2015-2016学年吉林省乾安县第七中学高二下学期期中考试数学(文)试题 扫描版
吉林省乾安县第七中学2015-2016学年高二物理下学期期中试题(扫描版)
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吉林省松原市乾安七中2021学年下学期高二年级第七次质量检测数学试卷(文科)
吉林省松原市乾安七中2020-2021学年下学期高二年级第七次质量检测数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{}20 102x A xB x x x ⎧+⎫=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭，，则A B 为（ ） A []1,2 B [)1,2 C [)2,-∞ D (]2,2- 2．设i 是虚数单位，若复数5i()12ia a +∈-R 是纯虚数，则=a （ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．23．已知，那么（ ）A ．B ．C ．D ．(]()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞+∞⎪⎭⎫⎝⎛>=⎪⎭⎫⎝⎛∞22,0.,222,0.,2.,221,0.2)(log 2210-)(.44D C B A x f f x f R ）的解集为（，则不等式上是减函数，且，在的偶函数已知定义域为 5．函数()()()()22332,log 12,x x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩若()1f a =，则的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或2-6．设函数()21f x x x =-，则()f x （ ）A ．是偶函数，且在(),0-∞单调递增B ．是偶函数，且在(),0-∞单调递减C ．是奇函数，且在(),0-∞单调递增 D ．是奇函数，且在(),0-∞单调递减7．已知定义在R 上的函数()f x 满足，2(1)2()1f x f x x -+=+，则(1)f =（ ）A ．1-B ．1C ．13-D ．138满足函数()()ln 3f x mx =+在(],1-∞上单调递减的一个充分不必要条件是A 42m -<<- B30m -<< C40m -<< D 31m -<<- ),()25()(.9x f x f R x y x f y -=+∈=，都有轴对称，且对任意的图象关于已知函数 若()16f ->-，()3202124af a -=-，则实数的取值范围是（ ） 0.6122log 5log 313a b c d -====，，，a d c b <<<a c b d <<<a b c d <<<a c d b <<<A ．21,11⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(2,)+∞C ．21,(2,)11⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ D ．21,211⎛⎫⎪⎝⎭10．函数()()1log 2830,1ay x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 的横坐标为0x ，函数024x xy a -=+的图象恒过定点B ，则B 点的坐标为（ ） A ．()27,3-- B ．()27,5- C ．()3,5- D ．()2,5-11若lg2a =，lg3b =，则5log 12等于A 21a b a ++B 21a b a +C 21a b a+- D 21a ba -12．已知函数(1)f x +是偶函数，当211x x >>时，()()()21210f x f x x x -⋅->⎡⎤⎣⎦恒成立，设1,(1),(2)2a f b f c f ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b << 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：2233318log 752log 52-⎛⎫++-= ⎪⎝⎭___________14．某程序框图如图所示，则输出的结果S 等于 ．15．已知函数()()12,1,1log ,1,3x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩当时，，则的取值范围是 ___________．16．已知函数()22x xf x -=-，若不等式()()230f x ax a f -++>对任意实数恒成立，则实数的取值范围是三、解答题本大题共6小题,共70分解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分） 已知幂函数()()22421m m f x m x -+=-在()0,+∞上单调递增,函数()2x g x k =-1求m 的值; 2当[]1,2x ∈时,记()(),f x g x 的值域分别为集合,A B ,若A B A ⋃=,求实数k 的取值范围12x x ≠()()12120f x f x x x -<-18．本小题满分12分）已知命题:p x R ∀∈，230ax x -+>，命题:[1,2]q x ∃∈，xa 21≥ 1若p 为真命题，求a 的取值范围； 2若p q ∨为真命题，且p q ∧为假命题，求a 的取值范围19（本小题满分12分）定义在R 上的函数()f x 满足对任意,R x y ∈恒有()()()f xy f x f y =+且()f x 不恒为0 1求(1)f 和(1)f -的值；2试判断()f x 的奇偶性,并加以证明；3若0x ≥时()f x 为增函数,求满足不等式(1)(2)0f x f x +--≤的x 的取值集合20本小题满分12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程ˆˆy bxa =+； （2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：能否据此判断有%参考公式：()()()1122211ˆ====---==--∑∑∑∑nni iiii i nniii i x ynxyx x yy bxnx xx ，ˆˆa y bx=- 22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n a b c d =+++）21本小题满分12分）已知函数()()1()m g x f x g x -=+是定义在R 上的奇函数，其中()g x 为指数函数，且()y g x ＝的图象过定点(2)9，． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若关于的方程，f=b 有解，求实数b 的取值范围；（3）若对任意的]5[0t ∈，，不等式22220(4())f t kt f t >＋＋－－恒成立，求实数的取值范围． 22本小题满分12分） 已知函数()ln f x x a x =+，其图象在1x =处的切线与直线20x y +=垂直，函数()()212g x f x x bx =+-．（1）求实数a 的值； （2）设()1212,x x x x <是函数()g x 的两个极值点，若72b ≥，求()()12g x g x -的最小值．参考答案一、选择题15 16()2,6-三、解答题本大题共6小题,共70分解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分） 解：1∵()f x 为幂函数,∴()211m -=,∴0m =或2当0m =时, ()2f x x =在()0,+∞上单调递增,满足题意当2m =时, ()2f x x -=在()0,+∞上单调递减,不满足题意,舍去,∴0m = 2由1知, ()2f x x =,∵()(),f x g x 在[]1,2上单调递增∴[][]1,4,2,4A B k k ==--∴A B A ⋃=,∴B A ⊆∴21{44k k -≥-≤,解得01k ≤≤故实数k 的取值范围为[]0,118本小题满分12分）解：1当0a =时，30x -+>不恒成立，不符合题意； 当0a ≠时，01120a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得112a >综上所述：112a > 2[]1,2x ∃∈，21xa ⋅≥，则14a ≥因为p q ∨为真命题，且q q ∧为假命题，所以p 真q 假或p 假q 真，当p 真q 假，有11214a a ⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，即11124a <<；当p 假q 真，有11214a a ⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，则无解综上所述，11124a << 1(0]3，19本小题满分12分）解：1令 1x y ==,得 (1)(1)(1).(1)0f f f f =+∴=令 1x y ==-,得 (1)(1)(1)f f f =-+-∴(1)0f -=2令 1y =-,由 ()()()f xy f x f y =+,得 ()()(1)f x f x f -=+-又 (1)0,()()f f x f x -=∴-=,又 ()f x 不恒为 0,∴()f x 为偶函数3由 (1)(2)0f x f x +--≤,知 (1)(2)f x f x +≤-又由 2题知 ()()f x f x =,∴(1)(2)f x f x +≤-又∵()f x 在 [)0,+∞ 上为增函数,∴12x x +≤-故 x 的取值集合为 1{|}2x x ≤20本小题满分12分） 解：（1）由表中数据知，1234535x ++++==，12010510095801005y ++++==，所以122114101500ˆ95545ni ii nii x ynx ybxnx ==--===---∑∑， 所以()ˆˆ10093127a y bx =-=--⨯=， 故所求回归直线方程为ˆ9127=-+yx ； （2）由（1）知，令9x =，则ˆ9912746=-⨯+=y人 （3）提出假设0H ：“礼让行人”行为与驾龄无关，由表中数据得2270(24141616)140.311 2.7064030403045⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯K ，根据统计知，没有%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关 21本小题满分12分）解：1设()01())xg x a a a >≠＝，且，则29a ＝，所以3a ＝－ 舍去或3a ＝， 所以()3xg x ＝，()313x xm f x -+＝又()f x 为奇函数，且定义域为R ， 所以()00f ＝，即003013m -=+，所以1m ＝，所以13()13x xf x -=+））（（1,1-2 3设12x x <，则()()122112121213132(33)1313(13)(13)x x x x f x f x x x x x ----=++++－＝ 因为12x x <，所以21330x x >－，所以21122(33)0(13)(13)x x x x ->++，所以()()120f x f x >－，即()()12f x f x >， 所以函数()f x 在R 上单调递减． 要使对任意的]5[0t ∈，， 22220(4())f t kt f t ->＋＋－恒成立，即对任意的]5[0t ∈，， 2224(()2)f t kt f t >-＋－－恒成立．因为()f x 为奇函数，所以222(()24)f t kt f t >＋＋恒成立． 又因为函数()f x 在R 上单调递减，所以对任意的2205224[]t t kt t ∈<，，＋＋恒成立， 即对任意的22[050]4t t kt ∈>，，－＋恒成立．令()2[245]0h t t kt t =∈－＋，，， 0k ≤时，min()(0)40h t h ==>成立05k <≤时，222min ()()2440h t h k k k k ==-+=-+>所以，02k <<5k >，min()(5)251040h t h k ==-+>，无解综上，2k <22本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()ln f x x a x =+，()1a f x x'=+∴，切线与直线20x y +=垂直，()112k f a '==+=∴，1a =∴．设()1201x t t x =<<，()()11ln 012h t t t t t ⎛⎫=--<< ⎪⎝⎭，()h t∴在()0,1上单调递减，又72b≥，()22514b-≥∴，即()2221212121254x xx x tx x t⎛⎫+⎛⎫+==+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2t≥或12t≤，01t<<，12t<≤∴，()13ln224h t h⎛⎫≥=-⎪⎝⎭，故所求的最小值是3ln24-．。
《解析》吉林省松原市乾安七中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科)Word版含解析
2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（）A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形3．三角形的面积为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．（S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）D．4．下面四个命题（1）0比﹣i大；（2）两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；（3）x+yi=l+i的充要条件为x=y=1；（4）如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中正确的命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．若A+B=π，且A+B≠kπ+（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为t=10，则输出的结果是（）A．20 B．50 C．140 D．1507．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．复数的共轭复数等于（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i9．对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是（）A．有样本数据得到的回归方程=x+必经过样本中心（，）B．残差平方和越大，模型的拟合效果越好C．用R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好D．若散点图中的样本呈条状分布，则变量y和x之间具有线性相关关系10．已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（）A．1 B．2 C．D．311．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数12．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）A． B． C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设z=1+i，则|﹣3|=．14．对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为．15．定义运算=ad﹣bc，则符合条件=0的复数z为．16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求证： +＜2．18．已知复数，若z2+az+b=1﹣i，（1）求z；（2）求实数a ，b 的值．19．如图，在四面体ABCD 中，CB=CD ，AD ⊥BD ，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点．求证：（1）直线EF ∥面ACD ；（2）平面EFC ⊥面BCD ．20．在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断是否能有95%的把握说晕机与性别有关？21．某种产品的广告费用支出x 万元与销售额y 万元之间有如下的对应数据： （1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）22．在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=．（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式．（Ⅲ）若数列b n=，求数列{b n}的前n项和S n．2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【分析】按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可确定复数z所在象限．【解答】解：∵z=i（1+2i）=i+2i=﹣2+i，∴复数z所对应的点为（﹣2，1），故选B2．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（）A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形【考点】演绎推理的基本方法．【分析】用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，得到大前提．【解答】解：用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形的对角线相等，故选B．3．三角形的面积为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．（S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）D．【考点】类比推理．【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴，故选C．4．下面四个命题（1）0比﹣i大；（2）两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；（3）x+yi=l+i的充要条件为x=y=1；（4）如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中正确的命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】复数的基本概念．【分析】虚数不能比较大小，（1）不正确；两个复数的和为实数不一定是共轭复数，（2）不正确；x、y不一定是实数，（3）不正确；当a=0时，没有纯虚数和它对应（4）不正确．【解答】解：（1）0比﹣i大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；（3）x+yi=1+i的充要条件为x=y=1是错误的，因为没有表明x，y是否是实数；（4）当a=0时，没有纯虚数和它对应．故选A．5．若A+B=π，且A+B≠kπ+（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件利用两角和的正切公式可得tan（A+B）==1，即tanA+tanB=1﹣tanA•tanB，代入要求的式子化简可得结果．【解答】解：∵A+B=π，∴tan（A+B）==1，∴tanA+tanB=1﹣tanA•tanB．则（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB=1+（1﹣tanA•tanB ）+tanA•tanB=2，故选D．6．如图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为t=10，则输出的结果是（）A．20 B．50 C．140 D．150【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量x的值，并输出．模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：t a 是否继续循环循环前10 20第一圈20 50 是第二圈50 140 否故最后输出的a值为140．故选：C．7．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对于四个命题：①，由空间两直线的判定定理可得；④，由线面垂直的性质定理可得；②，可由线面平行的判定定理判定；③，可由空间两条直线的位置关系及线线平行的判定判断．【解答】解：对于①，可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；对于④，可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；对于③，可以翻译为：垂直于同一直线的两直线平行，在平面内成立，在空间还有相交、异面两种情况，错误；对于②，若b⊂M，a∥b，若a⊂M，则a∥M不成立，故错误．故选B．8．复数的共轭复数等于（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数得答案．【解答】解：=，∴复数的共轭复数等于2﹣i．故选：D．9．对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是（）A．有样本数据得到的回归方程=x+必经过样本中心（，）B．残差平方和越大，模型的拟合效果越好C．用R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好D．若散点图中的样本呈条状分布，则变量y和x之间具有线性相关关系【考点】回归分析．【分析】线性回归方程一定过样本中心点，在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强．【解答】解：样本中心点在直线上，故A正确，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B不正确，R2越大拟合效果越好，故C不正确，当散点图中的样本呈条状分布，表示两个变量具有线性相关关系，正确，故选：B．10．已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（）A．1 B．2 C．D．3【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义，知|z|=2对应的轨迹是圆心在原点半径为2的圆，|z﹣i|表示的是圆上一点到点（0，1）的距离，其最大值为圆上点（0，﹣2）到点（0，1）的距离．【解答】解：∵|z|=2，则复数z对应的轨迹是以圆心在原点，半径为2的圆，而|z﹣i|表示的是圆上一点到点（0，1）的距离，∴其最大值为圆上点（0，﹣2）到点（0，1）的距离，最大的距离为3．故选D．11．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数【考点】反证法．【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．【解答】解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，故选C．12．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）A． B． C．D．【考点】归纳推理．【分析】根据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第5，6，7三行的第2个数，再求出6，7两行的第3个数，求出第7行的第4个数．【解答】解：设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）=，，∴a（7，2）=a（6，1）﹣a（7，1）=﹣=，a（6，2）=a（5，1）﹣a（6，1）==，a（7，3）=a（6，2）﹣a（7，2）==，a（6，3）=a（5，2）﹣a（6，2）==，∴a（7，4）=a（6，3）﹣a（7，3）==．故选A．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设z=1+i，则|﹣3|=．【考点】复数求模．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：|﹣3|=|1﹣i﹣3|=|2+i|==．故答案为：．14．对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为390．【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y 的值，这里所得的y的值是一个估计值．【解答】解：∵回归方程．∴当x=28时，y的估计值是4.75×28+257=390故答案为：39015．定义运算=ad﹣bc，则符合条件=0的复数z为2﹣i．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】由=0，转化为z（1+i）﹣（1﹣i）（1+2i）=0，再利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：∵=0，∴z（1+i）﹣（1﹣i）（1+2i）=0，∴z（1+i）（1﹣i）﹣（1﹣i）（1﹣i）（1+2i）=0，化为：2z=4﹣2i，∴z=2﹣i．故答案为：2﹣i．16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖4n+2块【考点】归纳推理．【分析】通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．【解答】解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…设第n 个图案中有白色地面砖n 块，用数列{a n }表示，则a 1=6，a 2=10，a 3=14，可知a 2﹣a 1=a 3﹣a 2=4，…可知数列{a n }是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a n =6+4（n ﹣1）=4n +2． 故答案为4n +2．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求证：+＜2．【考点】不等式比较大小．【分析】直接法不易求证，可用分析法进行证明．【解答】证：∵和都是正数，若证只需证：整理得： 即证：21＜25 ∵21＜25当然成立 ∴原不等式成立18．已知复数，若z 2+az +b=1﹣i ，（1）求z ；（2）求实数a ，b 的值．【考点】复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．【分析】（1）（1﹣i ）2=1﹣2i +i 2=﹣2i ，再由复数除法知识，分子分母同乘以2+i ，化简整理即可．（2）把Z=1+i 代入z 2+az +b=1﹣i ，整理成x +yi 形式，由复数相等知识实部、虚部分别相等，列方程组求解．【解答】解：（1），（2）把Z=1+i 代入z 2+az +b=1﹣i ，即（1+i ）2+a （1+i ）+b=1﹣i ，得a+b+（2+a）i=1﹣i．所以解得a=﹣3；b=4所以实数a，b的值分别为﹣3，419．如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF 平行即可，根据中位线可知EF∥AD，EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD⊥面EFC，而BD⊂面BCD，满足定理所需条件．【解答】证明：（1）∵E，F分别是AB，BD的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC，∵BD⊂面BCD，∴面EFC⊥面BCD20．在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人， （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断是否能有95%的把握说晕机与性别有关？【考点】独立性检验的应用；线性回归方程． 【分析】（1）根据题意，填写列联表即可； （2）计算临界值，对照观测值即可得出结论． 【解答】解：（1）填写2×2列联表如下：…（2）假设是否晕机与性别无关， 则k 2的观测值，…所以，有95%的把握认为是否晕机与性别有关；…21．某种产品的广告费用支出x 万元与销售额y 万元之间有如下的对应数据： （1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程； （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）【考点】回归分析的初步应用；线性回归方程．【分析】（1）根据表中所给的三个点的坐标，在坐标系中描出点，得到散点图．（2）先做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的数据，写出线性回归方程的系数，求出a的值，写出线性回归方程．（3）把广告费用的值代入线性回归方程，预报出函数的值，求出的值是一个估计值，不是发生一定会出现的值．【解答】解：（1）根据表中所给的三个点的坐标，在坐标系中描出点，得到散点图．（2），因此回归直线方程为；（3）当x=10时，预报y的值为y=8.5×10+1.5=86.5．故广告费用为10万元时，所得的销售收入大约为86.5万元=．22．在数列{a n}中，a1=1，a n+1（Ⅰ）求a2，a3，a4（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式．（Ⅲ）若数列b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）由递推式，运用代入法，计算可得所求值；=，取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，即可得到所求；（Ⅱ）a n+1（Ⅲ）由（Ⅱ）知：b n===2[﹣]，运用裂项相消求和公式，化简整理即可得到所求和．【解答】解：（Ⅰ）∵a1=1，a n+1=，∴a2==，a3==，a4==．=，取倒数可得=+，（Ⅱ）a n+1可得{}为首项为1，公差为的等差数列，即有=1+（n﹣1）=，即为a n=；（Ⅲ）由（Ⅱ）知：b n===2[﹣]，从而s n=b1+b2+…+b n=2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=2[1﹣]=．2017年5月7日。
吉林省数学高二下学期文数期中考试试卷
吉林省数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·宁德期中) 设集合，则A .B .C .D .2. （2分）已知则等于（）A . －1B . 1C . －2D . 23. （2分）下列函数中,与函数相同的是（）A .B .C .D .4. （2分）从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 无法确定D . 都相等5. （2分）(2020·湖南模拟) 我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入的，则输出的值为（）A . 15B . 31C . 63D . 1276. （2分） (2019高二下·滁州期末) 有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（）A . 006B . 041C . 176D . 1967. （2分） (2018高一下·江津期末) 对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间上为一等品，在区间和上为二等品，在区间和上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）A . 0.09B . 0.20C . 0.25D . 0.458. （2分） (2017高一上·吉林期末) 已知函数f（x）=lnx+2x﹣6，则它的零点所在的区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）9. （2分） (2019高一上·珠海期中) 设，，，则有（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一下·通州期末) 甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）从一副扑克牌（54张）中抽到牌“K”的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·广东月考) 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（）A . 2张卡片都不是红色B . 2张卡片不都是红色C . 2张卡片至少有一张红色D . 2张卡片至多有1张红色二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·山西月考) 已知函数 ,给出下列3个命题::若 ,则的最大值为16;:不等式的解集为集合的真子集;:当时,若恒成立,则 ,那么,这3个命题中所有的真命题是________.14. （1分） (2019高一上·揭阳月考) 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为________.15. （1分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）= 的定义域为________．16. （1分） (2019高二下·宁夏月考) 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点________。
吉林省松原市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期
乾安七中2016--2017学年第二学期期中考试试卷高二地理试题命题人：命题时间：2017年4月20日一、单项选择题 (每小题1.5分、共60分)亚洲两个国家轮廓图，回答1-3题.1.按照地理位置、自然和人文地理因素分区①国属于A．东亚 B．东南亚 C．南亚 D．中亚2.国家②多火山、地震，主要原因是该国处于A．太平洋板块和印度洋板块交界处 B．太平洋板块内部C．太平洋板块和亚欧板块交界处 D．亚欧板块内部3.从农业地域类型来看①、②属于A.大牧场放牧业B.商品谷物农业C.混合农业D.季风水田农业20世纪90年代以来，湄公河流域的共同开发和经济合作成为国际生活会关注的新热点。
据此材料回答4-5题。
4.湄公河在中国境内被称为A．澜沧江 B．怒江 C．红水河 D．雅鲁藏布江5.湄公河是一条国际性河流，共穿越国家A．8个 B．7个 C．6个 D．5个6.关于印度河平原的叙述，错误的是A.由印度河冲积而成B.是印度主要农业区C.分布有大片沙漠D.是世界古文明发源地之一7.南亚主要的气候类型及特点是A.热带雨林气候，全年高温多雨B.热带沙漠气候，全年炎热干燥C.热带季风气候，全年高温多雨D.热带季风气候，一年分为旱雨两季8.中南半岛和印度半岛一带的西南季风形成的主要原因是A.海陆热力性质的差异B.反气旋的影响C.季风洋流的影响D.气压带和风带位置的移动9.乞拉朋齐成为世界多雨的原因是A.地形和纬度的影响B.地形和洋流的影响C.地形和季风的影响D.季风和洋流的影响10.有关中亚地理位置的叙述，正确的是①中亚地处亚欧大陆中部，五国全为内陆国②古代东西方陆路骆队商人和“丝绸之路”均经过这里③第二条“亚欧大陆桥”（连云港～鹿特丹）从中亚腹地通过④中亚有4国同我国相邻A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④11.关于中亚的自然环境，说法正确的是A.地处北温带，地势西高东低B.图兰平原气候湿润C.植被以温带落叶阔叶林为主D.境内多内流河、内流湖12.中亚干旱的温带大陆性气候形成的根本原因是A.降水稀少B.植被以草原、荒漠为主C.高原沙漠广布D.深居亚欧大陆内陆13.阿姆河和锡尔河都是内流河，它们同时流入A.里海B.黑海C.巴尔喀什湖D.咸海读右图，回答14～15题。
吉林省乾安县第七中学高二数学下学期第三次质量检测试题 文
吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学下学期第三次质量检测试题 文一、选择题 （每小题只有一个选项正确。
每小题5分，共60分） 1。
已知集合{}2,0=A ，集合{}2,1-=B ，则=⋂B A （ ）A 、{}1-B 、{}2,1-C 、{}2D 、{}2,0,1- 2．已知函数f (x )为奇函数,且当x>0时，()21=+f x x x,则f （−1)=（ )． A ． −2 B ． 0 C ． 1 D ． 23。
已知7sin cos 5αα+=-，1sin cos 5αα-=，则cos 2α=( ） A ． 725 B ．725- C ．1625 D ．1625-4.函数f (x )=的零点所在的一个区间是( )A.B 。
C 。
D.5。
若等差数列｛ a n }的前5项之和S 5＝25，且a 2＝3，则a 7＝（ ） A. 12B 。
15C 。
13D. 146．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示, 则该几何体的体积是( ）A ．1B ．错误!C ．2D ．37．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ )条件.A ．充分B ．必要C ．充要D ．既不充分也不必要8．设2152⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ,2153⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，53log 2=c ,则c b a ,,的大小关系正确是（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >>9．已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()sin g x x =,要得到函数()y g x =的图象，只需将函数()y f x =的图象上的所有点 （ ）A ．横坐标缩短为原来的12，再向右平移6π个单位得到B ．横坐标缩短为原来的12，再向右平移3π个单位得到C ．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移6π个单位得到D ．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移3π个单位得到10. 已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≤≥2241x y x y y ，则31++=x y z 的最大值为( ）A ．1011 B ． 2 C ． 1113D ．—1 11.已知O 为坐标原点，抛物线y 2=2x 与过焦点的直线交于A 、B 两点,则OA OB ⋅的 值是（ ) A ．—34B ．34C ．3D ．-312.函数1ln --=x ey x的图象大致是（ ）A B C D二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为x y ±=,则该双曲线的离心率为14。
吉林省松林市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在复平面内，复数对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】复数可化为，对应，在第三象限，选C.2. 在5道题中有3道代数题和2道几何题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】记事件A: 第1次抽到代数题，事件B:第2次抽到代数题，P(A)=,,r则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为.选C.3. 已知随机变量服从正态分布，，则 ( )A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.84【答案】A【解析】.故选A.4. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月接待游客逐月增加B. 年接待游客量逐年减少C. 各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性较小，变化比较稳定【答案】D【解析】由图可知月接待游客有增有减,所以A错.年接待游客量逐年增加,B错. 各年的月接待游客量高峰期大致在6、7、8月，C错。
从图可知D对。
5. 设随机变量的分布列为，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由概率和为1,可知，解得，=选B.6. 下列推理属于演绎推理的是 ( )A. 由圆的性质可推出球的有关性质B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是C. 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电【答案】D【解析】A为类比，B为归纳，C也不属于演绎推理，D属于演绎推理. 演绎推理就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，选D。
吉林省松原市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题含答案
乾安七中2016—2017学年度第二学期期中考试试题高二数学试题(理)命题人： 命题时间:2017年4月20日一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1。
函数y=f （x)在区间(a,b ）内可导，且x 0∈（a ，b)，则hh x f h x f h )()(lim000--+→的值为（ ）A.f ′（x 0)B.2f ′(x 0）C.—2f ′(x 0） D 。
02。
函数y=xsinx+cosx 的递增区间是( ）A.)23,2(ππB 。
(π，2π) C.()25,23(ππ D.(2π,3π）3．若复数i i 12-的实部与虚部分别为a ，b ，则ab 等于（ ）A ．2B ．2iC ．-2D ．-2i4。
设随机变量X 等可能取1、2、3..。
n ,若(4)0.4p X ≤=,则n 的值为（ )A 。
4B 。
6C 。
10 D. 无法确定5。
已知y=f(x ）是定义在R 上的函数，且f （1）=1，f ′（x)〉1，则f （x)>x 的解集是（ ）A.(0，1) B 。
（-1，0)∪（0，1） C.(1，+∞） D 。
(-∞，-1)∪（1，+∞)6。
设n ∈N ＊，f (n ）＝1＋错误!＋错误!＋…＋错误!,计算知f (2）＝错误!，f （4）＞2，f （8）＞错误!，f （16）＞3,f （32）＞72，由此猜想（ ）A ．f （2n ）＞错误!B ．f (n 2）≥错误!C ．f （2n ）≥错误!D ．以上都不对7。
四个不同的小球放入编号为1,2，3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有（ ）Ａ．24种 Ｂ．6种 Ｃ．96种 Ｄ．144种8.甲、乙、丙、丁4个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是( ）A.16B.12C.8 D 。
6 9．若1123ln 2,a x dx x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭⎰则a 的值是( ）A ．6B ．4C ．3D ．210.函数f(x ）=x 2+2x+alnx ，若函数f(x ）在(0，1)上单调，则实数a 的取值范围是( )A 。