6-2 电场能的性质)

图6－2－5
A．EA＞EB，φA＞φB C．EA＞EB，φA＝φB B．EA＞EB，φA＜φB D．EA＝EB，φA＞φB
解析
无限大接地金属板和板前一正点电荷形成的
电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效 (如图所示)，P所在位臵相当于等量异号电荷连线的中 垂线位臵，此处电势为零，MN相当于等量异号电荷的 连线即图中水平线，则由图中电场线及等势面的分布
情况知EA＞EB，φA＜φB，故B对．
答案
B
考点二
电场线、等势面及带电粒子的运动轨
迹的综合问题
1．几种常见的典型电场的等势面比较 电场 匀强电场 等势面(实线)图样 重要描述
垂直于电场线的一
簇平面 以点电荷为球心的 一簇球面
点电荷 的电场
等量异种点电
连线的中垂线上的
荷的电场
电势为零
等量同种正点
电荷的电场
解析
根据牛顿第二定律可得ma＝qE，又根据电场
线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小 关系为ER>EQ，则带电粒子在 R、Q两点处的加速度大
小关系为aR>aQ，故D错误；由于带电粒子在运动过程
中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转 化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故 C 错误； 根据物体做曲线运动的轨迹与合外力的关系可知，带 电粒子在 R 处所受的电场力的方向为沿电场线向右，
又由于该粒子带负电，势面与电场线的关系可得 R、Q 两点处的电势 的关系为 φR>φQ， 根据电势能与电势的关系 Ep＝qφ 及 带电粒子的电性可得 R 、 Q 两点处电势能的关系为 EPR<EPQ，则 R、Q 两点处的动能的关系为 EkR>EkQ， 1 2 根据动能的定义式 Ek＝ mv 可得 R、Q 两点处速度大 2 小关系为 vR>vQ，故 A 正确；P、Q 两点处电势的关系 为 φP>φQ， 根据电势能与电势的关系 Ep＝qφ 及带电粒 子的电性可得 P、Q 两点处电势能的关系为 EPR<EPQ， 故 B 错误．
点和D点的电场强度大小相等，但方向不相同，选项B 错； A点电势高，正电荷从 A点移至 B点，电场力做正 功，选项C对；负电荷从 C点移至D点，电场力不做功，
电势能不变，选项D错．
答案 C
三、电势差、匀强电场中电势差与电场强度的 关系
⊙问题导引
关于电势差的计算公式，下列说法正确的是 WAB A ．电势差的公式 UAB ＝ q 说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比
势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等
知识．
一粒子从 A点射入电场，从 B点射出，电场 的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－6所示，图中左 侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说
法正确的有
A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小 C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大 图6－2－6
WAB (3)关系式：UAB＝ q ．
(4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与 移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关 ，与电势零点的 选取 无关 ．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式
U＝ Ed，其中d为匀强电场中两点间沿 电场线 方向 的距离． (2)电场强度的方向和大小 电场中，电场强度的方向是指电势 降低最快 的方 向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 电场 方 向每单位距离上降低的电势．
即WAB＝ EpA－EpB ．
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在 离场源电荷 无限远处 的电势能规定为零，或把电荷在
_____ 大地 表面上的电势能规定为零．
⊙自主检测 1． (2014· 四川省绵阳第三次诊断 )如图 6－ 2 － 1所示， a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 、 g 、 h 分别为立方体的八个顶点， 两个带正电的点电荷分别固定在 e 、 g ，电荷量均为 Q ，
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场 力做功
WAB 根据 UAB＝ q ， 将 WAB、 q 的正负号代 入，由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势 为正值，负电荷周围电势为负值；靠近 正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷 在电势较低处电势能大
⊙知识梳理
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点具有的 电势能 与它的 电荷量 的比值，叫做这一点的电势． _______
Ep φ＝ q (2)定义式：
．
(3)矢标性：电势是 标量 ，只有大小，没有方向，但
有正负之分． (4)相对性：电场中某一点的电势的数值与 电势零点 ________ 的选择有关(大地或无穷远默认为零)．
钝角，电场力应做负功，粒子速度不断减小，由功能
关系可知，粒子的电势能始终增加，C、D错误．
[答案] AB
⊙规律总结 解题突破口：根据所给的等势面，明确电场分布情 况，画出电场线，再根据电荷电性找到电荷的受力方
向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的
正负、动能及电势能的变化．
突破训练
2．(2014· 四川省名校检测)如图6－2－7所示，虚线a、
B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D ．将一试探电荷＋ q 沿圆周由 a 点移至 c 点，＋ q 的 电势能减小
[ 解析 ]
画出电场的电场线，由对称性可知 b 、 d 两
点的电势相同．根据电场线和等势面的分布，且电场 线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知 四点中c点电势最低．b、d两点的电场强度大小相等， 但方向不同，故两点处的电场强度不同，将试探电荷 ＋q由a点移至c点，即由电势高处移到电势低处，电场 力做正功，电势能减小．
与 初末位置 有关，可见电场力做功与 重力 做功相似．
(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝qEd ，其中d为沿 电场线方向 的位移． _____________ 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，电荷在某点的电
势能，等于把它从该点移到 零势能 位置时电场力所做
的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于 电势能的减少量 ，
连线上，中点电势 最低，而在中垂线 上，中点电势最高
2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律 (1) 带电粒子所受合力 ( 往往仅为电场力 ) 指向轨迹曲 线的内侧．
(2)该点速度方向为轨迹切线方向．
(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大． (4)电场线垂直于等势面． (5)顺着电场线电势降低最快． (6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电
B．把正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有 UAB>0 WAB C．电势差的公式 UAB＝ q 中，UAB 与移动电荷的 电荷量 q 无关 D．电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功
[答案] BC
⊙知识梳理
1．电势差
(1)定义：电场中两点间电势的 差值 ，也叫电压． (2)静电力做功与电势差的关系：电荷在电场中由一 点A移到另一点B时，静电力做的功 与电荷量的比值等 于电势差．
b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子
仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、 Q 是这条轨迹上的三点，由此可知
图6－2－7
A．带电粒子在 R点时的速度大小大于在 Q点时的速
度大小
B．带电粒子在 P点时的电势能比在 Q点时的电势能 大 C．带电粒子在 R点时的动能与电势能之和比在 Q点 时的小，比在P点时的大 D．带电粒子在 R点时的加速度大小大于在 Q点时的 加速度大小
从b点由静止释放负电荷，不会沿直线运动到 h点，选
项C错；从f点由静止释放，将沿直线运动到h点，电场 力先做正功后做负功，电荷的电势能先减小后增大， 选项D对． 答案 AD
二、电势、等势面
⊙问题导引 在静电场中，下列说法正确的是
A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处
为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处 相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D．电势降低的方向就是电场强度的方向 [答案] C
的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点
与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线 AB对称，则
图6－2－2
A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点移至D点，电势能增大
解析 由题图可知，φA＝φC＝φD＞φB，选项A错；C
第二节
电场能的性质
基础要点整合
一、静电力做功与电势能
⊙问题导引
物体从高为 h1的 A点下降到高为 h2的B点，重力做正 功还是负功？做功多少？与移动的路径是否有关？重 力势能如何变化？重力做功与重力势能的变化有什么 关系？
[ 答案 ]
ΔEp
正功
mg(h1 － h2)
无关
减小
WG ＝－
⊙知识梳理 1．电场力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时，电场力做功与 路径无关，只
不计重力．一个带负电的检验电荷
图6－2－1
A．在b、d两点的电势能相等 B．在a、c两点受到的电场力相同 C ．从 b 点静止释放，将沿直线运动到 h 点，电势能
保持不变
D．从f点静止释放，将沿直线运动到h点，电势能先 减小后增大
解析
由对称性， b、 d两点的电势相同，因此负电
荷在b、d两点的电势能相等，选项A对；负电荷在 a、 c两点受到的电场力大小相等，方向不同，选项 B错；
[ 解析 ]
根据电场线与等势面垂直并指向电势低的