小学六年级数学课件 《圆环面积1》ppt课件
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六年级上学期数学课件圆环面积
圆
圆环的面积
一、探究新知
探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的 面积是多少？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、总结方法：
方法一：S环=πR²-πr² 方法二： S环=π（R²-r²）
环宽= R - r R= r + 环宽 r= R - 环宽
环宽
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：置作业
作业：第71页练习十五，第1题、第2题、第4题。 第72页练习十五，第5题。
圆环的面积
一、探究新知
探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的 面积是多少？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、总结方法：
方法一：S环=πR²-πr² 方法二： S环=π（R²-r²）
环宽= R - r R= r + 环宽 r= R - 环宽
环宽
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：置作业
作业：第71页练习十五，第1题、第2题、第4题。 第72页练习十五，第5题。
圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件
人教新课标六上《圆环的 面积》PPT课件1-PPT课件
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
(2023秋)人教版六年级数学上册《 圆环的面积》PPT课
（教材P68 做一做T2）
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
（教材P69 练习十五T5）
人教版·数学·六年级·上册
第五单元 圆
第6课时 圆环的面积
情景导入 观察这些图片，说一说它们都有什么共同特征？
探究新知
圆环
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。
（1）
是（2）不是 Nhomakorabea（3）
不是
请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？
说一说 圆环有什么特点？
（1）它们的圆心都在同一个点 上,是同心圆。
（2）两个圆间的距离处处相等。
R
R表示大圆半径
r表示小圆半径
· r 环宽
R=r+环宽
环宽=R-r
r=R-环宽
这三个量之间有什么关系？
请写出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米
3厘米 R=（ 4 ）厘米
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22。 S环＝πR2-πr2
（×）
3.14×42－3.14×（2÷2）2
变式训练
2. 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
六年级上册5圆环的面积计算(人教版)(17张PPT)
· 图2
返回
圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
返回
圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
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圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
《圆的面积》1PPT课件
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
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2积这. 内S个是(=圆环3π1R面形42c积-m的π2r面，2)的积外差是圆，(S半字=9π径4母(2R是公2)c2-式m0r为2c2)m，
3. (
)或(
)。
. 20cm
判断： (1) 在圆内剪去一个小圆就
成了环形。 (×)
(2) 环形是轴对称图形，它
有无数条对称轴。(√ )
一个没有冲气的救生 圈是个环形，它的内圆直 径是40厘米，外圆半径是 35厘米，求它的面积？
思考: 这两个圆有什么共同之处?
.r
o
R
环宽
下图是圆环吗？
生活中的环形
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？
26
做一做: P69第2题
10m
50m
1.环下形图的是面一积个等环于形( 外，圆已面知积内)与圆面
学习目标
1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路 与方法，理解并学会圆环面积计算方法。
2.培养同学们灵活、综合运用知识的能力， 运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.联系生活实际，培养学习数学的兴趣。
(1) 先画一个半径是2厘米的 圆，并标上圆心O。
(2) 圆心相同，再画一个半径 是3厘米的圆。
求下图阴影部分的面积？ R= 2cm r = 1cm
1.课本70页第4题图 (1)