鹤岗市第十五中学李继秀教案设计19.2.2菱形
华师版数学八年级下册教案-第19章 矩形、菱形与正方形-19.2 菱 形
19．2 菱形1 菱形的性质(第1课时)教学目标一、基本目标1．认识菱形，理解菱形的基本概念．2．理解菱形的性质，并能对菱形的性质进行证明．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握菱形的性质．【教学难点】用菱形的性质解决问题．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P110～P113的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形具有平行四边形的一切性质．3．菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴．它有2条对称轴，两条对称轴互相垂直．4．菱形的四条边都相等．5．菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？解：(1)相等的线段：AB＝CD＝AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD.相等的角：∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠CDA，∠AOB＝∠DOC＝∠AOD＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∠5＝∠6＝∠7＝∠8.(2)等腰三角形：△ABC、△DBC、△ACD、△ABD，直角三角形：Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：菱形的对角线互相垂直．【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知求证→找到等腰三角形→根据等腰三角形三线合一进行证明．【解答】如图，已知菱形ABCD，AC与BD相交与点O.求证：AC⊥BD.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，BO＝DO.∴AO是BD的垂直平分线(等腰三角形三线合一)，即AC⊥BD.【互动总结】(学生总结，老师点评)等腰三角形三线合一是常见的证明线段相等或垂直的定理．【例2】如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，求菱形的周长．【互动探索】(引发学生思考)由菱形对角线的性质，能得到△AOD是什么特殊三角形？【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC＝4，BO＝OD＝3，AC⊥BD，AD＝DC＝BC＝AB，∴∠AOD＝90°，∴AD＝AO2＋DO2＝42＋32＝5，∴菱形ABCD的周长为5×4＝20.【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，且把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中求解．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(B)A．AB∥DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC第1题第2题2．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则菱形的边长为10.3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为23cm2.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4，0)，点B的纵坐标是－1，则顶点A坐标是________．【互动探索】观察发现OC为一条对角线，连结AB能得另一条对角线．要确定点A的坐标，需要确定横坐标和纵坐标．连结AB交OC于点D.∵四边形OACB是菱形，∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD，∵点C的坐标是(4，0)，点B的纵坐标是－1，∴OC＝4，BD＝AD＝1，∴OD＝CD＝2，∴点A的坐标为(2，1)．【答案】(2，1)【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，在平面坐标系问题中，如果其中一条对角线在坐标轴上，作出另一条对角线，那么它与坐标轴垂直，这为我们求点的坐标提供了重要条件．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2 菱形的判定(第2课时)教学目标一、基本目标1．理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算．2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重难点目标【教学重点】探索证明菱形的两个判定方法，掌握证明的基本要求和方法．【教学难点】明确推理证明的条件和结论，能用数学语言正确表达．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P113～P117的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．3．四条边都相等的四边形是菱形．4．判断下列说法是否正确．(1)对角线互相垂直的四边形是菱形．(×)(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形．()(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形．(×)(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．(×)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：四条边都相等的四边形是菱形．【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知求证→证明四边形为平行四边形→根据菱形的定义证明平行四边形为菱形．【解答】已知：四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD为菱形．证明：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形．又∵AB＝BC，∴平行四边形ABCD为菱形．【互动总结】(学生总结，老师点评)证明四边形是菱形，一般可以先证明这个四边形是平行四边形．【例2】下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是()A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB＝BC＝CD＝DAC．AB＝BC，AD＝CD，AC⊥BDD．AB＝CD，AD＝BC，AC⊥BD【互动探索】(引发学生思考)迄今学过的菱形判定方法有哪些？选项分析A ∵AC与BD互相平分，∴四边形ABCD为平行四边形．∵AC⊥BD，∴四边形ABCD 为菱形，故正确，不符合题意B∵AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD为菱形，故正确，不符合题意C AB＝BC，AD＝CD，AC⊥BD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故错误，符合题意D∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形．∵AC⊥BD，∴四边形ABCD 为菱形，故正确，不符合题意【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的判定方法有多种，可以从边、对角线、对角等多角度进行判断．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(D) A．AB＝BC B.AC⊥BDC ．BD 平分∠ABC D ．AC ＝BD第1题第2题2．如图所示，在▱ABCD 中，AC ⊥BD ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则▱ABCD 的周长是24.3．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ，并且DE ＝DF .求证：(1)△ADE ≌△CDF ； (2)四边形ABCD 是菱形．证明：(1)∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴∠AED ＝∠CFD ＝90°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C .∵在△AED 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AED ＝∠CFD ，∠A ＝∠C ，DE ＝DF ，∴△AED ≌△CFD .(2)∵△AED ≌△CFD ，∴AD ＝CD .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交AB 于点E ，交AC 于点F .求证：四边形AEDF 是菱形．【互动探索】要证明四边形AEDF 是菱形，结合已知条件“EF 垂直平分AD ，交AB 于点E ，交AC 于点F ”，因此需先证明四边形AEDF 是平行四边形，从而可证得结论．【证明】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ，又∵EF ⊥AD ，∴∠AOE ＝∠AOF ＝90°，∵在△AEO 和△AFO 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠EAO ＝∠F AO ，AO ＝AO ，∠AOE ＝∠AOF ，∴△AEO ≌△AFO ，∴EO ＝FO . ∵EF 垂直平分AD ， ∴EF 、AD 相互平分，∴四边形AEDF 是平行四边形． 又EF ⊥AD ，∴平行四边形AEDF 为菱形．【互动总结】(学生总结，老师点评)在几何题中，如果垂直平分线段恰为四边形的对角线，那么适宜考虑先证这个四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直得菱形． 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！。
2015年华师大(新版)八年级数学下19.2菱形教案
19.2.1 菱形的性质（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形的判定（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
华师大版八年级数学下册教案：19.2.1菱形
1.已知：菱形的周长是20cm 两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是？
2.一个菱形的对角线把菱形分成四个三角形，他们全等吗？为什么？
1.菱形定义
2.菱形与平行四边形之间的联系
3.菱形性质
教材第113页练习第1题，第2题，第3题
数学语言“∵ ∴”来叙述,直接与初三的学习接轨,便于以后进一步的学习。
设计意图:此以上各题是菱形性质的应用,目的是为巩固当堂所学知识,难度不
大,考虑到学生实际基础较差,不要求过多的演算,主要是让学生学会说理,如果
时间允许的话,要求学生仿照例题写出解题过程.
设计意图:通过总结让学生感知本节课的重难点，承接本节课的开端，整体把握本节课。
设计意图:让学生课下得到巩固，不至于出现上课学，下课不学的现象，让老师及时了解到本节课学生的弱点之处。
七、板书设计
共四板
第一板：教学目标和重难点展示
第二板：标题，定义，性质
第三板：猜想1和猜想2
第四板：回顾
八、教学反思
1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
再围绕老师给出的思考2，进行对折探讨出菱形的特殊性质：菱形四条边相等；是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线。
学生根据以上探讨出的菱形性质和老师给出的提示，对猜想1和猜想2进行分组讨论证明.老师给出正确证明思路，学生对自己的证明思路进行反思，总结，得出猜想成立。
即菱形的另两个特殊性质:菱形的每一条对角线平分每一组对角;菱形的对角线相互垂直。
《菱形》教学设计
课程名称
《菱形》
第一课时
数学教案设计：菱形教学示例
数学教案设计：菱形教学示例一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会用三角形知识解决四边形问题的方法。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神；（2）培养学生团队协作、互相帮助的精神。
二、教学内容：1. 菱形的定义及性质；2. 菱形的判定方法；3. 菱形在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法；（3）菱形在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）菱形的性质推导；（2）菱形的判定方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究菱形的性质；2. 利用几何画板软件，直观展示菱形的性质和判定方法；3. 通过实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：（1）利用多媒体展示各种生活中的菱形图形；（2）引导学生观察、讨论菱形的特征。
2. 探究菱形的性质：（1）学生分组讨论，总结菱形的性质；（2）教师引导学生归纳、整理，得出菱形的性质。
3. 学习菱形的判定方法：（1）学生自主探究菱形的判定方法；（2）教师讲解判定方法的原理和应用。
4. 应用菱形性质解决实际问题：（1）教师提出实际问题，引导学生运用菱形性质解决；（2）学生分组讨论，给出解决方案。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容；（2）学生分享学习收获。
6. 课后作业：（1）巩固菱形的性质和判定方法；（2）运用菱形知识解决实际问题。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对菱形定义、性质和判定方法的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们能否运用菱形知识解决实际问题。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学内容的掌握情况，以及他们在实际问题中的运用能力。
菱形的性质教案教学设计
菱形的性质教案教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够识别菱形并了解其定义。
（2）掌握菱形的性质，包括对角线互相垂直平分、四边相等、对角相等等。
（3）能够运用菱形的性质解决相关几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物和图形，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）通过小组合作探究，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
（3）运用菱形的性质，解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何图形的兴趣和审美能力。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的定义及其性质。
（2）运用菱形的性质解决相关几何问题。
2. 教学难点：（1）菱形性质的证明。
（2）如何运用菱形性质解决复杂几何问题。
三、教学准备：1. 教具准备：（1）菱形模型或图片。
（2）直尺、圆规等绘图工具。
（3）多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握基本几何图形的性质。
（2）具备一定的观察和分析能力。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用实物或图片引导学生观察菱形，让学生尝试描述菱形的特征。
（2）简要介绍菱形的起源和发展，激发学生对菱形的兴趣。
2. 探究菱形的性质：（1）引导学生通过观察和小组合作，发现菱形的性质。
（2）引导学生证明菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四边相等、对角相等等。
3. 应用菱形的性质：（1）利用菱形的性质解决实际几何问题。
（2）引导学生发现生活中的菱形现象，培养学生的应用能力。
4. 课堂小结：（2）强调菱形性质在几何问题解决中的应用。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固菱形的性质。
2. 搜集生活中的菱形现象，下节课分享。
3. 思考如何运用菱形性质解决复杂几何问题，并进行实践尝试。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对菱形性质的理解程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：检查学生完成课后练习的情况，评估学生对菱形性质的掌握程度。
菱形的性质教案教学设计
菱形的性质教案教学设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）学会运用菱形的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；（2）培养学生运用几何推理和证明的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
二、教学内容1. 菱形的定义：（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）总结菱形的定义，即四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）引导学生发现菱形的对角线互相垂直且平分；（2）引导学生发现菱形的对角相等；（3）引导学生发现菱形的四条边相等。
三、教学过程1. 导入：（1）利用实物或图片引导学生观察菱形；（2）让学生尝试描述菱形的特征，激发学生的好奇心。
2. 新课导入：（1）介绍菱形的定义；（2）引导学生探究菱形的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解菱形的对角线互相垂直且平分的性质；（2）讲解菱形的对角相等的性质；（3）讲解菱形的四条边相等的性质。
4. 课堂练习：（1）让学生完成相关的练习题，巩固所学知识；（2）引导学生运用菱形的性质解决实际问题。
四、教学评价1. 课堂讲解评价：（1）评价学生对菱形性质的理解程度；（2）评价学生对菱形性质的应用能力。
2. 课堂练习评价：（1）评价学生对练习题的完成情况；（2）评价学生在解决问题时的思维过程。
五、教学拓展1. 引导学生探究其他图形的性质，如正方形、矩形等；2. 引导学生运用菱形的性质解决更复杂的几何问题；3. 组织学生进行几何图形的设计和创作，提高学生的创新能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质；2. 利用几何图形和实物模型，帮助学生直观地理解菱形的性质；3. 通过小组合作、讨论交流的方式，促进学生之间的互动和思考。
七、教学资源1. 几何图形和实物模型；2. 教学PPT和相关的教学素材；3. 练习题和答案解析。
华师大版初中数学八年级下册学案：19.2 菱形2
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第１９章矩形、菱形、正方形的学案（7）
青神县初级中学校数学组 班级： 学习课题：菱形的判定（1）
组名：
姓名：
学习过程：
一、自主学习，预习新知： （预习：看书Ｐ114－117）
形．
4．从以上证明得出：菱形的判定方法三：对角线 的平行四边形是菱形.
用几何语言表达为：∵
，
， ∴四边形 ABCD 是菱形．
三、达标检测，当堂过关：
1.已知：在矩形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是四条边的中点。
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求证：四边形 EFGH 是菱形.
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H
A
D
E
G
B
F
C
2. 、如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD，与 BC 相交于点 E，EF∥AB，与 AD 相交于
点 F，求证：四边形 ABEF 是菱形．
A
F
D
B
E
C
3.如图 20．3．4，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分 别交于点 E、F，求证四边形 AFCE 是菱形．
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
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1. 菱形有以下性质：
（1）矩形的四条边都 ；（2）菱形的对角线 ；
2.写出以上性质定理的逆命题：
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数学教案设计：菱形教学示例
数学教案设计：菱形教学示例第一章：导入1.1 教学目标了解菱形的定义和特点掌握菱形的性质和判定方法1.2 教学内容引入菱形的概念讲解菱形的性质和判定方法举例说明菱形的应用1.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的性质利用问题引导学生进行自主学习1.4 教学活动引入菱形的概念，展示菱形的实物图例引导学生观察菱形的特征，发现菱形的性质讲解菱形的判定方法，举例说明学生进行练习，巩固所学内容第二章：菱形的性质2.1 教学目标掌握菱形的性质和特点学会运用菱形的性质解决实际问题2.2 教学内容讲解菱形的性质介绍菱形的对称性和对角线性质举例说明菱形的性质在实际问题中的应用2.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的性质利用问题引导学生进行自主学习2.4 教学活动引导学生回顾菱形的定义和特点讲解菱形的对称性和对角线性质举例说明菱形的性质在实际问题中的应用学生进行练习，巩固所学内容第三章：菱形的判定3.1 教学目标掌握菱形的判定方法能够正确判断一个四边形是否为菱形3.2 教学内容讲解菱形的判定方法介绍判定菱形的条件和步骤举例说明如何判断一个四边形是否为菱形3.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的判定方法利用问题引导学生进行自主学习3.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形的判定方法举例说明如何判断一个四边形是否为菱形学生进行练习，巩固所学内容第四章：菱形的应用4.1 教学目标了解菱形的应用领域学会运用菱形的性质解决实际问题4.2 教学内容介绍菱形在几何图形中的应用讲解菱形在工程和艺术领域的应用举例说明菱形的性质在实际问题中的应用4.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的应用利用问题引导学生进行自主学习4.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形在几何图形中的应用举例说明菱形在工程和艺术领域的应用学生进行练习，巩固所学内容第五章：总结与评价5.1 教学目标总结菱形的性质和判定方法评价学生的学习成果5.2 教学内容引导学生总结菱形的性质和判定方法进行课堂评价，了解学生的学习情况5.3 教学方法使用问题引导学生进行自主学习通过课堂讨论和学生的自我评价来评价学生的学习成果5.4 教学活动引导学生总结菱形的性质和判定方法学生进行自我评价，反思学习过程教师进行课堂评价，给予学生反馈第六章：菱形的对角线6.1 教学目标理解菱形对角线的性质掌握菱形对角线互相垂直平分的性质6.2 教学内容讲解菱形对角线的性质证明菱形对角线互相垂直平分举例说明菱形对角线的性质在实际问题中的应用6.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形对角线的性质利用问题引导学生进行自主学习6.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和特点讲解菱形对角线的性质证明菱形对角线互相垂直平分举例说明菱形对角线的性质在实际问题中的应用学生进行练习，巩固所学内容第七章：菱形的面积7.1 教学目标掌握菱形面积的计算方法学会运用菱形面积公式解决实际问题7.2 教学内容讲解菱形面积的计算方法介绍菱形面积公式的推导过程举例说明如何运用菱形面积公式解决实际问题7.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形面积的计算方法利用问题引导学生进行自主学习7.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和对角线性质讲解菱形面积的计算方法介绍菱形面积公式的推导过程举例说明如何运用菱形面积公式解决实际问题学生进行练习，巩固所学内容第八章：菱形的对称性8.1 教学目标理解菱形的对称性掌握菱形对称性的应用8.2 教学内容讲解菱形的对称性介绍菱形对称性的性质和判定方法举例说明菱形对称性的应用8.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形对称性的性质利用问题引导学生进行自主学习8.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质和对角线性质讲解菱形的对称性介绍菱形对称性的性质和判定方法举例说明菱形对称性的应用学生进行练习，巩固所学内容第九章：菱形的构造与应用9.1 教学目标学会菱形的构造方法掌握菱形在实际问题中的应用9.2 教学内容讲解菱形的构造方法介绍菱形在几何、工程和艺术等领域的应用举例说明菱形的构造方法和应用9.3 教学方法使用图形和实物进行直观演示引导学生通过观察和思考来发现菱形的构造方法利用问题引导学生进行自主学习9.4 教学活动引导学生回顾菱形的性质、对角线性质和面积计算方法讲解菱形的构造方法介绍菱形在几何、工程和艺术等领域的应用举例说明菱形的构造方法和应用学生进行练习，巩固所学内容第十章：总结与评价10.1 教学目标总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用评价学生的学习成果10.2 教学内容引导学生总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用进行课堂评价，了解学生的学习情况10.3 教学方法使用问题引导学生进行自主学习通过课堂讨论和学生的自我评价来评价学生的学习成果10.4 教学活动引导学生总结菱形的性质、判定方法、对角线性质、面积计算方法和应用学生进行自我评价，反思学习过程教师进行课堂评价，给予学生反馈重点解析重点：1. 菱形的定义和特点2. 菱形的性质，包括对称性、对角线性质和面积计算方法3. 菱形的判定方法4. 菱形在几何、工程和艺术等领域的应用难点：1. 理解并证明菱形的对角线互相垂直平分的性质2. 掌握菱形面积公式的推导过程及其应用3. 菱形的对称性的理解和应用4. 菱形的构造方法以及在实际问题中的应用教师在教学过程中应着重强调这些重点内容，并通过合理的教学方法帮助学生理解和掌握难点知识。
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教案设计
19.2.2菱形及其性质
【昵图网搜索】/show/2/64/c8d98ffa0df90abb.html
学校地址：黑龙江鹤岗市第十五中学
教师姓名：李继秀
人教版八年级数学下《菱形及其性质》教案设计
一、教案背景
1.面向学生：初中八年级
2.学科：数学
3.课时：第1课时
4.课前准备：多媒体课件，搜索菱形的相关文字和图片，全等的等腰三角形纸板、菱形纸板各一对，格尺，量角器，图钉。
5.学情分析：初二的学生有着较强的好奇心、求知欲，但规范推理能力较差，探究易具有盲目性，所以教学过程中要注意设置问题的针对性与层次性，要注意教师的引导与示范，更要注意养成学生动手探索发现结论，自己说理的良好数学习惯。
二、教学课题
知识技能：理解并掌握菱形的概念、性质及面积的特殊求法，培养学生初步应用这些知识进行有关论证和计算的能力。
过程方法：经历菱形的概念和性质的探究过程，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。
情感态度：培养学生主动探究的习惯与合作交流的意识，提高学生的审美情趣，进一步渗透类比与转化的数学思想。
三、教材分析
1. 教材的地位与作用
菱形是在学习了平行四边形、矩形的基础上研究的特殊平行四边形，它既是平行四边形知识的延续和深化，也是后续学习正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。
2. 教学重点和难点
重点：菱形的概念和性质的探究，菱形面积公式的推导。
难点：菱形性质的探究和应用。
实践探究
交流新知
（3）类比平行四边形，进行小组合作探究、
猜想菱形的性质；
（4）以小组为单位验证自己的猜想，并推选
一位同学展示本组的结论。
2、学生利用学具（全等的等腰三角形纸板、
菱形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）进行
小组合作探究。
这时我以引导者、合作者的身份深入到各
小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。
3、小组汇报展示
学生展示探究过程，并相互补充，得出结
论。
这时我要引导学生将探究出的结论按照边、
角、对角线、对称性进行归类梳理，要呈现出
知识的条理性。
4、归纳总结：菱形的性质
（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角。
（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在
的直线就是它的对称轴。
（4）菱形具有平行四边形的一切性质。
5、菱形面积公式的推导
问题: 根据菱形性质的探究过程，你能得
出菱形的面积有几种求法？
如果已知菱形的对角线长，你能用
它们表示出菱形的面积吗?
小组合作探究
结果的展示，从多个
方面完善了学生对
菱形性质的认识。
同
时，让学生感悟到学
习方式的转变，在探
索中体会到成功的
乐趣，体现了以“学
生发展为本”的新课
程理念。
在探究菱形性质
的活动后，引导学生
总结归纳，形成学生
良好的数学素养。
同
时用课件演示，加深
学生对菱形特殊性
质的理解和认识。
问题的设置体现
了知识的递进性，激
发学生探究的欲望。
在探究菱形性质的基础上，提出新的问题，引导学生进一步思考、讨论，各小组代表展示交流成果，师生共同总结菱形面积的求法。
结论：菱形的面积=底×高=两条对角线的乘积的一半
本环节充分利用自制学具和课件，探究出菱形的性质和面积的特殊求法，增强教学的直观性、实效性。
（三）实际应用
巩固新知
1、应用举例
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两
条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
学生思考、展示，教师适时加以指导，并
注意规范解题过程。
2、当堂检测
（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长
是______.
（2）如图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠
ABD＝_______.
（3）菱形的两条对角线的长分别为6cm和
8cm，那么菱形的面积和周长各是多少？
3、拓展提高
如图，菱形ABCD中，∠ADC＝120°，E
通过引导把生活
问题转化为数学模
型，让学生充分体验
用数学知识来解决
身边问题的成功感，
同时培养学生多角
度思考问题，灵活应
用性质的能力。
巩固菱形的概
念和性质，及时反馈
教学效果，查漏补
缺。
拓展提高环节构
造了一个图动、手
、填一填：
本节课的设计，以“学生的发展”为核心，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究、合作交流为主要的学习方式，把知识的教学融于活动中，让学生在活动中感受，在感受中体验，使学生真正的达到“快乐学数学”的目的。
以上是我对这节课的教学设计，希望各位老师给予批评指正，谢谢！。