人教版七年级上册数学1.7近似数
1.7近似数例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
沪科版数学七年级上册(基础练习)1.7《近似数》
《1.7 近似数》基础练习1. 下列说法正确的是().A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×精确到百位2. 下列数据中，不是近似数的是().A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm3. 由四舍五入得到的近似数0.600精确到( )位.A．个位B．十分位C．百分位D．千分位4. 近似数4.10×精确到( )位.A．个位B．十位C．百位D．千位5. 对于由四舍五入得到的近似数3.02×，下列说法正确的是().A．精确到百分位；B．精确到个位；C．精确到万位；D．精确到千位；6. 下列数据中是准确数的是().A．我国有13亿人口B．这棵树有15米高C．教室一共有42张桌子D．一石激起千层浪7.据统计，截至5月31日上海世博会累计入园人数为803.05万，这个数精确到(). A．十分位B．百分位C．万位D．百位8.下列叙述正确的是().A．近似数3.1与3.10的意义一样B．近似数53.20精确到十分位C．近似数2.7万精确到十分位D．近似数1.9万与1.9×的精确度相同9.下列问题中出现的数，是近似数的是().A. 七年级（2）班有40人B. 一星期有7天C. 一本书共有180页D. 小华的身高为1.6 m10. 资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值().A. 精确到亿位B. 精确到百分位C. 精确到千万位D. 精确到百万位11. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他所居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示（结果精确到千位）应为().A. 3.9×B. 3.94×C. 3.94×D. 4.0×12. 由四舍五入得到的近似数5.349×精确到______位，若精确到万位可写成__________．13. 截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生约为21.2万，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大约为______万.（保留小数点后一位）14. 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1).15. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7；(2)0.407；(3)4000万；(4)4.4千万．答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. D5. C6. C7. D8. D 9. D 10. D 11. A 12. 百 5.3×13. 26.514. (1)0.63；(2)8；(3)4.72×；(4)130.1.15. (1)精确到十分位；(2)精确到千分位；(3)精确到万位；(4)精确到百万位．【解析】1. 解：A. 近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故选项A错误；B. 近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故选项B错误；C. 近似数4.31万精确到百位，故选项C错误；。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握用四舍五入法、截断法等方法求一个数的近似数。
2.能够运用近似数解决实际问题，如计算物品的价格、测量长度等。
3.理解有效数字的概念，并能在实际计算中运用有效数字进行近似计算。
4.能够对数据进行近似处理，提高数据处理能力，为后续学习打下基础。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我将引导学生进行总结归纳：
1.让学生回顾本节课所学的近似数的概念、求法以及有效数字的应用。
2.组织学生分享他们在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.总结课堂学习要点，强调近似数在实际生活中的应用和重要性。
4.提醒学生加强对近似数知识点的复习，为后续学习打下基础。
五、作业布置
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
-对学生进行个别辅导，针对性强，确保每位学生都能掌握本章节的知识点。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识网络。
-提出具有挑战性的问题，激发学生思维，培养他们解决问题的能力。
6.课堂评价，促进发展
-采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，给予及时反馈。
- 0.003456
2.应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生运用近似数知识解决实际问题。
例题：某商店举行打折活动，原价为198元，打八折后，计算打折后的价格（精确到元）。
3.提高题：布置一些具有一定难度的题目，旨在培养学生的高级思维能力和问题解决能力。
例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为2.5米、1.8米和1.2米，求该长方体的体积的近似值（精确到小数点后三位）。
沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1一. 教材分析《近似数》是沪科版数学七年级上册的教学内容，主要让学生了解和掌握近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解近似数在实际生活中的重要性，并能够运用近似数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节，引导学生逐步理解和掌握近似数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶100公里需要多长时间？”让学生思考并回答，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念，以及求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示和解释。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的近似数方法求解实际问题，如计算身高、体重、温度等的近似值，每组选出一个代表进行解答和分享。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行点评和讲解，强调近似数的求法和应用，解答学生可能遇到的问题。
5.拓展（5分钟）让学生思考近似数在实际生活中的应用，如购物、烹饪、工程等，并选取几个学生进行分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学的近似数知识，题目包括选择题、填空题和解答题。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计一. 教材分析《近似数》是沪科版七年级数学上册的教学内容，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，使学生理解近似数在实际生活中的重要性，掌握求近似数的方法，提高学生的数感能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑，需要通过实例来加深理解。
同时，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过生活中的实例来激发兴趣。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题，提高数感能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.近似数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，使学生理解近似数的实际意义；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料和实际问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“你平时在生活中遇到过哪些需要求近似数的情况？”引导学生思考近似数在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）呈现案例材料，如在购物时需要估算物品的重量、面积等，引导学生了解近似数的实际意义。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用所学知识求近似数。
如估算一张纸的厚度、一根针的重量等。
4.巩固（10分钟）对学生的成果进行展示和评价，引导学生总结求近似数的方法和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生思考：近似数在科学研究和技术应用中的作用。
通过小组合作，探讨近似数在各种领域的应用。
6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学内容，强化对近似数的理解和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：1.7近似数教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：1.7近似数教案一. 教材分析《近似数》是沪科版七年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生了解近似数的概念，掌握近似数的求法，以及能够对实际问题进行近似计算。
本节课是本章的第一节，目标是让学生理解近似数的概念，并学会用四舍五入法求一个数的近似数。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，但对近似数可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际问题，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。
2.让学生学会用四舍五入法求一个数的近似数。
3.让学生能够运用近似数解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数的概念。
2.四舍五入法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题引入近似数的概念，然后引导学生思考如何求一个数的近似数，最后通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用PPT展示一个实际问题：测量身高时，为什么通常用厘米作单位，而不是用毫米作单位？–引导学生思考：如果用毫米作单位，身高是1700毫米，那么1701毫米和1700毫米有什么区别？2.呈现（10分钟）–介绍近似数的概念：近似数是通过四舍五入法得到的数。
–解释四舍五入法：如果要省略的数字小于5，就直接省略；如果要省略的数字大于等于5，就进位。
3.操练（10分钟）–让学生练习用四舍五入法求一个数的近似数。
–举例：将3.14159近似到小数点后两位。
4.巩固（10分钟）–让学生回答问题：近似数和准确数有什么区别？–引导学生思考：在实际生活中，为什么常常使用近似数？5.拓展（10分钟）–让学生运用近似数解决实际问题，如计算身高、体重等。
6.小结（5分钟）–总结本节课所学内容：近似数的概念和求法。
–强调近似数在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）–布置练习题，让学生巩固所学知识。
初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.7 近似数-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A. 千位B. 万位C. 个位D. 十分位【答案】A【分析】本题考查近似数.【解答】先还原2.6万这个数为26000，∴近似数2.6万精确到千位．选A．2.【答题】下列说法正确的有（）A. 近似数1.2×105精确到十分位B. 近似数0.31与0.310精确度相同C. 小明的身高156cm中的数是准确值D. 800万用科学户数法表示为8×106【答案】D【分析】本题考查了近似数的表示，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．【解答】A.近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；B.近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；C.小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；D.800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；选D．3.【答题】用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（）A. 2（精确到个位）B. 2.05（精确到百分位）C. 2.1（精确到0.1）D. 2.0461（精确到0.0001）【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】A.2.04607≈2（精确到个位），∴A选项的结论正确；B.2.04607≈2.05（精确到百分位），∴B选项的结论正确；C.2.04607≈2.0（精确到0.1），∴C选项的结论错误；D.2.04607≈2.0461（精确到0.0001），∴D选项的结论正确．选C．4.【答题】近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A. 4.495≤a＜4.505B. 4040≤a＜4.60C. 4.495≤a≤4.505D. 4.500≤a＜4.5056【答案】A【分析】本题考查近似数.【解答】根据近似数的定义可得：4.50-0.005≤4.50＜4.50+0.005，即4.495≤4.50＜4.505．5.【答题】按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A. 1022.01（精确到0.01）B. 1.0×103（保留2个有效数字）C. 1022（精确到十位）D. 1022.010（精确到千分位）【答案】C【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】数字取近似值时，精确到哪一位就将后一位四舍五入，1022.0099精确到0.01为1022.01，C项1022.0099精确到十位应为1020．选C．6.【答题】用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.05（精确到百分位）C. 2.054（精确到0.001）D. 2.0544（精确到万分位）【答案】D【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】A.2.05446精确到0.1为2.1，故正确；B.2.05446精确到百分位为2.05，故正确；C.2.05446精确到0.001为2.054，故正确；D.2.05446精确到万分位为2.0545，故错误；选D．7.【答题】用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是______．【答案】5.40【分析】本题考查了精确数，解题时根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．【解答】用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为5.40．8.【答题】将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______．【答案】12.35【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．9.【答题】4.6495精确到0.001的近似数是______．【答案】4.650【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】4.6495≈4.650.10.【答题】用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为______．【答案】0.129【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】把万分位上的数字7进行四舍五入，则0.12874精确到千分位的近似数为0.129．11.【答题】近似数2.30万精确到______位，用科学记数法表为______．【答案】百，2.3×104【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】2.30万=2.30×104，则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.12.【答题】用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是（精确到十分位）______．【答案】3.1【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】3.07069≈3.1．13.【题文】某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．【答案】23.65≤x＜23.75，16.75≤y＜16.85，0.85≤z＜0.95．【分析】根据四舍五入的方法可知23.77cm、16.8cm、0.9cm可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．∴x的范围是23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．∴y的范围是16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．∴z的范围是0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是23.65≤x＜23.75，16.75≤y＜16.85，0.85≤z＜0.95．14.【题文】我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【答案】8.33×10﹣5米.【分析】本题考查科学记数法以及近似数.首先分别求出10年共有120个月，1厘米=10-2米，然后根据除法计算法则进行求解，然后根据科学计数法的法则进行计算．【解答】∵10年=120个月，1厘米=10-2米，∴平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=（1÷120）×10-2≈0.00833×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5（米）．15.【题文】按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：①1.804（精确到0.1）≈______；②1.804（精确到0.01）≈______.思考：这里①②的结果一样吗？它们的精确度是否相同？【答案】1.8，1.80；①②的大小一样，精确度不同.【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】①1.804精确到0.1，则对0进行四舍五入，则1.804≈1.8；②1.804精确到0.01，则对4进行四舍五入，则1.804≈1.80．8和1.80的大小一样，但近似数1.8精确到0.1，近似数1.80精确到0.01，即它们的精确度不同．16.【答题】20.94（精确到0.1）≈______，这时精确到______位，1.61精确到______位.【答案】20.9 十分百分【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】20.94精确到0.1，则对4进行四舍五入，则20.94≈20.9，0.1是十分位，则精确到十分位，1.61中末位数字1在百分位，则精确到百分位.17.【答题】我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，则3.1415927精确到______位．【答案】千万分【分析】一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．【解答】3.1415927中末位数字7在千万分位，则此数精确到千万分位．故答案为千万分．18.【答题】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：0.34082（精确到千分位）≈______，64.8（精确到个位）≈______，1.5046（精确到0.001）≈______.【答案】0.341 65 1.505【分析】本题考查近似数.【解答】0.34082精确到千分位，即对万分位上的8进行四舍五入，则0.34082≈0.341；64.8精确到个位，即对十分位上的8进行四舍五入，则64.8≈65；1.5046精确到0.001，即对万分位上的6进行四舍五入，则1.5046≈1.505．19.【答题】下列数据中，准确数是（）A. 王敏体重40.2千克B. 初一（3）班有47名学生C. 珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D. 太平洋最深处低于海平面11023米【答案】B【分析】生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；一般数字前带“约”的是近似数．【解答】A中，王敏体重40.2千克，40.2为近似数，∴A选项错误；B中，初一（3）班有47名学生，人数只能是正整数，则47为准确数，∴B选项正确；C中，珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，8848.13为近似数，∴C选项错误；D中，太平洋最深处低于海平面11023米，11023为近似数，∴D选项错误．选B．20.【答题】把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）A. 3.10×105B. 3.10×104C. 3.10×103D. 3.09×105【答案】B【分析】本题考查了用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】由于30974整数位数有5位，∴可以确定n=5-1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．把30974写成科学记数法为3.09745×104，精确到百位为3.10×104．选B．。
沪科版数学七年级上册(提高练习)1.7《近似数》
《1.7 近似数》提高练习1. 用四舍五入法分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是(). A．0.1(精确到0.1)B．0.06(精确到0.001)C．0.06(精确到0.01) D．0.0602(精确到0.0001)2. 下列说法正确的是().A．近似数1.230与近似数1.23的有效数字一样B．近似数79.0是精确到个位数，有效数字是7.9C．近似数800精确到百位，有三个有效数字D．近似数5千与近似数5000的精确度不同，有效数字也不同3. 某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为( ).A．1.9×105B．19×104C．1.8×105 D. 18×1044.据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有( )个有效数字.A．4 B. 3 C. 5 D. 25. 下列结论正确的是( ).A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同6. 23.0是由四舍五入得来的近似数，那么下列各数中不可能是原数的是().A．23.04 B. 23.06 C. 22.99 D. 22.857. 下列说法正确的是().A. 近似数5.20与5.2的精确度一样B. 近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C. 3.25与0.325的有效数字相同D. 0.35万与3.5×103的精确度不同8. 圆周率，如果取近似数3.14，它精确到_______位，有_______个有效数字；如果取近似数3.141 6，它精确到_______位，有_____个有效数字.9. 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.10. 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. B5. C6. B7. C8. 百分 3 万分 5.9. 有；甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm.10.3.84×105千米.【解析】1. 解：0.06018≈0.1(精确到0.1)，故选项A正确；0.06018≈0.06(精确到0.01) ，故选项B错误，选项C正确；0.06018≈0.0602(精确到0.0001)，故选项D正确，。
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人教版七年级上册数学1.7近似数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . “一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
2 . 下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．（精确到0.01）
3 . 由四舍五入得到的近似数万，精确到（）
A．十分位B．百分位C．百位D．十位
4 . 由四舍五入得到近似数5.03万（）
A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字
C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字
5 . 对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（）
A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位
6 . 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）
A．精确到十分位B．精确到十位
C．精确到百位D．精确到千位
7 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是（）
A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a＜3.05
C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05
8 . 下列用四舍五入法将精确到百分位得（）
A．1.29B．1.30C．1.295D．1.294
9 . 下列说法正确的是（）
A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500
C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位
10 . 我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为（保留三个有效数字）（▲ ）
A．135×103吨B．1.36×105吨C．1.35×105吨D．136×103吨
11 . 据统计，2018年五·一期间，我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人，将这个数字精确到百位可表示为（）
A．8.6740×104B．0.8674×105C．8.67×104D．86.740×103
12 . 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）
A．0.520精确到百分位
B．3.056×104精确到千分位
C．6.3万精确到十分位
D．1.50精确到0.01
13 . 如果39□997≈40万，那么□内可填（）个数.
A．4B．5C．6D．无数
14 . 下列说法正确的是（）
A．的系数是5
B．是二次三项式
C．是6次单项式
D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8
15 . 用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）
A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）
C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）
16 . 下列说法中，正确的是（）
A．近似数117.08精确到十分位
B．按科学记数法表示的数，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位
17 . 近似数3.5的准确值a的取值范围是（）
A．B．C．D．
18 . 有下列说法：①如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1戓0：②无限小数都是无理数；③实数
与数轴上的点一一对应；④是分数；③近似数5.60所表示的准确数的范围是：5.55≤x＜5.65．其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
19 . 用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）
A．107B．107.0C．106D．106.5
20 . 若某人体重约41kg，那么这个人的准确体重kg的范围是（）
A．B．
C．D．
21 . 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为，则它精确到（）
A．万位B．十万位C．百万位D．千位
二、填空题
22 . 用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是____．
23 . 用四舍五入法把圆周率精确到千分位，得到的近似值是______.
24 . 太阳半径是千米，它精确到________位，有效数学有__________个.
25 . 李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票．
三、解答题
26 . 用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）；（精确到万位）
（2）．（精确到千分位）
27 . 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）3200；
（2）230万；
（3）0.080；
（4）6.2×103；
（5）4.00万．
28 . （1）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学计数法表示为____________.
（2）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是__________．
29 . 下面是在博物馆里的一段对话.
管理员：先生，这个化石有800002年了.
参观者：你怎么知道得这么精确?
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年.
管理员的推断对吗?请你说说理由.
30 . 某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
二、填空题1、
2、
3、
4、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、。