解决问题的策略(转化)教学设计

高淳县固城中心小学赵三多
【教材简介】：
本课设计的是六年级下册P71~72页第六单元《解决问题的策略》的第一课时，主要教案的是转化策略。

转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的、新颖的问题变成较简单的、已经解决的问题。

与前几册教材教案的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛。

教案不以解决各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

【教案目标】：
1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

【教案重难点】：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

【设计理念】：
转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。

掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

在设计本课教案时注意了以下几个方面：
（1）突出转化策略的实际价值。

通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。

（2）合理突破运用转化策略的关键。

根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

（3）形成积极的策略体验。

不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。

【设计思路】：
首先，通过有趣的故事《拼地图》引入教案，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。

其次，通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教案的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。

后通过独立思考、小
组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的
探究，师生进行小组评价。

及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略
的广泛应用，形成积极应用策略的情感，后引导学生运用策略解决实际问题。

再次，通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，对“转化”策略价值的再确认。

最后，引导学生总结三年来所学习的策略及学习策略的过程，帮助学生完善认知，提升情感。

【教案过程】：
一、故事引入：
1、学生听录音播放的故事：一位牧师在一个星期六的早晨，打算在很困难的条件下，准备他的唠叨的讲道。

他的妻子出去买东西了。

那天在下雨，他的小儿子吵闹不休，令人讨厌。

最后，这位牧师在失望中拾起一本旧杂志，一页一页地翻阅，直到翻到一幅色彩鲜艳的大图画——一幅世界地图。

他就从那本杂志上撕下这一页，再把它撕成了碎片，丢在起坐间的地上，说道：“小约翰，如果你能拼拢这些碎片，我就给你2角5分钱。

”
牧师以为这件事会使小约翰花费上午的大部分时间。

但是没有10分钟，就有人敲他的房门。

这是他的儿子。

牧师惊愕地看到约翰如此之快地拼好了一幅世界地图。

2、师生谈话：你知道小约翰为什么能这样快吗？学生自主交流自己的猜想。

师：其实约翰的父亲也有这样的问题，让我们继续听故事吧。

继续听录音故事：“孩子，你怎样把这件事做得这样快？”牧师问道。

“啊”，小约翰说：“这很容易。

在地图的背面有一个小孩的照片。

我就把这个小孩的照片拼到一起。

然后把它翻过来。

我想如果这个人是正确的，那么，这个世界就是正确的。

”
牧师微笑起来，给了他的儿子2角5分钱。

“你也替我准备好了明天的讲道。

”他说：“如果一个人是正确的，他的世界也就会是正确的。

”
3、听了这个故事，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：小约翰对世界地图是很陌生的，但对小孩的照片却十分熟悉。

他将陌生的事物与熟悉的事物相转化，巧妙的解决了
问题。

4、揭示学习内容，板书课题。

师：今天我们也要像小约翰一样巧妙的运用一定的策略来解决陌生的实际问题，今天我们要学习的内容是《解决问题的策略》，板书课题。

二、自主探究新知，初步理解“转化”策略。

1、唤醒已有认知经验。

谈话：在以前的学习中，我们已经学习过哪些解决问题的策略呢？
四年级：列表法、画图法
五年级：一一列举法、还原法
六年级：替换法
谈话：说一说你学习上述策略后有何感受。

2、初步理解“转化”策略。

出示例1：
（1）谈话：这两个图形的形状有什么特别的吗？看图后你能提出什么数学问题吗？
培养学生提出问题的能力。

如果学生提问有困难，教师可适当引导：这两个图形的形状一样吗？它的面积会不会一样呢？生猜测。

（2）独立思考：你猜测它一样（或不一样），你能自己想办法证明吗？
友情提醒：可以利用图片，折一折、剪一剪、数一数等方法去研究。

（3）合作学习：将你独立思考的想法在小组内交流，试试看能说明别人吗？
友情提醒：认真倾听别人的发言，并积极的反思与自己的想法是否一致呢？
（4）小组汇报，教师适时进行小组奖励。

学生以小组为单位汇报，后组织学生看书P71页。

一生完整复述“转化过程”，根据学生的回答，课件动态演示转化的过程。

图形一的转化：
图形二的转化：
结论：这两个图形都可以转化成长方形，长是5格，宽是4格，它们的面积是相等的，都是20格。

小结：同学们刚才就像故事中的小约翰一样，把较复杂的问题转化成了较简单的问题，把新颖的问题转化成了已经解决的问题，转化是解决问题时经常采用的方法。

板书：转化。

三、新旧知识衔接，深入理解“转化”策略。

1、回顾已学知识中运用“转化”策略的知识。

谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前的学习中就曾经很多次运用了“转化”的策略，你能回想出哪些呢？
（1）学生独立思考，教师适时出现思考提示：同学们可以从图形的面积公式推导、小数计算方法的推导、分数计算方法的推导等方面去思考。

（2）合作交流，将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。

（3）小组汇报与评价，学生以小组为单位汇报，师生共同评价。

①三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形
②圆形→长方形（三角形、梯形）
③小数乘法→整数乘法
④分数除法→分数乘法
……
（4）小结：“转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。

2、应用“转化”策略解决实际问题，感受策略价值。

（1）出示：计算1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16。

提问：你能运用“转化”的策略来解决这一问题吗？出示图片，引导学生交流算法。

（2）学生尝试计算，在算法比较中体会策略学习价值。

生1：通过后相加，结果是15
16。

生2：将单位1减去
1
16
，结果是
15
16。

比较：你认为哪种方法更简便？他是如何进行转化的？
四、巩固策略理解，灵活解决实际问题。

1、P72的第1题。

学生审题，独立思考转化的方法，寻求结果后在组内交流。

可以引导学生将左右两图进行对比联系。

学生汇报，完成评价。

2、P74的第1题。

（1）学生数一数，得出结果。

（15场）
（2）交流简便思路，学生最初可能有两种情况。

生1：用“顺加”的方法：8+4+2+1＝15场。

生2：用“倒减”的方法：16－1＝15场
对于第二种方法，学生可能只是猜测，需要通过举例去证明。

（3）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
学生独立完成解答，后汇报。

（4）教师讲授：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。

照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。

五、全课总结
通过本节课的学习你有什么收获？你对“转化”策略的学习有何感想？通过三年《解决问题策略》的学习你有何收获？。