基于时空影响域的加权地震网络拓扑特性分析
基于空间分析的区域地质灾害点的分布特征研究--以新疆为例
基于空间分析的区域地质灾害点的分布特征研究--以新疆为例关颖;朱翊【摘要】The distribution of geological disasters in the space is one of the hot issues in the field of disaster. From geological hazard rules,the spatial data analysis method is used to study the spatial distribution of disaster point that can accurately reveal the profound morphological characteristics.The paper analyzes the effects of spatial data aggregation-discrete degree from different angles by qualitative and quantitative methods of standard deviation ellipse,Ripl ey’s K function and kernel density,taking landslide,debris flow and landslide of Xinjiang as the cases.The experimental results show that Xinjiang disaster presents the spatial distribution of “Southwest northeast scattered,northwest southeast aggregated”;the characteristic spatial scale of Xinjiang landslide,debris flow and collapse are 176 km,72 km and 71 km.The characteristics of spatial scale can provide the basis for disaster prone division.The geological disasters in different scale effect the different spatial distribution.%地质灾害点的空间分布是灾害领域研究的热点问题之一。
空间地震监测网络覆盖率评估和补缺方案
空间地震监测网络覆盖率评估和补缺方案随着地震活动频繁发生，地震监测成为保障社会安全的重要任务之一。
空间地震监测网络的覆盖率是评估监测系统性能的关键指标之一。
本文将就空间地震监测网络覆盖率进行评估，并提出补缺方案，以提高地震监测的准确性和效率。
首先，空间地震监测网络的覆盖率评估应考虑网络布局的合理性和传感器的分布情况。
评估指标主要包括覆盖范围、覆盖密度和覆盖能力三个方面。
覆盖范围指的是监测网络能够覆盖的地震活动范围，它应根据地震的频发程度和地质构造特点来确定。
覆盖密度是指监测网络中传感器的分布密度，密度越高，地震监测越精确。
覆盖能力则是指监测网络的反应速度和传感器的灵敏度，它直接关系到监测系统的响应能力。
基于以上评估指标，我们可以利用地震发生频率和地震灾害风险评估结果，结合地质构造图和已有监测数据，建立地震监测网络的地理信息系统。
通过在地图上标注监测站点和传感器的位置，我们可以直观地看到网络布局的合理性和传感器的分布情况。
利用地理信息系统还可以分析监测点之间的距离和分布情况，从而评估监测网络的覆盖范围和覆盖密度。
评估出监测网络的覆盖率后，我们需要针对监测网络中的“盲区”或监测不到的地区提出补缺方案。
首先，可以在“盲区”周边增加传感器布设，以提高监测网络的覆盖范围。
其次，在“盲区”内部选取合适的地点增设传感器，以填补监测网络的空白。
此外，还可以利用遥感技术和卫星影像数据进行监测，通过分析地表形变、地形变化等指标，预测地震活动并补充监测数据。
补缺方案需要综合考虑成本和效益。
在确定补缺方案时，应优先考虑在地震活动频繁的地区增设传感器，以提高监测网络对高风险地区的监测能力。
同时，应结合地理、气候和人口分布等因素，合理布设监测站点和传感器，以达到最佳的监测效果。
除了评估和补缺，空间地震监测网络还面临着数据传输和处理的挑战。
由于监测数据的实时性要求较高，数据传输应采用高速稳定的通信网络，以保证数据的及时传送。
基于深度学习的时空序列分析技术研究
基于深度学习的时空序列分析技术研究深度学习是机器学习领域中的一种算法，已被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
近年来，随着数据获取和计算能力的不断提高，深度学习在时空序列分析领域也展现出了强大的潜力。
本文将分析基于深度学习的时空序列分析技术的研究现状和应用前景。
一、时空序列的定义和特征时空序列是指在时空维度上存在序列关系的数据集合，包括时间序列和空间序列。
时间序列是指某个随时间变化的参数在一段时间内的取值序列，例如股票价格、气象数据等；空间序列是指某个参数在空间上的分布序列，例如人口密度、地震震级等。
时空序列分析的特点是需要考虑到序列之间的动态演化和空间相关性，同时需要处理非线性和非平稳的特征。
因此，传统的基于统计模型的分析方法在时空序列分析中受到了很大的限制。
而深度学习算法可以通过学习和抽取数据特征实现复杂的非线性模型和预测，因此被广泛应用于时空序列分析领域。
二、基于深度学习的时空序列分析技术1. 循环神经网络（RNN）循环神经网络能够处理时序数据，包括序列预测、序列分类、序列生成和语音识别等任务。
RNN的核心思想是引入状态变量表示当前时刻前的历史信息，将当前时刻的输入和状态变量一起作为网络的输入并输出一个新的状态变量，同时产生一个输出值。
在时空序列分析中，RNN可以用来预测时序数据或者对时间序列进行分类。
2. 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络主要是用于处理图像数据，但也可以应用于处理一维趋势数据。
CNN的核心思想是引入卷积核对数据进行卷积，从而实现局部特征的提取和全局特征的表示。
在时空序列分析中，CNN可以用来预测序列中的某个点或者对序列进行分类。
3. 长短期记忆网络（LSTM）长短期记忆网络是一种循环神经网络的变体，主要是用来处理长时间序列的数据。
LSTM的核心思想是引入门控机制，用于控制网络中的记忆和遗忘，从而可以在处理长时间序列时更好地维护历史信息。
LSTM在时空序列分析中广泛应用于序列预测和分类。
地理建模原理与方法的应用
地理建模原理与方法的应用1. 介绍地理建模是一种研究地理现象和过程的方法，通过对地理数据的分析和建模，可以帮助我们理解和预测地理现象的规律和趋势。
本文将介绍地理建模的基本原理和常用方法，并探讨其在实际应用中的一些案例。
2. 地理建模的原理地理建模的原理基于地理信息科学和地理学的理论与方法，主要包括以下几个方面：2.1 空间分析空间分析是地理建模的基础，通过对地理空间中的数据进行统计分析和空间关系分析，可以揭示地理现象的空间分布和相互作用。
常用的空间分析方法包括点、线、面的空间相交、叠加、缓冲、内插等操作。
2.2 地理数据模型地理数据模型是地理建模的重要工具，它描述了地理现象和地理要素之间的关系。
常用的地理数据模型有栅格模型、矢量模型和三维模型等。
这些模型可以用来表示地理现象的属性、拓扑关系和空间位置。
2.3 地理统计模型地理统计模型是地理建模的核心方法，它利用统计学的原理和方法来分析地理现象的规律性和随机性。
常用的地理统计模型有回归模型、时空预测模型和地理聚类模型等。
这些模型可以用来预测地理现象的变化趋势、找出主导因素和发现空间关联。
3. 地理建模的方法地理建模的方法多种多样，根据不同的研究目的和数据特点，可以选择合适的方法进行建模和分析。
下面列举了几种常见的方法：3.1 空间插值空间插值是一种常用的地理建模方法，它通过对离散点数据进行插值计算，得到连续表面的估计。
常用的插值方法有反距离加权法、克里金插值法和样条插值法等。
这些方法可以用来估计未知地点的属性值，如气温、高程和土壤含水量等。
3.2 地理分类地理分类是一种将地理要素按照其属性进行分类的方法，可以用来研究地物的空间分布和变化。
常用的分类方法有聚类分析、最大似然分类和支持向量机分类等。
这些方法可以用来将地物划分为不同的类别，并分析它们之间的关系和特征。
3.3 空间回归空间回归是一种将地理现象和影响因素之间的空间关联关系建模的方法。
常用的空间回归方法有地理加权回归、空间多元回归和空间面板模型等。
GIS在地质灾害中的应用
地质灾害预警系统结构图
ArcGIS在地质灾害预警方面的支持可从三个层面来讲：数据层、逻辑层 和表示层。其中数据层用来输入、存储和管理数据；逻辑层用来对地质灾害 信息系统中的属性数据进行综合和融合，处理地质灾害信息系统的建模和空 间分析：表示层是将地质灾害中的信息展现给用户，提供查询、检索和统计 等功能。地质灾害预警系统的系统结构图如下：
针对我国地 质灾害分布基本 情况，必须结合 先进的计算机技 术、网络技术、 3S技术、数据 库技术以及实时 监测技术才能达 到有效预防和监 测，构建及时有 效的灾前、灾中 以及灾后全面的 评价、监测、评 估和重建体系。
地质灾害防治GIS的形式
• 1、基于遥感技术地质灾害调查 • 2、基于GIS技术地质灾害危险性评估 • 3、地质灾害监测预警系统 • 4、地质灾害数据库与管理信息系统 • 5、地质灾害Web采集信息服务系统 • 6、移动地质灾害信息采集与上报系统 • 7、建立地质灾害气象预报预警系统 • 8 、遥感地质灾害监测手段
通过GIS可以对地质灾害危险性影响因素分布构建单独的因子图层， 如坡度图层、坡向图层、植被覆盖、降雨分布、地质岩组、人类活动等， 综合分析得出各个因子对地质灾害发生的贡献率，最后加权得到地质灾 害风险评价图、易损性评价图、破坏损失评价图以及防治工程评价图。
浙江省滑坡（泥石流）地质灾害概览预报图
ArcGIS地理建模脆弱性分析
GIS具有强大的空间分析和数 据组织能力。实践证明，将GIS应 用于地质学方面，减轻了地质工作 量，提高了地质工作效率，解决了 地质学的很多难题。为地质学的发 展提供了更为广阔的空间。
三维数据模型在地质 矿山中的应用
矿产资源 预测与评价
环境应用
GIS在地质中 的应用
基于时空嵌入网络的深度学习算法研究
基于时空嵌入网络的深度学习算法研究近年来，深度学习算法在各个领域展现出强大的应用能力，为解决复杂问题提供了有效的方法。
其中，基于时空嵌入网络的深度学习算法已成为热门研究领域。
本文将就此领域进行探讨。
一、时空嵌入网络简介时空嵌入网络，即Spatio-Temporal Embedding Network (STEN)，是一种深度学习算法，在处理具有时空特性的数据时具有很好的效果。
它利用神经网络的计算能力，将时空信息进行嵌入，从而使得数据在深度学习模型中更容易被理解和处理。
STEN的主要特点是结合了时空信息，它可以通过非线性变换将时空信息转化为低维特征空间，从而实现对数据的分析和处理。
这种特征提取方法可以在不失真的情况下减少维度，并且可以消除数据中的噪声和冗余信息，从而提高深度学习算法的效率和精度。
二、STEN的应用领域STEN的应用领域非常广泛，包括交通管理、气象预测、人类活动识别、地震预警等领域，以下将结合实际应用案例进行探讨。
1、交通管理在交通管理领域，STEN可以通过监测车辆的位置、速度等信息，实现交通流量预测、拥堵管理等工作。
例如，一些城市采用智能交通信号控制系统，通过交通数据监测和分析，实现对路段的流量控制和路口的信号控制，从而提升交通效率，改善市民出行体验。
2、气象预测气象预测是另一个使用STEN的领域。
气象预报需要考虑许多时空特性，如温度、湿度、气压等，这些数据往往是非线性的，很难用传统的方法进行建模和预测。
STEN结合了时空信息，能够更好地描绘气象数据的特征，提高预测的准确率。
例如，一些气象预报公司利用STEN，通过对历史气象数据的学习，实现对未来几天的天气预测，并提供更加准确和有用的天气信息。
3、人类活动识别STEN在人类活动识别领域也有广泛的应用，通过监测人类的运动轨迹、行动时间等信息，可以判断现场的活动情况。
例如，在体育馆和演出场馆等场所，STEN可以通过对人群的密度、运动轨迹等信息的识别，实现场馆内人员的管理、安全控制等工作。
利用复杂网络技术分析地震活动性特征
利用复杂网络技术分析地震活动性特征
张正帅;陈时军;周晨;赵瑞
【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》
【年(卷),期】2018(015)002
【摘要】将研究区内的地震活动性数据映射为一种复杂网络模型—地震网络,从复杂网络的角度描述地震活动时空复杂性特征.分析了所构建的地震网络,结果显示它满足小世界无标度网络特性,大震前后地震网络的规模会出现同震效应,且震后地震网络的节点数和边数会有明显增大的现象.另外,通过对地震网络k-核解析发现,在一些大地震发生之前,最高核数会有明显高值异常,震后最高核数会衰减恢复至与震前相当的稳定状态.这些结果表明地震事件之间存在复杂的相互作用行为,通过地震网络表现出的统计规律,为分析研究地震发生规律提供了一种新的途径.
【总页数】8页(P10-17)
【作者】张正帅;陈时军;周晨;赵瑞
【作者单位】山东省地震局,济南250014;山东省地震局,济南250014;黑龙江省地震局,哈尔滨150000;山东省地震局,济南250014
【正文语种】中文
【中图分类】P315.08
【相关文献】
1.利用吸收和发光光谱技术分析高温高压天然富氢钻石的鉴定特征 [J], 宋中华;陆太进;苏隽;柯捷;唐诗;李键;高博;张钧
2.基于复杂网络理论的互联网病毒传播的控制技术分析 [J], 郭海鸥;李静
3.利用历史有感地震目录（M≥7／2）研究华北地区地震活动性特征 [J], 戴英华;金学申
4.利用高通量测序技术分析猪抗体库的组成特征 [J], 吉春苗;王斌;覃盼;黄耀伟
5.基于碳、氮稳定同位素技术分析黄鳝对稻田饵料资源的利用特征 [J], 袁泉;吕巍巍;黄伟伟;孙小淋;吕卫光;周文宗
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基于GIS的地震分析预报系统
基于GIS的地震分析预报系统地震是地球上常见的地质灾害之一，它不仅能够给人们的生命财产带来巨大的破坏，还会对社会发展和安全造成严重影响。
因此，地震分析与预报系统的研究与应用具有重要的意义。
GIS（地理信息系统）是一种通过收集、处理和展示地理数据的技术和工具。
它集成了多源空间数据和属性数据，并提供空间分析和决策支持的能力。
结合地震分析与预报的需求，开发基于GIS的地震分析预报系统可以有效地提供地震相关的空间分析、数据管理和可视化展示等功能。
首先，基于GIS的地震分析预报系统可以实现地震相关数据的集成和管理。
地震分析预报需要收集和整合多种地震相关的数据，例如地震烈度、地震震源参数、地壳运动监测等。
利用GIS技术，可以将这些数据按照空间关系进行组织和管理，便于用户查询和分析。
其次，基于GIS的地震分析预报系统可以进行地震危险性评估和风险分析。
这些分析需要基于地震相关数据和地理空间数据进行空间分析和关联分析。
例如，可以使用GIS技术进行地震震源、断层和地震活动带的空间分布分析，从而评估地震的危险性和可能造成的影响。
此外，基于GIS的地震分析预报系统还可以实现地震预测模型的构建和应用。
地震预测是地震分析预报的重要部分，基于GIS的地震分析预报系统可以利用地震相关数据和地理空间数据构建地震预测模型，并通过空间分析和时空模拟等方法进行预测。
这样可以帮助决策者和公众更好地了解地震的可能性和潜在影响，从而制定相应的防灾减灾策略。
最后，基于GIS的地震分析预报系统可以提供地震数据的可视化展示和交互分析。
地震数据通常是大量的和复杂的，使用GIS技术可以将这些数据以地图的形式进行可视化展示，从而帮助用户更直观地理解地震相关的信息。
同时，用户还可以通过系统提供的交互工具进行地震数据的查询、分析和模拟，提高地震分析预报的效率和准确性。
总之，基于GIS的地震分析预报系统是一种集成地震相关数据、空间分析和可视化展示的技术工具。
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过程. Ｂａｉｅｓｉ 等[３] 将不同的震颤事件定义为网络 的节点ꎬ其中一对节点如果它们之间的相关性超 过特定阈值则被连接. 而另一方面ꎬ Ａｂｅ 等[４ － １１] 则认为每对连续的地震事件都是有联系的.
当前ꎬ复杂网络在处理数据方面已经得到各 界的认可ꎬ并且已经应用到各个方面. 而在分析网 络拓扑特性研究中ꎬ零模型的参照物作用不容忽 视. 从统计学的角度来看ꎬ为了验证“具有 Ｈ 特征 的 Ｇ 网络还具有 Ｉ 的特征” 这个零假设是否成
基于时空影响域的加权地震网络拓扑特性分析
徐艳杰ꎬ 任 涛ꎬ 齐 义
( 东北大学 软件学院ꎬ 辽宁 沈阳 １１０１６９)
摘 要: 针对加利福尼亚地震网络ꎬ为了研究网络中节点间的相互影响关系ꎬ首先基于时空影响域ꎬ以平 均震级比对边权值进行定义ꎬ从而生成加权地震网络. 其次ꎬ选取零模型为参照物ꎬ分析了加权地震网络的拓 扑特性. 同时对边权值和节点权值的分布进行分析. 结果发现:加权地震网络具有无标度和小世界特性ꎬ且节 点和边权值都具有幂律分布特性ꎻ节点的权值与其最大震级值存在正相关. 本文基于地震数据所构建的加权 地震网络更符合实际情况. 关 键 词: 地震网络ꎻ复杂网络ꎻ时空影响域ꎻ无向 / 有向网络ꎻ零模型 中图分类号: ＴＰ ３９３ 文献标志码: Ａ 文章编号: １００５ － ３０２６(２０１８)１１ － １５５１ － ０５
导师.
１５５２
东北大学学报(自然科学版)
第 ３９ 卷
立ꎬ而生成的与初始网络具有相同规模相同 Ｍ 特
征的随机化网络模型就是零模型[１２] . 在日常应用 １ 加权地震网络
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ. Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ｎｏｄｅｓ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋꎬ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ￣ｔｉｍｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ. Ｔｈｅｎꎬ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｕｌｌ ｍｏｄｅｌꎬ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ. Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅꎬ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ. Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｓｃａｌｅ￣ｆｒｅｅ ａｎｄ ｓｍａｌｌ￣ｗｏｒｌｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎬ ａｎｄ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｗｅｉｇｈｔ ｈａｖｅ ｐｏｗｅｒ￣ｌａｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ. Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎꎬ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍａｘｉｍｕｍ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ. Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａꎬ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｗｅｌｌ. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋꎻ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋꎻ ｓｐａｃｅ￣ｔｉｍｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｄｏｍａｉｎꎻ ｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄ / ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋꎻ ｎｕｌｌ ｍｏｄｅｌ
收稿日期: ２０１７ － ０８ － ２１ 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(６１４７３０７３ꎬ ６１１０４０７４) ꎻ 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( Ｎ１６１７０２００１) ꎻ 辽宁
省高校优秀人才计划项目( ＬＪＱ２０１４０２８) . 作者简介: 徐艳杰(１９９２ － ) ꎬ女ꎬ河南周口人ꎬ东北大学博士研究生ꎻ 任 涛(１９８０ － ) ꎬ男ꎬ辽宁沈阳人ꎬ东北大学教授ꎬ博士生
Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｎｅｔｗｏｒｋ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｐａｃｅ￣Ｔｉｍｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｄｏｍａｉｎ
ＸＵ Ｙａｎ￣ｊｉｅꎬ ＲＥＮ Ｔａｏꎬ ＱＩ Ｙｉ
( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅꎬ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１６９ꎬ Ｃｈｉｎａ. Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ: ＸＵ Ｙａｎ￣ｊｉｅꎬ Ｅ￣ｍａｉｌ: Ｎａｎｃｙ＿Ｘｕｙａｎｊｉｅ＠ １６３. ｃｏｍ)
第３９卷第１１ 期 ２ ( 自然科学版) Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ( Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ)
ｄｏｉ: １０. １２０６８ / ｊ. ｉｓｓｎ. １００５ － ３０２６. ２０１８. １１. ００７
Ｖｏ ｌ. ３９ꎬＮｏ. １１ Ｎｏｖ. ２ ０ １ ８
地震的研究是各国关注的焦点. 地球每时每 刻都有地方发生震动ꎬ即便是一个小的地震多发 带ꎬ每年的地震次数也有几千甚至上万次. 地震是 影响人类生命和财产的最重要的自然现象之一ꎬ 因此ꎬ对地震的研究有着悠久的历史. 其中最著名 的 是 描 述 地 震 震 级 和 频 数 关 系 的 Ｇｕｔｅｎｂｕｒｇ￣ Ｒｉｃｈｔｅｒ 定律[１] 和描述余震发生频率比与时间间 隔关系 的 Ｏｍｏｒｉ 定 律[２] 这 ２ 个 地 震 定 律. 近 年 来ꎬ物理学家试图将地震动力学描述为尺度不变