初中数学总复习知识点.doc
人教版初中数学知识点总结.doc
人教版初中数学知识点总结.doc一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。
- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。
- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。
- 小数与分数的互化。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。
- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的项、次数、升幂排列、降幂排列。
- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 方程的应用：实际问题中的方程求解。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：两个或多个一元一次方程的集合。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 方程组的应用：解决实际问题中的多个未知数问题。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数。
- 不等式组的解法：求解多个不等式的公共解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小、线有长度无宽度、面有长度和宽度。
- 角的概念：两条射线的夹角。
- 直线与射线：直线无限延伸，射线有起点无限延伸。
2. 三角形- 三角形的性质：内角和为180度，外角和为360度。
- 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 三角形的分类：按边分类、按角分类。
3. 四边形- 四边形的性质：内角和为360度。
- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。
4. 圆- 圆的概念：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的分类：正圆、椭圆、扇形。
5. 面积与体积- 平面图形的面积：长方形、正方形、三角形、圆。
(完整版)初中数学总复习(几何知识点整理)
初中数学总复习（几何知识点整理）（一）:【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系:射线是直线的一部分.线段是射线的一部分,也是直线的一部分．2。
直线和线段的性质：（1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点。
（2）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3。
角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．（1) 角的度量：把平角分成180份,每一份是1°的角,1°=6 0′，1′= 6 0″(2）角的分类:（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角．②补角:如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质:①∠1＋∠2=90°⇔∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等,如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3= 90○,则∠2 ∠3．⑤互为补角的有关性质:①若∠A +∠B=180○⇔∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B ∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住:同位角即位置相同的角;内错角要抓住“内部，两旁”;同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截, 角相等，角相等,同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．(3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7。
任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。
2024初中数学知识点复习提纲
2024初中数学知识点复习提纲一、代数与函数1.一元一次方程与一元一次不等式•含有绝对值的一元一次不等式的解法•解一元一次方程和不等式时的变形方法•应用一元一次方程和不等式解决实际问题2.一次函数与一次函数图像•一次函数的定义、性质和图像表示•利用一次函数解决实际问题•一次函数和一元一次方程、不等式的关系3.二次根式•关于二次根式的定义、性质和化简方法•二次根式的运算和求值•应用二次根式解决实际问题4.整式的定义、性质和运算•多项式的基本概念、性质和表示方法•多项式的加、减、乘和整式除法运算•利用整式解决实际问题二、几何与测量1.平面几何初步•直线、线段、射线、角的基本概念及刻画方法•同位角、对顶角、内错角等角度关系•垂直、平行、相交、交错等线段关系•用角度关系和线段关系解决几何问题2.平面图形初步•三角形的基本性质、分类和判定方法•四边形、多边形、圆的定义和性质•识别和绘制各种平面图形•应用平面图形解决实际问题3.直线、角、面积测量•直线的测量方法和误差控制•利用角度测量解决几何问题•平面图形的面积计算及其应用4.立体几何•空间图形的基本概念、分类以及基本变换方法•立体图形的体积和表面积计算•应用立体几何解决实际问题三、数据与概率1.统计基础知识•数据和变量的定义、分类及其表示方法•统计描述性分析方法（频数、频率、中位数、平均数等）•数据图表的绘制和分析2.概率初步•随机事件和样本空间的定义、性质及表示方法•概率的定义、性质和计算方法•统计与概率的关系及其应用3.统计与概率的实际应用•利用统计和概率解决实际问题•假设检验及其应用以上是2024初中数学知识点复习提纲，希望对广大中学生有所帮助。
中考数学知识点总结(最新最全)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
中考数学考点总结归纳
中考数学考点总结归纳初三中考数学知识点总结1.同角或等角的余角相等。
2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
3.过两点有且只有一条直线。
4.两点之间线段最短。
5.同角或等角的补角相等。
6.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
7.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
8.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
9.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
10.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
13.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
14.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
15.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。
16.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形。
中考数学怎么快速提分中考数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知识的实际运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。
中考数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务，更要看重“教学有效性”。
因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习：在中考复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在初三综合模拟考中往往成绩却不佳。
究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。
中考数学复习，时间紧迫，更需要我们看重教学有效性，如进行系统的复习，打好每一位学生的基础，使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求;在熟练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。
初三数学知识点总结归纳(4篇)
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。
（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初中数学总复习知识点整理(最全)
初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。
整个初中数学知识点总结
整个初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算- 绝对值和相反数- 有理数的比较和排序2. 整数- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 质因数分解3. 分数和小数- 分数的加减乘除运算- 分数与小数的互化- 小数的四则运算4. 代数表达式- 字母表示数- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式（平方差、完全平方等）5. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 实际问题中的一元一次方程6. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 线性方程组的解的讨论7. 不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式及其解法8. 函数- 函数的概念- 函数的图像和性质- 一次函数和二次函数- 反比例函数二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角、圆心角2. 几何图形的计算- 面积和体积的计算公式- 三角形、四边形和圆的面积 - 长方体、立方体和圆柱的体积3. 几何变换- 平移、旋转和翻转- 相似变换和全等变换4. 解析几何- 坐标系的概念- 点的坐标和距离公式- 直线和圆的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算- 随机事件的概率四、综合应用题1. 数列- 等差数列和等比数列的概念- 数列的通项公式和求和公式2. 实际问题解决- 应用题的解题策略- 利率、投资、贷款等实际问题3. 数学思维- 逻辑推理和证明- 数学归纳法- 反证法以上是初中数学的主要知识点概述，每个部分都有其重要性和相互之间的联系。
掌握这些知识点对于学生来说至关重要，它们不仅是数学学科的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在学习和复习时，学生应该注重理解和应用，通过大量的练习来巩固和深化这些知识点。
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初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像也，7T, 0.101001••-叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n・l、偶数2n、质数、合数。
科学记数法：x 1（）/，（l^a<10,n是整数），有效数字。
3.（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为・1；（3）绝对值是距离，非负数。
4.数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
（2）性质：若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
（表为：x^O）⑴常见的非负数有：①a?；②匕| ；③蕩（矽0）a6.去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零，“0”；负数的绝对值是它的相反数，“.（）”。
7.实数的运算：力口、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
&代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
V3 需7治+19.同类项。
合并同养项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10.算术平方根：也（正数a的正的平方根）；平方根：（a^O）11.（1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n个a连乘的式子记为。
（其中a称底数，n称指数，称作幕。
〉正数的任何次霜为正数；负数的奇次壽为负数，负数的偶次幕为正数。
二］（*）］• la"二古G工0,p是正整数）14.幕的运算性质：①a" aJaE；②a m4-a n=a m-n;③（a m）n=a mn;④（ab）n=a*V ;旣）”=务15.分式的基本性质纟=如,「咗（店0）；符号法则：_匕=二纟=2a am a a -a16.乘法公式：（a+b）（a-b） =a2-b2; （a+ b）^= a2+2ab+b2; a2-b2= （a+b）（a-b） :a2+2ab+b217.算术根的性质：丽li W）2=^-0）砸訥•丘"（aM0,b>0）18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
（1）•总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。
（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）①4丄（屮兀2+・・・+乂）②二兀/+也+••• + /（£+£+..・★»）n n -③若x x = a x2 = x2, x n = x H - a ;贝9 x = x + a（3）极差：样本中最大值与菽小值禹差。
它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。
护=丄[（州一匚）2+（卞一匚）2+... +（£一匚）2] 标准差：s=4^ n""（4）调査：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普査；抽样调査：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
（5）频数.频率、频数分布表及频数分布直方图：频率二频数样本容量19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）P （必然事件）=1; P （不可能事件）=0; 0 <P （不确定事伟nA） <lo（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率：卩（事件人）=云 ;（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等（“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的）。
20.（1）两点之间，线段最短（两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离）；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；（4）同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；（5）同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
23.同角或等角的余角（或补角）相等。
24.性质：两直线平行，同位角（内错角）相等，同旁内角互补；判定：同位角（内错角）相等（同旁内角互补），两直线平行。
25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和, 小于两边之差;③重心：三条中线的交点；垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；内心：三角平分线线的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。
⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。
⑥30°角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是30°。
26.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。
②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
27.等腰三角形：在一个三角形中①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.II边形的内角和为（n-2） 180°,外角和为360°,正n边形的每个内角等于（n-2）180°o30・平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。
判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。
32.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形可分①直角梯形②等腰梯形。
等腰梯形同一底上的两个内角相等；：八、等腰梯形的对角线相等。
/r-\ P\n（D 一组邻边相等②有一个内角是直角③对角线互相垂直④对角线相等平行四边形+ （—个特殊条件〉=> 矩形或菱形矩形或菱形+ （—个特殊条件）二^正方形平行四边形+ （两个特殊条件）=> 正方形33 .梯形常用辅助线:34. 平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为360°。
35. 轴对称：翻转1800能重合；中心对称（图形）：旋转180度能重合。
36. 命题（题设和结论）、定义、公理、定理；原命题，逆命题；真命题，假命题；反证法。
37. ①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等。
②图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距 离是它的两要素。
③ 图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。
④ 位似图形：它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点一 位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知 图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个。
位似中心，位似比是它的两要素。
38. 相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）。
（1） 判定①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应成比例。
（2） 对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
-=j（3） 比例的基本性质：若" ，则ad=bc ； （d 称为第四比例项）40.方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程组（1）. 一元一次方程：最简方程ax=b （a^0）；解法。
（2）二元一次方程的解有无数多对。
（3）二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法。
-bZ b —Mc （4） 一元二次方程一般形式：ax 2 +加+ c = 0（。
丰0）的求根公式 耳2 = _ _ 2a_ " & 一4“ > 0） 常用方法①因式分解法；②公式法；③开平方法；④配方法。
"根的判别式:;A = //-4^c 当△>（）时，方程有两个不相等的实数根；当△=（）时，方程有两个相等的实数根；当△<（）,方程没 分式方程巻2%整式方程 ；分式方程有增根，必须要检验。
应用题也不例外。
只是轴对称 只是中心对称 比例中项：若吊=匚 ，则b - ac o （b 称为爼、c 的比例中项；c 称为第三比例项） ⑷黄金分割：线段AB 被点C 黄金分割（AC<BC ）,点C 叫供. 它］线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比：①嚣二器即AC~BC ・AB ； ©AC =（5）相似基本图形：平行，不平行；变换对应关系作出正确的分类。
39.三角函数：在RtAABC 中，设k 法转化为比的问题是常用方法。
（4）•俯、仰角：2.方位角: 3.坡度:'北OA ?OB OD 'OC tan a =sin a /cos a ; 瓦/ 30° p-------------------- 45° A 60° 邑co£ a 堆aAD _ AC 义：. 对sin « = ---斜， （2） 特殊角的三角函数值：记忆碎片sin30°= （3） 三角函数关系：sin （90° 、tan30°=■ a )=cos ； • C AD .AEAC ■ AB有实数根。
（5） 分式方程：（6） 列方程（组）解应用D既是轴对称.又是中心对称B ⑥ cos a 仰角 西 邻斜， 对 tgcx = --- CAB ；③ AC^O. 618 AB. 邻CD A c △ABC s ACBD AACD 0A 二 OB OC ""OBAD _ AE①审题；②设元(未知数)；③用含未知数的代数式表示相关的量；④寻找相等关系列方程(组)；⑤解方程及检验；⑥答案。
41. (1)不等号：>、V、$、W、H。