必修5等差数列复习课PPT教学课件

a2+b2=c2 --①, 2b=a+c --②.
由①、②消去a得：5b2-4bc=0，
∴b=0(舍去)或b=4c/5, 即b(5b-4c)=0,
∴a:b:c=3:4:5.
2021/01/21
12
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
联系: an = a1+(n-1)d的图象是相 应直线 上 一群孤立的点.它的最值又是怎样?
2021/01/21
7
例1.己知数列 ｛an｝ 的前n项和Sn=-n2-2n+1, 试判断数列｛an｝是不是等差数列? 思路: Sn → an →an-an-1= 常数? 答案:是
例2.在等差数列｛an｝中,a3=-13,a9=11,求其前 n项和Sn的最小值. 解法一、 (利用函数方法求解)
8.推论: 在等差数列中，与首末两项距离相
等的两项和等于首末两项的和，即
a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2
2021/01/21
4
9. 数列an前n项和:
S n a 1 a 2 a n
10.性质：若数列 an前n项和为 s n，则
an SS1n Sn1
(n 2) (n 1)
2021/01/21
10
方法2. 设三边分别为：a-d,a,a+d(a>0,d>0), 由勾股定理得：(a-d)2+a2=(a+d)2， 即a2-4ad=0, ∴a=0(舍去)或a=4d.
∴三边为：3d,4d,5d. ∴a:b:c=3:4:5.
2021/01/21
11
方法3:由题意可设三边为：a,b,c,且a<b<c，则
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
13
2021/01/21
1
要
1.定义：an-an-1=d（d为常数） （n≥2）
点 2.等差数列的通项公式：
复
an=a1+(n-1)d 3.等差数列的通项变形公式：
习 an=am+（n-m）·d
4.数列{an}为等差数列，则通项公式 an=pn+q (p、q是常数),反之亦然。
2021/01/21
2
要
5、如果在两a与 个b中 数间插入一 A， 使得 a、、A构 、 成等差，数 那列 么 A叫做
点 a与b的等差.中项
复 6、如果 a、、A成 、等差，数 那列 么
习
Aab
2
2021/01/21
3
d 7.性质: 在等差数列an 中， 为公差，
若 m ,n,p,qN且 m n p q
那么： a ma napa q
解法二、 (利用等差数列的特点和性质求解)
(答案: Sn=2n2-23n, 当n=6时,Sn取得最小值-56.)
2 m项和为30， 前 2m项和为100，求它的前 3m项的和。
解: 在等差数列｛an｝中,有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差数列. 所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得: S3m=210
2021/01/21
9
练习: (一题多解) 已知直角三角形三边 长成等差数列，试求其三边之比.
(方法1) 解: 设直角三角形三边长分别为：
a,a+d,a+2d(a>0,d>0)， 由勾股定理得：(a+2d)2=a2+(a+d)2, 即a2-2ad-3d2=0，亦即(a-3d)(a+d)=0， ∴a=3d(a=-d舍去)， ∴直角三角形三边长分别为3d,4d,5d， ∴它们的比为3:4:5.
2021/01/21
5
11.等差数列的前 n项和公式:
Sn
n(a1an) 2
或
Snn1an(n2 1)d
注意：两n个,a公1,式d中,都三an表个明要求 S必n 须已知
12.性质: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差数列.
2021/01/21
6
结论：等差数n列 项的 和 Sn前 na1n(n21)d的图 象是相应抛物线 孤上 立一 的群 点，它的 抛最 物线的开口决定。