新北师大版数学六年级下册1.5圆柱的体积导学案
六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版
六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版教学目标了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、复述回顾，导入新：以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。
2题同桌互说。
说完后坐好。
）、说一说：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示？长方体、正方体的体积=（）×（）用字母表示（）2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。
）r=1厘米；d=4分米；=628米。
揭示题：你想知道本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。
（板书题）二、设问导读：请仔细阅读本第8-9页的内容，完成下面问题：（一）以小组合作完成1、2题。
、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）×（）2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如本第8页右下图所示）。
（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系：（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。
（2）圆柱的高变成了长方体的（）。
（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。
因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×。
如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]（二）独立完成3、4题。
新北师大版数学六年级下册1.5圆柱的体积导学案
1.5 圆柱的体积【学习目标】1、结合具体情境和生活经验，理解圆柱体积和容积的意义。
2、探索并掌握圆柱体积的计算方法。
3、能灵活地运用圆柱的体积和容积公式解决简单的实际问题。
【学习重点】掌握圆柱的体积计算方法。
【学习难点】探索圆柱体积计算方法的推导过程。
【学法指导】1．自学课本第8-9页，通过类比、猜想、验证，将圆柱体转化成学过的立体图形，推导出圆柱体积的计算方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】1．（自学课本P8页）2．想一想，填一填（1）（）叫做物体的体积。
（2）计算一根圆柱体的柱子需要多少木材或一个杯子装多少毫升水都是求圆柱的（）。
【自主学习】猜想圆柱体积的计算方法（回忆旧知）（1）我们学过（）和（）体积的计算方法是（）。
（2）因此，我猜想圆柱的体积也可能=（）【合作探究】（小组合作，通过操作进行验证，探究圆柱体积的计算方法）1、选择叠硬币的方法，发现：（），由此推出圆柱的体积=（）。
2、选择切割、拼摆的方法，将圆柱体的底面先平均分成大小相等的扇形，再沿高切开，并拼起来，得到了一个近似的（）。
发现：虽然（）变了，但（）没变。
长方体的底面相当于（），长方体的高相当于（），所以圆柱的体积=（）。
有字母表示（）。
3、如果知道圆柱的底面半径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面直径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面周长，圆柱的体积公式为（ ）。
4、试一试：（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？（2）金箍棒底面周长是1256厘米，长是200厘米。
求它的体积。
（3）从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？求这个水杯能装多少毫升水就是求水杯的（ ），（ ）的计算方法和体积相同。
【学以致用】1、填空（1）圆柱的底面积为S ，高为h ，它的体积V ＝（ ）。
（2）圆柱的底面半径是r ，高为h ，它的体积V ＝( )（3）一个圆柱的底面半径是1dm ，高是2dm ，它的侧面展开图是（ ）形，这个展开图的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。
北师大版数学六年级下册圆柱的体积导学案
三、圆柱的体积
学校 班级 姓名
导学篇
【学习目标】
1.感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.探索圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
【重点难点】
理解圆柱体积公式的推导过程，并掌握圆柱体积的计算方法。
【课前导学】
请认真阅读书本P8，口答下列问题。
1.圆柱的体积就是 。
2.圆柱的容积就是 。
3.求柱子的体积或杯子的容积，实际就是求 。
【课中探学】
知识点一：圆柱体积的计算公式
1.尝试验证猜想
（1）请与同伴交流你的验证方法。
为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化
为（ ），长方体的底面积等于圆柱的（ ），
长方体的高等于圆柱的（ ），长方体的体积等于圆柱的（ ）。
因为 长方体的体积＝（ ）×（ ）
↓↓↓
所以圆柱的体积＝（）×（）。
（2）请对自己的表现做出评价。
（请在达到的选项后打☆。
）
我能解释我的方法（）我能倾听别人的想法（）
（3）我们的结论
2.拓展探究
用体积＝底面积×高（V＝Sh）也可以解决求一些特殊物体的体积，如棱柱、管状物体。
知识点二：圆柱形容器的容积
我们的结论：
请在老师的安排下认真完成课本P9练一练第1至3题。
【知识盘点】
我会整理这节课学到的知识：
【课后延伸】
完成夯实·提高篇中的练习。
北师大版六年级下册数学导学案：圆柱的体积
标题：北师大版六年级下册数学导学案：圆柱的体积一、引言圆柱作为几何学中的基本立体图形之一，其在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
为了使学生们更好地理解圆柱的体积概念，掌握计算方法，本文以北师大版六年级下册数学教材为依据，编写了关于圆柱体积的导学案。
二、学习目标1. 理解圆柱体积的定义和计算方法。
2. 能够运用公式计算圆柱体积，并进行相关题目练习。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学内容1. 圆柱的定义：圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。
2. 圆柱体积的计算公式：圆柱体积V = πr²h，其中 r 表示圆柱底面半径，h 表示圆柱高。
3. 圆柱体积的计算方法：通过测量圆柱底面半径和高，代入公式计算得出体积。
四、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的立体图形，如长方体、正方体等，并引入圆柱的概念。
2. 新课讲解：讲解圆柱的定义、特征和计算公式，结合实际例子进行演示。
3. 练习巩固：布置相关题目，让学生独立完成，并对照答案进行讲解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆柱体积计算的关键点。
5. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用直观教学法，通过实物模型和图片，帮助学生建立圆柱的空间观念。
2. 采用问题驱动法，设置相关问题，引导学生主动探究圆柱体积的计算方法。
3. 采用分组合作法，让学生分组讨论、交流，共同完成练习题目。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，检查计算过程和结果，了解学生对圆柱体积计算方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对圆柱体积相关知识的复习情况。
3. 关注学生在课堂上的参与度和积极性，及时调整教学策略，提高教学质量。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时发现问题并予以解决。
同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
八、结语通过本导学案的学习，希望学生们能够掌握圆柱体积的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。
北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》(教案)
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》
2.教学年级和班级：六年级2班
3.授课时间：2022年5月10日
4.教学时数：1课时（45分钟）
核心素养目标
1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，能够运用圆柱体积的知识解决实际问题。
（三）改进措施
-针对学生理解困难的问题，我计划在上完课后进行一对一的辅导，帮助那些没有完全理解的学生。我还会准备一些额外的练习题，让学生在课后进行自主学习。
-针对教学方法不够创新的问题，我计划尝试更多的教学方法，如游戏化教学，让学生在游戏中学习圆柱体积。我还会利用多媒体教学，如PPT、动画等，让学生更直观地理解圆柱体积的概念。
目标：让学生了解圆柱体积的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解圆柱体积的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍圆柱体积的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
通过实例或案例，让学生更好地理解圆柱体积的实际应用或作用。
3.圆柱体积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解圆柱体积的特性和重要性。
(4)互动平台：利用班级互动平台，发布圆柱体积的相关练习题，让学生在线解答、讨论，及时巩固所学知识。
(5)小组合作：组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中共同完成圆柱体积的探究任务，提高学生的合作能力。
(6)评价机制：设置课堂表现、小组合作、课后练习等多方面的评价指标，对学生进行全面评价，激发学生的学习积极性。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学依然保持较高的兴趣，尤其是那些善于思考、动手能力强的学生。他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，喜欢通过观察、操作和探究来学习。同时，学生们的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的喜欢与同伴合作。
北师大版数学六年级下册 1.5圆柱的体积(1) 教案
第5课时圆柱的体积(1)【教学目标】1．掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
2．通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3．能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
4．感悟数学知识的内在联系，增强应用数学的意识，激发学习兴趣。
【教学重点】经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法。
【教学难点】圆柱的体积公式的推导过程。
【教学过程】一、情境导入1．出示情境：课件出示教材的情境图，提出问题：你有什么想法？学生读信息、思考，全班交流。
2．揭示课题：怎样求圆柱的体积呢？今天这节课我们就来探究“圆柱的体积”(板书课题)，交代本课的学习目标。
二、探究新知课件出示教材第8页情境图。
1．观察情境图，寻找需要解决的问题。
(1)请同学们观察左边的情境图，通过观察，你能提出什么问题？学生提出的问题可能有：①如何计算圆柱形柱子的体积？②圆柱的体积与什么有关？(2)请同学们再观察右边的情境图，通过观察，你想说些什么？引导学生回答出：求一个杯子能装多少水，实际上就是求圆柱形杯子的体积或者容积。
(3)从刚才这两辆图可以看出，要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积呢？现在我们一起来探究这个问题。
2．探究圆柱体积的计算方法。
(1)提出学习要求：请同学们在小组里讨论如何计算圆柱的体积？学生分组讨论后，小组选派代表汇报。
学生汇报预测：生1：在学习长方体和正方体的体积时，我们知道长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”，所以，我们猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
生2：我们在学习圆面积的计算公式时，把圆转化成了长方形，然后利用长方形的面积公式推导出了圆面积的计算公式，圆柱的底面也是圆的，所以我们觉得可以把圆柱转化成长方体来求出圆柱的体积。
(2)师过渡：同学们说得真好。
说明你们真的动脑筋了。
那么你们的猜想对不对呢？我们就一起来验证一下。
北师大版小学六年级数学下册《圆柱的体积》导学案
北师大版小学六年级数学下册《圆柱的体积》导学案
北师大版小学六年级数学下册《圆柱的体积》导
学案
学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、过程与方法：通过观察、操作、演示归纳等数学活动，使学生理解和掌握圆柱体积公式推导过程；渗透极限思想，培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识"转化"的思考方法。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、合作交流、积极动脑思考的良好学习习惯。
在实际情景中，认真计算圆柱体积，感受数学与生活密切相关。
重点难点重点：圆柱体体积的计算理解和掌握圆柱的体积计算公式
难点：圆柱体体积公式的推导
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法
一、导入新课。
创设情景。
3分什么是体积？这么粗的柱子，他的体积是什么？求一个杯子能装多少水？是求什么呢？创设情景、感知圆柱体积的概念
二、回忆旧知，类比猜测。
10分1、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的。
小学数学北师版六年级下册《圆柱的体积》教案
培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教具准备
教学PPT、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
学具准备
若干1元硬币。
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
[师]大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）
1、建立猜想
[师]同学们回忆一下，以前我们学过哪些图形的体积？
（课件呈现长方体、正方体）
[师]长方体和正方体的体积都可以用哪一个公式来计算？
板书：长方体的体积=底面积×高
[师]那我们一起来猜测一下，圆柱的体积公式是什么呢？
板书设计
圆柱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积
长方体的体积=底面积×高
2512×7.9=19844.8（克）=19.8448（千克）
答：这根金箍棒的质量是19.8448千克。
学生自由谈一谈。
利用生活中的数学来创设情境，有利于激发学生的求知欲望，而且还可以增加学习的兴趣。
在长方体和正方体的体积的基础上，进行猜测，培养学生运用知识的迁移规律和化归的思想方法。
利用叠硬币的猜测，初步让学生感知圆柱的体积＝底面积×高。
[学生]拼成圆柱的底面积等于长方体的底面积。
[学生]拼成的长方体的高等于圆柱的高。
[学生]圆柱的体积等于底面积乘高，用字母为V=Sh。
学生独立解答，并反馈答案：
3.14×0.42×5=
2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
学生独立解答，并反馈答案：
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1.5 圆柱的体积
【学习目标】
1、结合具体情境和生活经验，理解圆柱体积和容积的意义。
2、探索并掌握圆柱体积的计算方法。
3、能灵活地运用圆柱的体积和容积公式解决简单的实际问题。
【学习重点】掌握圆柱的体积计算方法。
【学习难点】探索圆柱体积计算方法的推导过程。
【学法指导】
1．自学课本第8-9页，通过类比、猜想、验证，将圆柱体转化成学过的立体图形，推导出圆柱体积的计算方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P8页）
2．想一想，填一填
（1）（）叫做物体的体积。
（2）计算一根圆柱体的柱子需要多少木材或一个杯子装多少毫升水都是求圆柱的（）。
【自主学习】
猜想圆柱体积的计算方法（回忆旧知）
（1）我们学过（）和（）体积的计算方法是（）。
（2）因此，我猜想圆柱的体积也可能=（）
【合作探究】（小组合作，通过操作进行验证，探究圆柱体积的计算方法）
1、选择叠硬币的方法，发现：（），由此推出圆柱的体积=（）。
2、选择切割、拼摆的方法，将圆柱体的底面先平均分成大小相等的扇形，再沿高切开，并拼起来，得到了一个近似的（）。
发现：虽然（）变了，但（）没变。
长方体的底面相当于（），长方体的高相当于（），所以圆柱的体积=（）。
有字母表示（）。
3、如果知道圆柱的底面半径，圆柱的体积公式为（）；如果知道圆柱的底面直径，圆柱的体积公式为（）；如果知道圆柱的底面周长，
圆柱的体积公式为（ ）。
4、试一试：
（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
（2）金箍棒底面周长是1256厘米，长是200厘米。
求它的体积。
（3）从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
求这个水杯能装多少毫升水就是求水杯的（ ），（ ）的计算方法和体积相同。
【学以致用】
1、填空
（1）圆柱的底面积为S ，高为h ，它的体积V ＝（ ）。
（2）圆柱的底面半径是r ，高为h ，它的体积V ＝( )
（3）一个圆柱的底面半径是1dm ，高是2dm ，它的侧面展开图是（ ）形，这个展开图的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。
（4）把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m 2，原来这个圆柱的体积是（ ）。
2、判断
（1）一个圆柱的高缩小到原来的2
1，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。
（ ） （2）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
（ ） （3）把1dm 3
的物体放在桌上，它所占桌面的面积是1dm 2。
（ ）
（4）容器的容积小于它的体积。
（ ）
3、求下面各圆柱的体积。
（1）底面直径是12dm ，高是20dm 。
（2）底面周长是9.42cm ，高是10cm 。
选做题
大亲公园新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78m 3，底面积是28.26m 2。
现在水池里装水量为水池容积的65，水深是多少米？。