六年级数学比和比的应用练习题及答案
小学六年级数学比的应用练习题及答案
小学六年级数学比的应用练习题及答案1.某化工商店出售的一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9的体积比配制的，根据这些信息，你能知道什么？【答案】2. 六(1)班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6。
这三个小组各有多少人？3.甲、乙两校原有篮球只数的比是2:1，如果甲校给乙校4只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是4：3。
原来甲校有篮球多少只？4.修一条路，已修的和未修的长度之比是3：5。
如果再修12千米，则已修和未修的长度之比为9：11。
这条路总长度是多少千米？5.甲、乙：丙主人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B 还有40米；当乙跑到B时，丙离8还有20米，A、B 两地相距多少米？6.两个容量相同的容器中各装满盐水。
第一个容器中盐与水的质量比是2：3；第二个容器中盐与水的质量比是3：4。
把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的质量比是多少？7.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏。
第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比第二、三两队人数的总和少17人，幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？8.科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3。
已知美术组与科技组共有55人。
美术组比气象组多了多少人？9.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？10.师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共有多少个？11.甲、乙两班人数相同，甲班男生人数与女生人数的比是3：4，乙班男生人数与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女生人数的比是多少?12.制造一个零件，甲需8分钟，乙需6分钟，丙需5分钟。
小升初比和比例应用题专题练习(应用题)人教版六年级下册数学
人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。
希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。
姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。
如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。
第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。
这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。
人教版六年级数学上册第四单元 比 第四课时 比的应用附答案学生版
人教版六年级数学上册第四单元比第四课时比的应用附答案学生版一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）有一个三角形，最小角与最大角的比是1：3，最小的一个角是30度，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。
这个长方体的高是（）厘米。
A．4B．6C．24D．203．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。
那么乙单独完成要（）小时。
A．6.75B．8C．10D．124．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）A．2：3B．4：9C．9：4D．8：275．（2分）现在，戴口罩逐渐成了每个人的卫生习惯。
在某次活动中，参加活动的50人中有一部分戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没带口罩人数比的是（）。
A．1：1B．3：1C．7：3D．13：12二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1：6，乙杯中糖与水的比是2：7，相比之下，乙杯糖水甜些。
（）7．（2分）甲数比乙数少13，则甲数与乙数的比是2：3。
（）8．（2分）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。
（）9．（2分）男生人数与女生人数的比是7：3，已知男生有21人，则女生有9人。
（）10．（2分）一块长方形菜地，周长36米，长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是320平方米。
（）三、填空题(共7题；共16分)11．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是。
12．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。
圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。
13．（2分）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B的面积比是。
14．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是cm2，如果改围成正方体，体积会增加cm3。
六年级数学上册专项练习：比的应用(含解析)
六年级数学上册专项练习：比的应用（含解析）一、选择题（共2题；共4分）1.一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的，剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完。
她第三周看了（）页。
A. 90B. 54C. 362.甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3∶4∶5，丙数比甲数多（）。
A. 85B. 170C. 225D. 250二、判断题（共1题；共2分）3.10g盐溶解在100g水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（）三、填空题（共6题；共12分）4.研究发现，8岁以上的儿童按5：3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。
一天的睡眠时间应是________小时。
5.15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2。
在本题中要分配的总数是________，要分配的份数是________，每份是________箱。
6.一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是________度，最大的内角是________度，这个三角形是________三角形。
7.参加音乐和书法兴趣小组共有300人。
其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人。
8.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢________kg，含氧________kg。
9.某妇产医院9月新生婴儿190名，男女婴儿人数之比是48：47。
9月新生男婴儿有________人，女婴儿有________人。
四、解答题（共15题；共75分）10.学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班。
甲班有42人，乙班有33人。
甲、乙两班各分得故事书多少本？11.一个圆形花坛，原来直径是10m，扩建后的直径与原来的比是6：5。
扩建后花坛的周长和面积各是多少？12.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是多少平方厘米？13.六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5：3，男女生各有多少人？14.建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？15.一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。
比的练习题及答案
比的练习题及答案篇一：六年级数学比和比的应用练习题及答案比和比的应用练习题篇二：求比值和化简比专项练习60题(有答案)ok求比值和化简比专项练习1．化简下面各比：63：546：2.4：．60题（有答案）2．求下面各比的比值28：143．求比值 60：25 3：1.5小时：45分．4．求比值：25：0.46．化简比并求比值0.5吨：200千克5：4：．7．化简比、求比值：5.4：18 20分钟：2小时3吨：600千克．8．求下列各比的比值．18：489．化简比①：0.75 ②分米：厘米．求比值和化简比--- 1 ：2.5：0.125．10．求比值．13：3911．求比值：①2：0.5②：化简比：③：0.25 ④200：0.5．12．化简比．12：18 0.5：122米：4厘米．13．化简比：①81：27 ②0.3：0.09 ③5：14．化简下列比：：7.8 3：0.46：1.2315．求比值（比值=比的前项÷比的后项）0.6：0.16=：=0.8：= 48：40=16．化简下列各比45：30=0.75：2=：=0.125：==求比值和化简比--- 2 ④0.25：1．篇三：比和比例综合练习题及答案比和比例练习题一、填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。
甲、乙两数的比是3:2，()()甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的()。
()2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是4（）。
女生人数是总人数的比是（）。
3. 如果7x=8y，那么x：y=（）：（）。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是()()米，每段是这根绳子的。
()()5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
6. 一个正方形的周长是7. 8米，它的面积是（）平方米。
591吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（ ） （2）如果a ÷b=13 ,b 就是a 的3倍。
（ ）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5.（4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （ ） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的25 ，养了多少只鸭?(2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少35 ，养了多少只鸭?(3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少?5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用25 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？ 答案：1.错 对 错 错2.2：3 3：4 5：63.（1）200÷25 =500（只）（2）200÷（1-35 ）=500（只）（3）700×57 =500（只）700×27 =200（只）4.1204=30(厘米) 3+2+1=630×36 =15（厘米） 30×26 =10 (厘米)30×16=5(厘米)5.800×25 =320（平方米） 800-320=480（平方米）2+1=3 480×23 =320 （平方米）480×13=160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题：1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
六年级上学期数学 比 应用题训练50题 带详细答案
六年级上第四单元比应用题题型训练50题1、红红按照1:4的比例配置了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积各是多少呢？1份：500÷（1+4）=100（毫升）浓缩液：1×100=100（毫升）水：4×100=400（毫升）2、一种药水是把药粉和水按照1:100的质量比配成，要配置这重药水5050千克，需要药粉多少千克？1份：5050÷（1+100）=50（毫升）浓缩液：1×50=50（毫升）水：50×100=5000（毫升）3、三个车间一共要生产零件1288个，第一车间有16人，第二车间有18人，第三车间有22人。
按人数分配任务，三个车间各应生产多少个零件？1份：1288÷（16+18+22）=23（毫升）第一车间：16×23=368（个）第二车间：18×23=414（个）第三车间：22×23=506（个）4、一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在需要45吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？1份：45÷（2+3+5）=4.5（吨）水泥：2×4.5=9（吨）沙子：3×4.5=13.5（吨）石子：5×4.5=22.5（吨）5、甲、乙、丙三人共存款3600元。
已知甲存款900元，乙和丙的存款数额比是5∶4，乙、丙各存款多少元？乙和丙的和：3600-900=2700（元）1份：2700÷（5+4）=300（元）乙：300×5=1500（元）丙：300×4=1200（元）6、甲、乙、丙三个数的比是2:4:5，它们的平均数是44。
这三个数分别是多少？甲乙丙的和：44×3=132甲：132÷（2+4+5）×2=24乙：132÷（2+4+5）×4=48丙：132÷（2+4+5）×5=607、某学校学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，其中2/5是六年级学生捐赠的，剩下的是七年级和八年级按4：5捐赠的．七年级和八年级分别捐赠多少本？六年级：3000×2/5=1200（本）剩下：3000-1200=1800（本）七年级：1800÷（4+5）×4=800（本）八年级：1800÷（4+5）×4=1000（本）8、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
数学比和比例的应用试题答案及解析
数学比和比例的应用试题答案及解析1.有两堆煤，原来第一堆和第二堆的比是15：7，从第一堆运走后，这时第二堆还比第一堆少3.5吨，第一堆原有煤多少吨？【答案】10.5【解析】原来第一堆与第二堆存煤量的比是15：7，从第一堆运走后，则两堆煤的比变为15×（1﹣）：7=12：7，此时第二堆比第一堆少3.5吨，则第一堆煤中12份中的其中一份重3.5÷（12﹣7）=0.7吨，所以第一堆煤原有0.7×15=10.5吨．解：15×（1﹣）：7=12：7，3.5÷（12﹣7）=0.7吨，0.7×15=10.5吨．答：第一堆原有煤10.5吨．点评：根据从第一堆运走后，第一堆煤与第二堆煤的比求出第一堆煤12份中的一份的重量，是完成本题的关键．2.食堂有一堆煤，烧掉的和剩下的煤的质量比是3：5，已知烧掉270千克，还剩多少千克？（用比例解）【答案】450【解析】由题意可知：烧掉的和剩下的煤的质量比是一定的，则烧掉的和剩下的煤的质量成正比例，据此即可列比例求解．解：还剩x千克，270：x=3：5，3x=270×5，3x=1350，x=450；答：还剩450千克．点评：解答此题的关键是，弄清楚哪两种量成何比例，列比例解答即可．3.幼儿园买来260块糖，分给大、中、小三个班．大班和中班分得糖果的比是3：4，中班和小班分得的比是2：3，大、中、小三个班的各分得糖果多少块？【答案】大班分60块，中班分80块，小班分120块糖果．【解析】大班和中班分得糖果的比是3：4，中班和小班分得的比是2：3，可知大、中、小三个班分的糖数的比是3：4：6，然后根据比与分数的关系，分别求出三个班各占糖数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．解：因中班和小班分得的比是2：3=4：6，所以大、中、小三个班分的糖数的比是3：4：6，大班分的糖果是：260×=60（块），中班分的糖果是：260×=80（块），小班分的糖果是：260×=120（块）．答：大班分60块，中班分80块，小班分120块糖果．点评：本题的关键是求出三个班分的糖果数的比，然后再根据比与分数的关系，求出各班分的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．4.某校男生占全校学生总数的60%还少63人，男生比女生多26人，六年级中男生与女生人数的比是35：31，男生比女生多8人，其他年级中女生有多少人？【解析】设全校女生为x人，男生比女生多26人，则全校男生有x+26人，全校人数有x+x+26人，又男生占全校学生总数的60%还少63人，（x+x+26）×60%﹣63也是男生人数，由此可得等量关系式：（x+x+26）×60%﹣63=x+26．解此方程即能求出全校女生人数．六年级中男生与女生人数的比是35：31，即男生是女生的，则男生比女生多﹣1，所以六年级女生有8÷（﹣1）人．求出全校女生人数与六年级女生人数后，即能求得其他年级女生有多少人．解：设全校女生为x人，可得方程：（x+x+26）×60%﹣63=x+26（2x+26）×60%﹣63=x+26，1.2x+15.6﹣63=x+26，0.2x=73.4，x=367．8÷（﹣1）=8，=62（人）．367﹣62=305（人）．答：其他年级中女生有305人．点评：首先通过设未知数，根据条件列出等量关系式求出全校女生人数是完成本题的关健．5.三种动物赛跑．已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，狐狸、兔子、松鼠的速度比是．若已知狐狸每分钟比松鼠多跑14米，那兔子半分钟比狐狸多跑米．【答案】4：6：3、14．【解析】（1）由题意可知：狐狸的速度=兔子的速度×，兔子的速度=2×松鼠的速度，利用等量代换的方法，即可求出狐狸、兔子、松鼠的速度比．（2）由“狐狸每分钟比松鼠多跑14米”可知，狐狸与松鼠的速度相差14米，再据兔子与狐狸的速度比，即可求出兔子半分钟比狐狸多跑的路程．解：（1）由题意知：狐狸的速度=兔子的速度，兔子的速度=2×松鼠的速度，所以：狐狸的速度：兔子的速度=2：3=4：6，兔子的速度：松鼠=的速度=2：1=6：3因此狐狸的速度：兔子的速度：松鼠的速度=4：6：3；（2）因为14÷（4﹣3）=14÷1，=14（米/分），则 14×（6﹣4）÷2，=28÷2，="14" （米）；答：狐狸、兔子、松鼠的速度比是4：6：3；兔子半分钟比狐狸多跑14米．点评：（1）依据已知比，利用利用等量代换的方法，即可求出狐狸、兔子、松鼠的速度比．（2）依据三者的速度比，先求出狐狸与松鼠的速度差，再由兔子与狐狸的速度比，即可求解．6.某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔、白兔和只数占总支数的，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只．三种兔各养了多少只？【答案】白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．【解析】因为黑兔与灰兔只数的比是3：5，所以黑兔比灰兔少5﹣3=2份，是64只，用64除以2就可以求出每一份的只数，再分别乘黑兔和灰兔的份数就可以求出灰兔和黑兔的只数；又因为白兔的只数占总只数的，则灰兔和黑兔共占总数的（1﹣），用黑兔和灰兔的总只数除以所占的分率即可求出兔的总只数，再乘就是白兔的只数．解：64÷（5﹣3），=64÷2，所以黑兔有：32×3=96（只）；灰兔有：32×5=160（只）；白兔有：（160+96）÷（1﹣）×，=256÷×，=144（只）．答：白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．点评：解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据所占的总只数的分率求出总数．7.两个相同的瓶子里装满一种药水，一个瓶中药与水的体积之比是3：1，另一个瓶中药与水的体积之比是4：1，．如果把这两瓶药水混合，混合药水中药与水的体积之比是多少？【答案】31：9．【解析】根据题意，把两瓶溶液混合后，中药与水的体积之和没变，把两个瓶子的容积分别看作一个单位，求出中药和水各占瓶子容积的几分之几，然后再求混合溶液中中药和水的体积之比是多少即可．解：将一个瓶子容积看成一个单位，则在一个瓶中，中药占：，水占1﹣；另一瓶子中药占：，水占：1﹣=；于是在混合溶液中，中药和水的体积之比是：（）：（），=，=31：9；答：混合药水中药与水的体积之比是31：9．点评：解答此题关键是理解两瓶药水溶液混合后中药和水的体积没变．8.配制一种盐水，盐和水的质量比是1：25．（1）25克盐需要加水多少克？（2）1000克水需要加盐多少克？【答案】625，40．【解析】盐和水的质量比是1：25，就是1份质量的盐需要25份质量的水．（1）25克盐需要就需要25个25份质量的盐；（2）1000克水里面有多少个25克，就需要多少克盐．解：（1）25×25=625（克）答：25克盐需要加水625克．（2）1000÷25=40（克）答：1000克水需要加盐40克．点评：本题是考查比的应用，此种解答方法是比较简单的一种方法，也可根据盐、水在分别占这种盐水的几分之几，及给出的盐、水的质量，用分数除法解答9.五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人．求现在男、女生的人数比．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果放入4克盐，这时盐与水的比是多少？【答案】男、女生的人数比是12：13．盐与水的比是1：16．【解析】（1）因为五（1）班男、女生人数比是12：11，所以男生占原来全班人，50﹣4=46人的，用乘法即可求出男生人数，用50减去男生人数就是女生人数，进而用除法即可求出男、女生人数之比；（2）因为原来盐与水的比是1：24，所以盐是200克盐水的，用乘法即可求出原来盐的质量，进而加4就是现在水的重量；用原来盐水的重量减去原来盐的质量就是水的重量，用除法即可求比．解：（1）男生有：（50﹣4）×，=46×，=24（人）；女生有：50﹣24=26（人）；男生、女生的比为：24：26=12：13．答：现在男、女生的人数比是12：13．（2）原来盐的重量：200×=8（克）；水的重量：200﹣8=192（克）；现在盐与水的比是：（8+4）：192=12：192=1：16．答：这时盐与水的比是1：16．点评：此题主要考查比的灵活运用，将比转换成分数，再用按比例分配的方法解答．10.甲乙两车间要加工一批面粉，实际完成计划的130%甲乙两车间完成任务的比为8：5，乙车间比甲车间少加工面粉13.5吨．原计划加工的面粉是多少吨？【答案】45【解析】因为甲乙两车间完成任务的比为8：5，那么乙车间就比甲车间多完成8﹣5=3份，又因为乙车间比甲车间少加工面粉13.5吨，所以用13.5吨除以3就可以求出一份是多少，再乘总共完成的份数8+5=13份就是实际完成的总数，又因为实际完成的总数=原计划×130%，求原计划加工数量用除法解答即可．解：13.5÷（8﹣5）×（8+5），=13.5÷3×13，=4.5×13，=58.5（吨）；原计划：58.5÷130%=45（吨）．答：原计划加工的面粉是45吨．点评：解决本题的关键是通过比得出每一份是多少，进而求出实际总数量是多少．11.盐与水的质量比是2：13，其中盐有6克，一共配制多少克盐水？【答案】45【解析】因为盐与水的质量比是2：13，所以配制成的盐水一共是2+13=15份，用盐的质量除以2就是每一份的质量，再乘15就是盐水的质量．解：6÷2×（2+13），=3×15，=45（克）．答：一共配制45克盐水．点评：解决本题的关键是用盐的质量除以盐的份数求出每一份的质量．12.鸡有210只，鸡的只数和鸭的只数比是2：5．鸭有多少只？【答案】525【解析】已知“鸡的只数和鸭的只数比是2：5，鸡的只数是鸭的只数，用除法解答即可．解：210÷，=210×，=525（只）；答：鸭有525只．点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决即可．13.小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是3：5，他已经读完21页，还有多少页没有读？【答案】35【解析】”已读页数和未读页数的比是3：5“，未读的页数就是已读页数的，已读的页数是21，没读的页数就是21页的．据此解答．解：21×=35（页）；答：还有35页没有读．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出未读的页数就是已读页数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．14.三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2．甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？【答案】150【解析】用甲跑的米数除以甲的份数求得一份的米数，再求出乙比丙多跑的份数，继而求出乙比丙多跑的米数．解：600÷4×（3﹣2），=150×1，=150（米）；答：乙比丙多跑150米．点评：此题解答关键是把比转化为份数，先求一份的数，再求几份的数．15. 19世纪初的法国数学家拉普拉斯经过研究发现，在不同的地区男婴和女婴的出生人数比大致是相同的．下表是去年我国A、B、C三座城市的男女婴出生人数比．哪个城市男女婴出生人数的差异最大？哪个城市男女婴出生人数的差异最小？【答案】A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．【解析】要求男女婴出生人数的差异大小，用比的前项除以后项，看比值的大小即可．解：A城市：113÷100=1.13，B城市：27÷25=1.08，C城市：43÷40=1.075，1.13＞1.08＞1.075；答：A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．点评：此题采用了求比值的方法，通过比较比值的大小，解决问题．16.有两根绳子，较长的一根为10米．两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1．问：较短的那根绳子原来长多少米？【答案】6【解析】两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求短的那根绳子原来长多少米．解：设较短的那根绳子原来长x米，由题意得：（10﹣a ）：（x﹣a ）=2：1，10﹣a=2x﹣2a，a=2x﹣10，将a=2x﹣10代入（10﹣2a ）：（x﹣2a）=3：1，可得：[10﹣2（2x﹣10）]：[x﹣2（2x﹣10）]=3：1，[10﹣4x+20]：[x﹣4x+20]=3：1，（30﹣4x）：（20﹣3x）=3：1，30﹣4x=60﹣9x，5x=30，x=6；答：较短的那根绳子原来长6米．点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．17.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km．用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解）【答案】147【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．解：设甲、乙两地相距x千米，105：3=x：（3+1.2），3x=105×（3+1.2），3x=441，x=147；答：甲城到乙城有147千米．点评：解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意1.2小时是在前面3小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间．18.一辆快车和一辆慢车从甲地到乙地所用的时间比是3：5，现在快车和慢车分别同时从两地相向而行，经过2时相遇．已知慢车每小时行60千米，甲乙两地相距多少千米？【答案】320【解析】快车和慢车从甲地到乙地所用的时间比是3：5，依据路程一定，时间和速度成反比，可得快车和慢车的速度比是5：3，先求出快车的速度，再根据路程=速度×时间即可解答．解：（60÷3×5+60）×2，=（100+60）×2，=160×2，=320（千米），答：甲乙两地相距320千米．点评：等量关系式：路程=速度×时间，是解答本题的依据，关键是求出快车的速度．19.甲乙两队共210人，如果从乙队调出的人去甲队，那么现在甲乙两队人数比是4：3，甲队原有多少人？【答案】110【解析】设乙队原有x人，甲队就有210﹣x人，从乙队调出的人去甲队后，乙队就有x﹣x 人，甲队就有210﹣x+x人，此时甲乙两队人数比是4：3，也就是说乙队人数是甲队人数的，据此可列方程：（x﹣x）=（210﹣x+x）×，依据等式的性质，求出乙队原来人数，最后用总人数减乙队原有人数即可解答．解：设乙队原有x人，x﹣x=（210﹣x+x）×，x=﹣x，x+x=﹣x x，x=，x=100，210﹣100=110（人），答：甲队原有110人．点评：解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列方程即可解答．20.她俩各剪了多少朵？【答案】王芬剪了15朵花，张洁剪了24朵花．【解析】先求出王芬和张洁剪花的数量各占总数量的几分之几，再用乘法解答．解：39×=15（朵），39×=24（朵）；答：王芬剪了15朵花，张洁剪了24朵花．点评：本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几．21.甲、乙两车从相距560千米的两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两车的速度比是4：3，4小时后两车相遇．甲车每小时行多少千米？【答案】80【解析】根据题意，两车的速度和为每小时560÷4=140千米，然后根据甲、乙两车的速度比，解决问题．解：560÷4×，=140×，=80（千米/小时）；答：甲车每小时行80千米．点评：先求出速度和，再据速度比，运用按比例分配的方法解决问题．22.三个中队的少先队员拾废钢铁，第一中队拾的占总数的25%，第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7：8，第一中队比第三中队少拾45千克，第三中队拾了多少千克？【答案】120【解析】根据题意，把总数看作单位“1”，第二中队与第三中队拾的千克数占总数的1﹣25%=75%=，由“第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7：8”，则第三中队拾总数的×=．由此可知第一中队比第三中队少拾总数的﹣25%，即﹣=，正好少拾45千克，因此总数为45÷=300千克，则第三中队拾了300×千克，解决问题．解：第三中队拾总数的（1﹣25%）×，=×，=；三个中队共拾废钢铁：45÷（﹣25%），=45÷（﹣），=45÷，=45×，=300（千克）；第三中队拾了：300×=120（千克）；答：第三中队拾了120千克．点评：此题关系较复杂，解答此题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．23.小玲参加数学竞赛，全卷总题数是36题，小玲做对题数与做错题的比是7：2．小玲做错了多少题？【答案】8【解析】把全部的题目看成单位“1”，那么做错的题目就是全部题目的，它的数量用乘法求解．解：36×=8（题）；答：小玲做错了8题．点评：解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．24.六一班男生人数与女生人数比是4：5，已知女生比男生多3人，男女生各多少人？【答案】男生12人，女生15人．【解析】男女生人数的比是4：5，全班总人数看作单位“1”，把全班总人数平均分成4+5=9（份），男生占4份，即男生占总人数的，女生人数占5份，即女生占总人数的，又知女生比男生多3人，由此可求出3人占全班总人数的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出全班总人数，进而求出男女生各多少人．解：4+5=9（份）3÷（﹣）=3÷=3×9=27（人），27×=12（人），27﹣12=15（人），答：男生12人，女生15人．点评：此题解答关键是把全班人数看作单位“1”，把比转化为份数，求出女生占全班人数的几分之几，用除法列式解答求出全班总人数．25.甲、乙两个仓库货物的重量比是7：5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3：4．甲仓原来有多少吨货物？【答案】98【解析】根据题意得出：原来甲占两仓总数的：7÷（7+5）=，现在甲占总数的：3÷（3+4）=，甲减少的26吨占总数的（），用除法即可求出原来两个仓库货物的总重量，进而用总重量×即可求出甲仓原有的货物重量．解：原来甲占总数的：7÷（7+5）=，现在甲占总数的：3÷（3+4）=，原来甲仓有：26÷（）×，=26÷×，=98（吨）．答：甲仓原来有98吨货物．点评：解答此题的关键是，根据甲、乙两个仓库存粮总吨数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题．26.甲乙两地距离是120千米，甲乙两地之间有一个加油站，加油站距甲乙两地的距离比是1﹕5，乙地和加油站之间的距离是多少千米？【答案】100【解析】根据题意，把甲乙两地的距离平均分成5+1=6份，那么甲地到加油站的距离占了1份，乙地到加油站的距离占了5份，可用120除以6计算出每份的距离，然后再乘5即可得到乙地和加油站的距离．解：5+1=6，120÷6×5=20×5，=100（千米），答：乙地和加油站之间的距离是100千米．点评：本题的关键是根据按比例分配的知识，求出甲乙两地共平均可以分的份数，计算出每份的距离，然后再乘5即可解答．27.一对互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，要使从动轮每分钟转200圈，从动轮应有多少个齿？（用比例解）【答案】24【解析】由于两齿轮啮合时它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮有X个齿，则有：80×60=X×200，就可解答此题．解：设从动轮应有X个齿．X×200=80×60200X=4800，X=24．答：从动轮应有24个齿．点评：此题应先判断齿轮的齿数与每分钟转的圈数是成什么比例的量，列比例解答．28.甲、乙两城相距486千米，一列客车和一列货车同时由两地相对开出，4.5小时相遇．已知客车的速度和货车速度的比是2：1．客车和货车的速度各是多少千米？【答案】36【解析】“客车的速度和货车速度的比是2：1”，客车速度就占了两车速度和的，货车速度占了两车速度和的，两车的速度和可根据速度=路程÷时间求出．据此解答．解：客车的速度486÷4.5×，=108×，=72（千米/小时），货车的速度486÷4.5×，=108×，=36（千米/小时），答：客车的速度是72千米/小时，货车的速度是36千米/小时．点评：本题的重点是求出两车的速度和，再根据按比例分配的知识进行解答．29.请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．【答案】（1）按3：1的比将A放大后的图形：（2）按1：2将B缩小后的图形：（阴影部分）【解析】（1）将图A的底和高同时扩大3倍，即能得到3：1的比画出A放大后的图形；（2）图B的底和高同时缩小2倍，即能得到按1：2画出B缩小后的图形．由此作图即可．点评：完成本题要进行实际测量．30.一块长方形的土地，长与宽的比是7：3，宽比长少24米，这块土地的面积是多少平方米？【答案】756平方米．【解析】“长和宽的比是7：3”，每份的长为24÷（7﹣3）=6（米）；则长为6×7=42（米），宽为6×3=18（米）．面积为：42×18=756（平方米）．解：24÷（7﹣3）=6（米）；6×7=42（米），6×3=18（米）．42×18=756（平方米）．答：这块土地的面积是756平方米．点评：此题考查了学生按比例分配的知识，以及长方形的面积等方面的知识．31.老师用一根长72厘米的铁丝围了一个三角形，这个三角形三条边长度的比是5：4：3，这个三角形三条边各是多少厘米？【答案】各是30厘米，24厘米，18厘米．【解析】本题要先根据边长的比求出各边占三角形周长的几分之几，然后再求出各边的长度．解：72×=72×=30（厘米），72×=72×=24（厘米），72×=72×=18（厘米），答：这个三角形三条边各是30厘米，24厘米，18厘米．点评：本题的关健是根据三条边的比求出它们各占周长的分率．32.水果店运来苹果和梨，苹果和梨的比是7：2，苹果比梨多35千克，运来苹果和梨各多少千克？【答案】苹果49千克，梨14千克．【解析】分别把苹果和梨的重量看作7份和2份，则苹果比梨多7﹣2=5份，又因苹果比梨多35千克，所以可以求出1份是多少，进而就可以求出苹果和梨的重量．解：35÷（7﹣2）=7（千克）；7×7=49（千克），2×7=14（千克）；答：运来苹果49千克，梨14千克．点评：解答此题的关键是利用份数解答，求出苹果比梨多的份数，即可求出1份的量，从而问题得解．33.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是2：75．现有300克农药，能配这种药水多少千克？【答案】11.55【解析】首先求得农药和水的总份数，再求得农药占药水总数的几分之几，最后求得药水多少千克，列式解答即可．解：2+75=77（份），300÷=11550（克），11550克=11.55千克；答：能配这种药水11.55千克．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答．34.小雅读一本名著，第一天读了一部分后，已读的页数与未读页数的比是5：7，第二天又读了92页，这时已读的页数是未读页数的4倍．第一天读了多少页？【答案】192【解析】把这本书看作单位“1”，由“已看页数与未看页数的比为5：7”可知，第一天看了全部的再由“第二天又看了92页，这时已看的页数是未看页数的4倍”得到，第二天看了全部的，92页对应得分率就是（﹣），用对应量，92除以对应分率，就是这本书的总页数，进而求出第一天读的页数．解：92÷（﹣）×，=92÷×，=192（页）；答：第一天读了192页．点评：解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出92页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．35.装一批电杆，每天装12根，30天装完，如果每天装15根，只要多少天装完？【答案】24【解析】根据题意可知，这批电杆的总根数一定，也就是每天装的根数与所用时间的积一定，因此每天装的根数和所用天数成反比例．由此解答即可．解：设只要x天装完，15x=12×30，15x=360，x=24；答：只要24天装完．点评：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答．36.列式计算．（1）一堆重200吨的煤分两天运完，第一天运了这堆煤的45%，第二天还应运多少吨？（2）教室长8米，宽6米，高4米．要粉刷教室的屋顶和四壁（除去门窗和黑板面积25.4平方米），粉刷的面积是多少？（3）一堆货物80吨，3天运走这堆货物的75%，照这样计算，运走这堆货物共需要多少天？（4）一个正方体的玻璃容器，往里面倒入5升的水，水面高8厘米，再把一块石头放入水中，这时量的容器内的水深15厘米．求石头的体积．【答案】（1）200×（1﹣45%）；（2）8×6+8×4×2+6×4×2﹣25.4；（3）1÷（75%÷3）；（4）5升=5000立方厘米，5000÷8×（15﹣8）．【解析】（1）把煤的总重量看成单位“1”，第二天运的重量是总重量的（1﹣45%），由此用乘法求出第二天运的吨数；（2）把这个教室看成长方体，要粉刷的是面积是这个长方体5个面的面积，缺少下底面，求出这5个面的面积和，然后减去门窗和黑板的面积即可；（3）把这堆货物看成单位“1”，3天运走了75%，先求出每天运这堆货物的百分之几；然后用总量1除以每天运走的百分数就是需要的天数；（4）放入石头后，上升部分的水的体积就是石块的体积；先根据原来的体积求出正方体的底面积，然后再求出上升的水面的高度，进而求出这部分的体积．解：（1）200×（1﹣45%）；（2）8×6+8×4×2+6×4×2﹣25.4；（3）1÷（75%÷3）；（4）5升=5000立方厘米，5000÷8×（15﹣8）．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．37.甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？【答案】甲原来有225元，乙原来有300元【解析】甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．解：甲乙总钱数：50÷（﹣），=50÷，=525（元）；甲原有钱数：525×，=525×，=225（元）；乙原有钱数：525﹣225=300（元）．答：甲原来有225元，乙原来有300元．点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．38.一台磨粉机6小时磨面粉750千克．照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时？【答案】磨3000干克面粉，需要24小时【解析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，可算出这台磨粉机的工作效率，再由工作总量÷工作效率=工作时间，直接列式解决问题．解：750÷6=125（千克），3000÷125=24（小时），答：磨3000干克面粉，需要24小时．点评：此题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系．39.学校把植树任务按3：5分配给四、五两个年级．五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四年级原来要植树多少棵？。
六年级数学比的应用试题
六年级数学比的应用试题1.从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5。
( )【答案】√【解析】小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比。
把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可。
解：答：甲乙每分钟所行的路程之比是6:5。
【考点】简单的行程问题；比与比例。
专题：比和比例应用题；行程问题。
规律总结：本题也可以根据路程一定，速度和时间的反比关系求解：甲的时间：乙的时间=10:12=5:6，那么速度的比就是6:5。
2.一个三角形三个内角度数之比是1:1:4，这是一个( )三角形。
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定【答案】A【解析】根据三角形内角和求出三个角的度数即可解决。
解：1+1+4=6，；；因为有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。
【考点】比与比例；三角形的内角和。
规律总结：此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。
3.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断【答案】A【解析】三角形内角和是180°，按2:3:4分别计算出三个角是：180÷（2＋3+4）×2=40°，180÷（2＋3+4）×3=60°，180÷（2＋3+4）×4=80°，三个角都是锐角，所以这是个锐角三角形。
【考点】三角形内角和，按比例分配。
4.一筐苹果先拿走140个，再拿出剩下的，这时筐里苹果的个数与原来总个数的比是1：6。
这筐苹果原来共有多少个？【答案】240个【解析】根据“这时筐里苹果的个数与原来总个数的比是1：6”，可知，现在剩下的占总数的，而这正好占拿走140后剩下的那部分的1－=，由此可以知道，拿走140个苹果后，剩下的那部分占总数的，140个对应的分率就是，总个数是140÷=240（个）。
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解析：
上坡的路程为：。
下一步：
12÷（1+2+3）×1=2（千米）
下一步：
上坡的时间为：2÷3= （小时）
举一反三：
如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？
下一步：
上坡所用的时间占总时间的 。
答案：
解：由题意可知：
上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则
12÷（1+2+3）=2（千米）
又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为：
2÷3= （小时）
而上坡所用的时间占总时间的 ，所以总时间为：
÷ = （小时）
答：到达目的地一共要 小时。
小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。
140÷（ +1+ ）=48（人）
48× =32（人）
48× =60（人）
答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。
小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。
举一反三、
长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解析：
各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树；
则三个小组的工作效率比为（ ： ： ）；
最后按照比例分配。
答案：
解：有题意可知；
三个小组的工作效率比是 ： ： ，化简得：
工作效率比为6：4：3；则
130÷（6+4+3）=10（棵）
一组：6×10=60（棵）
二组：4×10=40（棵）
三组：3×10=30（棵）
比和比的应用
练习题
一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？
解析：
下ห้องสมุดไป่ตู้步：
下一步：
四五六三个年级的人数比为： 。
答案：
解：设五年级的人数为单位1，则：
四年级人数是五年级人数的 ，六年级人数是五年级人数的 。所以有：
小军的速度=5÷10=
小红的速度=4÷11=
那么两者的速度比为 ： =11:8
答：小军和小红的速度比是11:8。
举一反三：甲、乙两班的人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男、女生人数之比是4：5，求：甲、乙两班总人数中男、女人数之比是多少？
解析：
小军行走的路程比小红多 ，即小红走的路程是4份，小军走的路程为4+1=5份；
小红所用的时间却比小军多 ，即小军所用的时间是10份，小红所用的时间是1+10=11份。
用路程÷时间=速度，小军和小红的速度比就显而易见了。
答案：
解：假设小红走的路程是4，则小军走的路程为5；小军所用的时间是10，则小红所用的时间是11；由题意得知：
答：每组各应植树60棵、40棵、30棵。
举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？
四、在旅行活动中，小军是队长，小红是队员。在一次活动中，小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走所用的时间比小军多1/10.同学们，你能算出小军和小红的速度比吗？