《简单组合体的三视图》教学课件【高中数学必修2(北师大版)】
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北师大版必修2 简单几何体的三视图课件
正视图
左视图
正视
俯视图
例4、 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
左视图
正视 俯视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
乙在丁的右手边； 丙在丁的左手边。
6
6
三视图的形成原理
正 投 影
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
三视图的投影系
V
V正立投影面
W侧立投影面
H水平投影面
三视图的形成（一）
V
W侧立投影面
V正立投影面 H水平投影面
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
棱柱的三视图:
俯
侧Leabharlann 棱锥的三视图:俯侧
棱锥的三视图:
俯
侧
棱台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
组合体三视 图的作法
例1、观察下列两个实物体，它们 的结构特征如何？你能画出它们的三视 图吗？
正视图
北师大版必修2《简单组合体的三视图》PPT课件
•主视图：从前往后的投影图
三视图的形成
主视图
1、三视图 •左视图：从左往右的投影图
•俯视图：从上往下的投影图
俯视图
•主视图：从前往后的投影图
三视图的形成
主视图 左视图1、三视图
高
•左视图：从左往右的投影图 •俯视图：从上往下的投影图
2、三视图位置： 宽
主视图 俯视图 左视图
3、三个视图的大小关系： 长
小
2、组合体的生成方式
①将基本几何体拼接成的组合体 ②从基本几何体中切掉或挖掉部分构 成组合体
结
①实线 3、画法规则 ②虚线 ③重叠线 4、数学方法及能力要求 ②空间想象 ①对比
必做： 课本P19习题1-3（A组）
第2、3、4题。
选做：课本P20习题1-3（A组） 第5题。
三等 关系
俯视图
主视图与俯视图
长对正
主视图与左视图
左视图与俯视图
高平齐
宽相等
几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
观察下列组合体，说说它们的生成方式。 例 1、作出下列各组合体的三视图 6cm
4cm 2cm 7cm 2cm 8cm 6cm
2cm
主视 （1）将基本几何体拼接成的组合体
组合体的生成方式
主视 （2）从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体
练一练：作出组合体的三视图
试试吧！
演示
俯视
例2、如图所示几何体的俯视图正确的是（C ）
A
B
C
例3、改一改：某同学画下图物体的三视图，对 吗？若有错，请指出并改正。 俯视 左视
主视图
对
左视图 错
高中数学1.2.2简单几何体的三视图课件北师大必修2.ppt
简单几何体的三视图
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
ห้องสมุดไป่ตู้
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 侧视图 俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
ห้องสมุดไป่ตู้
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 侧视图 俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
2016-2017学年北师大版必修二 §3 3.1 简单组合体的三视图课件(23张)
§3 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
正 投 影
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
左视图
c c c b
左 视 图
高度
a
长度
b b
宽度
a
俯视图
a
俯视图
思考3
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？ 2r 2r 2r 2r 圆柱的三视图 圆锥的三视图 圆台的三视图
a
a
主视图
r
主视图 左视图
左视图
主视图
如图，圆柱的主视 r 图和左视图都是长方 形，俯视图是圆。
俯视图
2r
左视图
2r
俯视图 俯视图
D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
4、根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
正 投 影
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
左视图
c c c b
左 视 图
高度
a
长度
b b
宽度
a
俯视图
a
俯视图
思考3
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？ 2r 2r 2r 2r 圆柱的三视图 圆锥的三视图 圆台的三视图
a
a
主视图
r
主视图 左视图
左视图
主视图
如图，圆柱的主视 r 图和左视图都是长方 形，俯视图是圆。
俯视图
2r
左视图
2r
俯视图 俯视图
D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
4、根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
高中数学北师大版必修二 三视图 课件(46张)
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
易错辨析
解:三视图如图所示.
首页 探究一 探究二 探究三 探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
易错辨析
首页 探究一 探究二 探究三 探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
首页
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
首页
X 新知导学 D答疑解惑
O
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
做一做2 如图所示的一个实物,画出它的三视图.
解:三视图如图所示:
首页
X 新知导学 D答疑解惑
首页
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
做一做4 已知某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体为 ( )
A.圆台 C.四棱柱
B.四棱锥 D.四棱台
首页
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
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首页 探究一 探究二 探究三 探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
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易错辨析
首页 探究一 探究二 探究三 探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
高中数学13 三视图课件 北师大版必修2
探究点一 简单几何体的三视图 画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．
(2)①该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图 反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的 两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边 形和一个圆(中心重合)． 它的三视图为：
探究图是( )
[解析] 根据主视图来判断，只有 A 成立． [答案] A
大家好
1
第一章 立体几何初步
§3 三视图
3．1 简单组合体的三视图 3．2 由三视图还原成实物图
1．问题导航 (1)三视图中分别是从哪几个角度观察物体得到的图形？分别 反映了物体的哪些特征？ (2)三视图与直观图相比，有什么异同点和优缺点？ (3)若一个简单几何体的三视图中含有圆，那么这个几何体一定 是旋转体吗？若一个简单几何体的三视图中含有三角形，那么 这个几何体一定是锥体吗？
北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)
平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图
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两垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定 的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间 图形的三视图。
新课学习
三视图的形成及其投影规则(1)
新课学习
三视图的形成及其投影规则(2)
新课学习
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正
主
主—左：高平齐
视 图
左—俯：宽相等
左视图
俯视图
新课学习
错误三视图——长未对正
新课学习
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向； 2.画出能反映物体真实形状的一个视图； 3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图； 4.检查。
随堂练习
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
随堂练习
随堂练习
组合体的三视图
10 6
12 8
新课学习
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
课后作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
再见
新课学习
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影 投影线平行
投影法分类
新课学习
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影 斜投影
新课学习
一、三视图相关概念
视图
正投 影
主视图 从左面看
新课学习
从上面看
正面
从正面看
主视图 左视图
高
长பைடு நூலகம்
宽
宽
俯视图
你能总结出三视图的概念吗
新课学习
三视图概念： 将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两
新课学习
错误三视图——高不平齐
新课学习
错误三视图——宽不相等
随堂练习
例题 旋转体的三视图 俯
左
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
圆台
随堂练习
旋转体的三视图 俯
左
注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
圆台
随堂练习
多面体的三视图
正六棱柱
新课学习
思考：几何体的三视图是不是唯一的？ 结论：不一定，角度不一样可能三视图就不一样！
北师大版·统编教材高中数学必修2
第一章·立体几何初步
简单组合体的三视图
新课学习
新课学习
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
——苏轼
新课学习
新课学习
新课学习
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕）的远 近，形成的投影大小不同， 相似图形。
新课学习
三视图的形成及其投影规则(1)
新课学习
三视图的形成及其投影规则(2)
新课学习
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正
主
主—左：高平齐
视 图
左—俯：宽相等
左视图
俯视图
新课学习
错误三视图——长未对正
新课学习
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向； 2.画出能反映物体真实形状的一个视图； 3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图； 4.检查。
随堂练习
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
随堂练习
随堂练习
组合体的三视图
10 6
12 8
新课学习
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
课后作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
再见
新课学习
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影 投影线平行
投影法分类
新课学习
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影 斜投影
新课学习
一、三视图相关概念
视图
正投 影
主视图 从左面看
新课学习
从上面看
正面
从正面看
主视图 左视图
高
长பைடு நூலகம்
宽
宽
俯视图
你能总结出三视图的概念吗
新课学习
三视图概念： 将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两
新课学习
错误三视图——高不平齐
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错误三视图——宽不相等
随堂练习
例题 旋转体的三视图 俯
左
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
圆台
随堂练习
旋转体的三视图 俯
左
注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
圆台
随堂练习
多面体的三视图
正六棱柱
新课学习
思考：几何体的三视图是不是唯一的？ 结论：不一定，角度不一样可能三视图就不一样！
北师大版·统编教材高中数学必修2
第一章·立体几何初步
简单组合体的三视图
新课学习
新课学习
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
——苏轼
新课学习
新课学习
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把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕）的远 近，形成的投影大小不同， 相似图形。