信息经济学CHAP 02 多样化实验教学 之 博弈游戏

银行大盗总有某些传奇色彩，可是研究人类行为的社会学家பைடு நூலகம்诉我
们：抢劫银行可能是最不划算的人类行为之一。其成功率之低、风险之
大(包括漫长的法律追溯期)、潜在的不确定因素之多，简直令人怀疑还
要做这事的人是否具备正常的理智。
据一项统计：每1000起这类案件中，真正得手的只有110，而且
抢到的钱也少得可怜：平均不到2000元。按照一位长期研究银行抢劫
但博弈论的策略思维则是另外一种技巧。策略思维从你的基本 技巧出发，考虑的是怎样将这些基本技巧最大限度地发挥出来， 这是具有普遍意义的原则，可以应用于生活的方方面面。
有的游戏是两个对手，也有很多游戏是多人参加的。如果后果 要由许多人共同承担，那么整个决策过程将会更加困难；因为 你将面临不同成员与不同目标的排列组合。而在这类竞赛中， 好的决策可以创造胜利。
在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供 出他的同伙，即与警察合作，从而背叛他的同伙；或者保 持沉默，也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作。
这样就会出现以下几种情况(为了更清楚地说明问题，我们 给每种情况设定具体刑期)： 如果两人都不坦白，警察会以非法携带枪支罪而将二人 各判刑1年； 如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将不 会被起诉，另一人将会被重判15年； 如果两人都招供，则两人都会因罪名各判10年。
2.2 “囚徒困境”缘起
1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给 一些心理学家作讲演时，他用两个囚犯的故事，将 当时专家们正研究的一类博弈论问题，作了形象化
门名称——“囚徒困境”。
借着这个故事和名称，“囚徒困境”广为人知，在 哲学、伦理学、社会学、政治学、经济学乃至生物 学等学科中，获得了极为广泛的应用。
1.6 几个专业术语
博弈是一种策略的相互依存状况：你的选择，即策略， 将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的 行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者， 而他们的选择称为行动。一个博弈当中的参与者的利益 可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。这样的 博弈称为零和博弈。
不过，更常见的情况是，既有共同利益，也有利益冲突， 从而可能出现导致共同受益或者共同受害的策略组合。 在实践当中，博弈可能包含一些相继行动过程，也可能 包含一些同步行动过程，因此须将技巧综合起来，灵活 运用，思考和决定自己最佳行动应该是什么。
鲁滨孙一个人沦落荒岛，做什么都是他自己说了算；
可是等来了个“星期五”，他就要面对博弈问题了。
1.3 有趣的比较说法
为了解释和理解博弈决策的相互影响，我们 不妨设想一个石匠的决策和一个拳击手的决 策会有什么区别。
当石匠考虑怎样开凿石头的时候，他的“对象”原 则上是被动的和中立的，不会对他表现策略对抗。
案的犯罪学专家的想法，银行大盗们不该被送进监狱，而是该被送进疯
人院。
2 “博弈游戏”理论背 景的了解
2.1 引言
个体对自身利益的追求会损害整体的利益。为进一步了解 大量的具有这类性质的情况，需要有一个方法来表示这些 情况的共同点，同时避免陷于每个情况的具体细节，即著 名的“囚徒困境”游戏。
启示：一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鹬鸟， 张嘴去啄它的肉，河蚌急忙合起两张壳，紧紧地钳住鹬鸟 的嘴巴。鹬鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死 蚌肉。”河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会有死 鹬鸟。”谁也不肯松口。有一个渔夫看见了，便走过来把 它们一起捉走了——在对手的背后，往往还有更大的、共 同的敌人。
2.6 “困境”的形成
在这个游戏中，你将如何做呢？
设想你认为对方将合作，你可以选合作，那么你将得到“对双方合作 的奖励”。当然，你也可以选背叛，得到“对双方背叛的惩罚”。
换言之，如果你认为对方合作，那么你背叛将能得到更多的好处。反 过来，如果你认为对方将背叛，那么你也有两个选择，你选择合作， 那么你就是“笨蛋”；你选择背叛，就会得到“对双方背叛的惩罚”。 因此，对方背叛，你也背叛将会更好些。这就是说，无论对方如何行 动，你背叛总是好的。到现在为止，你似乎知道该怎样做；但是，要 知道相同的逻辑对另一个人也同样适用。
然而，当一名拳击手打算攻击对方要害的时候，不 仅他的每一步计划都会招致抵抗，而且他还面临对 方主动的攻击。他必须设法克服这些抵抗和攻击。
1.4 博弈论的概念
博弈论是由两位杰出的学者——冯•诺曼和摩根斯坦在 上世纪中期创立的。用专业术语说，博弈论是：
“研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如 何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”。
则存在，你就必须服从它，否则就要大吃苦头。
其实，那些企图通过非法手段获取利益的人具有某种“创新” 精神——他们试图在社会通行的规则之外另搞一套。社会的游戏规 则固然是稳定的、安全的，可是来得太慢了。如果我能一下子弄到 一大笔钱，为什么还要一分一分地挣？应该说，这种不劳而获的心 理是普遍的，可是为什么它没有成为社会的普遍行为呢？
照博弈论的说法，这是本问题的惟一平衡点：只有在这一 点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。 而在别的点，比如两人都拒认的场合，都有一人可以通过 单方面改变选择，来减少自己的刑期。
也就是说，对方背叛，你也背叛将会更好些。这意味着， 无论对方如何行动，如果你认为对方将合作，你背叛能得 到更多；如果你认为对方将背叛，你背叛也能得到更多。 你背叛总是好的。这是一个有些让人寒心的结论。
CHAP 2 博弈游戏
——有趣的谜题
1 序言
1.1 人生处处皆博弈
博 弈 ：一种策略的相互依存状况，你的选择将会得到什么结
果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。
Game theory 的应用是信息经济学的主要组成之一
人生是永不停息的博弈过程。
人们每天从一早醒来就必须不断地作决定，我们日复一日决定早餐 要吃什么，直到养成固定的饮食习惯；要不要到超市疯狂采购一番； 要不要看场电影、散散步、买部车、把菜吃完、在转盘赌局里下红 或是下黑，甚至读一本书……不管有意无意，深思熟虑或一时冲动， 你已经开始做某件事了——这就是一个决定。
游戏各不相同，对游戏者的要求也不同。有些人长于 思考性的游戏。不同的运动项目对决策智慧有不同程 度的要求，例如在拳击或相扑这样按“重量级”来划 分比赛等级的游戏中，聪明才智就不那么重要了。
玩游戏需要用到许多不同类型的技巧。其中一种是基本技巧， 比如打篮球不能缺少的投篮能力、玩围棋游戏的时候还需要记 住大量的“定式”(双方可以接受的变化，可称为围棋盘上的 “均衡”)等。这些技巧一旦脱离了游戏，可能就没有多大用 处了。
2.3 “囚徒困境”的故事
甲、乙两个人一起携枪准备作案，被警察发现抓了起来。 警方怀疑，这两个人可能还犯有其他重罪，但没有证据。 于是分别进行审讯，为了分化瓦解对方，警方告诉他们： 如果主动坦白，可以减轻处罚； 顽抗到底，一旦同伙招供，你就要受到严惩。 如两人都坦白，那么所谓“主动交代”也就不那么值钱 了，在这种情况下，两人还是要受到严惩，只不过比一 人顽抗到底要轻一些。
还有更重大的：报考什么学校、选择什么专业、从事什么样的工作、 怎样开展一项研究、如何打理生意、该和谁合作、做不做兼职、要 不要辞掉工作、要不要竞争总裁的职位。甚至是要不要结婚、什么 时候结婚、该和谁结婚、要不要孩子、怎样将孩子抚养成人等，这 只不过是人生重大决策的几个例子。
1.2 共同的因素
你并不是一个人在作决定，在一个毫无干扰的真空世 界里作决定。相反，你的身边充斥着和你一样的决策 者，他们的选择与你的选择相互作用。这种互动关系 自然会对你的思维和行动产生重要的影响，而且别人 的选择和决策直接影响着你的决策结果。
甲会推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以自由，而 不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招， 则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。无论 乙招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。
自然，乙也同样精明，也会如此推理。最终选招了吧。
2.4 趋利行为与实际后果
于是两人都作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳 的，即最符合他们个体理性的选择。
2.5 集体最优与合作
为什么聪明的囚犯，却无法得到最好的结果？ 两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优的选择。 无论对哪个人来说，两个人都不招供，要比两个人都 招供好得多。
“囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成的， 提供了极为形象的解说方式，产生不良结局的原因是因 为： 囚犯二人都基于自私的角度开始考虑，这最终导致合 作没有产生。
自屠夫、酿酒商人，或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们
对自己的利益特别关注。我们认为他们给我们供应，并非行
善，而是为了他们的自利。”
1.8 游戏需有规则
任何游戏都有自己的规则。生活这个博弈游戏自然也是，这就
是法律、道德和各种成文或不成文的规章制度和惯例等。当然，这
些规则也不是一成不变，它会随情况和人们的要求改变，但只要规
产品信誉降低）。
你会怎么抉择？
游戏规则量化表示（数学转换）
（1）人一开始都打算选择1，则，市场销售情况： 1.08x27=29.16 $
真的要依靠他们的仁慈之心，他将会失望。倘若在需求中他
能引起对方的利己之心，从而证明帮助他人是对自己有益的
事，那么这个人的成功机会较大。任何人向他人提出任何形
式的交易建议，都是这样想：给我所需要的，我就会给你所
需要的——这是每一个交易建议的含义；而我们从这种互利
的办法中，所获的会比我们所需的更多。我们的晚餐不是得
因此，另一个人也将背叛而不管你如何做。这样，你们将是双方 背叛，只能一起坐牢很久，这比你们双方合作所能得到的“奖
励”(只需短期服刑)差很多。个体的理性导致双方得到的比
可能得到的少，这就是“困境”。
2.7 “囚徒困境”的启示
启示1： 在“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决