新城中学七年级数学第二次阶段性练习_2
2019-2020学年第二学期阶段性考试(二)七年级数学试卷及答案
2019-2020学年第二学期阶段性考试（二）七年级数学试卷一、选择题（下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共30分，每小题3分，选错、多选、不选都给零分）1、下列各组线段不可能构成三角形的是………………………………………（ ）A 、3，4，5B 、 7，5，5C 、 3，4，7D 、 4，6，7 2、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝………………………………（ ）A 、40°B 、80°C 、60°D 、100°3、满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是……………………………（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是……………（ ）（1） A . B. C . D.5、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是………………………………………………………………（ ）6、下列方程中，是二元一次方程的是 …………………………………………（ ）A.5=+y x ；B.132=+y x ；C.3=xy ；D.21=+y x7、下列计算正确的是 …………………………………………………………（ ） A.1243a a a =⋅ ； B.743)(a a = ； C.3632)(b a b a = ； D.a a a =÷43 .学校 班级 姓名 学号 ------------- ---------------密---------------------------------------------------------封--------------------------------------------线------------------------8、下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是………………………………（ ）A.14)12)(12(2-=-+x x x ；B.)3(3932b a a ab a -=-C.)1(22x y x x y x +=+ ； D.2222))((z y x y x z y x --+=--.9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是………………………………………………………………………………（ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+；C ．()ab a b a a 2222+=+ ；D ．()()22——b a b a b a =+ .10、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错得⎩⎨⎧=-=22y x ，已知方程组的正确解是⎩⎨⎧-==23y x ，则a 、b 、c 的值是……………………………………（ ）A 、a 、b 不能确定，c=-2B 、a 、b 、c 不能确定C 、a=4，b=7，c=2D 、a=4，b=5，c=-2二、填空题（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.12、纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝ 米.（用科学计数法表示）13、照镜子时，小明看到了镜子里自己的校微，实际上是：____________.14、从3名男生和2名女生中，安排一名男生和一名女生去打扫卫生，则有 种DCBA安排方式。
七年级数学下学期第二次阶段性测试试题 试题
七年级数学第二次阶段学情检测试卷一．填空 〔24分〕1. 某种细菌的存活时间是只有0.000 012秒，那么用科学记数法表示该数据为 __ 秒．2．10122-⎛⎫+= ⎪⎝⎭___ ． 3．计算：5002－499×501＝ ___ ． 4. 假设一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数为 __ ． 5．分解因式a 2－4a ＝_______． 6．不等式14－2x>6的解集为_______． 7．“幂的运算〞有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在 “(a 2·a 3)2＝(a 5)2＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_______〔填序号〕． 8．21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3x ＋my ＝2的一个解，那么m ＝_______． 9．假设x 2－4x ＋b ＝(x －2)(x －a)，那么a －b 的值是_______． 10. 等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 ． 11. (a+b)2=m ， (a —b)2=n ， 那么ab= ．〔用m 、n 的代数式表示〕 12. 418x y -=，当x y ＞时，x 的取值范围为 . 二．选择〔10分〕 13．三角形的两边分别为3和9，那么此三角形的第三边可能是 ………… ( )A.5 B ．6 C ．9 D ．1314．以下计算正确的选项是 …………………………………………………………… ( )A ．x 2 + x 2 = 2x 4B ．x 2•x 3=x 6C ．(2x 3)2 = 2x 6D ．628)(x x x =÷-15．假设不等式组302741x a x x +<⎧⎨+>-⎩的解集为x <0，那么a 的取值或者范围为 〔 〕 A ．a ＝0 B ．a ＝4 C ．a >4 D ．a >016．22425x mxy y ++是完全平方式，那么m 的值是…………………………( )A ．10B ．±10C ．20D ．±2017．关于x 的不等式1x a ->-的正整数解．．．．只有1、2、3这三个数，那么a 的范围是〔 〕 A ．32a -≤≤-B ．32a -≤<-C ．45a ≤<D ．45a <≤三．解答 〔66分〕18. 先化简，再求值：(3a －b)(2a －b)－(2a －b)2－(2a ＋b)(2a －b)，其中a=－1、b=2。
人教版初中数学七年级上第二次阶段测试--数学(含答案)
初一数学说明：本试卷满分120分，考试时间90分钟。
共五大题，25小题。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．﹣D ．2．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( ) 平方千米。
A ．148×106 B ．14.8×107 C ．1.48×108 D ．1.48×109 3．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）A ．a 2和－2aB ．2m 2n 和3nm 2C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和23 4．下列图形不是正方体展开图的是( )ABCD5．如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）A ． a ＜﹣b ＜b ＜﹣aB ． a ＜﹣b ＜﹣a ＜bC ． ﹣b ＜a ＜b ＜﹣aD ． ﹣b ＜a ＜﹣a ＜b 6．解方程时，去分母后可以得到（ ）A ．1﹣x ﹣3=3xB ．6﹣2x ﹣6=3xC ．6﹣x+3=3xD ．1﹣x+3=3x7．小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，错将－x 看作＋x ，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )A ．x=－3B ．x=0C ．x=2D ．x=1 8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元9.某市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A. 5(x+21－1)=6(x －l)B. 5(x+21)=6(x －l)C. 5(x+21－1)= 6xD. 5(x+21)=6x 10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（ ）题号 一二三四五总分1718 19 20 21 22 23 24 25得分A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右下角二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.化简：35--= ， =--)3( 。
人教版七年级数学第二学期 第二次段考测试卷含答案
人教版七年级数学第二学期 第二次段考测试卷含答案一、选择题1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，()()11,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171,1P -=（ ）． A ．()10080,2B ．()10080,2-C ．()10090,2-D ．()10090,22．设n 为正整数，且1n n <<+，则n 的值为（ ）A ．42B ．43C ．44D ．453．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<4．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ） A ．26B ．65C ．122D ．1235．若a ，b 均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列各组数的大小比较正确的是( )AB C ．5.3D ． 3.1-＞﹣3.19．在实数：3.14159，1.010010001....， 4.21••，π，227中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．若实数a 、b 满足240a b ++-=，则ab=_____． 13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．14．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.15．2(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________． 16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 18．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．20．利用计算器，得0.050.2236,0.50.7071,5 2.236,507.071≈≈≈≈，按此规律，可得500的值约为_____________三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．探究与应用： 观察下列各式： 1+3＝ 2 1+3+5＝ 2 1+3+5+7＝ 2 1+3+5+7+9＝ 2 ……问题：（1）在横线上填上适当的数； （2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示） 23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，1)2-（⑤=________； （2）关于除方，下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1=1；C ．3④=4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；1)2-（⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()3242162÷+-⨯④．24．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由． 25．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．26．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数． （1）3与 互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为 ；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【详解】 因为()()11,10,2P -=，()()()()()21111,11,10,2=2,2P P P P -=-=-,()()()()()31211,11,22,20,4P P P P -=-=-=,()()41,14,4P -=-,()()51,10,8P -=()()61,18,8P -=-,所以()()211,10,2n n P --=,()()21,12,2n n n P -=-,所以 ()()100920171,10,2P -=,故选D.2．C解析：C 【分析】先确定2019介于1936、2025这两个平方数之间，从而可以得到4445<<，再根据已知条件即可求得答案． 【详解】解：∵193620192025<< ∴2244201945<<．<∴4445<<∵n 为正整数，且1n n <<+∴44n =． 故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与2019临界的两个完全平方数是解决问题的关键．3．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．4．B解析：B 【分析】依照题意分别求出a l =26，n 2=8，a 2=65，n 3=11，a 3=122，n 4=5，a 4=26…然后依次循环，从而求出结果． 【详解】解：∵n 1＝5，a l ＝52+1＝26， n 2＝8，a 2＝82+1＝65， n 3＝11，a 3＝112+1＝122， n 4＝5，…，a 4＝52+1＝26… ∵20183=6722÷∴20182=65=a a ． 故选：B ． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．5．B解析：B 【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a +b 的最小值． 【详解】23．∵a a 为正整数，∴a 的最小值为3．12．∵b b 为正整数，∴b 的最小值为1，∴a +b 的最小值为3+1=4． 故选B ． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．6．B解析：B 【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误； ②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．B解析：B【分析】的范围，继而可求得答案.【详解】∵22=4，32=9，∴<3，∴+1<4，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.8．A解析：A【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】，∴选项A符合题意；，∴选项B不符合题意；∵5.3∴选项C不符合题意；-＜﹣3.1，∵ 3.1∴选项D不符合题意．故选A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．B【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】解：因为3.14159，227是有限小数，4.21是无限循环小数，所以它们都是有理数；=4，4是有理数；因为1.010010001…，π=3.14159265…，所以1.010010001…，π，都是无理数．综上，可得无理数有2个：1.010010001…，π．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．10．B解析：B【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A3，3B、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C22D、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题11．8【解析】解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．﹣ 【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则a b =﹣12．故答案是﹣12． 13．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案． 【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案． 【详解】82，2，． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．14．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2， 当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．15．2a 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答. 【详解】的平方根是，的立方根是2a ， 故答案为：，2a. 【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立解析： 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答. 【详解】38a 的立方根是2a ，故答案为：，2a . 【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.16．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0, |a+b|+=-a-b+b-a=-2a. 故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小 解析：2a -【解析】由数轴得，a +b <0,b-a >0,=-a-b +b-a =-2a.故答案为-2a. 点睛：根据,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 17．255【分析】根据材料的操作过程，以及常见的平方数，可知分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：∴对255只需要进行3次操作后变成1，∴对256需要进行4次操作解析：255【分析】根据材料的操作过程，以及常见的平方数，可知分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：25515,3,1,⎡⎤===⎣⎦ ∴对255只需要进行3次操作后变成1，25616,4,2,1,⎡⎤====⎣⎦ ∴对256需要进行4次操作后变成1，∴只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255； 故答案为：255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也要考了一个数的平方数的计算能力．18．－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x 的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添解析：－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x 的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．19．-11或-12【分析】根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：∴∴的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小解析：-11或-12【分析】根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：65a -≤<-∴12210a -≤<-∴[]2a 的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．20．36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】解：观察，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的解析：36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】7.071≈≈≈≈，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈. 故答案为22.36.【点睛】本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.三、解答题21．（1）3（2）53（3）117-【分析】 （1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+= ②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究（1）12；—8；（2）C ；深入思考（1）213；415；28；（2）21n a-；（3）—1． 【解析】试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．试题解析：概念学习（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8故答案为，﹣8；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；深入思考：（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为，，28．（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n﹣2=．（3）：24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3﹣4=﹣1．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．24．(1) (−2,1)不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是“共生有理数对”；理由见详解.(2)(−n,−m)是“共生有理数对”，理由见详解.【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可判断；【详解】(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，∴−2−1≠−2×1+1，∴(−2,1)不是“共生有理数对”， ∵15153,312222-=⨯+=， ∴1133122-=⨯+， ∴(13,2)是“共生有理数对”；(2)是. 理由：− n −(−m )=−n +m ，−n ⋅(−m )+1=mn +1∵(m ,n )是“共生有理数对”∴m −n =mn +1∴−n +m =mn +1∴(−n ,−m )是“共生有理数对”，【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，等式的性质，读懂题目中“共生有理数对”的定义是解题的关键.25．6±【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得54x y =⎧⎨=⎩，36<<67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．26．（1）32；（2）1n n -；（3）13 【分析】（1）设3的特征数为b ，根据特征数的定义列式求解即可；（2）设n 的特征数为m ，根据特征数的定义列式求解即可；（3）根据m ，n 互为特征数得出m ＋n ＝mn ，结合已知的两个等式进行求解即可．【详解】解：（1）设3的特征数为b ，由题意知，33b b +=， 解得，32b =， ∴3与32互为特征数， 故答案为：32（2）设n 的特征数为m ，由题意知，n ＋m ＝nm ， 解得，1n m n =-， ∴正整数n (n ＞1)的特征数为1n n -， 故答案为：1n n - （3）∵ m ，n 互为特征数，∴ m ＋n ＝mn ，又m ＋mn ＝－2 ①，n ＋mn ＝3 ②，①＋②得，m ＋n ＋2mn ＝1，∴ m ＋n ＋2(m ＋n )＝1，∴ m ＋n ＝13． 【点睛】本题考查了新定义的运算，正确理解特征数的定义是解题的关键．。
人教版七年级第二学期 第二次段考数学试题含答案
人教版七年级第二学期 第二次段考数学试题含答案一、选择题1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ）A ．42B ．43C ．44D ．452．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞05．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．06．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n9．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．201210．如图，若实数m ＝﹣7+1，则数轴上表示m 的点应落在（ ）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上二、填空题11．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____． 16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．18．31.35 1.105≈3135 5.130≈30.000135-≈________．19．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．20．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．三、解答题21．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++22．先阅读内容，然后解答问题： 因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯＝1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)111111122334910+-+-+- ＝1﹣191010= 问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：120152016⨯＝ ；120142016⨯＝ ；（2）若a 、b 为有理数，且|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，求111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++…+1(2018)(2018)a b ++的值．23．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。
人教版七年级数学上学期第二次阶段考试月考试卷含答案解析形成性练习期中复习测试
七年级数学第二次形成性练习命题 黄本华 审核 梅海燕 （满分100分；考试用时100分钟）一、选择（共2×10=20分） 1．25表示的意义是（ ）A ．5个2相乘B ．5与2相乘C ．5个2相加D ．2个5相乘 2．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠ A +∠2＝180°B ．∠ A ＝∠3C ．∠1＝∠4D ．∠1＝∠ A 3．若b a =，下列等式不一定成立的是（ ）A ．55-=-b aB ．33+=+b aC ．bc ac =D ．cb c a = 4．若0＜x ＜1，则x1，x ，2x 的大小关系是（ ） A ．x 1＜x ＜2x B ．x ＜2x ＜ x 1 C ．2x ＜x ＜x 1 D ．2x ＜x1＜x5．中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个节目， “终极墙”有这样一道题，“已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里.答（ ）A. 1B. 4C. 7D. 96．若213ax y -与34b x y 是同类项，则2a b -的值是（ ） A.-4 B.4 C.5 D.-5 7．若b a b a +=+成立，那么（ ）A ．a ，b 同号B ．a ，b 异号C ．a ，b 的绝对值相等D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为08．如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（ ）A ．长方体B ．四棱锥C ．圆锥D ．圆柱9．下列说法正确的是（ ）A.垂线段最短B.线段最短C.过A 、B 两点作直线AB 垂直于直线aD.过A 、B 两点作直线AB 平行于直线a . 10．如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ）A ．70° B.80° C.90° D.100°第2题 第8题 第10题二、填空题（共3×8=24分） 11．某地早晨的气温为－3℃，中午上升了9℃，则中午的气温是 ℃． 12．y x 36π-的次数是 ．13．关于x 的方程64=-ax 的解是5-=x ，则=a ．14．在墙壁上钉一木条，最少需要两个钉子，理由 ．15．雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的 “原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为 ．16．已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ． 17．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，其中一个角63°，那么另一个角等于 °． 18．若o80=∠MON ，且OA 平分MOP ∠，OB 平分NOP ∠，当射线OP 在MON ∠外部绕点O 旋转时，AOB ∠的度数是 ． 三、解答题（共56分）19．（8分）计算：（1）()6054433121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- （2）32332698211)2(-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---20．（5分）解方程: 1223312-=+--+x x x21．（6分）化简求值: 2224)422(3)13(2x y x y x +-+-+-，其中2=x ，1-=y22．（8分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ； （3）已知（a ⊙a ）⊙a =8+a ，求a 的值．F E C BA 432123．（7分）甲、乙两地相距23千米，A 从甲地到乙地，在乙地停留20分钟后，又从乙地回到甲地；B 从乙地到甲地，在甲地停留30分钟后，又从甲地回到乙．若A 、B 同时从甲、乙两地出发，经过5小时，在他们各自返回的路上相遇，如果A 的速度比B 的速度快3千米/时，求两人的速度． 24．（6分）如图，线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且CD AB BD 5141==，E 、F 分别为AB 、CD中点，EF =7cm ，求AB 、CD 的长． F E A CB D25．（6分）已知，如图，∠1＝∠2，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明CD ⊥AB ．26．（10分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠MON ？请说明理由．F 21GED CBAABCD CDB BFG AB GF BFG CDB FG CD BCD BCD BCDE ADEB ⊥∴=∠∴=∠∴⊥∠=∠∴∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∴∠=∠009090//2211//ΘΘ又七年级数学参考答案 一、 选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、6 . 12、 4 . 13、 -2 . 14、 两点确定一条直线 . 15、 2×1010 . 16、 45°. 17、 63或117 . 18、 40°或140° .三、解答题（共56分）19、（8分）（1）-7 （2）271915- 20、（5分）解方程: 1223312-=+--+x x x解：1223312-=+--+x x x6)23(3)12(26-=+--+x x x669246-=---+x x x2=x 21、（6分）解：原式=22241266262x y x y x ++--+-=1412+-y当1-=y 时原式=14)1(12+-⨯-=2622、解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）从a ，b 在数轴上的位置可得a+b ＜0，a ﹣b ＞0，∴a ⊙b=|a+b|+|a ﹣b|=﹣（a+b ）+（a ﹣b ）=﹣2b ； （3）当a≥0时，（a ⊙a ）⊙a=2a ⊙a=4a=8+a ，解得：a=；当a ＜0时，（a ⊙a ）⊙a=（﹣2a ）⊙a=﹣4a=8+a ，解得：a=﹣．23、 解：设B 速度为x 千米/时，则A 速度为(x +3)千米/时233)60305()36020-5⨯=-++x x ）（（ 解得6=x 则93=+x答：A 速度为9千米/时，B 速度为6千米/时.24、cm CD cm AB 10,8==25、解：26、解：（1）①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB ， ∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°， ∴∠COM=75°， ∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC ﹣∠CON=30°﹣15°=15°， 解得：t =15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°， ∴ON 平分∠AOC ；（2）5秒时OC 平分∠MON ，理由如下： ∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM ， ∵∠MON=90°， ∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O 以每秒3°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON 为3t ，∠AOC 为30°+6t ， ∵∠AOC ﹣∠AON=45°， 可得：6t ﹣3t=15°，解得：t=5秒.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDCCBDDAB。
七年级数学第二学期 第二次段考测试卷含解析
七年级数学第二学期 第二次段考测试卷含解析一、选择题1．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 2．2-是（ ） A ．负有理数 B ．正有理数 C ．自然数 D ．无理数 3．若a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3 ，则a+b 的值是（ ） A ．0或-10或10 B ．0或-10 C ．-10 D ．0 4．下列各数中，比-2小的数是（ ）A ．-1B ．C ．0D ．15．a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．6-B 6C ．8D 86．有下列说法：①在1和2一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．②7．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；（4是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．49．下列各式中，正确的是（ ）A ±2B 2=C 2=-D 4=-10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．12+B．22+C ．221-D ．221+二、填空题11．a 是10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 12．写出一个3到4之间的无理数____．13．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．一个数的立方等于它本身，这个数是__．18．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是52）⊕3=___． 19116的算术平方根为_______． 20．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．三、解答题21．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？22．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,Q W E N M 这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14151617181920212223242526给出一个变换公式：(126,3)3217(126,31)318(126,32)3J J J xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒，即R 变为L ：11+111+8=123⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文．（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文． 23．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题． （1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若38y -和325y -互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．已知1x +与2y -互为相反教，z 是64的方根，求x y z -+的平方根 26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【分析】根据定义依次计算判定即可． 【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．2．A解析：A 【解析】 【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答． 【详解】∵2-是整数，整数是有理数， ∴D 错误；∵2-小于0，正有理数大于0，自然数不小于0， ∴B 、C 错误；∴2-是负有理数，A 正确． 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数和实数的定义及分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3．B解析：B 【分析】直接利用平方根和立方根的计算得出答案. 【详解】∵a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3,∴a=±5,b=-5, ∴a+b=0或-10，故选B.本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的性质是关键．4．B解析：B 【分析】根据正数大于零，零大于一切负数，两个负数比大小，绝对值越大负数反而小，可得答案 【详解】解：1＞0＞-1，|＞|-2|＞-1 ，∴-2＜-1， 故选：B ． 【点睛】本题考查了实数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．5．A解析：A 【分析】先根据无理数的估算求出a 、b 的值，由此即可得． 【详解】91516<<，<<34<<，3,3a b ∴==，)336a b ∴-=-=，故选：A ． 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．6．D解析：D 【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得． 【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误； ②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如2=-，此说法错误；④2π是无理数，不是分数，此说法错误； 综上，说法正确的为②， 故选：D ． 【点睛】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<<，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<<∴45<．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．8．C解析：C 【解析】4=-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知23）对；是7的平方根．故（4）对； 故选C.9．D解析：D 【分析】根据平方根及立方根的定义依次计算各项后即可解答． 【详解】选项A =2，选项A 错误；选项B 2=±，选项B 错误；选项C =，选项C 错误；选项D 4=-，选项D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键．10．D解析：D 【分析】设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．【详解】设点C所对应的实数是x．则有x﹣（﹣1），解得+1．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．二、填空题11．-5【解析】∵32<10<42,∴的整数部分a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.解析：-5【解析】∵32<10<42,a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.12．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．13．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1、的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，根据中点坐标公式可得：，解得：，故答案解析：2【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，，解得：，根据中点坐标公式可得：=12故答案为：【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2， 当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．16．①③. 【分析】根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答． 【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确； ②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]解析：①③. 【分析】根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答． 【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误； ③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确； ④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误； 所以正确的结论是①③.17．0或±1． 【分析】根据立方的定义计算即可． 【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0， ∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．18．【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】(⊕2)⊕3=⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关解析：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】2)⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．20．【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a ⊗b=a2﹣2b+1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正解析：【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a ⊗b =a 2﹣2b +1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正确理解公式并正确计算是解题的关键.三、解答题21．（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x =520x =>，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.22．（1）N,E,T 密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【分析】(1) 由图表找出N,E,T 对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P 对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET 转换成密文：2522517263N M +→→+=→ 3313E Q →→=→ 5158103T P +→→+=→ 即N,E,T 密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N 转换成明文：()133138114D F →→⨯--=→2326W Y →→⨯=→253(2517)222N C →→⨯--=→即密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换．23．（1）440；（2）()()1123n n n ++．【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1） =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根据平方根的定义解答．【详解】，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z是64的方根，∴z=8-+=-1-2+8=5，所以，x y z-+的平方根是所以，x y z【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】b-=，（180∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。
七年级数学下学期第二次阶段性测试试题试题
智才艺州攀枝花市创界学校求真二零二零—二零二壹七年级数学下学期第二次阶段性测试试题一．选择题〔一共6小题，12分〕1．以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A ．a (x y -)=ax ay -B ．221(2)1x x x x ++=++C ．2(1)(3)43x x x x ++=++D ．3(1)(1)x x x x x -=+-42->-x 的解集在数轴上表示为()3.方程mx －2y =x+5是二元一次方程时，m 的取值为〔〕 A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m ≠-1 D ．m ≠24．2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的二次项系数为零，那么m 的值是()A ．1B ．-1C ．-2D ．25．：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值是〔〕A ．-1B ．1-aC ．0D ．1如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔〕A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．450 cm 2二．填空题〔一共10小题，20分〕7．在方程25x y +=中，用含x 的代数式表示y ，得y =________． A B CD8．不等式19-5x >2的正整数解是．9．整式A 与222mmn n -+的和是2()m n +，那么A =． 10．假设()1332=+--y x a a 是二元一次方程，那么a =．11．假设1622++mx x是完全平方式，那么m 的值是． 12．132m x y --与12n m n x y +是同类项，那么2012()n m -=． 13．假设2310,43215x y zx y z ++=++=，那么z y x ++的值是． 14．甲乙两人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟可追上乙；假设甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙.假设设甲、乙每秒钟分别跑x 米、y 米，那么可列方程组为.15．a 、b 是常数，假设关于m 、n 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+6.6431.52bn am bn am 的解是⎩⎨⎧-==56.1n m ，那么关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=-++6.6)3(4)2(31.5)3(2)2(y b x a y b x a 的解是.16．一个大正方形和四个完全一样的小正方形按图①、②两种方式摆放，那么图②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是〔用a 、b 的代数式表示〕．三．计算题：〔一共36分〕计算:〔一共2小题，8分〕〔1〕(4m-3)2+(4m +3)(4m-3)〔2〕()()c b a c b a +--+解方程组．〔一共2小题，10分〕〔1〕⎩⎨⎧=---=--5)(234)(2y x x y y x 〔2〕26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩因式分解:〔一共2小题，8分〕〔1〕4－12(x －y )＋9(x －y )2〔2〕2222(1)8a x ax +-20．解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：〔一共2小题，10分〕〔1〕1)5(4)1(23-+>+-x x 〔2〕323125+<-+x x 四.列方程解应用题．〔一共4小题，32分〕21.(8分)某农户在一荒坡上种植了杨树和松树，种植的杨树棵树比总数的一半多11棵，种植的松树棵树比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？22.(8分)国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补〞，下表是某地区某国家免费提供教科书补助的局部情况。
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2 2 2 2 2
（1）有理数集合：{ （2）无理数集合：{ （3）正数集合：{ （4）负数集合：{ （5）整数集合：{ （6）分数集合：{
21.（8）先化简再求值： 7 a b ( 4a b 5ab ) 2( 2a b 3ab ) ,其中 a 1, b 2
得分
评卷人
1月4日 4℃
最高气温 最低气温
5℃ 0℃
4℃
0℃
2 ℃
D. 1月4日
4 ℃
（ （ ） ）
3 ℃
其中温差最大的是 A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 2．用代数式表示“ 的 3 倍与 的差的平方”，正确的是 A． B． C．
D． （ （ ） ）
3．在数 5，－3，2，－4 中任取三个数相乘，其中积最小的是 A．－30 B．－40 C．24 D．60 4．下列计算正确的是 A． x y 2 xy x y C． 3ab 3ab 6ab 5．下列说法正确的是 A. a 一定是负数 C. 一个有理数不是正数就是负数 6．已知单项式 A．
26.（8） 观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上写出第 3 个图形所对应的算式的结果； （2）在横线上写出第 4 个图形所对应的等式； （3）根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n（n 是正整数）的结果为 （用含 n 的代数式表示） ． 27.（12）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元 ／立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，其中的 20 立方米仍按 2 元／立方米收费，超过部分按 2.6 元／立方米计费．设每 户家庭用水量为 x 立方米时，应交水费 y 元． （1）当 0 x 20 时， y= 当 x 20 时, y= （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 交费金额 四月份 30 元 五月份 34 元 （用含 x 的代数式表示） ； （用含 x 的代数式表示） ； 六月份 47.8 元
22.（8）已知：数轴上的点 A、B 分别表示－2 和 5 （1）画出数轴，并在数轴上标出 A、B 两点； （2）在数轴上有一点 C，若点 C 到点 A 的距离与点 C 到点 B 的距离相等，则点 C 表示的数是多少？
23.（10） “十一”黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的 人数)． 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日
C．
a 2, b 1.
D．
a 2, b 1.
7．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出 一个边长为 m 的正方形之后，剩余部 分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝 隙)，若拼成的长方形一边长为 3，则另 一边长是 A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 8．两个三次多项式的和的次数一定是 A． 3 B． 6 C．大于 3
3
3
得分
评卷人
三、解答题： （2）
19.（10） （1） ( 15) 18 ( 3) 5 20.（6） 把下列各数分别填人相应的集合里． — 5，
1 1 2 1 ( ) 2 3 12 ( ) 3 3 Байду номын сангаас 3
22 3 ，0，—3.14， ，—12，0.1010010001…,+1．99，—(—6)，－ 7 3 4
小明家这个季度共用水多少立方米？
28．(12)如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点 A 重合，右端与点 B 重合．
(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到 B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为 20；若将木棒沿数轴向左水 平移动， 则当它的右端移动到 A 点时， 则它的左端在数轴上所对应的数为 5 （单位： cm） ， 由此可得到木棒长为 cm． (2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题: 问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生； 你若是我现在这么大，我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
17．已知：当 x=1 时，代数式 ax bx 5 的值为 9 ，那么当 x=-1 时，代数式 ax bx 5 的值为 18.如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，…，11 这 12 个数字。电子 跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳 蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在 一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .
2 2 2
B． 2a 3b 5ab D． a a a
3 2 5
（ B. 一个数的绝对值一定是正数 D. 平方等于本身的数是 0 和 1 （
）
1 a 1 3 x y 与－ 3 xy 4b 是同类项，那么 a, b 的值分别是 2
B．
）
a 2, b 1.
a 2, b 1.
ab
,
0 ．
3 2 (1) 5
． 。若点 B
13. 如图所示，半径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 表示－6.28，则点 B 在点 A 的 边（填“左”或“右”） 。
14.请写出两个只含有字母 x、y 的四次单项式,但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是 , ． 15.小明在电脑上每分钟录入汉字 60 个，小明的妈妈每分钟录入汉字 50 个，如果要录入 m 个汉字，那么妈妈比小明多用 分钟． 16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x 2 ，则最后输出的结果是 .
D．m+6 D．不大于 3
（ （
） ）
得分
评卷人
二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分）
9． 3 的相反数是 ， —2 的立方是 ． 10．上海世博会预计约有 69 000 000 人次参观，69 000 000 用科学记数法可表示 为 ． 11．有理数 a、b 在数轴上对应的点如图所示： 用“>” ， “<” ， “=”填空： a b 12．直接写出计算结果： 8 4 ( 2) 0，
新城中学七年级数学第二次阶段性练习
2012-10 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每题都给出代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把 正确答案的代号填在（ ）内． 1．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日
25.（10） 暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200km 的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发 现油箱剩余油量为 30 升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．) （1）写出用行驶路程 x(km)来表示剩余油量 Q(升)的代数式； （2）当 x=300km 时，求剩余油量 Q 的值； （3）当油箱中剩余油量少于 3 升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
人 数 变 化 +1．6 单位：万 人 （1）若 9 月 30 日外出旅游人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日外出旅游的人数． （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人． （3）如果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？ 24.（12） 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家 旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费 用，其余员工八折优惠. （1）如果设参加旅游的员工共有 a（a＞10）人， 则甲旅行社的费用为 元， 乙旅行社的费用为 元； （用含 a 的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明 理由. （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a ，则这七天的日期之和为 .（用含 a 的代数式表 示.） （4）假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性） +0．8 +0．4 -0．4 -0．8 +0．2 -1．2