第5章平面连杆机构及其设计(新)
机械原理第5章-连杆机构设计
5.3 多杆机构
缺点：行程大小的调节是通 过改变曲柄长度a的大小。 因此，改变行程的同时必然
改变了机构的急回特性。
a
m
2arcsina() b
k1 180m 2 180m
(1) 要求机构有较大行程的往复移动，且有显著的急回特性时
B ①
①
①
θ
C
A
①
对心曲柄滑块机构
a
+
a
回转导杆机构
A B
调节行程的大小只须改变AB的长度，而不改变机构的急回特性。 插床利用了回转导杆机构的变速转动性质。
a 1 ,b c d 2 的 一 族 连 杆 曲 线
5.2.2 曲柄滑块机构
B
B
C C
A A
D B
C A
转动副D的同性异形演化。
曲柄滑块机构可看作 由曲柄摇杆机构演化 而得。
e = 0, 对心曲柄滑块机构 e 0 , 偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
曲柄回转中心A在过C点导路延长线上，称对心曲柄滑块机构
MC1C290
2. 以M为圆心，MC1为半径 画圆，则圆上圆弧 C 1 C 2 所对应的圆心角
C1MC2 2
3. 则在此圆上任选一点A， 都满足圆上圆弧 C 1 C 2
4. 所对应的圆周角
C1AC2
不要忘记检验机构中是否存在曲柄！
C2
C1
90
b MM
A a B1
D
B2
M
AC1 ba
AC2 ba
+
B ①
①
θ
A
① C
①
A1
+
2 3
第五章 平面连杆机构的运动分析和设计2
怎样求杆长？
求铰链点，由铰链点求杆长
怎样求铰链点？
固定铰链点：无位置变化 其他铰链点：运动轨迹为圆
b B
1 2 3
C c
1 a
d A 4
D
讨论：固定铰链与活动铰链的关系
C2 B1 B2 B3 C1 C3
A
D
连杆上P、Q与铰链点A、B、C、D之间的关系
已知：连杆的三个精确位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。
Burmester理论
当给定刚体三个位置，刚体平面上任意一点
都为圆点
当给定刚体四个位置时，圆点和圆心点为三次
曲线，称为Burmester曲线
当给定刚体五个位置时，设计问题的解是确定
的：圆点可能有4个、或者2个，或者没有解！
结论：
铰链四杆机构最多可实现五个连杆精确位置，即： 铰链四杆机构实现连杆精确位置的最大数目为 5
y B1 (3)
1
Bi
i
x (4)
A
O
= XA + LAB cos (1i + 1 ) = XA + LAB (cos1i cos 1-sin 1i sin 1 )
同理：
YBi =YA + LAB (sin1i cos 1+cos1i sin 1 )
(5)
y B1 yB1 Bi
013d????????????????????????????????????????????????????????????????????????115
第 五 章 平面连杆机构的运动分析和设计（2）
5.6 平面连杆机构的运动设计
设计要求通常用在输
出构件（连杆或连架杆） 上的点或直线的一系列有 序的位置来描述。这些点 或直线位置叫做精确点或 精确位置。 精确点或精确位置的含义是：必须保证 设计出来的机构能够到达这些点或位置，而 在精确点或精确位置之间的机构的运动情况 却不能保证。
(完整版)平面连杆机构及其设计(参考答案)
一、填空题：1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连结构成的。
2．由四个构件经过低副联接而成的机构成为四杆机构。
3．在铰链四杆机构中，运动副所有是转动副。
4．在铰链四杆机构中，能作整周连续展转的连架杆称为曲柄。
5．在铰链四杆机构中，只好摇动的连架杆称为摇杆。
6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。
7．某些平面连杆机构拥有急回特征。
从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。
8．对心曲柄滑快机构无急回特征。
9．偏置曲柄滑快机构有急回特征。
10．关于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作来去运动的连杆机构，能否有急回特征，取决于机构的极位夹角能否大于零。
11．机构处于死点时，其传动角等于０。
12．机构的压力角越小对传动越有益。
13 ．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。
14 ．机构处在死点时，其压力角等于９０ o。
15 ．平面连杆机构，起码需要４个构件。
二、判断题：1．平面连杆机构中，起码有一个连杆。
（√ ）2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。
（× ）3．平面连杆机构可利用急回特征，缩短非生产时间，提升生产率。
（√ ）4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大， K 值越大，急回运动的性质也越明显。
（√ ）5．有死点的机构不可以产生运动。
（× ）6．机构的压力角越大，传力越费力，传动效率越低。
（√ ）7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。
（√ ）8．双曲柄机构中，曲柄必定是最短杆。
（× ）9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构经过死点地点。
（√ ）10 ．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。
（√ ）11．机构运行时，压力角是变化的。
（√ ）三、选择题：1．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和A其余两杆之和。
A<=； B >=； C > 。
2．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和，而充足条件是取A为机架。
机械原理第五章 连杆机构设计
4. 曲柄滑块机构存在曲柄的条件
根据曲柄摇杆机构的演化过程及曲柄摇杆机构曲柄存在的 条件，机架为无穷大+偏距e，则有： 偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：
a
b
① a＋e≤b； ② a为最短杆。
若偏距=0，则得对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① a≤b； ② a为最短杆。
例5-1 图示铰链四杆机构，lBC=50mm，lCD=35mm， lAD=30mm，AD为机架，若为曲柄摇杆机构， 试讨论lAB的取值范围。
机械原理 第五章 平面连杆机构及其设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
§5-2 平面四杆机构的类型和应用
§5-3 平面四杆机构的一些共性问题 §5-4 平面四杆机构的设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
应用举例 如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、 汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
锻压机肘杆机构
可变行程滑块机构
汽车空气泵
单侧曲线槽导杆机构
3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘 机等。 4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构， 鹤式起重机等。
挖掘机
搅拌机构
鹤式起重机
二、平面连杆机构的缺点 1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。 2）多杆机构设计复杂，效率低。 3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。 多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。 六杆机构及六杆机构的实际应用 本章介绍四杆机构的分析和设计。
1）最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；（杆长条件） 2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件
1）各杆长度应满足杆长条件； 2）最短杆为连架杆或机架。
第五章机构的组成及平面连杆机构
2
1
4
3
5
E
F
未去掉虚约束时
2 1
3
E 5
F 4
F3n2pLpH34260 ?
附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
第五章 机构的组成及平面连杆
机构
平面机构运动简图 自由度 铰链四杆机构的基本形式 平面连杆机构曲面存在的条件 急回特性 死点 平面连杆机构的设计 三心定理及应用 平面机构的组成原理及结构分析
组成机构的所有构件都在一个或几个相 互平行平面中运动的机构称平面机构，否 则称空间机构。工程中常见的机构一般都 是平面机构。
31
2
4
1 2
3
1
2 3
两个转动副
4
两个转动副
两个转动副
平面机构自由度计算（4）
构件2、3、4在铰链 C处构成复合铰链， 组成两个同轴回转副 而不是一个回转副， 所以，总的回转副数 是PL=7，而不是PL=6，
F 35 27 0 1
（2） 局部自由度
定义：
不影响整个机构运动的局部独立运动。 对整个机构其他构件运动无关的自由度。
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
8 K 9
A C
H
I
局部自由度
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
A C
H
I
复合铰链
第5章知识资料平面连杆机构(OK)(3)
二、基本概念和基础知识
1. 平面连杆机构的型式 2. 平面连杆机构的基本性质 3. 平面连杆机构设计的的基本问题
平面四杆机构的型式
基本型式
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
演动副的四杆机构
曲柄滑块机构 曲柄导杆机构 曲柄摇块机构 移动导杆机构
两个推论
前提：满足杆长条件
① 若连架杆为lmin，则机构存在一个曲柄； ② 若机架为lmin ，则机构存在两个曲柄。
判断由不同杆作机架时四杆机构的类型
a、b、c、d
Y
ad bc
N 双摇杆机构
以最短杆的相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
以最短杆为机架
曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双曲柄机构
极位夹角与摆角
极位夹角—— 当从动摇杆处于 左、右两极限位置时，主动曲 柄两位置所夹的锐角θ
摇杆的摆角—— 从动摇杆 两极限位置间的夹角ψ
急回特性与行程速比系数
急回特性——
当曲柄等速转动时，摇杆 往复摆动的平均速度不同的运 动特性。
行程速比系数——表示急 回运动的相对程度
K
180 o 180 o
压力角与传动角
的夹角 45 。（ 0.0025m/mm） l
试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。
解
（1）计算极位夹角
K
1.25
180 180
（2）作图，并计算lAB、lBC
lAB 15 l 0.0375 m
lBC 43.5 l 0.10875 m
20o
3. 如图所示曲柄摇杆机构，已知
解
（1）、（2）、（4） 解如图所示。
（3）因为：
最短杆+最长杆 =AB+AD=20+70 =90
机械原理习题提示(华东理工)
第2章机构的组成原理与结构分析第3章平面机构的运动分析一、填空题1、在平面机构中具有一个约束的运动副是副。
2、使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为。
3、平面机构中的低副有转动副和副两种。
4、平面机构中的低副有副和移动副两种。
5、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、原动件（主动件）、件。
6、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、从动件。
7、机构中的构件可分为三类：、原动件（主动件）、从动件。
8、在平面机构中若引入一个高副将引入个约束。
9、在平面机构中若引入一个低副将引入个约束。
10、在平面机构中具有两个约束的运动副是副。
11、速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
12、当两构件组成回转副时，其相对速度瞬心在。
13、当两构件不直接组成运动副时，其瞬心位置用确定。
二、判断题1、具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。
（）2、具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。
（）3、虚约束对运动不起作用，也不能增加构件的刚性。
（）4、若两个构件之间组成两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动（）5、若两个构件之间组成两个轴线重合的转动副，在计算自由度时应算作两个转动副。
（）6、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。
（）7、当机构的自由度F>0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。
（）8、虚约束对机构的运动有限制作用。
（）9、瞬心是两构件上瞬时相对速度为零的重合点。
（）10、利用瞬心既可以求机构的速度，又可以求加速度。
（）三、选择题1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生相对运动。
A、可以B、不能C、不一定能2、原动件的自由度应为。
A、0B、1C、23、在机构中原动件数目机构的自由度时，该机构具有确定的运动。
A、大于B、等于C、小于4、机构具有确定运动的条件是。
A、自由度大于零B、自由度等于原动件数C、自由度大于15、由K 个构件汇交而成的复合铰链应具有个转动副。
《机械设计基础》教材答案机工版
《机械设计基础》教材答案第1章机械概述一、判断题1.√2.×二、选择题1．C三、填空题1．它们是各种实物的组合体；各实物之间具有确定的相对运动2. 机器；机构四、简答题1. 它们是各种实物的组合体；各实物之间具有确定的相对运动；能代替或减轻人类的劳动，能利用机械能做功或进行能量转换。
2. 机构的自由度数大于0，且等于原动件个数；第2章常用机械工程材料一、判断题1.×2.×3.×4.×二、填空题1．钢；纯铁；铸铁；2. 结构钢；优质钢；碳素钢3．工具钢；高级优质钢；碳素钢4．调质5. 锌6．黄铜；青铜；白铜7．轴瓦；内衬8．塑料；橡胶；陶瓷；复合材料9．热塑性；热固性三、简答题1.铸铁的强度、塑性、韧性等力学性能不如钢材，但它具有良好的铸造性能、切削加工性能、减振性、耐磨性，而且价格低廉。
因此，铸铁被广泛应用于工业中，用来制造一些力学性能要求不高、形状复杂、锻造困难的零件。
2.退火、正火、淬火、回火、调质、时效；表面热处理分为：表面淬火和化学热处理。
表面淬火又分为火焰淬火和感应淬火；化学热处理又分为渗碳、渗氮和碳氮共渗。
第3章静力学基础知识一、判断题1.×2.×3.×4.×5.×1．D 2．B ． 3．C ． 4．D三、填空题1．刚体2. 大小；方向；作用点3. 柔性约束；光滑面约束；铰链约束；固定端约束4. 转动；05. 大小；转向；作用面6. 静止；匀速直线7. 各分力在x 轴上投影的代数和等于零；各分力在y 轴上投影的代数和等于零8. 力偶系中各分力偶矩的代数和等于零9. 力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零四、简答题1. 不计自重，只受两个力而处于平衡状态的构件称为二力构件，简称二力杆。
二力杆的受力特点是：两个力沿着两个作用点的连线，且大小相等，方向相反。
2. 不对。
若两分力大小相等，方向相反，在一条直线上，则合力为0，此时分力大于合力。
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则由△B’C’D可得： a+d ≤ b + c 最长杆与最短杆 则由△B”C”D可得： 的长度之和≤其 他两杆长度之和 b≤(d – a)+ c → a+b ≤ c + d c≤(d –a)+ b → a+ c ≤ b + d 将以上三式两两相加得： C’ b bc a≤ b, a≤c, a≤d Aa B’ AB为最短杆 a d d- a 若设a>d，同理有： d≤a, d≤b, d≤c AD为最短杆ad中必有一个是机架
F
F γ＝0
γ＝0
作者：潘存云教授
曲柄滑块机构的死点位置
传动机构中使机构通过死点的措施：
B’ A’ E’ F’ C’
D’
G’
A B
E F
D C
G
措施一：将两组以上组合而 使各组机构死点错位排列 措施二：加装飞轮利用惯性 使机构通过死点位置
缝 纫 机 脚 踏 板 机 构
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
s =l sin φ
φ
l
→∞
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
(2)改变运动副的尺寸
作者：潘存云教授
(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 3 C 1 A
偏心轮机构
2 4
2 4 导杆机构
3 C 摆动导杆机构 转动导杆机构
曲柄滑块机构
应用实例:
D C
作者：潘存云教授
3
6 E 5 4
2 B A
B
2
4
B2
车门 F α γ v A a B1 γ C2 2 b γ1 c
D
C1
作者：潘存云教授
d
4.机构的死点位置 曲柄摇杆机构：摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次 共线时，有： γ＝0 这时摇杆通过连杆作用于从动曲柄上的力恰好通过其 回转中心，出现不能使曲柄转动而“顶死”的现象， 此时机构不能运动. 机构的这种位置称为 “死点”
B
A
a
c
作者：潘存云教授
D
d
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的 构件作为机架时，可得不同的机构。如：
曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。
作者：潘存云教授
满足满足杆长条件的双 摇杆机构的应用实例：
风扇摇头机构
注意：如果四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个构件 为机架，均为双摇杆机构。 思考题：曲柄滑块机构和导杆机构有曲柄的条件是什么？
定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。
特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 特点： ▲采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 ▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 ▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。
缺点： ▲构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 ▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。
作者：潘存云教授
由余弦定律有： ∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc 若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D
∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc 若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min 机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
B’ C’ B C
作者：潘存云教授
C C 电机 电机
作者：潘存云教授
蜗轮 B B B A A A 蜗杆 蜗杆
D
作者：潘存云教授
A E E B
D D 风扇座
A
C
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
↓ ∞ 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 偏心曲柄滑块机构
2.急回运动与行程速比系数 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆 位于两个极限位置，简称极位。 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
180°＋θ ω 作者：潘存云教授
B
C2
CC
D D
1
θ
曲柄摇杆机构
3D
A B2
B1
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
要求两连架杆的转角 满足函数 y=logx
三类设计要求：
1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。
B’
C’ B C
作者：潘存云教授A源自D要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180˚
三类设计要求： 3）满足预定的轨迹要求 即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定 的轨迹要求。 机构示例：
CC 作者：潘存云教授 2 33 B 1
A
作者：潘存云教授
3
3 2
4
D
2
4
1 雷达天线俯仰机构 曲柄主动 1 （2）双曲柄机构 缝纫机踏板机构 4 摇杆主动 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为等速或变速回转。 应用实例：如叶片泵、惯性筛等。
A B 1 作者：潘存云教授 D 2 C 3
作者：潘存云教授
▲设计复杂，难以实现精确的轨迹。
平面连杆机构
分类:
空间连杆机构
常以构件数命名：
四杆机构、多杆机构。
本章重点内容是介绍四杆机构。
§5－2 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式 基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它 演变得到的。 连杆 名词解释： 曲柄—作整周定轴回转的构件；曲柄 连杆—作平面运动的构件； 摇杆—作定轴摆动的构件； 连架杆—与机架相联的构件； 摇杆 周转副—能作360度相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。 共有三种基本型式： （1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
三角形任意两边之和大于第三边
C”
c
D
作者：潘存云教授
曲柄存在的条件： ▲最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和 称为杆长条件。 ▲连架杆或机架之一为最短杆。 此时，铰链A为整转副。 若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。 可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动 副都是整转副。 C b
C1C2 /(180 )
因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一 样，平均速度也不等。
A
B1
180°-θ
D
显然：t1 >t2 V2 > V 1 摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度 所以可通过分析机构中是否存在θ V2 C1C2 t2 t1 180 以及θ的大小来判断机构是否有急 K 回运动或运动的程度。 V1 C1C2 t1 t2 180 称K为行程速比系数。 只要 θ ≠ 0 ， 就有 K>1 且θ越大，K值越大，急回性质越明显。 K 1 设计新机械时，往往先给定K值，于是: 180
鹤式起重机 动画
按预定的运动轨迹设计四杆机构
6
作者：潘存云教授
D 3 C 2
E B5 1 A 4
B
1
自卸卡车举升机构
(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 1 3 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
B 2 3
1 A
4 C 摇块机构 A 1 B 4 2
A
4A 4
1
B 2
作者：潘存云教授
4 C 导杆机构
C
3
3 C
直动滑杆机构
手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为： 机构的倒置
P
C D A A C B
γ=0 B
B
B 2 2 C
C γ=0 33
P
作者：潘存云教授
飞机起落架
F
工件
A
11 A
D D
作者：潘存云教授
T
4
钻孔夹具
5.铰链四杆机构的运动连续性 指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。 可行域：摇杆的运动范围。 不可行域：摇杆不能达到的区域。 设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。 称此为错位不连续。
γ
a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）; b)动力条件（如γmin）;
c)运动连续性条件等。
三类设计要求：
1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。
x
A D B’ C’ 作者：潘存云教授 B A
B
作者：潘存云教授
D C
C
y=logx 函数机构
飞机起落架
C1
B
作者：潘存云教授
C C2
A
D
C’1
C’
C’2
错序不连续
当原动件按统一方向连续转动时，若其连杆 不能按顺序通过给定的各个位置，称这种运动不 连续为错序不连续。
C1
B1 A
作者：潘存云教授
C3 C2 2 3
B3 2
B2 3 D
错序不连续
设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。
§5－4 平面四杆机构的设计
作者：潘存云教授
D C 料斗
A
D
耕地
平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’ A’ E’ F’ D’ C’ G’