注意的是，在不同情况下，物块与传送带产生的相对位移不同。
对于质量为m的物块以v冲上传送带一端的问题，已知传送带长度L，传送带速度v传，物块与传送带间滑动摩擦因数μ，且v>v传。
同样可以根据牛顿第二定律，求出物块所受的摩擦力和法向力，从而求出物块的加速度。
由于物块的初速度大于传送带速度，因此物块会先匀减速到与传送带速度相同，然后以传送带速度匀速运动。
同样需要注意临界值，当物块的速度减为零时，物块所需位移与传送带长度进行比较。
当一个质量为m的物块以速度v冲向传送带一端，已知传送带长度L、传送带速度v传和物块与传送带间的滑动摩擦因数μ（物块的速度与传送带的速度相反）。
我们需要研究物块在传送带上的运动情况。
首先，我们需要了解物块在传送带上的运动分为三种情况：1.当物块从一端运动到另一端时，速度逐渐减慢直到与传送带速度相同，然后以相同的速度匀速运动。
2.当物块从一端匀减速到达另一端速度恰好与传送带速度相同。
3.当物块从一端运动到另一端时，无法匀减速到与传送带速度相同，最终从右端掉落。
对于第一种情况，物块的运动时间为t = t1 + t2，其中t1是物块和传送带产生相对位移的匀减速阶段的时间，t2是物块和传送带以相同速度匀速运动的时间。
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情景一：如 图 ４（ａ）所 示，传 送 带 顺 时 针 匀 速 运 行，且足够长．现将物体轻轻 放 在 传 送 带 上 的 Ａ 端， 物体经过一段时间运动到另一端Ｂ 点．
分 析 ：将 物 块 轻 轻 放 在 传 送 带 上 后 ，物 块 所 受 滑 动摩擦力方 向 沿 斜 面 向 下，受 力 情 况 如 图 ３（ｂ）所 示，物块将做匀加速 直 线 运 动．当 速 度 达 到ｖ 后，如 果 ｍｇｓｉｎθ＞ｆ，将继续向下加速运动，直到运动至Ｂ — ５２ —
分 析 ：小 物 块 放 在 传 送 带 瞬 间 的 速 度 可 视 为 零 ． 它所受到传送带的滑 动 摩 擦 力 水 平 向 右，受 力 情 况 如图１（ｂ）所示．小物块在合力作用 下，从 Ａ 点 向 右 相对于地面做匀加速 运 动．如 果 能 达 到 物 块 和 传 送 带无相对运动趋势，之 后 小 物 块 随 着 传 送 带 一 起 向 右做直线运动．
擦 力 作 用 下 向 左 做 匀 减 速 运 动 ，直 到 速 度 减 为 零 ，这
个 阶 段 摩 擦 力 对 物 块 做 负 功 ；第 二 阶 段 ，物 块 在 摩 擦
力作用下向右做初速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，直
到速度增大到ｖ，之后同传送带保持 相 对 静 止，这 一 阶段摩擦力做正功．
ｈ ＝０．４５ ｍ．一 物 块 从 Ａ 点 静 止 滑 下，再 滑 上 传 送 带，经过一段时间又返回 曲 面，ｇ＝１０ ｍ／ｓ２，则 下 列 说法正确的是
Ａ．若ｖ＝１ ｍ／ｓ，则物块能回到 Ａ 点 Ｂ．若ｖ＝３ ｍ／ｓ，则物块能回到 Ａ 点 Ｃ．若ｖ＝５ ｍ／ｓ，则物块能回到 Ａ 点 Ｄ．无论ｖ 等于多少，物块均能回到 Ａ 点
（上接第５２ 页）
分析：将 物 体 轻 轻 放 于 传 送 带 上 的 Ａ 点 后，物 块所受传送带的滑动摩擦力的方向沿斜面向上．
如果 ｍｇｓｉｎθ ＞ｆ 时，物块不能向上传送． 如果 ｍｇｓｉｎθ ≤ｆ 时，物块 做 匀 加 速 直 线 运 动． 当达到ｖ 后，将和传送带保持相对静止，匀速运动至 Ｂ 点． 【例题４】倾角为θ的传送带ＡＢ 段足够长，且长 为Ｌ，以 匀 速 率ｖ 沿 顺 时 针 方 向 运 行 ，如 图６所 示 ．若
１ 赵凯华，张 维 善．新 概 念 高 中 物 理 读 本 （第 一 册 ）．北 京： 人 民 教 育 出 版 社 ，２００６
２ 何善亮．论 有 效 教 学 的 实 践 构 建 ．课 程 · 教 材 · 教 法． ２０１０（５）：２０ ～ ２６
櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
解 决 此 类 问 题 时 ，要 注 意 分 析 物 理 过 程 ，构 建 清 晰的物理模型，从而 将 一 个 复 杂 的 问 题 转 化 为 若 干 简 单 的 小 问 题 ，进 而 找 出 它 们 之 间 的 联 系 ，运 用 相 关 的物理规律求解．
１ 水平传送带
情 景 一 ：如 图１（ａ）所 示 ，传 送 带 以 速 率ｖ匀 速 运 行，ＡＢ 间的距离为Ｌ，现在将小物块从 Ａ 点轻轻地 放于传送带上，经一段时间物块运动到 Ｂ 点．
２０１１年第１１期 物理通报 解题思路与技巧
高中物理中传送带问题的 基础模型和解决方法
薛甫
（睢宁县城北中学 江苏 徐州 ２２１２００） （收 稿 日 期 ：２０１１－０６－０８）
传送带问题是高中物理教学和高考考查的一 种 常 见 力 学 模 型 ．此 类 问 题 一 般 从 两 个 方 面 展 开 ：一 是受力和运动分析，受 力 分 析 的 关 键 是 注 意 摩 擦 力 突变（大小、方向）——— 发生在物 体 的 速 度 和 传 送 带 速度相同的时刻；运 动 分 析 中 的 关 键 是 相 对 运 动 的 速度大小和方向 的 变 化 ——— 物 体 和 传 送 带 对 地 速 度 的 大 小 和 方 向 的 比 较 ；二 是 功 能 关 系 分 析 ，注 意 功 能 关系：ＷＦ ＝ΔＥｋ＋ΔＥｐ＋Ｑ，其中 ＷＦ 为传送带做 功，ΔＥｋ，ΔＥｐ 为传送带上的物体 的 动 能 和 重 力 势 能 的变化，Ｑ 是由于摩擦产生的内能．
所以，本题应该选择 Ｂ，Ｃ． 点 评 ：处 理 水 平 传 送 带 问 题 ，首 先 是 要 对 放 在 传 送带上的物体进行受 力 分 析，通 过 比 较 物 体 初 速 度 与传送带的速度的关 系，分 清 物 体 所 受 的 摩 擦 力 是 动 力 还 是 阻 力 ；其 次 是 分 析 物 体 的 运 动 状 态 ，即 对 静 态 — 动态 — 终态做 分 析 和 判 断，对 其 全 过 程 做 出 合 理 的 分 析 、推 断 ，进 而 用 相 关 的 物１】传 送 带 以 速 率ｖ＝２ ｍ／ｓ匀 速 运 行 ，ＡＢ
间的距离为 Ｌ＝１０ ｍ，现在将小物块从 Ａ 点轻轻地 放于传送带上，它们 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为μ ＝０．２， 如图１（ａ）所示．求 物 块 从 Ａ 点 运 动 到Ｂ 所 需 的 时
间．
解：小物块加速阶段的加速度由μｍｇ ＝ｍａ，得 ａ＝μｇ ＝２ ｍ／ｓ２
点．如果 ｍｇｓｉｎθ ≤ ｆ，物 块 将 随 传 送 带 一 起 匀 速 运 动至 Ｂ 点，物块受力情况如图４（ｂ）所示．
图３
解析：物块自 Ａ 点沿光滑 的 曲 面 滑 到 传 送 带 的 右端时速度 为ｖ０，方 向 向 左．又 由 机 械 能 守 恒 定 律
得 到 ｍｇｈ＝１２ｍｖ２０，ｖ０＝槡２ｇｈ ＝３ｍ／ｓ，此后小物块
加速到ｖ 所需的时间为
ｔ１ ＝ａｖ ＝１ｓ
加速阶段的位移为
ｓ１ ＝ １２ａｔ ２１ ＝１ ｍ
物块匀速运动的时间为
ｔ２
＝Ｌ
－ｓ１ ｖ
＝４．５ｓ
所以物块从 Ａ 点运动到Ｂ 所需的时间为
ｔ＝ｔ１ ＋ｔ２ ＝５．５ｓ 情 景 二 ：如 图 ２ 所 示 ，水 平 传 送 带 在 外 部 电 动 机
的带动下以速度ｖ 匀速运
ｘ１ ＝２ｖａ２ 传送带在此时间内通过的位移为
ｘ２ ＝ｖ ｔ１ ＝ｖａ２ 此过程产生的热量
Ｑ ＝ｆ（ｘ２ －ｘ１）＝ｆ２ ｖａ２ ＝２ｇμ（μｍｃｏｇｓｖθ２－ｃｏｓｓｉθｎθ） 物块从Ｂ 点到Ａ 点机械能的增加量为
将一个质量为ｍ 的小物块轻轻放在传送带的Ａ 端． 若物块与传送带间 的 滑 动 摩 擦 因 数 为 μ，则 把 物 块 从 Ａ 端 运 动 到 Ｂ 端，电 动 机 为 此 而 多 做 的 功 是 多 少 ？ （不 计 轮 轴 处 的 摩 擦 ）
反思：问题（１）的提出，迫 使 学 生 了 解 开 普 勒 对 天体运动的研究历程．只 有 当 学 生 了 解 了 开 普 勒 在
义就体现了．本实例 的 成 功 之 处 在 于 通 过 心 底 的 问 题 开 展 师 生 互 动 ，引 导 学 生 思 考 ，让 学 生 感 受 到 科 学
研 究 火 星 运 动 的 轨 道 ，通 过 ７０ 余 次 的 尝 试 和 数 年 的 计算，发现火星的哥 白 尼 轨 道 与 第 谷 的 观 察 数 据 至
【例题２】如 图 ３ 所 示，足 够 长 的 水 平 传 送 带 以 速度ｖ 沿顺时针方向 运 动，传 送 带 的 右 端 与 光 滑 的 曲面的底部连接，曲面上的 Ａ 点 距 离 底 部 的 高 度 为
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２０１１年第１１期 物理通报 解题思路与技巧
解 ：设 物 块 做 匀 加 速 运 动 的 加 速 度 为ａ，由 牛 顿 运动定律得到
μｍｇｃｏｓθ－ ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ ａ＝ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）
加速阶段的位移为
ΔＥ
＝
ｍｖ２ ２
＋
ｍｇＬｓｉｎθ
把物块从Ｂ 端运动到Ａ 端电动机为此而多做的功是
Ｗ ＝Ｑ ＋ΔＥ ＝
２ｇμ（μｍｃｏｇｓθｃｏ－ｓθｖｓｉ２ｎθ）＋
（１）开普勒是怎样确定行 星 的 运 动 轨 道 是 椭 圆 而不是圆呢？
（２）开普勒何以想到ａ３ 和Ｔ２ 的？其中ａ是行星 公转轨道半长轴，Ｔ 是行星公转周期．
凭着一种百折不挠的 精 神，整 整 花 了 ９ 年 时 间 才 获 得 成 功 ．而 在 这 背 后 ，又 是 靠 着 一 个 坚 定 的 信 念 在 支 撑 ：他 深 信 世 界 是 和 谐 的 ，和 谐 世 界 的 规 律 必 然 是 简 洁的 …… 教学中若让学生感受到了这些，教学的意
行．现 将 一 质 量 为 ｍ 的 物
块以速度 －ｖ 沿 水 平 方 向
扔 在 传 送 带 上，经 一 段 时
图２
间与传送带保持相对静止．
分 析 ：物 块 从 与 传 送 带 接 触 到 二 者 相 对 静 止 ，这
一 过 程 可 以 分 为 两 个 阶 段 ：第 一 阶 段 ，物 块 在 滑 动 摩
ｍｖ２ ２
＋
ｍｇＬｓｉｎθ
点 评 ：处 理 倾 斜 传 送 带 问 题 ，也 要 先 对 物 体 进 行
受 力 分 析 ，再 判 断 摩 擦 力 的 大 小 和 方 向 ．这 类 问 题 特
情景 二：如 图 ６ 所 示，
传 送 带 顺 时 针 匀 速 运 动，
且 足 够 长，现 将 物 体 轻 轻
放在 传 送 带 上 的 Ａ 端，物
体经一段时间运动到另一
端Ｂ 点．
图６
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２０１１年第１１期 物理通报 探究性教学案例
图４
【例 题 ３】如 图 ５ 所 示 ，倾 角 为θ＝３７°的 传 送 带 ＡＢ 段长为Ｌ ＝１６ｍ，以匀速率１０ｍ／ｓ沿逆时针方 向运行，将一个物块轻 轻 放
在传送带的 Ａ 端，若物块与
传送 带 间 的 滑 动 摩 擦 因 数
μ＝０．５，则物块运动到Ｂ 端
所需 时 间 为 多 少？ （ｓｉｎ３７°≈
ｍｇｓｉｎθ－μｍｇｃｏｓθ＝ｍａ２