冀教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试含答案
2020年冀教版七年级数学上学期第四章《整式的加减》单元检测卷(含答案)
《整式的加减》检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.3x-152.多项式2+xy-x2y的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-13.下列各组中,不是同类项的是()A.32与23B.-3ab与baa2b D.a2b3与-a3b2C.0.2a2b与154.下列合并同类项正确的有()A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=05.下列各式中,去括号正确的是()A.x+2(y-1)=x+2y-1B.x-2(y-1)=x+2y+2C.x-2(y-1)=x-2y-2D.x-2(y-1)=x-2y+26.如果多项式x n-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.67.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到的牌的点数为x,淇淇猜中的结果为y,则y的值为()A.2B.3C.6D.x+38.若单项式-12a nb 4与2a 2b m 的和仍是单项式,则(1-n )3·(m-3)2= ( )A.-1 B .14C.4D.19.已知M 是关于x 的五次多项式,N 是关于x 的三次多项式,则下列说法中正确的是 ( )A.M+N 是关于x 的八次多项式B.M-N 是关于x 的二次多项式C.M+N 与M-N 都是关于x 的五次多项式 D .M+N 与M-N 是几次多项式无法确定 10.若A=x 2-2xy+y 2,B=x 2+2xy+y 2,则4xy= ( )A.B-AB.B+AC.A-BD.2A-2B11.观察下列关于x ,y 的单项式,探究其规律:xy ,-2x 2y ,4x 3y ,-8x 4y ,16x 5y ,….按照上述规律,第2 019个单项式是 ( )A.-22 018x 2 019y B.22 018x 2 018y C.22 018x 2 019y D.-22 019x 2 018y12.已知两个完全相同的大长方形的长为a ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图1、图2,那么图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是( )A.12a B.34a C.a D.54a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.-2πab 的系数和次数分别是 .14.若多项式x 2-2kxy-y 2+xy-8化简后不含x ,y 的乘积项,则k 的值为 .15.若M=4x 2-2 017x+2 019,N=3x 2-2 017x+2 018,则M N .(填“>”“<”或“=”) 16.当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2 019,则当x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为 . 17.兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和卧室铺上木地板,根据图中的数据(单位:m),共需木地板 m 2.(用含x 的式子表示)18.已知P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x 取何值,3P-2Q=9恒成立,则a 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分) 化简下列各式: (1)x+3-y+2x+2y-1; (2)4(x+2x 2-5)-2(2x-x 2+1);(3)-5(x 2-3)-2(3x 2+5); (4)3(ab-b 2)-2(ab+3a 2-2ab )-6(ab-b 2).20.(本小题满分10分)(1)一个关于字母a ,b 的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,若a ,b 满足|a+b|+(b-1)2=0,请你求出这个多项式的值. (2)现规定|a b c d |=a-b+c-d ,试计算|xy -3x 2 -2xy -x 2-2x 2-3 -5+xy |.21.(本小题满分10分)某同学做一道数学题:已知两个多项式A ,B ,计算2A+B ,他误将“2A+B ”看成“A+2B ”,求得的结果是9x 2-2x+7,已知B=x 2+3x-2,求2A+B.22.(本小题满分11分)“囧”字像一个人脸郁闷的神情.如图,将边长为a 的正方形纸片剪去两个完全相同的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x ,y ,小长方形的长和宽也分别为x ,y. (1)用含a ,x ,y 的式子表示“囧”字图案的面积S ;(2)当a=7,x=3.14,y=2时,求S的值.23.(本小题满分11分)已知a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|;(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离等于c与-1的距离,求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.24.(本小题满分12分)我国出租车收费标准因地而异.甲市出租车的收费标准是3千米以内是6元,超过3千米的部分每千米为1.5元;乙市出租车的收费标准是3千米以内是10元,超过3千米的部分每千米为1.2元.(1)在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的差价是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费高?高多少?参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D D B B A C A C C13.-2π,214.1215.> 16.-2 01717.(21x+6)18.219.(1) 3x+y+2.(2) 10x2-22.(3) -11x2+5.(4) 3b2-6a2-ab.20. (1)这个多项式最多有5项(即a3,b3,a2b,ab2,常数项).a3+a2b+ab2+b3+1.a3+a2b+ab2+b3+1=1.(答案不唯一,正确即可)(2)|xy-3x 2-2xy-x2-2x2-3-5+xy|=-4x2+2xy+2.21. 15x2-13x+20.22.(1)S= a2-2xy.(2) 36.44.23.(1) |a+1|-|c-b|+|b-1|=a-2b+c+2.(2) -2a2+2b-4c-(-a+5b-c)=0.24. (1) (0.3s-4.9)(元).(2)乙市的收费高些,高1.9元.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
冀教版数学七年级上册 第四章 整式的加减 单元测试（word版含答案）
冀教版数学七年级上册第四章整式的加减单元测试本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、下列说法中，正确的是( )A ．x 是零次单项式B ．23xy 是五次单项式C ．23x 2y 是二次单项式D ．－x 的系数是－12、下列运算中，正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A ．-25和1B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2C ．-x 2y 和-y x 2D ．-a 3和4a 34、代数式x 2，－abc ，x ＋y ，0，14x 2－2x ，xa ，－y ，0.3，a 2－b 2，ab 2100中，单项式有() A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个5、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a )6、已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋17、已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝b ＝x ＝0C ．a －b ＝0D ．a ＋b ＝08、下列各式合并同类项的结果中，错误的是( )A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x9、下列说法中，正确的有（ ）个．①单项式−2x 2y 5的系数是−2 ，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、110、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费；超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、多项式xy2－9xy＋5x2y－25的二次项系数是_____2、已知x5y n和-3x2m+1y3n -2是同类项，则3m-4n=________3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元4、多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________5、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝______三、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）1、去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；16a－8(3b＋4c)；－12(x＋y)＋14(p＋q)2、已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值；(2)当4x ＝3y ，求代数式的值．3、已知x ＋y ＝15，xy ＝－12，求代数式(x ＋3y －3xy)－2(xy －2x －y)的值答案：一、选择题1—5 D C B D B6—10 A C C D D二、填空题1、﹣92、23、380 4、5 ﹣5 ﹣ 675、1三、解答题1、—2m ＋3 n —12＋6m16a —24b —32c 11112244x y p q --++ 2、解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时，原式＝－y (4x －3y )＝0.3、解：因为x ＋y ＝15，xy ＝－12，所以(x ＋3y －3xy )－2(xy －2x －y )＝x ＋3y －3xy －2xy ＋4x ＋2y＝5x ＋5y －5xy＝5(x ＋y )－5xy＝5×15－5×(－12) ＝72。
冀教版七年级上册第四章整式的加减单元测试卷及答案
整式的加减单元测试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A ．x 与yB ．﹣3与15C ．ab 2与ba 2 D ．﹣3与﹣3x2．下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．7a ﹣3a ＝4C ．3a +2a ＝5a 2D ．3a 2b ﹣4a 2b ＝﹣a 2b3．下列说法正确的是（ ）A ．2x y是单项式 B ．﹣πx 的系数为﹣1C ．﹣3是单项式D ．﹣27a 2b 的次数是104．代数式﹣（x ﹣y ），去括号后为（ ）A ．x ﹣yB ．x +yC ．﹣x ﹣yD ．﹣x +y5．如果2x m ﹣1y 2与﹣x 2y n 是同类项，则n m 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．96．若长方形的周长是4m +6n ，长是2m +n ﹣3，则宽是（ ）A ．2mB ．2m +5nC ．2n ﹣3D ．2n +37．若M 和N 都是2次多项式，则M ﹣N 一定是（ ）A ．次数不高于2的多项式或单项式B ．次数不低于2的多项式或单项式C ．2次多项式D ．4次多项式8．若a +b ＝5，c ﹣d ＝1，则（b +c ）﹣（d ﹣a ）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．﹣49．若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a ﹣2b ，则（x +y ）ω（x ﹣y ）的值为（） A ．x +y B ．x +2y C ．2x +2y D ．x +5y10．已知多项式A ＝3x 2﹣5xy +1，多项式B ＝4x 2﹣5xy +2，则A 与B 的大小关系是（）A ．A ＞B B ．A ＜BC ．A ＝BD ．不能确定二．填空题（共5小题，每题3分）11．单项式﹣4πx 3y 2的系数是 ，次数是 ．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x ，x 的四次单项式 ．13．多项式4x 2y ﹣5x +13是 次三项式．14．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．15．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．三．解答题（共6小题）16．（每题5分）化简：（1）5xy﹣4xy﹣3（5﹣2xy）；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x+2）+2x2]﹣x2．17．（8分）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x＝﹣12，y＝4．18．（8分）已知m，n满足：（m﹣3）2+|n+2|＝0，完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）求代数式3mn2﹣2（2mn2﹣m2n）的值．19．（9分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．20．（10分）已知多项式A，B，其中A＝x2﹣3x+2，马小虎在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣5x，请你帮助马小虎算出A+B的正确结果．21．（10分）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b﹣13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，b＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝，n＝．答案：一、BDCDCDAADB11.﹣4π，5．12.﹣7x3y（答案不唯一）13.三14.7315.﹣1016.（1）7xy﹣15；（2）x+4．17.﹣5x2y+2xy；﹣9．18.（1）3，﹣2；（2）﹣84．19.解：（1）∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．∴B﹣A＝2xy+3y2+2x2﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝x2+3xy；（2）∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴B﹣A＝x2+3xy＝（﹣1）2+3×（﹣1）×1＝1﹣3＝﹣2．20.解：根据题意知，B＝A﹣（x2﹣5x）＝x2﹣3x+2﹣x2+5x＝2x+2，则A+B＝x2﹣3x+2+2x+2＝x2﹣x+4．21.解：（1）原式＝13+2a2b+b3﹣2a2b+23﹣b3＝1，原式的值为常数，与a、b取值无关，故小明说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2y+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x、y的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3；故答案为：1；3．。
第四章整式的加减(单元测试)2025学年七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]
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第四章 整式的加减 （单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）（2024·河北邯郸·二模）1．下列计算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．22222a b a b +=C ．3332a a a +=D ．3362a a a +=（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c-+=+-D ．()a b c a b c---=++（23-24七年级上·河北唐山·期末）3．如果()232112mxy m y -+-是三次三项式，则m 的值为（ ）A ．2±B ．2C ．2-D ．3±（23-24七年级上·河北邢台·期末）4．若45(2)1n x y m x +--是关于,x y 的六次三项式，则下列说法错误的是（ ）A ．m 可以是任意数B ．六次项是45n x y C ．2n =D ．常数项是1-（23-24七年级上·河北邢台·期末）5．下列说法正确的是（ ）A ．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为5a b -B ．22422x y x -+-是四次三项式C ．多项式2321x x ++的一次项系数是3D ．2423mn p -的系数是23-，次数是7（2024·河北秦皇岛·一模）6．已知两个等式2m n -=，33p m -=-，则3p n -的值为（ ）A ．3B ．3-C ．9D ．9-（2024·河北唐山·二模）7．要使25()()a b --的化简结果为单项式，则（）中可以填（ ）A ．2a B ．5bC ．5b-D ．25a -（2024·河北承德·二模）8．若()2132x x +-+=-W ，则W 表示的多项式是（ ）A ．2132x x -++-B ．()2132x x -+--C ．2132x x -+-D ．2132x x +-+（22-23七年级上·河北石家庄·期中）9．若单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -的和仍是一个单项式，则m n +（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．1-或5（23-24七年级上·全国·课后作业）10．多项式2||2(2)1m x y m xy --+是关于x ，y 的四次二项式，则m 的值为（ ）A ．2B ．―2C ．2±D ．1±（2024·河北衡水·一模）11．交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相减，则所得的差一定是（ ）A ．11的倍数B ．9的倍数C ．偶数D ．奇数（22-23七年级上·河北石家庄·期末）12．如图，两个正方形的边长分别为,a b ，则阴影部分的面积为（ ）A ．22111222a ab b-+B ．221122a b+C ．221122a b-D ．22111222a ab b++（23-24七年级上·河北唐山·期末）13．如图，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定( )A ．能被2整除B ．能被3整除C ．能被4整除D ．能被5整除（2024七年级上·全国·专题练习）14．下列合并同类项正确的是（ ）325a b ab +=①；33a b ab +=②；33a a -=③；235325x x x +=④；770ab ab -=⑤；23232345x y x y x y -=-⑥；235--=-⑦；()22R R R p p +=+⑧．A ．①②③④B ．⑤⑥⑦⑧C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦（23-24七年级上·河北沧州·期中）15．如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是x ，嘉嘉猜中的结果是y ，则y =（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．43x +（23-24七年级上·河北廊坊·期中）16．有依次排列的3个整式：a ，2a -，2-，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：a ，22a -，2a -，4a -，2-，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法：①当3a =时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数；②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为1428a -；③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为8a -．其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）（23-24七年级上·河北邢台·期末）17．多项式422346x x y xy x +--+的二次项是 ．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）18．把()()()()78914+--+-+-写成省略括号的形式是 ．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）19．如果单项式212m y x +-与432n x y +的和仍是单项式，那么()2021m n += ．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）20．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有()3a b +人，到站时下去了()2a b +人，又上来了一些人，此时地铁上共有()85a b -人．在市二中站上地铁的是 人．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）21．计算：()()22225325x x x -+--（2024七年级上·全国·专题练习）22．先去括号，再合并同类项：(1)()()()3221x y x y +--+-；(2)()()22425221x x x x +---+；(3)()()223213a a a a a +-----；(4)()()2253235x x ---+；(5)()()()22232326ab b ab a ab ab b --+---（23-24七年级上·河北邢台·期末）23．已知多项式3122172m x y xy x +-+-+是六次四项式，单项式56n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，求n m 的值．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）24．已知，22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+，求：(1)2A B -；(2)当3x =，1y =-时，求2A B -的值．（2024·河北沧州·三模）25．【发现】如果一个整数的个位数字能被2整除，那么这个整数就能被2整除．【验证】如：∵54210051042=´+´+，又∵100和10都能被2整除，2能被2整除，∴10051042´+´+能被2整除，即：542能被2整除．（1）请你照着上面的例子验证653不能被2整除；（2）把一个千位是a 、百位是b 、十位是c 、个位是d 的四位数记为abcd ．请照例说明：只有d 是偶数时，四位数abcd 才能被2整除．【迁移】设abcd 是一个四位数，请证明：当+++a b c d 能被3整除时，abcd 能被3整除．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）26．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．机器人从点A 开始，每次沿x 轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．(1)【发现】当机器人在初始位置A 时，求p 的值；(2)【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p 的值；机器人每向右移动1个单位长度，p 的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；(3)【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．1．C【分析】题目主要考查合并同类项的运算法则，运用合并同类项依次计算判断即可，熟练掌握运算法则是解题关键【详解】解：A 、2a 与3a 不能合并，不符合题意；B 、2a 与2b 不能合并，不符合题意；C 、3332a a a +=，选项正确，符合题意；D 、3332a a a +=，选项错误，不符合题意；故选：C 2．D【分析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．利用去括号法则逐项计算并判断即可．【详解】解：A 、()a b c a b c -+=--，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、()a b c a b c --=-+，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、()a b c a b c -+=--，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、()a b c a b c ---=++，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D ．3．C【分析】本题考查了多项式的次数与项数，几次几项式；根据题意2m =，且1(2)02m --¹，即可求得m 的值．【详解】解：由题意，得：2m =，且1(2)02m --¹，解得：2m =±，且2m ¹，故2m =-；故选：C ．4．A【分析】本题考查多项式的概念，解题的关键是理解多项式的概念．根据题意可知：该多项式最高次数项为六次的单项式，且必须有三个单项式组成．从而可得答案．【详解】解：45(2)1n x y m x +--是关于,x y 的六次三项式，∴六次项是45n x y ，常数项是1-，∴46n +=，20m -¹，∴2n =，2m ¹，∴A 不符合题意；故选：A ．5．D【分析】本题主要考查的是单项式的系数，次数，多项式的项与次数，以及用代数式表示式．根据单项式的系数，次数，多项式的项与次数判断即可．【详解】解：A ．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为()5a b -，原表示错误，故本选项不符合题意；B ．22422x y x -+-是三次三项式，原表述错误，故本选项不符合题意；C ．多项式2321x x ++的一次项系数是2，原表述错误，故本选项不符合题意；D ．2423mn p -的系数是23-，次数是7，原表述正确，故本选项符合题意；故选：D ．6．A【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握；由第一个等式可得：336m n -=①，再与另一个等式进行加，即可求解．【详解】解：∵2m n -=∴336m n -=①∵33p m -=-②∴+②①得：33p n -=故选：A ．7．C【分析】本题考查整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【详解】解：A.2225()45a b a a b --=-，是多项式，不符合题意；B.225()5510a b b a b --=-，是多项式，不符合题意；C. 225()(5)5a b b a ---=，是单项式，符合题意；D.2225()(5)105a b a a b ---=-，是多项式，不符合题意；故选：C ．8．C【分析】根据整式加减法的关系列式计算即可．【详解】设W 表示的多项式是M ，∵()2132M x x +-+=-，∴()22321=321M x x x x =---+-+-，故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟记加数与和的关系是解题的关键，需要注意符号．9．A【分析】本题主要考查同类项的定义，熟悉同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m 、n 的值，然后代入数值计算即可求解．【详解】解：∵单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -的和仍是一个单项式，∴单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -是同类项，则3n =，24m =，∴3n =-，2m =，∴()231m n +=+-=-，故选A ．10．A【分析】根据多项式的次数及项数得出2m =，20m -=，求解即可．【详解】解：∵多项式2||2(2)1m x y m xy --+是关于x ，y 的四次二项式，∴2m =，20m -=，∴2m =故选：A ．【点睛】题目主要考查多项式的次数及项数，准确掌握这两个基础知识点是解题关键．11．B【分析】本题考查了整式加减的应用，设十位数字为x ，个位数字为y ，原两位数为：10x y +，新两位数为：10x y +，根据要求进行整式减法运算，即可求解；表示出原两位数和新两位数是解题的关键．【详解】解：设十位数字为x ，个位数字为y ，原两位数为：10x y +，新两位数为：10x y +，\()()1010x y x y +-+1010x y x y=+--()9y x =-，Q x 、y 为整数，且0x ¹，()9y x \-是9的倍数；故选：B ．12．A【分析】阴影部分的面积=两个正方形的面积-两个三角形的面积，然后列代数式化简即可．【详解】解：由图形得， 阴影部分的面积为：()222221111122222a b a b a b a b ab +--+=+-，故选：A ．【点睛】题目主要考查图形面积与整式的加减应用，结合图形列代数式求解是解题关键．13．D【分析】此题考查了整式的加法运算及列代数式，解题的关键是理解题意，表示出每个数，设中间数为x ，则其余四个数分别为7x -，1x -，1x +，7x +，再根据题意列式计算求解即可．【详解】解：设所圈的五个数中间数为x ，则其余四个数分别为7x -，1x -，1x +，7x +，则五个数的和为：()()()()71175x x x x x x -+-+++++=，所圈的五个数的和一定能被5整除．故选：D ．【分析】本题主要考查了合并同类项的知识，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键．合并同类项之前，首先要判断各项是否是同类项，只有满足该条件，才能进行合并，由此排除部分式子，接下来根据合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相加减，逐项分析剩余式子的正误即可．【详解】解：根据同类项的定义可知，①②④中不存在同类项，故不能合并，根据同类项的定义可知，③中()3312a a a a -=-=，故合并错误，结合合并同类项的法则可知：770ab ab -=⑤；23232345x y x y x y -=-⑥； 235--=-⑦；()22R R R p p +=+⑧，合并同类项计算正确，故选：B ．15．B【分析】此题考查了整式的加减，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解： 根据题意得，()427228721y x x x x =-´+-=-+-=-，故选：B ．16．B【分析】本题考查整式的加减计算，正确理解题意并掌握整式的加减运算法则是解题的关键．当3a =时，求出各式值和第1次“取和操作”的值即可判断①；根据题意求出第2次操作后的整式串，然后求和即可判断②．整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，由此可得第n 次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为33a n --，即可判断③；【详解】解： 当3a =时，原三个整式的值为：3，1，2-，∴第1次“加法操作”后值为：3，4，1，1-，2-，∴第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为为341(1)(2)24´´´-´-=，是正数，故①正确；第1次“加法操作”后的整式串为a ，22a -，2a -，4a -，2-，第2次“加法操作”后的整式串为a ，32a -，22a -，34a -，2a -，26a -，4a -，6a -，第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为：1428a -，故②正确，∵整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，∴第1次操作后倒数第二个整式为()22212a a --=--´，第2次操作后倒数第二个整式为()222222a a ---=--´，第3次操作后倒数第二个整式为()2222232a a --´-=--´，第4次操作后倒数第二个整式为()232224210a a a --´-=--´=-，故③错误；综上所述：正确说法有②，共1个．故选B ．【点睛】本题考查整式的加减计算，正确理解题意并掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17．xy-【分析】本题考查了多项式，理解多项式的相关定义，注意项需要带符号．【详解】解：多项式422346x x y xy x +--+的二次项是xy -，故答案为：xy -．18．78914+--【分析】本题主要考查去括号，利用减法法则变形即可．【详解】解：原式78914=+--．故答案为：78914+--．19．0【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,m n 的值，代入计算即可．【详解】解：∵212m y x +-与432n x y +的和仍是单项式，∴24m +=，31n +=，解得：2m =，2n =-，∴()2021202100m n +==，故答案为：0．20．()64a b -##()46b a -+【分析】本题考查整式加减的运用．根据“上地铁的人数＝地铁上共有乘客数－原有人数＋二中站下地铁的人数”列式，再去括号，合并同类项即可解答．【详解】根据题意，得()()()8532a b a b a b --+++8532a b a b a b=---++64a b=-即在市二中站有()64a b -人上地铁．故答案为：()64a b -21．24425x x --+【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：()()22225325x x x -+--222410615x x x =-+-+24425x x =--+．【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．(1)32x y ++；(2)21022x -；(3)2253a a +-；(4)2115x -+；(5)2236b a ab --．【分析】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．（1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（5）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【详解】（1）解：()()()3221x y x y +--+-3221x y x y =+-++-32x y =++；（2）解：()()22425221x x x x +---+224820422x x x x =+--+-21022x =-；（3）解：()()223213a a a a a +-----223213a a a a a =+---++2253a a =+-；（4）解：()()2253235x x ---+22515610x x =-+--2115x =-+；（5）解：()()()22232326ab b ab a ab ab b --+---2223326466ab b ab a ab ab b =---+-+2236b a ab =--．23．8【分析】根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义，即可求解．【详解】解：∵3122172m x y xy x +-+-+ 是六次四项式，∴316m ++=，解得∶2m =，∵单项式56n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，∴56n m +-=，即36n +=，解得∶3n =，328n m \==．【点睛】本题考查多项式与单项式，解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．24．(1)222912x y xy+-(2)63【分析】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式加减的运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）根据整式的加减法则，进行计算即可；（2）将3x =，1y =-代入（1）中的结果，求值即可．【详解】（1）原式()()22222335234x y xy xy y x =+---+22226610234x y xy xy y x =+--+-222912x y xy =+-；（2）当3,1x y ==-时，()()2222391123163A B -=´+´--´´-=．25．（1）见解析；（2）见解析；迁移：见解析．【分析】（1）参照题干，进行验证即可；（2）参照题干，进行验证即可；（3）参照题干，进行验证即可；本题考查整式的加减运算，列代数式，熟练掌握数的表示方法是解题的关键．【详解】解：（1）∵65310061053=´+´+，100和10都能被2整除，3不能被2整除，∴10061053´+´+不能被2整除，即653不能被2整除；（2）∵100010010abcd a b c d =+++．1000和100和10都能被2整除，∴当d 是偶数时能被2整除时，100010010a b c d +++能被2整除；【迁移】证明：∵100010010abcd a b c d =+++，()()()999199191a b c d=++++++()()999999a b c a b c d =++++++()()3333333a b c a b c d =++++++，∵()3333333a b c ++能被3整除，∴若“+++a b c d ”能被3整除，则abcd 能被3整除．26．(1)5(2)2p =，减少，3(3)35k -+【分析】（1）根据机器人在初始位置A 时，2AB =，1BC =，即可求出点A 对应的数为0，点B 对应的数为2，点C 对应的数为3，即可得到k 的值；（2）当机器人向右移动1个单位长度时，2AB =，1BC =，则点A 对应的数为1-，点B 对应的数为1，点C 对应的数为2，即可得到p 的值；根据523-=即可得到机器人每向右移动1个单位长度，p 的值减少3个单位长度；（3）机器人向右移动了k 个单位长度，求出点A 对应的数为k -，点B 对应的数为2k -+，点C 对应的数为3k -+，利用整式的加减即可得到p ；此题考查了数轴上点表示数、整式加减的应用等知识，读懂题意，正确计算是解题的关键．【详解】（1）解：当机器人在初始位置A 时，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为0，点B 对应的数为2，点C 对应的数为3，∴0235p =++=；即p 的值为5；（2）当机器人向右移动1个单位长度时，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为1-，点B 对应的数为1，点C 对应的数为2，∴1122p =-++=；∵523-=，∴机器人每向右移动1个单位长度，p 的值减少3个单位长度；故答案为：减少，3（3）设机器人向右移动了k 个单位长度，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为k -，点B 对应的数为2k -+，点C 对应的数为3k -+，∴2335p k k k k =--+-+=-+．。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x 2•x 3=5x 5C.4x 8÷2x 2=2x 4D.（﹣x 3）2=x 52、下列运算正确的是（）A.a 5+a 3＝a 8B.（3a 3）2＝9a 9C.a 3•a 3＝a 6D.2a﹣a＝23、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是-3，次数是3D.系数是，次数是34、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.55、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列四个说法，其中正确的是（）A.单项式x 3的系数是3B.单项式﹣2ab的次数是2C.多项式a2+2a﹣1的常数项是1 D.多项式x 2﹣y 2的次数是47、当a=5，b=3时，a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]等于（）A.10B.14C.﹣10D.48、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是49、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式中，不是a2b的同类项的是（）A.﹣2a 2bB.0.5a 2bC.3ab 2D.11、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.12、下列去括号正确是( )A.－3(b－1)＝－3b＋1B.－3(a－2)＝－3a－6C.－3(b－1)＝3－3bD.－3(a－2)＝3a－613、下列代数式中，不是单项式的是（）A. B.- C.t D.3a 2b14、下面说法中错误的是（）A.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B.单项式﹣2xy的系数是﹣2C.数轴是一条特殊的直线D.多项式ab 2﹣3a 2+1次数是5次15、下列计算正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的系数是________．17、计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=________18、如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________ ．19、把（x+y）看作一个整体，合并同类项：3（x+y）+2（x+y）﹣（x+y）＝________.20、若2a+3b-6=0，则多项式6a+9b-12的值是________．21、若单项式与是同类项，则的值是________．22、如果是关于的五次单项式，则应满足的条件是________.23、多项式2a2－6ab与a2－2mab+b2的差不含ab项，则m的值为________.24、多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是________．25、船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)27、已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．28、先化简，再求值：①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．②（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．29、已知A=a2-2ab+b2， B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A.2B.0C.-2D.12、下列计算正确的是A.4x-9x+6x=-xB. a- a=0C.D.xy-2xy=3xy3、下列计算：（1）a n•a n=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34、观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.﹣2 9x10B.2 9x10C.﹣2 9x9D.2 9x95、下列说法中错误的个数是 ( )①单独一个数0不是单项式；②单项式的次数为0；③多项式是二次三项式；④的系数是1．A.1B.2C.3D.46、若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A.2B.0C.-1D.17、下列运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B.C.D.﹣（m+2n）=﹣m+2n8、下列计算正确的是（）A.a 3•a 5=a 15B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣2a 3）2=4a 6D.a 3+a 3=2a 69、下列运算正确的是（）A.7 a﹣a＝6B. a2•a3＝a5C.（a3）3＝a6D.（ab）4＝ab410、下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=1B.a 2•a 3=a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 211、下列运算中正确的是（）A.x 4·x=x 5B.2x 3÷x=4x 4C.(-a 2) 4=a 6D.5x-3x=212、下列运算正确的是（）A.a＋2a＝3a 2B.a 3·a 2＝a 5C.(a 4) 2＝a 6D.a 3＋a 4＝a 713、长方形面积是，一边长为3a，则它周长（）A.2a－b+2B.8a－2C.8a－2b+4D.4a－b+214、单项式的系数和次数依次是（）A.-2,3B.-2,4C.2,3D.2,415、下列说法正确的是（）A. 不是单项式B.最大的负有理数是C. 是七次二项式D. 中是底数，2是幂二、填空题(共10题，共计30分)16、若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．17、若和是同类项，则________．18、如果与是同类项，那么n m=________.19、一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是________．20、若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则x=________；y=________．21、若多项式中不含项和项，则________．22、化简：﹣[﹣（+5）]= ________23、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．24、若3a2b-3n-1与-4a2b5是同类项，则n2=________。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在-1，x+1，，-5-a，0中，属于单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.3m 3﹣2m 2=mC.（3m 2）3=27m 6D. m•2m 2=m 24、下列运算，正确的是A. B. C. D.5、将6－（+3）-（－7）+（－2）写成省略加号的和的形式为（）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－26、多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a 2﹣2aB.4a 2﹣2a+2C.4a 2﹣2a﹣2D.2a 2+2a7、下列式子中，计算正确的是（）A.m 2＋m 2=m 4B.(m＋2) 2=m 2＋4C.(2mn 2) 3=6m 3n 6D.5m 2n 3÷( mn)=10mn 28、下列运算正确的是（）A.a 0=0B.a 2+a 3=a 5C.a 2•a ﹣1=aD. + =9、完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是A.4mB.4nC.2m＋nD.m＋2n10、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.2x 2﹣x 2=1C.x 2•x 3=x6 D.x 6÷x 3=x 311、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k12、下列等式成立的是（）A.－(3m－1)＝－3m－1B.3x－(2x－1)＝3x－2x＋1C.5(a－b)＝5a －bD.7－(x＋4y)＝7－x＋4y13、长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A.4 x+yB.12 x+2 yC.8 x+2 yD.14 x+6 y14、已知与是同类项，则等于( )A. B.1 C.2 D.-215、下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5x 2y与xyB.﹣5x 2y与yx 2C.5ax 2与yx 2D.8 3与x 3二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=________17、满足下列三个条件的单项式是________．①只含有字母x、y、z；②系数为﹣2；③次数为5．18、已知多项式，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．19、若单项式与是同类项，则________．20、如果是关于、的四次单项式，且系数为7，则=________．21、已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c=________。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的系数和次数分别是( )A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B.2 a+3 b=5 ab C. D.-( a- b)=- a- b4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|是( )A.2aB.2a+2bC.-2bD.a-b5、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.7、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.158、下列计算正确的是（）A. B. C.3x﹣2x=1 D.9、下列各式中运算错误的是（）A.2 a + a = 3 aB.− ( a − b ) = − a + bC.a + a 2 = a3 D.3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y10、计算正确的是（）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.2ab-ab=ab11、下列计算正确的是( )A.a 2·a 3＝a 6B.a 2＋a 2＝a 4C.(－a 3) 2＝a 6D.(a 2b) 2＝a 4b12、如果多项式（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0，b=3B.a=1，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=113、下列运算中，正确的是（）A.a 8÷a 2=a 4B.(﹣m) 2•(﹣m 3)=﹣m 5C.x 3+x 3=x 6D.(a 3) 3=a 614、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a+7b=12abC.2m 2n﹣5nm 2=﹣3m 2nD.2a ﹣2a=a15、若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2ab=11，b2ab=8，则代数式3a23b2的值为________.17、若单项式2a3b n+3与﹣4a m﹣1b2是同类项，则n m的值为________ ．18、任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，________．19、写出一个与是同类项的单项式为________．20、如果为四次三项式，则m=________.21、若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=________22、多项式是关于的四次三项式,则的值是________．23、定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有 a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k 为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．24、单项式﹣πxy2的系数是________．25、下列说法正确的是________．①一个数的绝对值不可能是负数；②单项式2x2y的次数是2；③连接两点间的线段就叫做两点的距离；④一个锐角的补角比它的余角大90°三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．28、化简．29、小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．30、化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、B6、D7、A8、D9、C10、D11、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第四章整式的加减单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简-5ab+4ab的结果是（）A、-1B、aC、bD、-ab2.下列说法中，正确的有（）个．①单项式−2x2y5的系数是−2 ，次数是3②单项式a的系数为0，次数是1③24ab2c的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、13.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( )A、2B、－2C、4D、－44.化简2a－3(a-b)的结果是（）A、3a-3bB、-a+3bC、3a+3bD、-a-3b5.（2015•遵义）下列运算正确的是（）A、4a﹣a=3B、2（2a﹣b）=4a﹣bC、（a+b）2=a2+b2D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣46.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.2x2+7x2=9x27.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.158.下列运算正确的是（）A.x+y=xyB.5x2y﹣4x2y=x2yC.x2+3x3=4x5D.5x3﹣2x3=39.（2017•六盘水）下列式子正确的是（）A、7m+8n=8m+7nB、7m+8n=15mnC、7m+8n=8n+7mD、7m+8n=56mn10.下列计算正确的是（）A、（a3）2=a6B、a2+a4=2a2C、a3a2=a6D、（3a）2=a6二、填空题（共8题；共34分）11.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为________ ．12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．13.若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=________．14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式．16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．18.单项式的系数为________；次数为________．三、解答题（共6题；共36分）19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．20.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣12 ，y=﹣3．21.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．22.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．23.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】-5ab+4ab=（-5+4)ab=-ab故选：D．2、【答案】D【考点】单项式，多项式【解析】【解答】①单项式-2x2y5的系数是-25 ，次数是3，故本小题错误；②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；④一个n次多项式（n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，综上所述，只有④项正确．故选D．【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．本题考查了单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3、【答案】C【考点】整式的加减【解析】不含二次项则二次项系数为0，两个多项式相加后二次项系数为-8+2m，则-8+2m=0，则m＝4.选C.4、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【分析】直接去括号，进一步合并得出答案即可．【解答】2a-3（a-b)=2a-3a+3b=-a+3b．故答案为：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键5、【答案】D【考点】同类项、合并同类项，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．6、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．7、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．8、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3，故D选项错误．故选：B．【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确．9、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．【分析】根据合并同类项法则解答．10、【答案】A【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：∵（a3）2=a6，∴选项A正确；∵a2+a4≠2a2，∴选项B错误；∵a3a2=a5，∴选项C错误；∵（3a）2=9a2，∴选项D错误；故选：A．【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案．二、填空题11、【答案】2【考点】多项式，探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，∴第10行第2项的值为29x+10=1034，解得x=2，故答案为2．【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x，第二项是n，由此得出等式求得x的数值即可．12、【答案】﹣3x2+x+3【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设多项式为A，∴A+（2x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x，∴A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）=﹣3x2+x+3；故答案为：﹣3x2+x+3【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．13、【答案】5【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．14、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．15、【答案】五；三【考点】多项式【解析】【解答】解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式．故答案为：五，三．【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．16、【答案】（2n+1）a n2+1【考点】单项式【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1）a ，5a5=（2×2+1）a ，7a10=（2×3+1）a ，…第n个单项式是：（2n+1）a n2+1 ．故答案为：（2n+1）a n2+1 ．【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．17、【答案】5；﹣5x3y2；﹣67【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是：5，最高次项是：﹣5x3y2，常数项是：﹣67 ．故答案为：5，﹣5x3y2，﹣67 ．【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．18、【答案】；3【考点】单项式【解析】【解答】解：故答案为：.3 【分析】根据单项式的概念即可求出答案．三、解答题19、【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×3=2﹣43．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣1，b=[MISSING IMAGE: , ]代入（1）中的式子即可．20、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得2m-1=3n+1=3，解得m=2n=2．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据代数求值，可得答案．22、【答案】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1=1+3+20+8﹣1=31．【考点】代数式求值，多项式【解析】【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．23、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24、【答案】解：由题意可知：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7，∴A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2﹣2x﹣4，∴正确答案为：（﹣x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣7x﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．。