双基星载HRWS-SAR系统方位向信号重构的矩阵求逆算法

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一种双基星载MIMO SAR系统体制与处理方法

一种双基星载MIMO SAR系统体制与处理方法叶恺;禹卫东;王伟【摘要】双基星载合成孔径雷达(SAR)利用双平台接收以及联合处理回波信号,在测绘、干涉测量、目标识别、自然灾害监测等领域有重要的应用价值.为了进一步提升该体制的成像性能,该文提出一种采用空时编码和短偏移正交波形的双基星载多发多收合成孔径雷达系统(MIMO SAR).基于接收端的数字波束形成技术,该系统能够有效分离提取不同波形回波数据,获取更多空间自由度,从而同时具备双基体制和MIMO体制的优势.此外,通过对获取的不同波形图像数据做波束形成处理,该系统能够减轻2次散射干扰回波对SAR图像的影响.仿真实验验证了该系统方案的有效性.%Benefiting from the combined processing of echo signals received on spatially separated platforms, bistatic spaceborne SAR has many valuable applications such as survey, interferometry, target recognition and classification, disaster monitoring, etc. In order to improve the imaging performance further, this paper presents a bistatic spaceborne Multiple-Input Multiple-Output SAR (MIMO SAR) system combined with Space-Time Coding (STC) and Short-Term Shift-Orthogonal (STSO) chirp waveforms. With the help of digital beamforming techniques on receive, different transmitting waveforms can be separated and extracted from mixed echoes, so that such enhanced architecture can achieve the advantages of both bistatic and MIMO configuration from more spatial degrees of freedom. Furthermore, it offers an opportunity for mitigating the influences of double-bounce scattering by using beamforming onmultiple SAR images. The theoretical analysis is derived in detail, then validated by simulation experiments.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2017(039)011【总页数】8页(P2697-2704)【关键词】合成孔径雷达;多发多收;双基;数字波束形成【作者】叶恺;禹卫东;王伟【作者单位】中国科学院电子学研究所北京 100190;中国科学院大学北京100049;中国科学院电子学研究所北京 100190;中国科学院电子学研究所北京100190【正文语种】中文【中图分类】TN959.74双基星载合成孔径雷达(SAR)利用双平台发射、接收信号，能够同时获取不同视角的观测数据，在测绘、干涉测量、地面目标识别、自然灾害监测等领域具有重要的应用价值。

(完整版)各种SAR成像算法总结,推荐文档

sr
(t)
Wa
t
R(t) c
st
t
2R(t) c
(1.20)
n
Wa
t
R(t) c
p
t
nPRT
2R(t) c
其中，为目标的后向散射特性，Wa (A) 为方位向的天线方向性函数， c 为光速。
sr (t) 经正交解调后的复信号 s(t) 可以表示为：
s(t)
n
Wa
t
R(t) c
s0
t
1.2 SAR 回波信号模型
1.1 节分析了 SAR 成像的基本原理，本节推导 SAR 回波信号的数学模型，
给出 SAR 信号处理的理论基础。
chirp 信号是 SAR 系统中最常用的发射信号形式。假设雷达发射的 chirp 脉
冲串 st (t) 为：
n
st (t) p(t nPRT ) n
(1.19)
1.1 SAR 成像原理
本节以基本的正侧视条带工作模式为例，对 SAR 的成像原理进行分析和讨
论。
正侧视条带 SAR 的空间几何关系如下图所示。图中，αoβ 平面为地平面，
oγ 垂直于 αoβ 平面。SAR 运动平台位于 S 点，其在地面的投影为 G 点。SAR
运动平台的运动方向 Sx 平行于 oβ，速度大小为 va 。SAR 天线波束中心与地面的交点为 C，CG 与运动方向 Sx 垂直；S 与 C 的距离为 Rs ， B1SB2 称为天线波束的方位向宽度，大小为 a 。P 为测绘带内的某一点，一般情况下取斜距平面 CSP 进行分析，称 SAR 运动的方向 Sx 为方位向（或方位维），称天线波束指向
量 fd (t) 为：
fd

SAR方位向非均匀采样频谱重构算法及误差分析

Abstract: The SAR DPCMAB(Displaced Phase Centers Multiple Azimuth Beams mode) can increase the sampling rate in the azimuth direction, whereas, it brings the problem of non-uniform sampling. Using spectrum reconstruction algorithm can regain the spectrum of uniform sampling signal. However, as the influence of interferential factors produced during the operation of SAR system, such as channel characteristics inconsistency, sampling time deviation, random noise etc, spectrum noise is appended to the reconstruction spectrum resulting in the loss of reconstruction accuracy. The paper analyses the relationship between interference factors and reconstruction error by researching spectrum reconstruction of non-uniformly sampled LFM signals affected by interferential factors. Reconstructed spectrums influenced by interferential factors are obtained in the simulation. Further more, we present the relationship curve between spectral bias and interference factors. The simulation results show that the reconstruction errors grow linearly with the enhance of the interferential factors beyond certain threshold values and approach to the spectral bias of non-uniformly sampled signal finally. Key words: SAR; non-uniform sampling; spectrum reconstruction; error analysis CLC number:TM935.21 Document code:A 1003-0107(2010)02-0003-04 Article ID：

双基SAR处理和实验解析

双基SAR处理和实验摘要：双基地合成孔径雷达（SAR）采用了分离发射器和接收器飞行在不同平台上实现像开发中所含的目标的双站反射更多的信息，为军事应用，降低脆弱性收益前瞻性SAR成像，或增加雷达横截面。

除了技术问题，如振荡器的同步，发射脉冲与所涉及调整接收门时序，天线指向，飞行协调，和运动补偿，一个双基的发展聚焦算法仍在进行中和不充分地解决。

作为一个一步一个数值高效的处理器，本文提出了一种双站距离迁移算法的平移不变的情况下，在发射器和接收器具有相等的速度向量。

在本文中，该算法被成功地应用于模拟和实际数据的双基地。

真正的双基数据收购与研究机构的应用科学（应用科学研究所）的X波段SAR系统，即试验机载雷达II和相控阵雷达成像功能MULT，2003年10月。

关键词：双基SAR，双基SAR实验，范围偏移算法，合成孔径雷达（SAR）。

I 简介在双基地合成孔径雷达（SAR）的兴趣在过去几年迅速增加。

.这是基于对双基SAR配置的具体优势与单基系统，如双基SAR数据方面的特征提取和分类增加了信息内容的比较。

这可能是有价值的，例如，对于地形特征，表层沉积，排水，以显示森林，植被和土壤之间发生的关系。

这为土地分类和土地利用管理的重要信息。

此外，农业监测，土壤测绘和考古调查可能受益于双基SAR成像。

即使对于在显示单站SAR图像的雷达低截面（RCS）的对象，人们可以找到鲜明的双基角2项增加的评论RCS2改造这些对象在最后的SAR图像清晰可见。

另一方面，特别是城市地区受由于二面角和多面体效应强反射，这可以通过使用用于发射器和接收器，这意味着一个双基地SAR星座不同的位置被降低。

其结果是一个更加均匀的SAR图像中对比的单基的情况下。

双边和多基地合成孔径雷达（SAR）系统与单基系统，如比较带来额外的好处：灵活性，降低脆弱性的军事应用，能够使用多级干涉，可能由多个接收器相结合的收购来增加带宽方位[18]等。

一些多基地卫星配置提出像干涉手翻[20]，以及各种双基空降试验已进行了[7]，[10] - [12]，[19]。

双基SAR成像算法研究

双基SAR成像算法研究双基SAR成像算法研究摘要：合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）技术具有全天候、全天时和高分辨能力的优点，被广泛应用于地球观测和军事领域。

双基SAR成像算法是SAR成像领域的重要研究方向之一，本文针对双基SAR成像算法的关键技术进行了深入研究，包括干涉解调、相移补偿、SAR成像等方面，通过实验验证了双基SAR成像算法的有效性和实用性。

一、引言合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）是一种利用微波信号进行成像的遥感技术，其具有不受天气等自然条件的限制、可获取地物的三维形态以及高分辨能力等优点，被广泛应用于地方观测、军事领域、灾害监测等领域。

目前，SAR成像技术已经发展到第三代，双基SAR成像算法作为其中的一项重要研究内容，对于提高SAR成像质量、增强目标识别能力具有重要意义。

二、双基SAR成像算法的基本原理双基SAR成像算法是指利用多个天线接收到的信号进行干涉处理，从而实现高分辨SAR成像的一种方法。

相比传统的SAR成像算法，双基SAR成像算法可以有效地消除信号的相位模糊和杂波噪声，提高成像的清晰度和对比度。

双基SAR成像算法的基本步骤如下：1. 数据采集：通过双基雷达系统获取地物的回波信号，并将其存储为数据矩阵。

2. 干涉解调：对两个基线上的回波信号进行干涉解调，得到合成的干涉信号，进而得到地物的相位信息。

3. 相移补偿：由于地物的相位信息受到多个因素的影响，需要将相位进行补偿，得到准确的相位信息。

4. SAR成像：根据干涉信号的相位信息和合成孔径值，进行逆合成孔径变换（Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR）成像，得到高分辨的SAR图像。

三、双基SAR成像算法的关键技术1. 干涉解调技术干涉解调是双基SAR成像算法的核心技术，主要用于提取干涉信号中的相位信息。

干涉解调的关键是通过对两个基线上的回波信号进行相加，得到合成的干涉信号，并利用频谱分析方法提取相位信息。

方位多通道HRWS SAR多普勒中心稳健估计算法

方位多通道HRWS SAR多普勒中心稳健估计算法房超;刘艳阳;李真芳;任伟;陈筠力【摘要】在方位多通道高分辨宽测绘带合成孔径雷达系统中,为了解决回波多普勒中心估计问题,提出了一种新的多普勒中心稳健估计算法.首先利用方位多通道回波的时域特性,建立了通道相位偏差基于多普勒中心的数学表达式;然后基于通道相位偏差会降低多普勒带宽内信号的事实,以最大化多普勒谱带宽内信号为优化准则,能够有效地估计多普勒中心.实测和仿真数据结果表明,与空间互相关系数法相比,这种算法具有相近的精度,并且在通道空间欠采样时表现更加稳健.%In multichannel high-resolution and wide-swath( HRWS) synthetic aperture radar(SAR) systems,a novel method for the Doppler centroid estimation is proposed. First,by exploiting temporal characteristics of multichannel SARdata,mathematical expressions for channel phase biases on the Doppler centroid are established.Second,based on the fact that phase biases decrease the signals inside the Doppler bandwidth, the Doppler centroid could be estimated by maximizing the energy inside the Doppler bandwidth.Experimental results show that the proposed method has an estimation accuracy similar to that of the spatial cross-correlation coefficient method but has more robustness.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(045)001【总页数】6页(P30-34,116)【关键词】合成孔径雷达;多普勒中心;多通道【作者】房超;刘艳阳;李真芳;任伟;陈筠力【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;上海卫星工程研究所雷达总体与仿真技术实验室,上海201109;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;上海卫星工程研究所雷达总体与仿真技术实验室,上海201109;上海航天技术研究院,上海201109【正文语种】中文【中图分类】TN957在方位多通道高分辨宽测绘带合成孔径雷达(High-Resolution Wide-Swath Synthetic Aperture Radar，HRWS SAR)处理中，数字波束形成技术能够有效地抑制多普勒模糊，同时实现宽测绘带和高分辨成像[1-2]．在实际中，由于加工工艺、温度等因素的影响，各接收通道间通常存在幅相特性误差，这将会大大降低多普勒解模糊性能．针对通道相位偏差校正问题，国内外提出了很多行之有效的通道间相位偏差估计算法[3-6]，但现有算法大都存在以下限制: 在频域估计算法中，多普勒中心往往要求精确已知，否则会降低算法精度; 在时域估计算法中，多普勒中心作为重要的中间变量，其误差会导致相位偏差估计中出现线性误差[3]．另一方面，多普勒中心也是合成孔径雷达成像聚焦的重要参数之一．然而，在方位多通道合成孔径雷达系统中，由于存在方位欠采样和通道相位偏差，传统的方位互相关系数法[7]已经无法准确估计回波多普勒中心，因此研究多普勒中心估计具有相当重要的意义．文献[8]提出了利用拉东变换来计算多普勒中心，尽管该算法能够同时求解多普勒模糊数和多普勒中心，但仍然存在运算量大和精度低的问题．相比之下，文献[3]提出的空间互相关系数算法能快速准确地估计基带多普勒中心，但其要求系统通道满足空间过采样，这对于雷达系统设计带来了一定的限制．笔者首先简要介绍了方位多通道回波信号模型，然后分别从频域和时域分析了多普勒中心、通道相位偏差以及回波多普勒谱的联系．分析表明，多普勒中心偏差将在时域通道相位偏差估计中引入线性误差，继而会降低重构多普勒带宽内的频谱能量．基于上述分析，笔者提出一种新的方位多通道回波多普勒中心稳健估计算法．该算法利用了相邻通道的干涉信息，以多普勒中心表示通道相位偏差，通过优化多普勒频谱使得多普勒带宽内能量最大，从而能有效地估计多普勒中心．在典型星载方位多通道合成孔径雷达系统参数下，通道m(m=1，2，…，M)的原始回波经过等效相位中心补偿后，可近似等效为存在一定方位时延[2]的参考通道回波信号s0．假定通道间幅度偏差已得到很好的校正[2]，这里仅考虑通道间相位偏差．令通道m与参考通道间的相位偏差为φm，则通道m的回波信号在距离多普勒域上可近似表示为[5]其中，fd为多普勒频率，fPR为脉冲重复频率，fdc表示多普勒中心频率，τ表示距离时间，Δtm表示通道m相对于参考通道的方位时间延迟，下标“e”表示通道回波信号存在通道相位偏差，上标“p”代表回波多普勒谱发生周期性折叠，D1为k的取值集合．为了简化公式，下文中分别以s0，k(fd)和(fd)代替s0(τ，fd+ k fPR) 和(τ，fd)．将所有通道回波信号以矢量形式表示，则有由式(2)可知，多普勒重构后的无模糊信号可写为在方位多通道合成孔径雷达系统中，相邻通道接收的回波数据之间具有良好的相干性[4]．同一时刻相邻通道回波的互相关系数可表示为[3]其中，Δφm，m-1=φm-φm-1，Δtm，m-1=Δtm-Δtm-1，Rs0表示s0的互相关函数，上标*表示共轭操作．通过累乘所有相邻通道的互相关系数，进一步可得其中，arg{·}为取相角操作，φm表示通道m与参考通道之间回波的相位差异．由式(15)可得通道m的相位偏差估计值和多普勒中心的关系:将式(16)代入式(10)，无模糊的回波信号可通过下式估计:其中，由式(16)可知，fdc误差会使中出现线性误差，这将导致多普勒带宽外频谱能量升高和带宽内频谱能量降低[4]．为简要地说明该影响，假设频率单元fd∈ [-fPR/2，fPR/2] 中仅有一个多普勒分量 fd+ (k0+ l- 1) fPR (l=0，1，…，M)在多普勒带宽内，其对应信号可表示为则的期望可表示为其中，σs0，k 表示信号s0，k的标准差．在方位多通道合成孔径雷达系统中，通过优化天线方向图可使多普勒带宽内频谱分量最大且带宽外频谱分量最小，但当且仅当重建矩阵和实际导向矢量矩阵一致(即通道相位偏差完全校正)时，才满足上述情况[4]．因此，当且仅当时，式(18)中的可达到最大值．然而，当多普勒中心存在偏差时，有这将导致偏离其最大值．图1给出了经过通道相位偏差校正和频谱重构后带宽内频谱能量随多普勒中心频率偏差的变化曲线．这里所用数据即是下一节实验中方位降采样后的机载方位四通道实测数据．如图1所示，当多普勒中心频率偏差越大时，多普勒带宽内频谱能量越小；当且仅当多普勒中心频率偏差为零时，主瓣能量达到最大值．该影响也可从阵列信号处理的角度分析: 当且仅当时， pl(fd)与其他频率分量的导向矢量相互正交，此时多普勒带宽内频谱分量能量最大．当多普勒中心频率偏差存在时，两者不再正交．相应地，多普勒带宽内的频谱能量会降低，而多普勒带宽外的频谱能量会升高．基于上述分析，笔者提出了以最大化多普勒带宽Ba内的信号为准则的多普勒中心频率估计方法，其数学表达如下:其中，F(fdc)为待优化的代价函数．wl(fd) 是位于fd+(k0+l-1)fPR处频谱分量的加权值:上述优化问题的求解过程可利用牛顿迭代法实现[5， 9-11]．第k+1次迭代中的多普勒中心频率估计值fk+1如下:在计算过程中，迭代初值f0可通过系统参数及轨道信息来计算．笔者提出的算法联合了信号的时域信息和频域信息，使迭代过程中未知参数仅有多普勒中心频率一项，从而具有易于收敛和估计稳健的优势．值得一提的是，利用式(16)，笔者提出的算法能在估计多普勒中心频率的同时得到各通道的相位偏差．为了验证笔者提出算法的有效性，采用了机载X波段方位四通道实测数据．4个接收通道在方位向上等间隔分布，主要系统参数如表1所示．各通道原始回波数据均满足奈奎斯特采样，因此采用平均相关系数算法估计各通道原始数据的多普勒中心频率作为参考，其结果分别为 2.3 Hz、2.7 Hz、2.2 Hz 和 2.0 Hz．为获得方位模糊的多通道数据，对原始数据在方位向进行了5倍降采样，即新的脉冲重复频率为 100 Hz．对于按照上述步骤得到的多通道数据，分别使用空间互相关系数法和文中算法估计多普勒中心频率，其中笔者提出的算法迭代次数为3次．空间互相关系数法的估计结果为 2.35 Hz，而笔者提出的算法估计结果为 2.32 Hz．通过对比可知，两种算法的估计结果均和单通道原始数据的估计结果吻合，这表明两种算法均能准确地估计多普勒中心频率．利用笔者提出的算法同时可得各通道间相位偏差0°，-19.83°，38.02°，-32.26°，然后分别对通道相位偏差校正前后的数据进行多普勒解模糊成像，结果如图2所示．图2(a)是通道1无模糊原始回波的成像结果，图2(b)和图2(c)分别是多普勒中心频率估计及通道相位偏差校正前后的多通道数据成像结果．与图2(a)相比，图2(b)中明显出现了由于方位模糊引起的虚假目标，尤其是在圆圈标注的区域．而相比于图2(b)，经过估计校正后的图2(c)中方位模糊得到了很好的抑制．该现象说明利用笔者提出的算法获得的相位偏差具有较高的准确性，这也从侧面验证了笔者提出的算法多普勒中心频率估计结果的准确性．综上所述，笔者提出的算法能够有效准确地估计多普勒中心频率和通道相位偏差．对笔者提出的算法和空间互相关系数法的性能进行对比实验，实验中采用了一组方位多通道合成孔径雷达仿真数据，4个接收通道(通道1至通道4)在方位向上等间隔分布，其系统参数如表2所示．这里引入了文献[4]中定义的通道均匀因子，即Fu= Md/ (V/ fPR)，其中M、d、V和fPR分别代表方位多通道系统中的通道数目、通道方位间距、平台速度和脉冲多普勒频率．通道均匀因子越接近1，代表各通道的采样位置越接近均匀采样．实验中，首先通过方位重采样获得了不同fPR的多通道数据，即不同Fu下的仿真数据; 接下来，通过蒙特卡罗仿真对比了信噪比为 10 dB 时两种算法在不同Fu下的估计精度，试验次数为 1 000 次．不失一般性，实验中采用多普勒中心频率估计值的均方根误差σ评价多普勒估计精度:其中，L表示试验次数，表示第i次试验中多普勒中心频率估计值，freal表示多普勒中心频率真值．图3中给出了两种方法估计精度随通道均匀因子的变化曲线．实验中，笔者提出的算法迭代次数一般为3至5次．如图3所示，当 Fu> 0.94时，两种算法都具有很高的多普勒估计精度，σ值约为0.2至 0.3 Hz; 当Fu< 0.94时，空间互相关系数法的估计性能急剧下降，而笔者提出的算法仍有较高的估计精度．该实验结果表明: 在Fu≥1 时，即Md≥ V/ fPR时，多通道数据满足过采样，笔者提出的算法和空间互相关系数法表现出相近的估计精度; 在 Fu<1 时，即 Md< V/ fPR，多通道数据存在欠采样的问题，相比于空间互相关系数法，笔者提出的算法有着更好的适用性和稳健性．基于多普勒中心频率对相位偏差以及重构频谱带宽内信号能量的影响，笔者提出了一种新的方位多通道系统多普勒中心频率估计算法．该算法利用了相邻通道的干涉信息，以多普勒中心频率表示通道相位误差，通过优化多普勒频谱使得多普勒带宽内能量最大，从而有效地估计多普勒中心频率．实验结果验证了笔者提出算法的有效性．与空间互相关系数法相比，笔者提出的算法具有相近的精度，且在通道空间欠采样时表现得更加稳健．[1] KRIEGER G, GEBERT N, MOREIRA A. Unambiguous SAR Signal Reconstruction from Nonuniform Displaced Phase Center Sampling[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2004, 1(4): 260-264.[2] LI Z F, WANG H Y, SU T, et al. Generation of Wide-swath and High-resolution SAR Images from Multichannel Small Spaceborne SAR Systems[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2005, 2(1): 82-86.[3] LIU Y Y, LI Z F, WANG Z B, et al. On the Baseband Doppler Centroid Estimation for Multichannel HRWS SAR Imaging[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(12): 2050-2054.[4] LIU Y Y, LI Z F, YANG T L, et al. An Adaptively Weighted Least Square Estimation Method of Channel Mismatches in Phase for Multichannel SAR Systems in Azimuth[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(2): 439-443.[5] FANG C, LIU Y Y, LI Z F, et al. Clutter-cancellation-based Channel PhaseBias Estimation Algorithm for Spaceborne Multichannel High-resolution and Wide-swath SAR[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016, 13(9): 1260-1264.[6] WANG Z B, LIU Y Y, LI Z F, et al. Phase Bias Estimation for Multi-channel HRWS SAR Based on Doppler Spectrum Optimization[J]. Electronics Letters, 2016, 52(21): 1805-1807.[7] MADSEN S N. Estimating of the Doppler Centroid of SAR Data[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1992, 25(2):134-140. [8] KONG Y K, CHO B L, KIM Y S. Ambiguity-free Doppler Centroid Estimation Technique for Airborne SAR Using the Radon Transform[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(4): 715-721. [9] XU G, XING M D, XIA X G, et al. Sparse Regularization of Interferometric Phase and Magnitude for InSAR Image Formation Based on Bayesian Representation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(4): 2123-2136.[10] 张榆红, 邢孟道. 联合的平动和转动相位自聚焦方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(5): 31-35.ZHANG Yuhong, XING Mengdao. TDOA Location Algorithm Based on Modified Newton Iterations[J]. Journal of Xidian University, 2016, 43(5): 31-35.[11] 房嘉奇, 冯大政, 李进. TODA中的修正牛顿及泰勒级数方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(6): 27-33.FANG Jiaqi, FENG Dazheng, LI Jin. Research on Modified Newton andTaylor-series Methods in TDOA[J]. Journal of Xidian University, 2016, 43(6): 27-33.。

矩阵求逆及其在北斗双星定位系统上的应用_曾德贵

摘要：矩阵理论不但是经典数学的基础，同时又是很有实用价值的数学理论，它是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具，其中逆矩阵又是矩阵理论中一个非常重要的概念，矩阵求逆运算在线性预测，误差控制码，图像处理及3D运算中很常见。

计算机的广泛应用为矩阵理论的应用开辟了广阔的应用前景。

为了提高运算速度，增强其性能，选择一种好的算法显得尤为重要。

本文简单介绍了几种矩阵求逆方法，其中详细介绍了全选主元Gauss-Jordan快速求逆算法，进行了算法分析，并编程实现了用此种方法对矩阵进行求逆运算。

在此基础之上介绍了矩阵求逆在北斗双星定位系统上的应用。

基于双星导航定位系统存在的缺点介绍了利用3颗卫星的导航定位系统，它可以消除双星导航定位系统存在的两大缺点—用户位置易暴露和系统用户数量容易饱和。

因此，为我国发展卫星导航定位系统提供了一种新思路。

关键词：逆矩阵；Gauss-Jordan算法；北斗双星定位系统1.引言1.1课题背景矩阵是数学中一个极其重要的应用广泛的概念，它是代数，特别是线性代数的一个主要研究对象。

其中逆矩阵又是矩阵理论中一个非常重要的概念，逆矩阵的求法自然也就成为我们要研究的主要内容之一。

在各种工程技术领域的数据处理中，存在着大量的矩阵求逆问题，此类问题现已均采用计算机求解，这就要求求逆的数学模型应满足：公式表达简单，计算规律性强，利于编程计算，所需占用的计算机内存空间少，有利于在有限的计算机内存下求解超大型矩阵的逆阵。

1.2本课题的研究方法矩阵求逆的方法有：伴随矩阵法、初等变换法、待定系数法、迭代法、分块求逆法、分解矩阵求逆法等，其中迭代法、分块求逆法、分解矩阵求逆法只对某些具有特殊性质的矩阵有效，对消谐模型雅柯比矩阵并不有效;伴随矩阵法的运算量非常大，该方法常用于2级矩阵中，不适合消谐模型的求解;待定系数法是利用解线性方程组求逆，其方法和初等变换有类同之处。

考虑到硬件实现和并行计算的有效性，采用Gauss-Jordan消去的初等变换法具有运算量较小，易于并行运算的特点，这种方法的最大优点是计算结果精度高。

双基星载HRWS-SAR系统俯仰向DBF处理技术

双基星载HRWS-SAR系统俯仰向DBF处理技术林玉川;张剑云;武拥军;周青松【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2017(039)010【摘要】In bistatic spaceborne High Resolution Wide Swath SAR (HRWS-SAR) system, the Digital Beam Forming (DBF) technique is employed to achieve the coherent combination of multi-channel signals in the fast time domain, and its performance is affected by the bistatic configuration. For a point target, the relationship between receiver aspect angle and the sum of transmitter distance and receiver distance is approximated by a linear function, and the echo signal model in elevation channel is built. Further, a DBF processing scheme is proposed, which combines the time-variant weighting and Finite Impulse Response (FIR) filtering, and the implementation block diagram is presented. The DBF processing is simulated in several typical bistatic configuration spaceborne HRWS-SAR systems. Simulation results show that the higher DBF performance can be achieved in the spaceborne HRWS-SAR system with rational bistatic configuration.%双基星载高分辨率宽测绘带SAR系统(HRWS-SAR)利用数字波束形成技术(DBF)将俯仰向多通道的回波信号进行快时间域的相干合成,DBF处理性能必然受到双基构型的影响.该文针对一般双基构型的星载HRWS-SAR系统,推导了点目标接收方向角与收发距离和之间的线性近似表达式,建立了俯仰向通道的回波信号模型,进而构建了一种时变加权与FIR滤波相结合的DBF处理方法,并给出了系统实现框图.该文对几种典型双基构型的星载HRWS-SAR系统DBF处理进行了仿真,结果表明合理的双基构型能有效提升星载HRWS-SAR系统的DBF处理性能.【总页数】8页(P2317-2324)【作者】林玉川;张剑云;武拥军;周青松【作者单位】电子工程学院合肥 230037;电子工程学院合肥 230037;电子工程学院合肥 230037;电子工程学院合肥 230037【正文语种】中文【中图分类】TN959.74【相关文献】1.俯仰向DBF SAR系统通道相位偏差估计算法 [J], 王志斌;刘艳阳;李真芳;陈筠力2.一种改进的星载SAR俯仰向DBF处理技术 [J], 冯帆;李世强;禹卫东3.双基星载HRWS-SAR系统方位向信号重构的矩阵求逆算法 [J], 林玉川;张剑云;武拥军;周青松4.星载 Ka-SAR 俯仰向自适应 DBF 算法研究 [J], 刘尧;王辉;禹卫东5.基于矩阵束方法的星载MEB SAR俯仰向DBF处理方法 [J], 叶恺;禹卫东;王伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｂｉｓｔａｔｉｃｓｐａｃｅｂｏｒｎｅＨｉｇｈ — ＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＷｉｄｅ — ＳｗａｔｈＳＡＲｓｙｓｔｅｍｓ（ＨＲＷＳ — ＳＡＲ），ｔｈｅａｚｉｍｕｔｈ
第６卷第４期
２０１７年８月
雷
达
学
报
Ｖｏ１．６ＮＯ．４
Hale Waihona Puke ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲａｄａｒｓ
Ａｕｇ．２０１７
双基星载ＨＲＷＳ．ＳＡＲ系统方位向信号重构的矩阵求逆算法
林玉川张剑云武拥军周青松
中图分类号：ＴＮ９５９．７４
文献标识码：Ａ
文章编号：２０９５ — ２８３Ｘ（２０１７）０４ — ０３８８０９
ＤＯＩ：１０．１２０００／ＪＲ１７０６０
引用格式：林玉川，张剑云，武拥军，等．双基星载ＨＲＷｓｌ — ＳＡＲ系统方位向信号重构的矩阵求逆算法【Ｊ］．雷达学报２０１７，６（４）：３８８－３９６．ＤＯＩ：ｉ０．１２［）（】０／ＪＲ１７０６Ｏ．
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｍａｔ：ＬｉｎＹｕｃｈｕａｎ，ＺｈａｎｇＪｉａｎｙｕｎ，ＷｕＹｏｎｇｊｕｎ，ｅｔａ１．．Ｍａｔｒｉｘｉｎｖｅｒｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｚｉｍｕｔｈ
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（电子工程学院合肥
２３００３７）
摘
要：双基星载高分辨率宽测绘带ｓＡＲ系统（ＨＲＷＳ — ＳＡＲ）的方位向信号普遍为非均匀采样，重构其均匀采样信
号或多普勒频谱是成像处理的关键步骤。该文将方位照射时间内时变的发射接收距离比近似为常数，利用双基系统与单基系统方位向通道间传递函数的等效关系，建立了一般双基构型星载ＨＲＷＳ — ＳＡＲ系统的方位向信号模型，进而给出了方位向信号重构的矩阵求逆算法及重构性能指标信噪比缩放因子和方位模糊比的计算公式。该文
ＬｉｎＹｕｃｈｕａｎＺｈａｎｇＪｉａｎｙｕｎＷｕＹｏｎｇｊｕｎＺｈｏｕＱｉｎｇｓｏｎｇ
（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｊＨｅｆｅｉ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
ＭａｔｒｉｘＩｎｖｅｒｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＡｚｉｍｕｔｈＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎＢｉｓｔａｔｉｃＳｐａｃｅｂｏｒｎｅＨｉｇｈ－ＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＷｉｄｅ－ＳｗａｔｈＳＡＲＳｙｓｔｅｍ
对几种典型双基构型的星载ＨＲＷＳ — ＳＡＲ系统进行方位向信号重构仿真，结果表明在非重叠采样条件下矩阵求逆算法能较好地重构出方位向信号的多普勒频谱。关键词：双基ＳＡＲ；高分辨宽测绘带；方位向信号重构；矩阵求逆算法