2012届高考物理总复习测试题25

必考内容 第9章 第2课时1．有一个10匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，线圈的面积为10 cm 2，当t ＝0时，B 1＝0.2 T ，经过0.1 s 后，磁场减弱为B 2＝0.05 T ，磁场方向不变，则线圈中的感应电动势为( )A ．1.5×10－2VB ．150 VC ．15 VD ．1.5 V答案：A解析：当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量可由Φ＝BS 求得，所以E ＝n ΔΦΔt ＝10×(0.2－0.05)×10×10－40.1V＝1.5×10－2 V2．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法中可使感应电流增加一倍的是( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角 答案：C解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S 0，线圈的半径为r ，则 I ＝E R ＝n ΔΦΔt R ＝n πr 2ΔB Δt sin θρn ·2πr S 0＝S 0r 2ρ·ΔBΔt·sin θ， 可见将r 增加1倍，I 增加1倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ不能变为原来的2倍(因sin θ最大值为1)，若将线圈的面积增加1倍，半径r 增加(2－1)倍，电流增加(2－1)倍，I 与线圈匝数无关．3．(2010·合肥模拟)如图所示，两块竖直放置的金属板间距为d ，用导线与一匝数为n 的线圈连接．线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场．两板间有一个一定质量、电荷量为＋q 的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F 的作用下恰好处于平衡状态．则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF2qC ．磁场正在减弱，ΔΦΔt ＝3dF2qD ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF2nq答案：B解析：本题涉及带电粒子在电场中的平衡及感应电动势两个问题．由于直流电不能通过电容器，因此，电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小，带电油滴所受重力竖直向下，恒力F 与水平方向成30°斜向右上方，且带电油滴恰好处于平衡状态，则可知油滴所受电场力方向水平向左，电容器右极板带正电，由楞次定律可知磁场正在减弱；由带电粒子水平方向受力平衡可得F ·cos 30°＝n ΔΦq Δtd ，得ΔΦΔt ＝3dF2nq.4．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B ．图②中，回路产生的感应电动势一直不变C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 答案：BD解析：在图①中，ΔΦΔt ＝0，感应电动势为零，故选项A 错；在图②中，ΔΦΔt 为一定值，故感应电动势不变，选项B 正确；在图③中，0～t 1内的⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 比t 1～t 2内的⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 大，选项C 错；在图④中，图线上各点切线的斜率绝对值先变小、后变大，故选项D 对．5．如图所示，金属杆ab 可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R 0＝0.5 Ω，长L ＝0.3 m ，其余电阻不计，导轨一端串接一电阻R ＝1 Ω，匀强磁场磁感应强度B ＝2 T ，在ab 以v ＝5 m/s 向右匀速运动过程中，求：(1)ab 间感应电动势E 和ab 间的电压U ； (2)所加沿导轨平面的水平外力F 的大小； (3)在2 s 时间内电阻R 上产生的热量Q . 答案：(1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J解析：(1)E ＝BL v ＝3 V ，I ＝ER ＋R 0＝2 A ，U ＝IR ＝2 V.(2)F ＝F 安＝BIL ＝1.2 N.(3)2秒内产生的总热量Q 等于安培力做的功．Q ＝F 安·v t ＝12 J ，电阻R 上产生热量Q R ＝RR ＋R 0Q ＝8 J. 6．一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T 都是已知量，求：(1)t ＝0到t ＝T4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q ；(2)在t ＝0到t ＝2T 的时间内，金属圆环所产生的电热Q .答案：(1)Φ0R (2)16Φ02RT解析：(1)由磁通量随时间变化的图象可知在t ＝0到t ＝T4时间内，环中的感应电动势E 1＝ΔΦΔt ，在以上时段内，环中的电流为I 1＝E 1R.则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q ＝I 1t ，联立求解得q ＝Φ0R.(2)在t ＝T 4到t ＝T 2和在t ＝3T 4到t ＝T 时间内，环中的感应电动势E 2＝0.在t ＝T 2到t ＝3T4时间内，环中的感应电动势E 3＝4Φ0T .由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I 3＝4Φ0TR.在t ＝0到t ＝2T 时间内金属环所产生的电热Q ＝2⎝⎛⎭⎫I 12R T 4＋I 32R T 4.联立求解得Q ＝16Φ02RT.7．(2010·徐州模拟)在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动．甲图中的电容器C 原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，导体棒的最终运动状态是( )A ．三种情况下，导体棒ab 最终都是匀速运动B ．图甲、丙中ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动；甲乙中ab 棒最终静止C ．图甲、丙中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动D ．三种情况下，导体棒ab 最终均静止答案：B解析：图甲中，ab 棒以v 0向右运动的过程中，电容器开始充电，充电中ab 棒就减速，ab 棒上的感应电动势减小，当ab 棒上的感应电动势与电容器两端电压相等时，ab 棒上无电流，从而做匀速运动；图乙中，由于R 消耗能量，因此ab 棒做减速运动，直至停止；图丙中，当ab 棒向右运动时，产生的感应电动势与原电动势同向，因此作用在ab 棒上的安培力使ab 棒做减速运动，速度减为零后，在安培力作用下将向左加速运动，向左加速过程中，ab 棒产生的感应电动势与原电动势反向，当ab 棒产生的感应电动势与原电动势大小相等时，ab 棒上无电流，从而向左匀速运动．所以B 正确．8．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直，长度为L 的金属杆aO ，已知ab ＝bc ＝cO ＝L /3，a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好．一电容为C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时( )A ．U ac ＝2U abB ．U ac ＝2U bOC ．电容器带电量Q ＝49BL 2ωCD ．若在eO 间连接一个理想电压表，则电压表示数为零 答案：BC解析：由金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势 E ＝BL v ＝BL v 2＋v 12＝B ·L ωr 2＋ωr 12可得：U ac ＝B ·23L v c ＋v a 2＝B ·23L ωL3＋ωL2＝49BL 2ωU ab ＝B ·13L v b ＋v a 2＝B ·13L ω2L3＋ωL 2＝518BL 2ωU bO ＝B ·23L v b ＋v O 2＝B ·23L ω2L3＋02＝29BL 2ω可见，U ac ＝2U b O由于没有闭合回路，金属杆中只存在感应电动势，转动过程中给电容器充电，充电电压为U ac .有：Q ＝CU ac ＝49BL 2ωC若在eO 间连接一个理想电压表，则电压表所测电压为U cO ，故选项B 、C 正确 9．(2009·福建理综)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程( )A ．杆的速度最大值为(F －μmg )RB 2d 2B ．流过电阻R 的电量为BdlR ＋rC ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 答案：BD解析：A 选项中，当杆达到最大速度v 时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F 、安培力F 安＝B 2d 2vR ＋r 、滑动摩擦力f ＝μmg ，三个力的合力为零，F －B 2d 2v R ＋r－μmg ＝0，解得v ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2d 2；B 选项中，平均电动势为E ＝ΔΦΔt ，平均电流为I ＝E R ＋r ＝ΔΦ(R ＋r )Δt ，通过的电量q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＋r ，而ΔΦ＝B ·ΔS ＝Bdl ，则q ＝ΔΦR ＋r ＝BdlR ＋r ；C 选项中，由动能定理得W F －W f －W 安＝ΔE k ；D 选项中，由前式可得W F －W 安＝ΔE k ＋W f >ΔE k .本题正确选项为B 、D.10．(2009·辽宁、宁夏理综)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等、方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R ，杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )答案：C解析：根据E ＝12BωL 2和I ＝ER 可知，导体切割磁感线产生的感应电流的大小是恒定的．根据右手定则，可知C 项正确．11．(2010·试题调研)如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R ＝1.5 Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab ，ab 的质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.5 Ω.ab 与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，导轨电阻不计，现用F ＝0.7 N 的恒力水平向右拉ab ，使之从静止开始运动，经时间t ＝2 s 后，ab 开始做匀速运动，此时电压表示数U ＝0.3 V ．重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)ab 杆匀速运动时，外力F 的功率； (2)ab 杆加速运动的距离． 答案：(1)0.28 W (2)0.72 m解析：(1)设导轨间距为L ，磁感应强度为B ，ab 杆匀速运动的速度为v ，电流为I ，此时ab 杆的受力如图所示．由平衡条件得F ＝μmg ＋ILB由欧姆定律得I ＝BL v R ＋r ＝UR解得BL ＝1 T·m ，v ＝0.4 m/sF 的功率P ＝F v ＝0.7×0.4 W ＝0.28 W(2)设加速运动的距离为s ，由法拉第电磁感应定律得 E ＝ΔΦΔt ＝BLs t ，又E ＝I (R ＋r )解得s ＝q (R ＋r )BL＝0.72 m12．如图所示，正方形线框abcd 放在光滑绝缘的水平面上，其边长L ＝0.5 m 、质量m ＝0.5 kg 、电阻R ＝0.5 Ω，M 、N 分别为线框ad 、bc 边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为B ＝1 T ，PQ 为其分界线．线框从图示位置以速度v 0＝2 m/s 匀速向右滑动，当MN 与PQ 重合时，线框的速度v 1＝1 m/s ，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域．求：(1)线框由图示位置运动到MN 与PQ 重合的过程中磁通量的变化量； (2)线框运动过程中最大加速度的大小；(3)线框在图示位置起直至完全进入右侧匀强磁场区域运动过程中，线框中产生的焦耳热． 答案：(1)0.25 Wb (2)8 m/s 2 (3)1.25 J解析：(1)MN 与PQ 重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为ΔΦ＝BS ＝BL 2＝0.25 Wb(2)cd 边刚过PQ 的瞬间，线框中的感应电动势最大，E ＝2BL v 0＝2×1×0.5×2 V ＝2 V 感应电流的大小为I ＝ER ＝4 A线框所受安培力的大小为 F ＝2BIL ＝2×1×4×0.5 N ＝4 N线框最大加速度的大小为a ＝Fm＝8 m/s 2(3)MN 到达PQ 前，由能量守恒可知，线框中产生的焦耳热为Q 1＝12m v 02－12m v 12＝0.75 JMN 与PQ 重合的时刻，线框中的感应电动势 E 1＝2BL v 1＝2×1×0.5×1 V ＝1 V MN 经过PQ 后，线框中产生的焦耳热 Q 2＝E 12L2R v 1＝0.5 J故在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热为 Q ＝Q 1＋Q 2＝1.25 J13．(2010·广东理综)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，金属棒上的感应电动势E 随时间t 变化的图示(如图所示)，可能正确的是( )答案：A解析：细金属棒PQ 做匀速运动切割磁感线时，E ＝BL v ，是常数．开始没有切割，没有电动势，最后一段也没有切割，没有电动势．14．(2010·山东理综)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同 答案：AD解析：根据右手定则，回路中感应电流的方向为逆时针方向．15．(2010·江苏单科)如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )答案：B解析：开关闭合时，由于线圈的自感阻碍作用，可看作电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压U AB逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流方向与原来方向相反，并逐渐减小到0，所以本题选B.。