2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期第六章、一次函数单元复习试卷5

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第六章一次函数单元测试卷（含解析）

〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗第六章《一次函数》班级：姓名：得分：（时间90分钟满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.（2016广西南宁）下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2. 下列函数表达式中是一次函数的是（）A. 1-=x y B. 12-=x y C. 211-+=x y D.x y 23= 3．（2016▪六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A ．B ．C ．D ．4. （2016·陕西）已知一次函数y=kx +5和y=k′x+7，假设k ＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）5. 直线54+-=x y 上有两点，点A(—2，1y )，点B(3，2y )，则1y 和1y 的大小关系（） A. 21y y = B. 21y y ＞ C. 21y y ＜ D.无法判定6. （2016▪哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 27. 把函数32+-=x y 的图像向右平移2个单位长度后的函数图像的解析式为（） A. 32+=x y B. 52+-=x y C. 12+-=x y D.72+-=x y8. (2016▪包头）如图，直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（﹣，0）D ．（﹣，0）9. 一次函数n mx y +=1与m nx y +=2的图像正确的是（）10. （2015•江苏盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 11. （2016·四川眉山）若函数()mxm y 1-=是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12. （2016·山东省东营市）如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式6++kx b x ＞的解集是_____________．13. （2016·湖北荆州·）若点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函14. （2016▪山东德州）如图，在平面直角坐标系中，函数y =2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交2l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交2l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…依次进行下去，则点2017A 的坐标为．三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)15. (本题满分6分) （2016▪北京）已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x > 0，下表是y 与x 的几组对应值. x ··· 1 2 3 5 7 9 ··· y···1.983.952.631.581.130.88···小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为＿＿＿＿；②该函数的一条性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．16. (本题满分6分)(2016▪山东滨州)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．（2016▪上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开y（千克）与时间（时）的函数图像，线段表始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量B示B种机器人的搬运量（千克）与（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：y关于x的函数解析式；（1）求B（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．（1）如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n=（2）写出y A与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？（2016▪长春）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.（2016▪齐齐哈尔）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗第六章《一次函数》答案与解析3.【答案】：A【解析】：考点函数的图象．分析设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的距离S=旗杆的高度﹣国旗上升的距离，得出S=h﹣vt，再利用一次函数的性质即可求解．解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．4.【答案】：A【解析】：考点两条直线相交或平行问题．分析根据k的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据b的情况即可求得交点的位置．解：∵一次函数y=kx+5中k＞0，∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限． ∵5＜7，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选A ．5.【答案】：C【解析】：考点一次函数的增减性解：∵直线54+-=x y 的系数k =—4 ∴y 随着x 的增大而减小 ∴21y y ＜故选C6.【答案】：B【解析】：考点一次函数的应用．分析根据待定系数法可求直线AB 的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y 的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．解：如图，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则，解得．故直线AB 的解析式为y=450x ﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m 2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m 2．故选B7.【答案】：D【解析】：考点一次函数图像的平移解：Dx y y x b k b k b kx y B A B A B A x y B A x y 故选解得由题意得是设平移后直线的表达式平移的对应点个单位长度也向右平移个单位长度向右平移直线上任取两点直线72723123,)1,3(),3,2()1,1(),3,0(2)1,1(),3,0(232)1,1(),3,0(32``+-=∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧+=+=+=∴∴+-=+-= 8.【答案】：C【解析】：考点一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．分析根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C 、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x 的值，从而得出点P 的坐标．解：作点D 关于x 轴的对称点D′，连接CD′交x 轴于点P ，此时PC+PD 值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4， ∴点B 的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6， ∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点， ∴点C （﹣3，2），点D （0，2）． ∵点D′和点D 关于x 轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．10.【答案】：B【解析】：考点动点问题的函数图象．分析根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．解：解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S 与时间t的关系是解题的关键．二、填空题11.【答案】：二、四【解析】：分析根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．解：由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．点评：此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．12.【答案】：x＞3【解析】：考点一次函数与一元一次不等式解：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．点拨：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝x＋b在直线y＝kx＋6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合．13.【答案】：一【解析】：考点一次函数图像确定方法分析首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．14.【答案】：（21008，21009）．【解析】：考点一次函数图象上点的坐标特征；规律型；一次函数的应用．试题分析观察，发现规律：1A （1，2），2A （﹣2，2），3A （﹣2，﹣4），4A （4，﹣4），5A （4，8），…，∴12+n A （(2)n -，2(2)n⨯-）（n 为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴2017A 的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）．三、解答题15.【答案】：（1）如下图；（2）①2；②该函数有最大值【解析】：考点函数图象，开放式数学问题。

鲁教五四新版七年级上学期《第6章一次函数》单元测试题

鲁教五四新版七年级上学期《第6章一次函数》单元测试题一．选择题（共15小题）1．在下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（）A．y＝﹣0.3x+6B．y＝﹣0.3x﹣6C．y＝0.3x+6D．y＝0.3x﹣63．函数自变量的取值范围正确的有（）①当函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数的表达式是分式时，考虑分式中分母不能为0；③当函数的表达式是二次根式时，被开方数大于等于0．A．1个B．2个C．3个D．4个4．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的面积为16，P为正方形边上一动点，点P沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，若设点P经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．6．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（）放水时间1234…（min）48464442…水池中水量（m3）A．22m3B．24m3C．26m3D．28m37．下列函数中，是正比例函数的是（）A．S＝πR2B．C＝4x C．V＝5﹣0.5t D．8．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．以上都不对9．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知一次函数y＝2x+b，点A为其图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点B的横坐标为2018，若在线段AB上恰好有2018个整点（包括端点），则b的取值范围是（）A．﹣2018≤b≤﹣2017B．﹣2019≤b≤﹣2018C．﹣2018≤b＜﹣2017D．﹣2019≤b＜﹣201811．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．1B．2C．3D．﹣112．将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 13．如图，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（0，﹣1），点C在直线y＝﹣x上运动，当CA+CB最小时，点C的坐标为（）A．（，﹣）B．（﹣1，1）C．（﹣，）D．（1，﹣1）14．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A．a﹣b＝1B．a+b＝7C．ab＝12D．15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A．k＞0，b＜0B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2，则y1＞y2C．直线经过第四象限D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5二．填空题（共10小题）16．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是函数．17．若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．已知f（x）＝，那么f（）＝．20．某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是小时．21．如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，三角形与正方形重叠部分的面积为y，在下面的平面直角坐标系中，线段AB表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象，C点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是．22．下列函数：①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y＝；④y＝x2﹣1；⑤y＝（﹣1）x．其中，一次函数是；正比例函数是（填序号）．23．当x时，函数y＝﹣2（x+1）+4的值是非负数．24．正比例函数y＝kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝．25．若函数y＝（m﹣3）x+2的图象不经过第三象限，则m的取值范围为．三．解答题（共5小题）26．如图，在边长为4的正方形ABCD的一边BC上，一点P从点B运动到点C，设BP＝x，四边形APCD的面积为y．（1）求y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）是否存在点P，使四边形APCD的面积为5.5，请解答说明．27．爷爷每天晚饭后从家中出发去散步，中途在阅报栏读一会儿报后便回家，爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷出发后什么时候开始读报？读了多久？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度？28．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，设△OAP的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．（2）当S＝12时，求P点的坐标．（3）画出函数S的图象．29．如图所示，梯形ABCD上底的长是xcm，下底长BC＝25cm，高DE＝10cm．（1）梯形面积y（cm2）与上底长xcm之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从1cm变到6cm时（每次增加1cm），y（cm2）的相应值；xcm123456 y（cm2）（3）当x每增加1cm时，y如何变化？说说你的理由．（4）当x＝0时，y等于什么？此时y表示的是什么？30．正方形的面积S是边长x的函数，它的表达式是S＝x2．如果正方形的边长的变化范围很小，例如x从1变到1.08，我们来观察面积S的变化情况：x1 1.02 1.04 1.06 1.08S1 1.040 1.082 1.124 1.166（1）分别计算x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积S增大了多少；（2）根据第（1）题的计算结果，当边长x从1变到1.08时，正方形的面积S可不可以看成边长x的一次函数？由此受到启发，你能做出什么猜测？。

鲁教版七年级上册数学试题-第六章-《一次函数》单元评价检测(含答案)

《一次函数》单元检测（90分钟 120分）一、选择。

（每小题5分，共50分）1.下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是（） A ．y=-4x B ．x3-5y C ．y=4x 2+6 D ．y=-0.5x-1 2.下列直线表示的不是y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．3.下列函数中，随着x 逐渐增大，y 反而逐渐减小的函数是（） A ．y=x B ．y=0.001x C ．y=13D ．y=-5x4.一次函数y=-2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.将直线y=-5x+1向下平移2个单位，得到的新直线是（） A ．y=-3x+1 B ．y=-7x+1 C ．y=-5x+3 D ．y=-5x-1 6.若函数y=(k-1)x |k|+b+1是正比例函数,则k 和b 的值为( ) A.k=±1,b=-1 B.k=±1,b=0 C.k=1,b=-1 D.k=-1,b=-17.某地出租车按里程收费，2千米以内收费4元，每超过1千米加收1．5元．则路程x （x ≥2）千米与收费y （元）之间的函数关系式为（） A ．y=1．5x+1 B ．y=1．5x+4 C ．y=3x+1．5 D ．y=1．5x-28.六月某市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往．下列图象能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（时）之间函数关系的是（）A ． B.C.D.二、填空题(每小题5分，共30分)11.已知y 与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y 的值是______. 12.已知△ABC 中，∠C=90°，设∠A 的度数为x ，∠B 的度数为y ，则y 与x 之间的函数关系式为．13.直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为________.14.已知点P （2，a ）和点Q （-3，b ）都在正比例函数12y x 的图象上，则a b ．(填“＞”、“＜”或“＝”)15.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 之间的函数关系式为（x 的取值范围不要求写）． 16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图2所示.则a=________(小时).图2三、解答题(共40分)17.(8分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3. (1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.18.（8分）如图3，已知直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1）．（1）求这两条直线的表达式；（2）求图中阴影部分的面积．图319.(12分)在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图6-6-7中过点P分别作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;(2)若和谐点D(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.图420.(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买.购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图6-6-8①所示的函数关系.方案二:租赁机器自己加工.所需费用y2(包括租赁机器的费用和加工包装盒的费用)与包装盒数x满足如图5②所示的函数关系.根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?加工一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式;(4)如果你是决策者,你认为选择哪种方案更省钱?请说明理由.图5答案解析一、选择1.D2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.A9.A 【解析】甲的速度为8÷2=4(m/s),乙的速度为500÷100=5(m/s).b=5×100-4×(100+2)=92. 5a-4×(a+2)=0,解得a=8. c=100+92÷4=123,所以正确的有①②③.故选择A.10.D二、填空题11.0 12.y=90°-x 13.(0,-3) 14.＞ 15．y=x+3916. 5 【解析】由题意知,从甲地匀速驶往乙地,用时为3.2-0.5=2.7(小时), ∵返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,∴返回用的时间为2.7÷1.5=1.8(小时),所以a=3.2+1.8=5(小时)二、解答题17.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).18.【解析】（1）因为直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1），⎩（2）由y=-x+3过点（0,3）可知点B（0，3），即OB=3．19.【解析】(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4), ∴点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)①当a>0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(a+3)×2=3a,∴a=6,∵点D(6,3)在直线 y=-x+b上,∴b=9.②当a<0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(-a+3)×2=-3a,∴a=-6,∵点D(-6,3)在直线y=-x+b上,∴b=-3.∴a=6,b=9或a=-6,b=-3.20.【解析】解析：(1)500÷100=5,∴方案一中每个包装盒的价格为5元.(2)根据题图可以知道租赁机器的费用为20 000元,加工一个包装盒的费用为(30 000-20 000)÷4 000=2.5(元). (3)设y1与x的函数关系式为y1=k1x(k1≠0),由题图①知函数的图象经过点(100,500),∴500=100k1,解得k1=5,∴y1与x的函数关系式为y1=5x.设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0),由题图②可知函数的图象经过点(0,20 000)和(4 000,30 000), ∴b=20 000且4 000k2+b=30 000,将b=20 000代入4 000k2+b=30 000,解得k2=2.5,∴y2与x的函数关系式为y2=2.5x+20 000.(4)令5x=2.5x+20 000,解得x=8 000,∴当x=8 000时,两种方案同样省钱;当x<8 000时,选择方案一更省钱;当x>8 000时,选择方案二更省钱.。

七年级数学第六章《一次函数》单元评价测试题(鲁教版)

七年级数学第六章《一次函数》单元评价测试（鲁教版）班级姓名成绩（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数(1)y=π2x ；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x ；(5)y=x 3+4中，一次函数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2. 对于圆的周长公式C =2R ，下列说法正确的是（）A ．、R 是变量，2是常量B ．R 是变量，C 、是常量C ．C 是变量，、R 是常量D ．R 是变量，2、是常量3. 下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A ．（﹣5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）4.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（） A.21B.21 C. D.5. 一次函数y=kx+b 的图象经过（2，0）（0，﹣2），则函数表达式为（）A ．y=x ﹣2B ．y=﹣x+2C ．y=2x ﹣1D ．y=2x+16. 小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离（km ）与已用时间（h ）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A ．3km/h 和4km/hB ．3km/h 和3km/hC ．4km/h 和4km/hD ．4km/h 和3km/h7. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9. 下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线10. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（）二、填空题（每个题4分，共32分）11.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.12.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加 .13.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．14. 若解方程可得，则当_________时直线•上的点在直线上相应点的上方．15.当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．16. 函数的图象上存在点P，使得P•到•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为 .17. 要使y=（m-2）x|m-1|+3是关于x的一次函数，则m=．=+的图象经过A、B两点，则△的面积为___________.（m﹣2）x+318.如图，一次函数y kx b三、解答题(共58分)19.（10分）已知与成正比例，且时.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当时，求x的值20.(11分）一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．21．（12分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.22.（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.23.（13分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出0≤≤100和＞100时，y与的函数关系式.(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元,若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？。

新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》单元测试题及答案解析.docx

单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ 的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m 3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m 的地方，空气含氧量约为299g/m 3；在海拔高度为2000m 的地方，空气含氧量约为235g/m 3.(1)求出y 与x 的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m ，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°.求过B ，C 两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=. 3.【解析】选D.A 中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B 中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C 中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B 省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1.答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。

鲁教版(五四制)数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习(包含答案)

鲁教版数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（含答案）一、单选题1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y 米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=-2x+24（0＜x＜12）B.y=-x+12（0＜x＜24）C.y=2x-24（0＜x＜12）D.y= x-12（0＜x＜24）2.如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）．A. B.C. D.3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A.－2＜y＜0B.－4＜y＜0C.y＜－2D.y＜－44.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（）A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≥3D.x≤35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 < x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A.m<0B.m>0C.D.6.在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，便于两人在骑车过程中可以用对讲机通话．下列说法：①甲比乙早到C地20分钟．②甲在距离B地15km处追上乙．③B、C两地的距离是35km．④甲、乙两人在骑车过程中可以用对讲机通话的时间为小时．正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.点A（x1，y1），点B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＞y2＞0C.y1＜y2D.y1=y2二、填空题9.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1________y2．（填“＞”“＜”“=”）11.已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.12.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式________.①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，﹣2）.13.新定义：[a，b，c]为函数y＝(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m －2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．14.若函数是一次函数，则m=________，且随的增大而________15.函数y＝中，自变量x的取值范围是________．16.在直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．三、解答题17.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．18.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．19.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？20.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】由题意得：2y+x=24，故可得：y=-x+12（0＜x＜24）．故答案为：B【分析】根据已知条件三边总长应恰好为24米，得出2y+x=24，就可得出y与x之间的函数解析式，再根据，建立不等式组，求出自变量的取值范围，即可得出答案。

鲁教版七年级数学上册第六章一次函数单元测试

第六章一次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图是一次函数y=-x+3的图象，当-3＜y＜3时，x的取值范围是( )A. x>4B. 0＜x＜2C. 0＜x＜4D. 2＜x＜42.根据下列所示的程序计算y的值，若输入x的值为－3，则输出的结果为（）A. 5B. －1C. －5D. 1第1题图第2题图3.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. y=﹣xB. y=xC. y=﹣2xD. y=2x4.弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A. 15cmB. 15.6cmC. 15.8cmD. 16cm5.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）A. B点表示此时快车到达乙地 B. B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为km/hD. 慢车的速度为125km/h第5题图第6题图6.如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.7.函数y=中x的取值范围为（）A. x≥﹣2且x≠0B. x＞﹣2且x≠0C. x＞﹣2D. x≠08.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＜﹣3B. x≥3C. x≤﹣3D. x＞﹣39.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A. B. C. D.10.图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等第9题图第10题图二.填空题（共8题；共24分）11.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，则行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）两变量之间的关系式是________ 。

鲁教版(五四制)数学七年级上册第六章--一次函数期末复习题

鲁教版数学七年级上册第六章--一次函数期末复习题一、选择题1.直线y=x+1与y轴的交点是()A. (−1,0)B. (1,0)C. (0,1)D. (−1,−1)2.一次函数y=2x−3的图象不经过的象限是()A. 一B. 二C. 三D. 四3.若点(a,y1)、(a+1,y2)在直线y=kx+2上，且y1>y2，则该直线所经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限4.点A(−5,y1)和B(−2,y2)都在直线y=−3x上，则y1与y2的关系是()A. y1≤y2B. y1=y2C. y1<y2D. y1>y25.在一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，则k的值可能是()A. 0B. 1C. 2D. −126.一个正比例函数的图象经过点(4,−2)，它的表达式为()A. y=−2xB. y=2xC. y=−12x D. y=12x7.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的个数为()①甲乙两地相距100km；②BC−CD段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60km/ℎ；④慢车的速度为30km/ℎ；⑤快车到达乙地100min后，慢车到达甲地A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列函数(1)y=πx(2)y=2x−1(3)y=x(4)y=2−3x(5)y=x2−1中，是一次函数的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则m的值为A. 1B. −1C. ±1D. 210.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()A. y=−x3B. y=−3xC. y=−x−23D. y=x2−4x11.一次函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A. m≠2，n=2B. m=2，n=2C. m≠2，n=1D. m=2，n=112.已知m=x+1，n=−x+2，若规定y={1+m−n,m≥n1−m+n,m<n，则y的最小值为()A. 0B. 1C. −1D. 213.一次函数y=43x−b与y=43x−1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A. −2或4B. 2或−4C. 4或−6D. −4或6二、填空题14.直线y=2x−3向上平移4个单位，所得直线的函数表达式为______．15.一次函数y=(2m−1)x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．16.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式______．17.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=−3x+1的图象经过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，若x1>x2，则y1______y2(用“>”或“<”填空)．18.如图，直线y=43x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为______．三、计算题19.根据下列条件，求出函数解析式：(1)y与x成正比例，且当x=4时，y=3；(2)一次函数图象经过点(−2,1)和点(4,−3)．20.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．(1)写出y与x之间的函数表达式．(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(−1,6)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△OAB的值．22.甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同．甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的8.5折收费．乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的9折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的7.5折收费．设报名参加两日游的人数为x人．(1)写出甲、乙两家旅行社两日游收费y甲、y乙(元)与x(人)之间的函数表达式；(2)若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家．23.抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t.现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t.现C市需要物资240t，D市需要物资260t.若设从A城往C市运xt.请回答下列问题：(1)用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，从B往D市运物资的数量为t(写化简后的式子)．(2)求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】B 13.【答案】D 14.【答案】y =2x +1 15.【答案】m >1216.【答案】y =−x +1(答案不唯一)． 17.【答案】< 18.【答案】15419.【答案】解：(1)设y =kx(k ≠0)，把x =4，y =3代入得4k =3，解得k =34，所以y 与x 的函数关系式为y =34x ；(2)设一次函数的解析式为y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0)，根据题意得{−2k +b =14k +b =−3，解得{k =−23b =−13，所以一次函数的解析式为y =−23x −13．20.【答案】解：(1)设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y =kx +b由题意得{5=60k +b10=90k +b，解得k =16，b =−5∴该一次函数关系式为y =16x −5 (2)∵16x −5≤0，解得x ≤30 ∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：(1)行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y =16x −5； (2)旅客最多可免费携带30千克的行李．21.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b(k ≠0)，将(1,2)、(−1,6)代入y =kx +b ，得， {k +b =2−k +b =6，解得：{k =−2b =4，∴这个函数的解析式为y =−2x +4． (2)当x =0时，y =4，∴该函数图象与y 轴交于点B(0,4)；当y =0时，有−2x +4=0，解得：x =2，∴该函数图象与x 轴交于点A(2,0)． ∴S △OAB =12×OA ×OB =12×2×4=4．22.【答案】(1)由题意可得，甲旅行社社两日游收费y 甲(元)与x(人)之间的函数表达式：y 甲=600×0.85x =510x ；乙旅行社社两日游收费y 乙(元)与x(人)之间的函数表达式：当x ≤20时，y 乙=600×0.9x =540x ；当x >20时，y 乙=600×0.9×20+600×0.75(x −20)=450x +1800； (2)当x =40时，y 甲=510×40=20400(元)，y 乙=450×40+1800=19800， ∵y 甲>y 乙， ∴选择乙旅行社，答：报名参加两日游的人数为40人，选择乙旅行社收费较少．23.【答案】解：(1)用含x的式子表示从A往D市运(200−x)t，从B往C市运(240−x)t，从B往D市运(60+x)t，(2)设总运费为W元，则有W=20x+25(200−x)+15(240−x)+24(60+x)=4x+10040，∵0≤x≤200，W随x的增大而增大，∴当x=0时，W有最小值，即从A往D调200t，从B往D调60t，从B往C调240t时，总运费最少为10040元．。

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19.2.3一次函数与一元一次方程主备人：鲁微微审核：八年级数学组时间：姓名：学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数12+=x y ，当=x 时，3=y ；当=x 时，0=y ；当=x 时，1-=y 。

2、一次函数b kx y +=，x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y 随x 的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

二、自主学习与合作交流：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？312)1(=+x ， 012)2(=+x ， 112)3(-=+x1、解这3个方程相当于在一次函数12+=x y 的函数值分别为3，0，-1时，求2、画出12+=x y 的图像，从图像上可以看出12+=x y 上纵坐标分别取3，0，-1的点，归纳：1、解一元一次方程0=+b ax 相当于在某个一次函数b ax y +=2、一元一次方程0=+b ax 的解就是直线b ax y +=与x 轴的交点的三、巩固与拓展：例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k 的值是多少？5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？四、当堂检测：1、直线3+=x y 与y 轴的交点是（）A 、（0，3）B 、（0，1）C 、（3，0）D 、（1，0） 2、直线3+=kx y 与x 轴的交点是（1，0 ），则k 的值是（） A 、3 B 、2 C 、-2 D 、-33、若直线b kx y +=的图像经过点（1，3），则方程0=+b kx 的解是=x （） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x 轴交于点（6，0）。

黄瑶：图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积是9。

你知道这个一次函数的关系式吗？19.2.3一次函数与一元一次不等式主备人：鲁微微审核：八年级数学组时间：姓名：学习目标：1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。

2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数23+=x y ，当x 时， y >2；当x 时，0<y ；当x 时，1-<y 。

2、一次函数b kx y +=，x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；当x 时， y >0；当x 时，0<y 。

二、自主学习与合作交流：思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？223)1(>+x ， 023)2(<+x ， 123)3(-<+x1、解这3个不等式相当于在一次函数23+=x y 的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求1、画出23+=x y 的图像，可以看出在直线12+=x y 上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于-1的点，看。

归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数b ax y +=的值y >0时，对应的函数图像在，0<y 时，对应的函数图像在三、巩固与拓展：例1、已知函数21-=kx y 和b x y +-=32相交于点A （2，-1），（1）、求b k ,的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。

（2）、利用图像求出：当x 取何值时有：①21y y <；②21y y ≥（3）、利用图像求出：当x 取何值时有：① 01<y 且02<y ；② 01>y 且02<y例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m ，然后自己才开始跑。

已知弟弟每秒跑3m ，哥哥每秒跑4m 。

列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m ？谁先跑过100m ？、四、当堂检测：1、直线b kx y +=交坐标轴于A(-2,0),B （0,3）两点，则不等式0>+b kx 的解集是（） A 、3>x B 、32<<-x C 、2-<x D 、2->x2、直线)0(≠+=k b kx y 的图像如图所示，当0>y 时x 的取值范围是（）A 、0<x B 、0>x C 、2<xD 、2>x 3、如图直线a x k y +=11与b x k y +=22的交点（1，2），则使21y y < 的x 的取值范围是（）A 、1<x B 、1>x C 、2<x D 、2>xb +3、Ａ、Ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场所有商品8折出售，Ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．•试问如何选择商场来购物更经济。

5、已知一次函数b kx y +=，当20≤≤x 时，对应的函数值y 的取值范围是42≤≤-y ，试求kb 的值。

19.2.3一次函数与二元一次方程组主备人：鲁微微审核：八年级数学组时间：姓名：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。

2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。

学习过程：一、创设问题情境： 1、解方程组2、画一次函数5+=x y 和155.0+=x y 的图像，写出交点坐标。

5.15.05-=--=-y x y x二、自主学习与合作交流：思考：1号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升。

于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米／分的速度上升，两个气球都上升了1小时。

（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。

2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的三、巩固与拓展：例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以0.1元\分的价格按上网时间计费，方式B 除收20元月基费外，再以0.05元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。

【解法一】设上网时间为x 分钟，若按方式Ａ收费，A y = 元；若按Ｂ方式收费，B y = 元．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象．两个函数图象交于点，从图象上可以看出：当_________时，A B y y , 所以选择方式A 省钱；当时，A B y y =，所以选择省钱；当_________时，A B y y >，所以选择省钱.【解法二】设上网时间为x 分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y 元，则y 随x 变化的函数关系式为：y=_________ ，化简：y=_________．在直角坐标系中画出函数的图象．直线y=___________与x 轴交点为________．由图象可知：当_______时，y>0，即选方式Ａ省钱；当时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别；当_______时，y<0，即选方式省钱．例2、如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。

四、当堂检测：1、方程组的解是________,由此可知,一次函数1y x =-+与1y x =-的图象必有一个交点,且交点坐标是________。

2、已知直线k x y +=2与直线2-=kx y 的交点横坐标为2，求k 的值和交点纵坐标3、 A 、 B 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从A 、B 两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离A 地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 )X+ y=1 x- y=1的一次函数 .1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ?4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．(3)求△PAB的面积．19.2.一次函数复习学习目标：①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决简单的实际问题。

学习重点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。

学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。

学习过程：一、基础复习：1、已知一次函数y=-2x-6。

（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2 、已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.二、合作探究：1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x 轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a ）点，且与y 轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x 轴于点A （-6，0），交正比例函数于点B ，若B 点的横坐标是-2，△AOB 的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。