机械工程控制基础作业样本

2.1列写图2.1所示系统的微分方程。f(t)为输入，y 2(t)为输出

图2.2

2.3无源电网络如图2.3所示,电压u i(t), U2(t)分别为输入量和输出量。绘传递函数方框图，并求传递函数

2.4.已知机电系统如图2.4所示。求绘

制系统传递函数方框图

G(s) = X(s)/E(s)

提示：假定电磁线圈的反电势

线圈电流i 2对衔铁M产生

图2.3

并求传送函数

的力F o K2i2

图

2.1

2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数,图中电压U i,U2分别是输入量和输出

3.1 一个系统的传递函数为

2.4

图

采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的 0.1倍，放大系数不变,

求K)和K 的值

跃响应曲线如图2所示,图中t s1、t s2是曲线①、

②的过渡过程时间

t p1、t p2、t p3是曲线①、 ②、③的峰值时间。在同一一 s 平面上画出3个闭环

G(s)

10 0.2s 1

3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s)

S 2

2

它们的单位阶

n

S

极点的相对位置

图2

3.3系统框图如图3所示,要求系统最大超调Mp= 16.3 %,峰值时间t p=ls .求 K 、 心。

图3

3.4控制系统如图4所示。

⑴ 当K f = 0、K A = 10时,试确定系统的阻尼比、 无阻尼固有频率和在单位斜

坡输入作用下系统的稳态误差。

(2) 若要求系统阻尼比为0.6、K A = 10,试确定K f 值和在单位斜坡输入作用下系 统的稳态误差。

(3) 若在单位斜坡输入作用下，要求保持阻尼比为0.6,稳态误差为0.2,确定 K f 、 K A O

图

4

2) G(S)

S

1

T S 1 (1 T 0)

1.已知某单位反馈系统的开环传递函数为G K(S)K ,其中，K>Q若该系统

s(s a)

的输入为X j(t) Acos3t时，其稳态输出的幅值为A相位比输入滞后90° ,

(1)确定参数K, a ;

(2)求系统的阻尼比、无阻尼固有频率和有阻尼固有频率；

(3)若输入为X j(t) Acos t ,确定3为何值时能得到最大的稳态响应幅值，并求此最大幅值。

2.绘制下列传递函数的Nyquist图和Bode图

1) G(S)

250 S2(S 50)

3最小相位系统的对数幅频特性如图，求传递函数

值、零频值、截止频率和带宽

1 •如图为某焊接机器人焊接头的位置自动控制系统传递函数方框图 ，试确定其 稳定的K 、a 取值区间

4•已知单位反饋系统的开环传递函数为

G(s)

5 s(s 2)

求谐振频率、 谐振峰

控制器

埠接头詢力学

[kb + 小

..1

U '<■ t)

■ jfr+2XJ+3)

R

（s ） 预期

图（题1）

2.已知系统的开环的频率特性的Nyquist图如图2所示，其中P为开环传递函

数中具有正实部极点的个数，试判别对应的各个闭环系统的稳定性。

3 •已知系统开环传递函数为

&("($)=&$ + [)•

试求系统的相位裕度为45°时，开环放大系数K的取值。若K增加10倍，其相位裕度如何变化。