大学物理实验4-指导书
大学物理学实验指导书 (3)
大学物理学实验指导书大学物理实验力学部分实验一长度与体积的测量实验类型：验证实验类别：专业主干课实验学时：2所属课程：大学物理所涉及的课程和知识点：误差原理有效数字一、实验目的通过本实验的学习，使学生掌握测长度的几种常用仪器的使用，并会正确读数。
练习作好记录和误差计算。
二、实验要求（1）分别用游标卡尺、螺旋测微计测金属圆筒、小钢球的内外径及高度，并求体积。
（2）练习多次等精度测量误差的处理方法。
三、实验仪器设备及材料游标卡尺，螺旋测微计，金属圆柱体，小钢球，铜丝四、实验方案1、用游标卡尺测量并计算所给样品的体积。
2、分别用千分尺和读数显微镜测量所给金属丝的直径。
数据处理注意：有效数字的读取和运用，自拟表格，按有关规则进行数据处理。
描述实验过程（步骤）以及安全注意事项等,设计性实验由学生自行设计实验方案。
五、考核形式实际操作过程实验报告六、实验报告实验原理，实验步骤，实验数据处理，误差分析和处理。
对实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结，回答思考题，提出实验结论或提出自己的看法等。
七、思考题1、游标卡尺测量长度时如何读数？游标本身有没有估读数？2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正负如何判断？待测长度如何确定？实验二单摆实验类型：设计实验类别：专业主干课实验学时：2所属课程：大学物理所涉及的课程和知识点：力学单摆周期公式一、实验目的通过本实验的学习，使学生掌握使用停表和米尺，测准单摆的周期和摆长。
利用单摆周期公式求当地的重力加速度二、实验要求（1）测摆长为1m时的周期求g值。
（2）改变摆长，每次减少10cm，测相应周期T，作T—L图，验证单摆周期公式。
三、实验仪器设备及材料单摆、米尺、游标卡尺、停表。
四、实验方案利用试验台上所给的设备及材料，自己制作一个单摆，然后设计实验步骤测出单摆的周期，再根据单摆的周期公式计算当地的重力加速速。
改变摆长，讨论对实验结果的影响并分析误差产生的原因五、考核形式实际操作过程实验报告六、实验报告实验原理，实验步骤，实验数据处理，误差分析和处理。
物理实验作业指导书
物理实验作业指导书
一、实验目的
本实验旨在通过进行一系列物理实验，培养学生的实验操作能力，加深对物理理论的理解及应用，提高学生的实验技能。
二、实验设备
本实验所需的设备包括：
- 实验器材1
- 实验器材2
- 实验器材3
...
三、实验步骤
1. 步骤1：描述步骤1的操作内容和注意事项。
2. 步骤2：描述步骤2的操作内容和注意事项。
3. 步骤3：描述步骤3的操作内容和注意事项。
...
四、实验数据记录与分析
1. 在实验过程中，学生应准确记录实验数据。
2. 实验完成后，学生应根据实验数据进行数据分析，并将结果
整理成报告。
五、实验安全提示
1. 在进行实验操作时，学生应注意安全，遵守实验室规章制度。
2. 在使用实验器材时，学生应按照操作规程，正确使用设备，
避免操作失误引发事故。
六、实验评估与总结
1. 实验结束后，学生应根据实验数据及实验结果进行评估，并
撰写实验总结。
2. 实验总结应包括对实验过程、结果及可能的改进方向进行分
析和总结。
七、参考资料
1. 参考书籍1：作者，书名。
2. 参考书籍2：作者，书名。
...
以上是本次物理实验作业的指导书，请学生们按照指导书的要求进行实验操作。
如有任何问题，请及时向实验教师咨询。
祝实验顺利！。
大学物理实验指导书--9个项目 -
大学物理实验指导书--9个项目 -实验一多普勒效应综合实验【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应。
2、由f－V关系直线的斜率求声速。
【实验原理】根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u�CV2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f ―V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f0/u ，由此可计算出声速 u=f0/k 。
由（2）式可解出：V = u（f/f0 �C 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
【仪器安装】图1 多普勒效应验证实验及测量小车水平运动安装示意如图1所示。
所有需固定的附件均安装在导轨上，并在两侧的安装槽上固定。
调节水平超声发射器的高度，使其与超声接收器（已固定在小车上）在同一个平面上，再调整红外接收器高度和方向，使其与红外发射器（已固定在小车上）在同一轴线上。
将组件电缆接入实验仪的对应接口上。
安装完毕后，让电磁铁吸住小车，给小车上的传感器充电，第一次充电时间约6～8秒，充满后(仪器面板充电灯变绿色)可以持续使用4～5分钟。
大学实验指导用书测量误差及数据处理
大学实验指导用书测量误差及数据处理大学物理实验指导书物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。
而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。
因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。
本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。
误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。
误差理论是一门独立的学科。
随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。
误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。
§1.1物理量的测量一、测量与单位物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。
因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。
对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。
对某些物理量的大小进行测定，实验就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量物理量进行比较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。
例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须通过与两个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。
比较的结果记录下来就叫做实验数据。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者是缺一不可的。
显然测量值的大小与选取的标准有关，例如，要测量一杯水的质量，在天平两侧将这杯水与选作质量单位的砝码进行比较，如果采用1g的砝码做计量标准，测得结果为标准1g砝码的100倍，则表示测得该杯水的质量为100g。
4-实验四 惠斯通电桥测量中值电阻
3.使用内附检流计时，短路片接在“外接”上；使用外接检流计时，短路片接在“内接”上。 4.依被测电阻大小，选择倍率、预调读数盘，被测电阻接入“Rx”。 5.按下“B”、“G”调节读数盘，使检流计指零。松开“B”、“G”，读数，被测电阻为：倍率×读 数盘值。 6.作十进制电阻器使用时，可从 G 下面的接线柱和 Rx 下面的接线柱取得。
S
Rx
n
Rx
（2）
【实验内容】
1．用箱式惠斯通电桥测量待测电阻 Rx1、Rx3 的阻值，保证测量结果有四位有效字，给出测 量结果。 2．测量箱式惠斯通电桥在 Rx 取 2000Ω 时的相对灵敏度，表达结果。
【实验仪器】
QJ23 型或 QJ23a 型直流电阻电桥（如图-1、图-2 所示） ，ZX21 型电阻箱，待测电阻若干，导线
注：1.参考条件即检定本仪器的测试条件，用以判别合格与否；标称使用条件下的允差是指仪器 在二个极限值时，仪器准确度允许变化的数值。 2.Elim 为基本误差允许的误差极限：
Elin
C RN X 100 10
公式中：C 为百分数表示的等级指数（表-1 中等级指数） 。RN 为所用的有效量程的基准值即为该 量程内的最大的 10 的整数幂（Ω） ，X 为十进制盘读数（Ω） 。 3.参考位置：仪器使用内附检流计时，面板应保持水平，用外接检流计时可随意。
-1-
基础性实验
惠斯通电桥测量中值电阻
两根。
图-1
QJ23 型直流电阻电桥
图-2
QJ23a 型直流电阻电桥
【实验步骤】
1．检查电桥设置，对于 QJ23a 型直流电阻电桥，将电源 B 的“内-外”拨动开关和检流计 G 的“内-外”拨动开关置于内接方式；对于 QJ23 型直流电阻电桥，打开电源开关，将检流计 G 的 中间接线柱与“外接”接线柱用金属片短路即可。 2．按下电源按纽 B，观察检流计指针是否指零，若不为零，调整检流计上方的调零旋钮使其 指零。 3．估计待测电阻 Rx1 的阻值（根据色环指示，或用万用表粗测） ，先选择好倍率 C 的取值， 然后预置电桥上的倍率转换开关和四个读数盘的读数（保证测量结果有四位有效字） 。 、 “G”按钮，调节 4．将待测电阻接至电桥的待测臂 Rx 上，采用跃按法，既先后按下“B” 读数盘，使检流计指零。 5．先后松开“G” 、 “B”按钮，记录读数。 6．重复步骤 2-5，测量六组数据。 7．用待测电阻 Rx3 替代 Rx1，重复步骤 2-6。 8．将电阻箱（置于 2000Ω 档）接入待测臂 Rx 处，调整倍率和读数盘使电桥平衡，检流计 指零，记录 Rx 的值。取 Rx 的改变量△Rx 分别为 2Ω、4Ω、6Ω、8Ω、10Ω，分别记录检流计 的偏转格数△n。 9．恢复仪器，整理实验器材、场地。
《大学物理实验A》教学大纲
《大学物理实验》(A类)教学大纲课程名称：大学大学物理实验课程编号：实验学时：实验学分：面向专业：非物理学本科一、本实验课的性质、任务与目的（一）课程性质大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是一门独立的、实践性很强的基础课，是学生进入大学后，受到系统实验方法和实验技能基本训练的开端，是理工科类专业对学生进行科学实验训练的重要基础。
大学物理实验教学和物理理论教学具有同等重要的地位，它们既有深刻的内在联系，又有各自的任务和作用。
（二）课程的任务与目的1、通过对实验现象的观察、分析和物理量的测量，学习物理实验知识，加强对相关物理学原理的理解。
2、培养与提高学生的科学实验能力：①能自行阅读实验教材或资料，作好实验前的准备；②借助教材或仪器说明书能正确使用仪器；③能够运用物理理论对实验现象进行初步分析；④能正确记录数据，掌握列表法、作图法和遂差法等数据处理方法，初步具备处理数据、分析结果、用不确定度表示实验结果、撰写实验报告的能力，能撰写完整规范的实验报告；了解并学会使用本课程的网上教学系统。
⑤能够完成简单的设计性实验。
3、培养与提高学生的科学实验素质，要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度、主动研究的探索精神和遵守纪律、爱护公共财产的优良品质。
4、掌握实验的基本知识、基本方法、基本技能，为后继的实验课程的学习打下必备的基础。
二、本实验课的基本理论大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是国家教育部规定的一门独立的实验课程，本实验课是基于大学物理理论的重于实验方法和实验技能训练的实验课程。
（一）误差基本理论（在绪论课中介绍，并在各实验的学习中逐步掌握）：1、测量与误差的基本知识2、测量的不确定度和测量结果评定3、有效数字4、数据处理方法(列表法、作图法和逐差法)（二）各实验原理所依据的物理理论知识1、力学、热学、电磁学、光学以及近代物理的基本知识2、各实验的设计思想和基本原理三、实验方式与基本要求实行分层次教学：基础（必做）实验教学→开放（选做）实验教学1、基础实验教学为了培养学生的基本实验知识和基本实验操作能力，对于基础（必做）实验的教学要求：（1）由指导教师讲解实验的基本原理、基本要求、目的、操作规程及注意事项。
杨氏模量
【注意事项】
（1）加减砝码时要轻拿轻放，避免使码钩晃动。 （2）同一荷重下的两个读数要记在一起。增重与减重对应同一荷重下读数的平均值才是对应 荷重下的最佳值，它消除了摩擦(圆柱体与圆孔之间的摩擦)与滞后(加减砝码时钢丝伸长与缩短滞 后)等系统误差。
【思考题】
（1）两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，它们的伸长量是否一样？ 杨氏模量是否相同？ （2）有一个约 4 cm 长的压电陶瓷双晶片，加直流电压后，一片伸长，另一片收缩。将两片粘 在一起，一端固定，两侧施加几十伏直流电，则活动端将产生几十微米的横向位移，请你设计一
-3-
综合性实验
静态法测量杨氏模量
架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离） 。将测量结果填入数据记录表中。 （2）在望远镜中读出加有本底砝码时十字叉丝横线对应的标尺的某一刻度，记为 s 0 ，然后在 此基础上逐个增加砝码，在数据记录表中记下每加一个砝码时十字叉丝横线对应的标尺的刻度
'
s i' ，直到七个砝码加完为止。
1． S 的最佳值及不确定度的计算 （1） ． S 的最佳值（用逐差法）
1 1 ； S 2 ( S 5 S1 ) 4 4 1 S4 ( S7 S3 ) ； 4 1 S ( S1 S 2 S 3 S 4 ) 4
S1 ( S 4 S0 )
s( D ) 6
(3)． D 平均值的实验标准差： s( D )
(4)． 千分尺的的示值极限误差： m 0.004mm (5)． 合成不确定度： u( D )
2 2 uB S( D )2 ( uA
m
3
)2
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综合性实验
刚体转动惯量的测量
实验三、刚体转动惯量的测量转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。
对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。
对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。
测定转动惯量的实验方法较多，如拉伸法、扭摆法、三线摆法等，本实验利用“刚体转动惯量实验仪”来测定刚体的转动惯量。
为了便于与理论计算比较，本实验采用形状规则的圆形铝圈。
实验目的1、掌握电子毫秒计的使用；2、掌握利用最小二乘法处理线性数据的方法；3、掌握由转动定律测转动惯量的方法。
实验仪器JM—2型转动惯量仪、MUJ——6B型电脑通用计时器、YP3001N型电子天平、量程125mm，分度值0.02mm游标卡尺、量程50cm钢板尺转动惯量仪：由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒和小滑轮组成,如图所示。
承物台θ=）遮挡一次固定在底转动时固定在载物台边缘并随之转动的遮光细棒，每转动半圈（π座圆周直径相对两端的光电门，即产生一个光电脉冲送入光电计时计数仪，计数器将计下时间和遮挡次数。
计数器从第一次挡光（第一个光电脉冲发生）开始计时、计数，并且可以连续记录，存储多个脉冲时间。
塔轮上有五个不同半径的绕线轮，中间一个的半径为2.5cm，其余每相邻两个塔轮之间的半径相差0.5cm。
砝码钩上可以放置一定数量的砝码，重力矩作为外力矩，结构如图：转动惯量仪结构图1、砝码，2、滑轮，3、光电门，4、承物台，5、绕线塔轮，6、遮光细棒实验原理利用转动定律公式：αJ M = （1）定轴转动系统的力矩由砝码重力所产生的拉力和系统阻力两部分组成，并且从静止开始转动，则有下列公式μM mgd M −=2/ （2）221t αθ= （3）联立有224rM J m gdt gdθ=+ （4） 由上面公式可知，砝码质量与转过θ所用的时间平方分之一为线性关系，由此可以通过改变砝码质量m，测得一系列的⎟⎠⎞⎜⎝⎛21,t m ，通过最小二乘法公式，可求得斜率b 和截矩a gdM a gd J b /2/4μθ== （5）从而可求得转动惯量：θ4/gdb J = 2/gda M =μ铝圈转动惯量为全系统和空载转动惯量之差： 21J J J −= （6） 最后得到 ()214b b gdJ −=θ（7） 实验内容1. 测量全系统（加铝圈）时在不同重量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间2. 测量空载时在不同重量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间3. 测量绕线塔轮的直径4. 测量铝圈的相关参数实验步骤一、调整转动惯量仪初始状态1. 移动转动惯量仪到实验桌合适位置，以方便操作为宜；2. 使用水平仪调整转动惯量仪与桌面接触的3个脚，使其水平；3. 确定绕线塔轮轮槽，一般选取从上往下的第三个轮槽4. 试绕线：将线的末端打结，卡在轮槽边缘的狭缝里，然后均匀缠绕在轮槽上（注意不要有绞缠），一般缠绕3圈以上为宜，然后将悬挂有砝码底座的线的另一端通过桌边固定的滑轮引出，让其自由垂下；5. 通过观察轮槽与滑轮之间的细线是否水平来调节桌边滑轮的高度，使滑轮轮槽与绕线塔轮轮槽保持基本水平6. 在自由垂下的砝码底座上加砝码，调节砝码基本静止，然后释放，让系统自由转动，观察系统是否可以顺滑的转动（注意是否有磕碰，若有磕碰，需检查原因以排除） 二、选择数字毫秒计的功能和参数1. 打开插线板电路开关，按下数字毫秒计的“power”键，使数字毫秒计处于工作状态；2. 连续按下“功能”键，将数字毫秒计的功能选定在“周期”上；3. 按住转换键，使周期参数从0开始增加，到“2”时松开转换键（数字毫秒计计时圈数为两圈）4. 试运行：将遮光杆放入光电门内，然后释放，直到数字毫秒计显示时间，观察转过圈数是否为两圈，制动系统三、测量全系统（加铝圈）不同质量砝码牵引下，转过两圈所用的时间1. 确定自己所要选取的7个不同质量（从20克开始，可选择每次增加10克或5克，够7组为止），填写到原始数据表格中；2.把铝圈放到转动平台上（注意铝圈边缘要和平台边缘完全重合）3.选择自己原始数据表格中的一个质量，把合适砝码加到底座上，使总质量（加砝码底座）达到预期，使砝码自由垂下，保持基本静止；4.把遮光杆放到光电门中，按下数字毫秒计“功能”键，然后释放，数字毫秒计显示时间时制动，记录砝码加底座质量和数字毫秒计时间，填在原始数据记录纸相应表格中。
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1.1 静电场
实验内容
图示静电场的基本性质: 同心球壳电场及电势分布图。
实验设置
有两个均匀带电的金属同心球壳配置如图。
内球壳（厚度不计）半径为R 1=5.0 cm ，带电荷
q 1 = 0.6⨯10-8 C ；外球壳半径R 2 = 7.5 cm ，外半径R 3 = 9.0 cm ，所带总电荷q 2 = - 2.0⨯10-8 C 。
实验任务 画出该同心球壳的电场及电势分布。
实验步骤及方法 基本原理：根据高斯定理推导出电场及电势的
分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。
在如图所示的带电体中，因内球壳带电q 1，由于静电感应，外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q 1；根据电荷平衡原理，外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外，还因为内表面感应了-q 1而生成+q 1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q 1+q 2。
在推导电场和电势分布公式时，须根据r 的变化范围分别讨论r < R 1、R 1 < r < R 2、R 2 < r < R 3、r > R 3几种情况。
场强分布： 当r < R 1时，
001=⇒=⋅⎰⎰E dS E S
当R 1 < r < R 2时，
⇒=
⋅⎰⎰0
1
εq dS E S
2
1
0241
r
q E επ=
当R 2 < r < R 3时，
00
3=⇒=⋅⎰⎰E dS E S
当r > R 3时，
1
2
210
40
2
141r q q E q q dS E S
+=
⇒
+=
⋅⎰⎰
επε
电势分布：
根据电势的定义，可以求得电势的分布。
当r < R 1时，
3
2
10210110143211414141
3
3
2
21
1R q q R q R q U dr
E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r
r
++
-=⋅+⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞
∞
επεπεπ
当R 1 < r < R 2时，
3
2
102101014321414141
3
3
2
2R q q R q r q U dr
E dr E dr E dr E U R R R R r
r
++
-=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞
∞
επεπεπ
当R 2 < r < R 3时，
3
2
10143141
3
3
R q q U dr
E dr E dr E U R R r
r
+=
⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞
∞
επ
当r > R 3时，
r
q q U dr
E dr E U r
r
2
1014141
+=
⋅=⋅=⎰⎰∞
∞επ
至此，可以用MS Excel 来绘制电场及电势分布图。
方法如下： 打开Excel 后会有一个默认的表格出现（如下图）
在A1、A2、A3单元格内分别输入“R1=”、“R2=”、“R3=”；在B1、B2、B3单元格内分别输入R1、R2、R3的数值。
注意在输入文字符号时可以直接输入到单元格，但是输入数值或者公式时应先键入等号=，即键入“=0.05”、“=0.075”、“=0.09”；在适当的位置输入“q1=”、“q2=”，以及对应的数值。
此外，常数（1/4πε0）也可以预先输入到适当的单元格以方便计算。
以R1<r<R2期间的计算为例说明输入计算过程（注意：输入计算公式时输入法应为英文方式）。
一、r 值计算
将R1至R2间分作十个步长（如下图中“步长”单元列所示），在“r ”标志的单元列下第一个单元格内输入“=$B$1+($B$2-$B$1)/10*A18”，步骤为：
1、 键入 =；
2、 用鼠标点击0.05（B1）单元格；
3、 键入 +（ ；
4、 点击0.075所在单元格；
5、 键入 - ；
6、 点击0.05所在单元格；
7、 键入 ）/10* ；
8、 点击步长值为“1”所在单元格； 9、 按Enter 完成输入。
在刚完成输入的单元格内，实际的数值是各对应的单元格的相对地址。
为了保证计算的正确性，常数所在单元格地址应为绝对地址，如应将相对地址B1转换成绝对地址$B$1,即分别在列地址“B ”和行地址“1”前加上符号“$”。
可以用鼠标双击刚完成输入的单元格，然后在相应位置键入绝对地址符号“$”。
完成修改后复制本单元格，粘贴到该单元格以下对应不同步长的单元格内，即完成r 值的输入
二、电场强度计算
在与r 列相邻的列输入电场强度公式：
在R1和R2期间，电场强度为2
10241r q E επ=，其中常数0
41
επ已预先输入到某个指定的单元格。
因此，计算电场强度的输入应为“=$G$1*$D$1/B18^2”。
输入步骤为：（在与r 值相邻且对应于同一步长的单元格内输入） 1、键入 = ；
2、点击常数0
41
επ所在单元格，键入*；
3、点击q1数值所在单元格；
4、键入 / ；
5、点击对应r 值所在单元格；
6、键入 ^2 ；
7、将常数单元格地址转换位单元格地址；
8、复制刚完成的单元格，粘贴到对应于不同步长的单元格内；
9、完成。
完成其余单元格的输入，如下图所示。
注意：不得在单元格内直接输入本例中的数值！
R1=0.05q1=0.0000000061/(4 π ε)=8991804694 R2=0.075q2=-0.00000002
R3=0.09
场强分布电势分布
三、绘图
用鼠标键盘选取r、E两列作为绘图基础数据。
在菜单栏点击插入/图表…，选取xy散点图下的“无数据点平滑线散点图”，然后根据屏幕提示完成作图过程。
用同样的方法完成电势分布图的作图。
根据需要修改图形的布局、题目、坐标轴标号、数据点颜色等等。
得到如下图所示电场强度、电势分布图。
完成本次实验。
)=8991804694factor=100
(q1+q2)/R3。