七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法课件新版新人教版20181
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法学前温故新课早知1.(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式是 ,其结果为 .2.3的倒数是 .(-2)×3 -6学前温故新课早知1.两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘.任何数与0相乘,都得 . 2.(-2)×(-3)= ;(-3)×2= .3.乘积是1的两个数互为 . 4.-8的倒数是( )正 负 绝对值 06-6 倒数 D有理数乘法法则的运用【例题】计算下列各题:分析按有理数乘法的法则,先确定积的符号,再确定积的绝对值,注意任何数与0相乘都得0.67812345A1.下列算式中,积为负数的是( ) A.5×(-1)B.(-2)×(-7)C.0×(-6)D.0.5×2678 12345D2.计算4×(-3)的结果是( )A.7B.-7C.12D.-1267812345D678123454.下列说法:①互为倒数的两个数的积为1;②任何有理数都有倒数;③互为倒数的两个数符号相同;④倒数是它本身的数有0,1和-1.其中错误的是( )BA.①③B.②④C.②③D.②③④678123455.-3.2的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 . 3.2 3.2678 12345①②123456787.如图所示,把各数输入后乘(-9)再输出,填写输出的数.关闭67812345关闭。
七年级数学上册 第一章《有理数》1.2 有理数能力培优讲义 (新版)新人教版
1.2有理数知识要点：1.有理数的两种分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数；0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数.2.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4.只有符号不同的两个数叫相反数．5.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a 和a ，这两个点关于原点对称.6.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记住∣a ∣. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．即：a>0a 0a 0a a 0⎧⎪=⎨⎪-<⎩a =.7.有理数的大小比较：（1）正数大于0，0大于负数，正数都大于负数．（2）两个负数比较，绝对值大的反而小. 温馨提示：1.有理数按不同的方法分类时要做到不重不漏；2.数轴上原点左边的数是负数，原点右边的数是正数；3.绝对值为正数的数有两个，它们是一对相反数;4.相反数是成对出现的，不能单独存在.单独的一个数不能说是相反数.5.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，如－2和＋3的符号不同，但它们不是互为相反数．6.原点左边的有理数，距离原点越远，数越小；原点右边的有理数，距离原点越远，数越大. 方法技巧：1.若a ，b 互为相反数，则a +b =0；2.多重符号的结果由“－”的个数决定，与“＋”无关.当负数的个数为奇数个时，最后结果的符号为“－”；当负数的个数为偶数个时，最后结果的符号为“+”，“＋”号一般省略不写．3.若∣a ∣=a ，则a≥0；若∣a ∣=－a ，则a≤0.4.比较两个数的大小常用的方法：（1）利用数轴比较：数轴上右边的数总大于左边的数；（2）利用性质比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较：两个负数比较，绝对值大的反而小.专题一 有理数的分类1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，722，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）.2、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分． A.{－5，2.7，－9.7，2.1} B.{2.1，－8.1，10，7}C.{－8.1，2.1，－5，9.2，－17}3、写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数.专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4、如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6 D. 2.65、小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.6、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点之间的距离为 .专题三 利用数轴解决生活中的实际问题7、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的惠灵顿时间11月_________日___________时，巴西利亚时间是11月_________日___________时。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第1课时有理数的除法法则复习课件新版新人教版
知识管理
有理数的除法法则 法则一：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 倒数 ，这个法则也可表
1 示成 a÷b＝ a·b (b≠0)．
法则二：两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 . 0 除以任何一个不等于 0 的数，都的除法运算
计算：
(1)36÷(－9)；
(3)－－0.74855＝
2 15
.
分层作业
1．[2017·济宁]16的倒数是( A )
A．6
B．－6
C.16
D．－16
2．[2018·河西区模拟]计算(－16)÷1的结果等于( 2
B
)
A．32
B．－32
C．8
D．－8
3．如果一个数除以它的倒数，商是 1，那么这个数是( D )
A．1
B．2
C．－1
(4)原式＝－52×－156×－18×－14 ＝52×156×18×14 ＝14.
10．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的倒数是 2，求a＋bm－cd的值．
解：由题意，得 a＋b＝0，cd＝1，m＝12， ∴原式＝0－1 1＝－1×2＝－2.
2
11．一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)， 则 a2 019＝ －1 .
D．1 或－1
4．倒数是它本身的数是 ±1 ，相反数是它本身的数是 0 .
5．计算： (1)[2017·大连](－12)÷3； (2)(－12)÷－14； (3)(－12)÷－12÷(－10)． 解：(1)原式＝－4； (2)原式＝12×4＝48； (3)原式＝－12×2×110＝－152.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
部编版2020七年级数学上册 第一章《有理数》1.2 有理数能力培优讲义 (新版)新人教版
1.2有理数知识要点：1.有理数的两种分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数；0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数.2.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4.只有符号不同的两个数叫相反数．5.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a 和a ，这两个点关于原点对称.6.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记住∣a ∣. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．即：a>0a 0a 0a a 0⎧⎪=⎨⎪-<⎩a =.7.有理数的大小比较：（1）正数大于0，0大于负数，正数都大于负数．（2）两个负数比较，绝对值大的反而小. 温馨提示：1.有理数按不同的方法分类时要做到不重不漏；2.数轴上原点左边的数是负数，原点右边的数是正数；3.绝对值为正数的数有两个，它们是一对相反数;4.相反数是成对出现的，不能单独存在.单独的一个数不能说是相反数.5.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，如－2和＋3的符号不同，但它们不是互为相反数．6.原点左边的有理数，距离原点越远，数越小；原点右边的有理数，距离原点越远，数越大. 方法技巧：1.若a ，b 互为相反数，则a +b =0；2.多重符号的结果由“－”的个数决定，与“＋”无关.当负数的个数为奇数个时，最后结果的符号为“－”；当负数的个数为偶数个时，最后结果的符号为“+”，“＋”号一般省略不写．3.若∣a ∣=a ，则a≥0；若∣a ∣=－a ，则a≤0.4.比较两个数的大小常用的方法：（1）利用数轴比较：数轴上右边的数总大于左边的数；（2）利用性质比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较：两个负数比较，绝对值大的反而小.专题一 有理数的分类1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，722，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）.2、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分． A.{－5，2.7，－9.7，2.1} B.{2.1，－8.1，10，7}C.{－8.1，2.1，－5，9.2，－17}3、写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数.专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4、如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6 D. 2.65、小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.6、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点之间的距离为 .专题三 利用数轴解决生活中的实际问题7、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的惠灵顿时间11月_________日___________时，巴西利亚时间是11月_________日___________时。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时多个有理数相乘新人教版
第2课时 多个有理数相乘的符号法则
• R·七年级上册
新课导入
• 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减 法运算，并知道了有理数包括正数、负数和 零，或正整数、正分数、负整数、负分数和 零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.
思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个 数之间有什么关系？
先定符号，再算绝对值.
随堂演练Βιβλιοθήκη 1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个
数有( D ) A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
提示：负因数的个数为奇数，积为负数.
3. 口算：
【课本P32 练习 第1题】
（1）(－2)×3×4×(－1) ＝ 24
（2）(－5)×(－3)×4×(－2)＝－120
（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝ 16
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _偶__数___时，积是正数；负因数的个数是 _奇__数___时，积是负数．
• 学习目标： 1．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、 归纳、猜想、验证等能力. 2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定 规则.
多个不是0的数相乘，先做哪一 步，再做哪一步？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是_偶__数___ 时，积是正数；负因数的个数是_奇__数___时，积 是负数． 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
__0__．
（4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝ 81
5.若a、b、c为有理数，且 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的 值. 解：∵ |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法课件新版新人教版
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
2019/5/26
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2019/5/26
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1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
学前温故 新课早知
快乐预习感知
-1
1.-9的倒数是 9 .
2.乘法与除法互为 逆运算
.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 倒数 .
2.计算:-84÷7= -12 .
3.两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把 绝对值
除以任何一个不等于0的数,都得0.注意:0不能作 除数
4.下列各式的值等于2的是( C )
A.-84
B.-48
C.--84
D.-84
相除.0 .
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算下列各题:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷
-
1 4
;
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷
-
1 4
=12×4=48.
(3)(-0.75)÷0.25=-0.75÷0.25=-3.
(4)(-12)÷
-
1 12
÷(-100)=-12×12×1010=-1.44.
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．
8、计算：
（1）1 7 (10) (3 1) (3 3) ； （2）（ 3 1 3) 24 5 ；
8
3
4
864
3
（3） ( 5 2) ( 7 ) 3 1 ； （4） 3 1 (3 1 7 1) 7 1 1 .
6 3 12 2
7 7 3 22 21
=－7+9－28+12
=－14.
1
1 32 2
1
故（－ ）÷（ － + － ）=－ .
42
6 14 3 7 14
6.解析：原式=
(2018)
(
5 6
)
(2019)
(
23 )
(4038
2) 3
( 1)
(
1 2
)
=
(2018)
(2019)
－2.
8.解析：（1）原式＝ 15 ( 1 ) ( 10) ( 4 ) ＝ 15 4 1 10 ＝－ 1 ； 8 10 3 15 8 15 10 3 6
（2）原式＝ (3 24 1 24 3 24) 5 ＝（9＋4－18）÷5＝－1；
8
6
4
5
1 ＝4，x4＝ 1 4
＝－
1 3
，
3
4
3 计算每三个一个循环，而 2018÷3＝672……2，所以 x2018＝x2＝ .
4
6
专题四 中考中的有理数混合运算规律题
9、某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序
1
1
1
数的倒数加 1，第 1 位同学报( +1)，第 2 位同学报 ( +1)，第 3 位同学报( +1)……这样得到的 20 个数的积
1
2
3
为
．
10、若 x 是不等于 1 的有理数，我们把 1 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 1 1，－1 的差倒数为 1 1 ，
4 8 12 7 4 7 8 7 12 7
33
（3）原式 (0.7 1 4 0.7 5) [2 3 (15) 1 (15)]
9
94
4
0.7 (1 4 5) (2 3 1) (15) 0.7 2 3 (15) 1.4 (45) 43.6 ； 99 44
4038
(1)
(
5 6
)
(
2) 3
2 3
(
12 )
= 0 (11) 11 ； 33
7. 12 －2 解析：观察图①得 5×2－1×（－2）=10+2=12;观察图②得 1×8－（－3）×4=8+12=20;观察图③得
4×（－7）－5×（－3）=－28+15=－13;所以 y=0×3－6×（－2）=12；4×（－5）－9x=－2，化简得－9x =18,解得 x =
1.4 有理数的乘除法
知识要点： 1.有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数与 0 相乘，都得 0. 2.有理数乘法法则的推广： （1）几个不等于 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． （2）几个数相乘，如果其中有因数 0，那么积等于 0． 2.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数.若 a、b 互为倒数则 ab=1（a≠0，b≠0）. 3.有理数乘法的运算律：
（4）原式 (20 1 ) 15 300 15 299 2 .
17
17
17
1
1 32 2
5．解析：（－ ）÷（ － + － ）的倒数为：
42
6 14 3 7
1 32 2
1
（ － + － ）÷（－ ）
6 14 3 7
42
1 32 2
=（ － + － ）×（－42）
6 14 3 7
乘法交换律：ab＝ba．乘法结合律：（ab）c＝a（bc）．分配律：a（b＋c）＝ab＋ac． 4. 有理数的除法法则（一）
除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．
1 这个法则也可以表示成：a÷b＝a· （b≠0）．
b
5.有理数的除法法则（二） （1）两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除． （2）0 除以一个不等于 0 的数，都得 0． 6.有理数的加减乘除混合运算： （1）乘除混合运算的步骤：①利用倒数将除法转化为乘法；②确定乘积的符号；③然后进行绝对值的乘法计算．
1 x
1 2
1 （-1） 2
现已知，x1＝ 1 ，x2 是 x1 的差倒数，x3 是 x2 的差倒数，x4 是 x3 的差倒数，……，依次类推，则 x2018＝
.
3
4
答案:
1.C
解析：原式=
1
1 5
1 5
1. 25
2.C 解析： 100! = 100 99 98 97 96 2 1 =100 99=9900.
4 8 12
7
（3） 0.7 1 4 2 3 (15) 0.7 5 1 (15) ；
94
94
（4）19 16 15 . 17
5、阅读下列材料：
1 11
计算：50÷（ － + ）．
3 4 12
1
1
1
解法一：原式=50÷ －50÷ +50÷ =50×3－50×4+50×12=550．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的．
观察下面的问题，选择一种合适的方法解决：
1
1 32 2
计算：（－ ）÷（ － + － ）．
42
6 14 3 7
6、阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算： 5 5 (9 2) 17 3 (3 1 ) 6 34 2
1
12 7
（3）原式＝－ ×（－ ）× ＝1；
6
72
（4）原式
22 ( 22
22)
7
21
22
7
( 22 22)
21
=－4.
7 7 3 22 22 7 22 7 3 22
9.21
3
10.
4
解析：因为
x1＝ 1 3
，所以
x2＝ 1
1 (
1)
＝
3 4
1 ，x3＝ 1 3
3
4 12
4 31
2
解法二：原式=50÷（ － + ）=50÷ =50×6=300．
12 12 12
12
1 11
解法三：原式的倒数为（ － + ）÷50
3 4 12
2
1 11
11 1 1 1 1 1 1
=（ － + ）× = × － × + × = ．故原式=300．
3 4 12 50 3 50 4 50 12 50 300
98!
98 97 96 2 1
3.解析
：（1）原式=1 (
7Байду номын сангаас
) 16
7
；（2）原式= 3 1 5 4
4
.
16 3 3
5333 9
1 4.解析 (1)原式=10×0.1× ×6=2;
3
（2）原式 ( 7 7 7 ) ( 8) 7 8 7 8 7 8 2 1 2 1 ；
（2）计算： (2018 5) (2019 2) 4038 2 (1 1) ．
6
3
32
专题三 有理数混合运算
7、观察下列图形：
12 12
5 -2
-3 1 20
84
54 -13
-7 -3
60 y
3 -2
94 -2
-5 x
图①
图②
图③
图④
图⑤
请用你发现的规律直接写出图④中的数 y：
；图⑤中的数 x：
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，则先算括号 内的． 温馨提示： 1.零不能做除数；0 没有倒数. 2.除法法则（一）对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效；除法法则（二）最适合不能整除，或除数是 分数或小数的情况． 3.有理数的除法没有交换律、结合律，一定按照从左到右的顺序进行才可以；或者将除法变为乘法进行计算. 方法技巧： 1.有理数的乘除运算，一般都要先把小数化成分数，把带分数化成假分数，再分别按照乘除运算法则进行． 2.探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数，然后认真观察，找出其中的变化规律，从而猜想出一般 性的结论． 3.有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算.
A、 50 49
B、 99!
C、9900
D、2！
3、计算：
（1）1 (2 2) 5 1 ； 73
（2）（－ 3 ）÷3×1 2 ÷（－ 3 ）.
5
3
4
专题二 运用运算律简化有理数乘除法运算 4、计算：
1 （1）（－10）× ×（－0.1）×6；
3
（2） (1 3 7 7 ) (1 1) ；
解：原式=
( 5)
(
5 6
)
(9)