1.3 直线运动1
1.3-运动的图象-追及和相遇问题解析
提能微课 3 用图象法求解追及相遇问题 利用图象法求解追及相遇问题的思路
[典例] (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运 动，它们的 v－t 图象如图所示．对这两质点在 0～3 s 内运动的描述， 下列说法正确的是( )
A．t＝2 s 时，甲、乙两质点相遇 B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1 s 时， 甲、乙两质点相距最远
距时即相遇．( √ )
考点突破
考点一 运动图象的理解和应用
x－t 图象
轴
纵轴为位移 x
线 倾斜直线表示匀速直线运动
斜率
表示速度
面积
无实际意义
纵截距
表示初位置
特殊点
拐点表示从一种运动变为另 一种运动，交点表示相遇
v－t 图象 纵轴为速度 v 倾斜直线表示匀变速直线运
动 表示加速度 图线与时间轴围成的面积表
到达 s＝10 m 处而乙只到达 s＝8 m 处，故 s 甲>s 乙，路程不同，D 错误． 【答案】 B
2.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t＝0 到 t＝t1 的时间 内，它们的 v－t 图象如图所示．在这段时间内( )
A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋2 v2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小， 汽车乙的加速度大小逐渐增大
[答案] B
变式训练 1 国产歼 15 舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可 看做匀变速直线运动，在某段时间内的 x－t 图象如图所示，视歼 15 舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下
列选项正确的是( ) A．经过图线上 M 点所对应位置时的速度小于 20 m/s B．在 t＝2.5 s 时的速率等于 20 m/s C．在 2 s～2.5 s 这段时间内位移等于 10 m D．在 2.5 s～3 s 这段时间内位移等于 10 m
1.3+运动的快慢匀、变速直线运动+++++课件--+2024-2025学年物理人教版八年级上册
+
高效学习平台
3. （2024·九龙坡区）如图为很多城市巡警使用的电动
巡逻车。该巡逻车的最高速度为40 km/h，充满电后，
能以最高速度连续行驶120 km。在某次巡逻中，巡逻车
先以8 m/s的速度运行150 s，然后停车75 s，再以10 m/s
的速度运行5 min。试求：
课时同步作业
2. （2024·巴蜀）一个物体正在做匀速直线运动，关于v
＝ 的理解，下列说法正确的是（ D ）
A. 该物体通过的路程越长，速度就越大
B. 该物体每秒内通过的路程不一定相等
C. 该物体的速度与s成正比，与t成反比
D. 该物体的速度与s、t无关，但s与t成正比
课时同步作业
3. 用图像可以表示物体的运动规律，图中用来表示物
体做匀速直线运动的是（ B ）ຫໍສະໝຸດ A. ②④C. ①④
（第3题）
B. ①③
D. ②③
课时同步作业
4. 在学校运动会上，小明参加的项目是百米赛跑。起
跑后，小明以12.5 s的优异成绩获得冠军。关于上述小
明的百米赛跑过程，下列说法正确的是（ C ）
A. 小明在前50 m一定用了6.25 s
B. 小明运动过程中的最大速度是8 m/s
则巡逻车在本次巡逻行驶的总路程：
s'＝s1＋s2＝1 200 m＋3 000 m＝4 200 m
巡逻车在本次巡逻所用的总时间：
（第3题）
t'＝t1＋t2＋t3＝150 s＋300 s＋75 s＝525 s
巡逻车全程的平均速度：
′
v'＝ ＝
＝8 m/s
′
1.3 速度(位移和时间关系图像)
一、匀速直线运动
1.定义:物体在一条直线上运动,如果在(任何)相等的 时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动。 2、特点： (1).轨迹是直线 (2).运动方向不变 (3).任何相等的时间内(△t),位移(△X)都相等, 即位移与时间成正比. (4).匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
一、物体做直线运动的记录
c
x/m
30 20 10 0
C A B D 4 t/s
1
2
3
2、如图所示为在一条直线上运动的甲,乙两质 点的x-t图象,由图可知 1 m / s v乙 ___ 0 m / s, t=1s时, v甲 ___ 1 m / s v乙 ___ -1 m / s t=4s时, v甲 ___ 甲,乙相遇时刻为t=____s, 相遇于x=_1 m处; 5 甲,乙先后相隔____s 2 通过坐标原点.
200
100 0 5 10 15 20 25 t/s
三、根据S —t图象描述质点的运动情况：
x/m
100
0时刻质点在x=100 m处 开始做反方向匀速直线 运动，8 s末到参考位置。
O
8
t/s
O
100
x/m
14
x/m 100 O -50
4
8
12
t/s
0时刻质点在x=100 m处 开始做反方向匀速直线 运动，8 s末回到参考位 置。然后继续沿原来方 向做匀速直线运动。
x/m 20 10 a 0 1
Ⅰ Ⅱ
斜率的求法：
taną =△x/△t=V 即：图像中直线的斜率 大小反映物体运动的快 慢，斜率越大表明物体 运动的越快 。
2
3
4 t/s
1、Ａ、Ｂ分别做什么直线运动？ 2、它们的速度分别是多少？
匀变速直线运动的图像
第一章 直线运动§1.3 匀变速直线运动的图像基础知识：一、位移-时间图像（s-t 图像）1.物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，如图所示。
2.图像信息： （1）横轴：时间t （2）纵轴：位移s（3）图线上某点切线的斜率大小v t s k =∆∆=表示物体速度的大小． （4）图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
3、图线分析（1）直线：表示物体做匀速直线运动或静止（2）曲线：表示物体做变速直线运动（3）位移的方向由纵坐标体现，速度的方向由斜率正负体现。
4、交点、截距：交点代表两物体相遇，与位移轴的截距代表相遇时的位移，与时间轴的截距代表相遇时的时刻。
二、速度-时间图像（v-t 图像） 1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如图所示。
2.图像信息：（1）横轴：时间t （2）纵轴：速度v（3）图线某点切线的斜率大小a tv k =∆∆=表示物体加速度的大小． （4）图线上某点切线的斜率正负表示物体加速度的方向。
（5）图象与坐标轴围成的面积表示物体在相应时间段的位移大小．若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负向。
3、图线分析（1）直线：表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动（2）曲线：表示物体做变加速直线运动（3）速度的方向由纵坐标体现，加速度的方向由斜率正负体现。
位移的方向由面积在第1或4象限体现。
4、交点：交点代表两物体速度相同，重点分析★常见图线运动分析试分析各个图线所代表的运动情况★几个易混淆图象区分对比（1）（2）（3）如何判断速度方向何时变化？如何判断加速度方向何时变化？如何区分正位移和负位移？巩固练习1、如图、是某质点运动的速度—时间图象，由图象得到的正确结果是 ( )A．0～1 s内的平均速度是2 m/sB．0～2 s内的位移大小是4 mC．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反2、某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向不相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同3、如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是 ( )A．A质点以10 m/s的速度匀速运动B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动C．B质点最初3 s内的位移是10 mD．B质点最初3 s内的路程是10 m4、为了应对最新国际局势的变化，巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习. 2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17，巴方代号“闪电”，如左图所示)战机的能力，并利用其外挂导弹精确击中“敌方目标”，右图是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是 ( )A．飞机在前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2B．在100 s到200 s时间内飞机静止C．飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.05 m/s2D．在400 s时，以地面为参考系，飞机的速度大小为05.一个以初速度为v0沿直线运动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( ) A.20t v v v += B. 20t v v v +<C.a 的大小和方向都没有变化D.a 的大小随时间逐渐减小6、如图所示,表示一物体在0～4 s 内做匀变速直线运动的v-t 图象.根据图象,以下几种说法正确的是 （ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2 s 后开始向正方向运动C.在t=2 s 前物体加速度为负方向, 在t=2 s 后加速度为正方向D.在t=2 s 前物体位于出发点负方向上,在t=2 s 后 位于出发点正方向上7、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s 内的v-t 图象如图所示，若仅在两物体间存在相互作用，则物体甲与乙的加速度之比和t1时间内走过的距离之比分别为（ ）A.1/3和4B.3和4C.1/3和1/5D.3和1/58.某物体运动的v-t 图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.物体在第1 s 末运动方向发生改变B.物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C.物体在第6 s 末返回出发点D.物体在第5 s 末离出发点最远,且最大位移为0.5 m9、质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左10．2010年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动。
人教版物理八年级上册1.3运动的快慢教案
引入：在生活中，做机械运动的物体的运动情况相同吗？机械运动是怎样分类的？哪类运动是最简单的机械运动？
4．匀速直线运动
教师指导学生阅读教科书第21页中的“想想议议”，观察图1.3-3，思考下列问题：甲图中汽车在各段时间内的速度有什么特点？乙图中汽车在各段时间内的速度有什么特点？
利用速度的公式，可以算出他的平均速度为
即刘翔的平均速度是8.52 m/s。
7．动手动脑学物理
教师让学生做教科书第22页“动手动脑学物理”，必要时可进行指导。
课堂检测 ：
四、配套练习册P6页基础知识部分1、2、3、5、6、7
五、课堂小结
1．比较运动物体快慢的两种方法
2．速度
（1）速度的物理意义。
（2）速度的定义。
例如：两个人百米赛跑；高铁和飞机从北京到上海；小明和小聪骑自行车从学校回家等。
比较物体运动的快慢有两种方法：
一种是在相同的时间内，比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快。如，二人同时同地出发，走在前面的运动得快。
另一种是在物体运动相同路程的情况下，比较它们所花的时间，所花时间短的物体运动得快。如百米赛跑时，先到达终点的运动得快。
情感态度与价值观
认识科学对人类社会和生活的实际意义，培养学生理论联系实际解决问题的方法。养成规范解题的好习惯。
教学重、难 点
教学重点：速度的计算。
教学难点：速度单位以及单位换算。
教学
准备
多媒体课件
板 书 设 计
1.3运动的快慢
一、比较运动物体快慢的两种方法
1、在相同的时间内，比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快。
1.3 匀速直线运动的速度和图像 教案
1.3匀速直线运动的速度和图像知识点：一、速度1、物理意义：描述物体运动快慢的物理量2、定义：物体运动的位移x 与时间t 的比值3、公式：tx =υ单位：m/s 速度是矢量4、速率：速度的大小，它是标量5、平均速度：是粗略的描述变速运动快慢和方向的物理量，它等于物体的位移s 与所用时间t 的比值。
公式：tx =υ（物理方法：等效替代）6、瞬时速度：物体在在某一时刻或某一位置的速度。
它能精确的描述物体运动的快慢，是矢量（1）瞬时速度无法准确测量，也无法准确计算（2）当tx=υ中，t 趋近于0时，υ近似等于瞬υ（3）物理方法：极限法7、匀速直线运动：在相等的时间内，物体的位移相等的直线运动，也是速度不变的运动，公式：ts ⋅=υ8、平均速率：路程与时间的比值例1：物体由A 沿直线运动到B，前一半时间是做速度为v1的匀速运动，后一半时间是做速度为v2的匀速运动，则在整个运动时间内的平均速度是＿＿＿＿．答案：(v1+v2)/2例2、汽车沿笔直的公路从A 地出发到B 地，C 是AB 的中点，汽车在AC 段上的平均速度为V1，在CB 段上的平均速度为V2，则汽车从A 到B 的平均速度多大？答案：21212υυυυ+例3、一个在森林中迷路的人用２小时走了１０km 路程仍回到原处，他在２小时内的平均速度是km/h，平均速率是km/h.答案：0、5例4、下面所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？（1）返回地面的太空舱以8m/s 的速度落入太平洋中（）（2）经过提速后的列车速度达到80km/h （）（3）一架失事飞机撞向山坡时的速度达100m/s （）（4）由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s ，比人步行还慢（）答案：瞬时速度、平均速度、瞬时速度、平均速度二、匀速直线运动的图像1、位移时间x-t 图像（1）是一条(过原点)的倾斜直线（2）斜率是速度υα==tan k （3）图像的意义是物体的位置随时间的变化例4：x-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。
1.3 匀变速直线运动规律和推论(重点)
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的 推论法 位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一
般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间 间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解
检(3min)：相信自己！！！
结合板书整理提纲笔记
•检
1.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内
••导将来的你一定会感谢今天拼命的你！
1.3 匀变速直线运动规律-推论
•导
三个基本公式 速度公式 位移公式 位移速度关系式
常用公式
v＝v0＋at
x
=
v0t
+
1 2
at
2
v2 -v02 =2ax
1 x = 2 (v0 + v)t
•导
1.匀变速直线运动中常用结论
①中间时刻的速度等于平均速度 vt＝
＝vt＋v0， 2
1.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内 的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0
•评
•评
要点二 解决匀变速直线运动的常用方法
方法
分析说明
基本公式 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系
法
式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日2021/9/122021/9/122021/9/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/122021/9/12September 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/12
高一物理--1.3动快慢的描述
如图所示，Ⅰ、Ⅱ运动有什么不同？
答： Ⅰ的斜率 > Ⅱ的斜率
X/m
Ⅰ
400
300
200
100
α β
0 5 10 15 20
即tan α> tan β
Ⅱ V Ⅰ= tanα=40m/s V Ⅱ= tan β=20m/s t/s
结论： 斜率的大小反映了物体运动的快慢，斜率越大运动越快。
多维链接
如果初始位置不为0处，即初始位置为x0处，x0=100m; 图象会是什么样子的呢？
➢速度（velocity）：位移与发生这个位移
符号 ： 定义式 :
所用时间的比值
v
Xx2 x1 x ➢任何情况
t2 t1 t
都适用
单位：米每秒(m/s)或（ m·s-1）、千米每时(km/h)、
厘米每秒(cm/s)等 、 千米每秒（km/s）
速度是矢量，既有大小又有方向
速度大小：在数值上等于单位时间内物体 位 移的大小
时刻（s） 0
1
2
34Leabharlann 位置坐标 （m）0
10
-8
-2
-14
根据教练员记录的数据你能找出： （1）几秒内位移最大？ （2）第几秒内的位移最大？
4s
2s
3s
1s
-16 -14 -12
-8 -4 -2 0
4
8 10 12 x/m
坐标的变化量： Δx=x2－x1
时间的变化量： Δt=t2－t1
解答
汽车在0s时刻的坐标x0=0 汽车在1s时刻的坐标x1=10 汽车在第1s内的位置变化为： Δx=x1-x0=(10-0)m=10m
课堂练习
关于瞬时速度，下列正确的是（ BCD）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
（2） 在最高点处，小球速度为零。
v 0 11.8 t 1.20s g 9.80
y 11.8 1.20 4.90 1.20 7.1m
2
（3） 落地点 y 36m
36.0 11.8t 4.90t 2
匀速直线运动方程
运动特征: v 恒矢量 求运动方程,就是要找出位置矢量和时间的函数关系
r (t ) ? x(t ) ?
匀速直线运动
运动方程
x(t ) x0 v dt x0 v(t t0 )
t0 t
t
x(t ) x0 v dt x0 vt
0
v
v
dx d x 说明:(1)x(t ), x, dt , dt 2 是各物理量在坐标轴上
2
的投影(坐标),本身有正有负(指向沿x轴正向还是
负向),与矢量的模是有区别的
(2)由于直线运动的特殊性,在直线运动中,
r , r ,v , a 的方向就取决于投影的正负,故可将 其当做标量处理,用正负表示方向.
t/s
-5 -10
E
（2）根据图中的曲线与数据，求汽车在
整个行驶过程中所走过的路程、位移和平
均速度。
解：（1） OA：匀加速直线运动；
AB：匀速直线运动； A B 5 BC：匀减速直线运动； F C D O 10 20 30 40 50 60 t / s CD：静止； -5 DE：反方向匀加速直线 -10 E 运动； EF：反方向匀减速直线运动； （2）路程 梯形OABC面积 三角形DEF面积 200m
v0 11.8m s1
竖直向上抛出一小球，忽略空气
阻力。求：
（1）在抛出后1s、2s、3s末小球的位置
和速度；
（2）小球所能到达的最高点的位置和所
经历的时间； （3）小球落地时的速度和所经历的时间。
已知：v0 11.8m s1
a 9.8m s2
解：建立坐标轴选抛出点作为坐标系原点， 把 y 轴的正方向选定为竖直向上
y 11.8 1 4.90 12 6.9m v 11.8 9.80 1 2.0m s 1
抛出点上方 向上
y 11.8 2 4.90 22 4.0m 抛出点上方 v 11.8 9.80 2 7.8m s1 向下
y 11.8 3 4.90 32 8.7m 抛出点下方 v 11.8 9.8 3 17.6m s 1 向下
15 25 45
v / (m s 1 )
由于梯形OABC面积等于三角形DEF面积，
平均速度为零
解：先求速度和时间的函数关系： dv 利用a 4t , 求得v 2t 2 , 积分常数C1 0 dt 再求x和t的函数关系： dx 2 3 利用V 2t ＝ , x t 10, 积分常数C2 10 dt 3
2
中学物理与大学物理的区别之一，由特殊到一般
例1-6 一人在离地36.0m的高处，以初速
x
x
x0
x
x0
x
O
t0
t
t
O
t0
t
t
O
t0
t
t
（a）
v -t 图
（b） s-t 图
匀变速直线运动
运动方程
v v0 x x0 ， 已知 t=0 时，
v (t ) v 0 a dt v 0 a(t t0 )
t0 t
1 x(t ) x0 [v 0 a(t t0 )]dt x0 v 0 (t t0 ) a (t t0 ) 2 t0 2
t
2 v 2 v0 2a( x x0 )
v
阴影面积表示 t t0 内位移
斜率就是加速度 a
v
v0
O
t0
t
t
v -t 图
4
一般直线运动（加速度为任意值）的运动方程
例：一质点沿x轴运动，加速度为4t (m / s 2 ).当t 0时，物体静止于x 10米处， 试求质点在任一时刻的速度及运动方程
解得
t 4.16s 代入
v 11.8 9.80 4.16 28.9m s1
例1-7 一辆汽车沿笔直的公路行驶，速 度和时间的关系曲线如图所示。 （1）试说明图中OA、 AB、BC、CD、DE、EF 等线段各表示什么运动？
v / (m s 1 )
5
O
A B C 1015 2025 30 D 40 45 50 F 60
1 2 y v 0t Байду номын сангаасt 2 v v 0 gt
将初始条件代入
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
（1） 将t=1s、2s、3s分别代入上两式
t=1s时 t=2s时 t=3s时
1-3直线运动
１.在直线运动中各物理量的表示:
质点做直线运动,它的运动轨道即为一条直线.描述运动 的物理量如位置矢量、位移矢量、速度、加速度都在一条 直线上。 为研究方便，取黑板平面为参考系，在参考系上选取坐 标系OX,如图所示
0
v
x
位置矢量 r (t ) x(t )i 位移矢量 r xi d r dx 速度矢量 v i dt dt dv d 2 r d 2 x 加速度矢量 a 2 2 i dt dt dt