必修一第三章 Microsoft Word 文档
北师大版高中数学必修一第三章3指数函数.docx
§3指数函数问题导学一、指数函数的概念活动与探究1下列函数中一定是指数函数的是__________．(只填序号)(1)y＝10x；(2)y＝10x＋1；(3)y＝－4x；(4)y＝x x；(5)y＝xα(α是常数)；(6)y＝(2a－1)x.迁移与应用(1)若函数f(x)＝(a2－a－1)·a x是一个指数函数，则实数a的值为__________；(2)若指数函数f(x)的图像经过点(－1,4)，则f(2)＝__________.1．判断一个函数是否是指数函数，关键是分析该函数解析式是否完全符合指数函数解析式y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)，其特征是：①底数a 为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x ； ②指数位置是自变量x ，且x 的系数是1； ③a x的系数是1.2．已知某函数是指数函数求参数值时，可采用待定系数法，先通过一个条件确定解析式中a 的值，再解决其他问题．二、求指数型函数的定义域、值域(最值)活动与探究2求下列函数的定义域与值域： (1)142x y -=；(2)y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－|x |.迁移与应用1．函数y ＝4x －1的定义域是__________，值域是__________．2．求y ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x的定义域和值域．1．对于指数型函数y ＝a f (x )(a ＞0，且a ≠1)，其定义域就是函数f (x )的定义域，可按照求函数定义域的一般方法进行求解．2．求指数型函数y ＝a f (x )(a ＞0，且a ≠1)的值域时，通常采用逐步推的办法，先确定f (x )的取值范围，再结合指数函数的单调性求得原函数的值域．三、指数函数单调性的应用活动与探究3(1)比较下列各组数的大小：①1.72.5与1.73； ②⎝ ⎛⎭⎪⎫34－1.8与⎝ ⎛⎭⎪⎫34－2.6； ③2.3－0.28与0.67－3.1.(2)求函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫352x －1的单调区间．迁移与应用1．比较下列各题中两个值的大小：(1)0.8－0.1,0.8－0.2；(2)1.70.3,0.93.1；(3)a 1.3，a 2.5(a ＞0，a ≠1)．2．函数f (x )＝a x(a ＞0，a ≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6，求a 的值．1．在进行数的大小比较时，若底数相同，则可根据指数函数的单调性得出结果；若底数不相同，则首先考虑能否化为同底数，然后根据指数函数的单调性得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较，从而得出结果．总之，比较时要尽量转化成同底的形式，根据指数函数的单调性进行判断．2．函数y ＝a f (x )(a ＞0，且a ≠1)的单调性与单调区间可按如下规则确定：(1)当a ＞1时，函数y ＝a f (x )的单调性、单调区间与f (x )的单调性、单调区间相同；(2)当0＜a ＜1时，函数y ＝a f (x )的单调性、单调区间与f (x )的单调性、单调区间相反； (3)当底数a 不确定时，要对其分a ＞1和0＜a ＜1两种情况讨论． 四、指数型函数的图像及图像变换问题活动与探究4画出函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |的图像，并根据图像写出函数的值域及单调区间．迁移与应用1．为了得到函数y ＝2x －3－1的图像，只需把函数y ＝2x的图像上所有的点( )． A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度2．若函数f (x )＝a x －1＋3(a ＞0，且a ≠1)的图像恒过定点P ，试求点P 的坐标．函数图像变换问题的处理方法：(1)抓住图像上的特殊点．如指数函数的图像过定点(0,1)；(2)利用图像变换．如函数图像的平移变换(左右平移、上下平移)； (3)利用函数的奇偶性与单调性． 当堂检测1．若指数函数y ＝a x经过点(－1,3)，则a 等于( )．A ．3B ．13C ．2D ．122．若120.5a =，130.5b =，140.5c =，则a ，b ，c 的大小顺序是( )．A ．a ＞b ＞cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a3．函数13y ⎛= ⎪⎝⎭的值域是( )．A ．(－∞，0)B ．(0,1]C ．[1，＋∞) D．(－∞，1]4．为了得到y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14|x －1|的图像，可以把y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14x的图像向______平移______个单位长度．5．试求函数f (x )＝2|x －1|的单调区间．答案：课前预习导学 【预习导引】1．y ＝a xR预习交流1 提示：因为当a ＝0时，a x总为0或没有意义；当a ＜0时，如a ＝－2，x ＝12，a x ＝12(2)-＝－2显然没意义；当a ＝1时，a x恒等于1，没有研究必要．因此规定a ＞0，且a ≠1.预习交流2 提示：从形式上看，指数函数与幂函数的解析式都是幂的形式，但自变量x 的位置不同．指数函数中幂的底数为常数，自变量出现在指数位置上，而幂函数中幂的指数是常数，自变量出现在底数位置上．预习交流3 提示：确定函数y ＝a x(a ＞0，a ≠1，x ∈R )的解析式的关键是确定底数a 的值．2．上方 (0,1) y ＞1 0＜y ＜1 0＜y ＜1 y ＞1 增函数 减函数 y 轴预习交流4 提示：在指数函数f (x )＝a x(a ＞0，且a ≠1)中，不论a 取何值，总有f (0)＝a 0＝1，所以其图像经过定点(0,1)．在指数型函数y ＝k ·a f (x )＋b 中，令f (x )＝0若得x ＝x 0，则其图像经过定点(x 0，k ＋b )．预习交流5 提示：【问题导学】活动与探究1 (1) 解析：(1)y ＝10x符合定义，是指数函数；(2)y ＝10x ＋1指数是x ＋1而非x ，不是指数函数；(3)y ＝－4x中系数为－1而非1，不是指数函数；(4)y ＝x x中底数和指数均是自变量x ，不符合指数函数的定义，不是指数函数．(5)y ＝x α中底数是自变量，不是指数函数．(6)y ＝(2a －1)x中由于底数可能不大于0或可能为1，故不一定是指数函数．迁移与应用 (1)2 (2)116解析：(1)依题意应有⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a －1＝1，a >0，a ≠1，解得a ＝2(a ＝－1舍去)．(2)设f (x )＝a x (a ＞0，且a ≠1)，则有a －1＝4，所以a ＝14，即f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14x .于是f (2)＝116.活动与探究2 思路分析：求定义域要根据函数自身的要求，找出关于x 的不等式或不等式组，解此不等式或不等式组可得定义域．求值域要根据定义域，借助换元思想与指数函数的单调性求解．解：(1)∵令x －4≠0，得x ≠4， ∴定义域为{x |x ∈R ，且x ≠4}．∵1x －4≠0，∴142x -≠1. ∴y ＝142x -的值域为{y |y ＞0，且y ≠1}． (2)由题意可知定义域为R .∵|x |≥0，∴y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－|x |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32|x |≥⎝ ⎛⎭⎪⎫320＝1.故y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－|x |的值域为{y |y ≥1}．迁移与应用 1.[1，＋∞) [1，＋∞) 解析：要使函数有意义，则有x －1≥0，即x ≥1，所以定义域是[1，＋∞)；当x －1≥0时，y ＝≥40＝1，即值域是[1，＋∞)．2．解：∵1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x≥0，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫12x≤1，即x ≥0. ∴函数y ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x的定义域为[0，＋∞)． 令t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，∴0＜t ≤1.∴0≤1－t ＜1.∴0≤1－t ＜1.∴y ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x的值域为[0,1)． 活动与探究 3 思路分析：(1)由于①②中的底数相同，因此可直接应用指数函数的单调性进行比较，而③中的底数不同、指数也不同，可借助中间值来比较大小；(2)先分析函数u ＝2x －1的单调性，再结合增减函数定义分析y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35u的增减性，确定单调区间．解：(1)①∵y ＝1.7x在R 上是增函数，且2.5＜3，∴1.72.5＜1.73.②∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34x在定义域R 上是减函数，且－1.8＞－2.6，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫34－1.8＜⎝ ⎛⎭⎪⎫34－2.6.③(中间量法)由指数函数的性质，知2．3－0.28＜2.30＝1,0.67－3.1＞0.670＝1，∴2.3－0.28＜0.67－3.1. (2)设u ＝2x －1，当x ∈(－∞，＋∞)时，u 是增加的，而在函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35u 中，由于0＜35＜1，所以y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35u是减少的，因此当x ∈(－∞，＋∞)时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫352x －1是减少的．即函数的递减区间是(－∞，＋∞)，无递增区间．迁移与应用 1.解：(1)由于0＜0.8＜1，所以指数函数y ＝0.8x在R 上为减函数．又因为－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2.(2)1.70.3＞1,0.93.1＜1，所以1.70.3＞0.93.1.(3)当a ＞1时，函数y ＝a x 在R 上是增函数，此时a 1.3＜a 2.5；当0＜a ＜1时，函数y ＝a x 在R 上是减函数，此时a 1.3＞a 2.5.综上，当a ＞1时，a 1.3＜a 2.5；当0＜a ＜1时，a 1.3＞a 2.5.2．解：若a ＞1，则f (x )在[1,2]上递增， ∴a 2＋a ＝6，解得a ＝2或a ＝－3(舍去)． 若0＜a ＜1，则f (x )在[1,2]上递减， ∴a 2＋a ＝6，解得a ＝2(舍去)或a ＝－3(舍去)． 综上，a ＝2.活动与探究4 思路分析：因为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ≥0，2x ，x <0，所以分段画出函数的图像即可．解：∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ≥0，2x ，x <0，∴在平面直角坐标系内画出函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x (x ≥0)及y ＝2x(x ＜0)的图像．这两段图像合起来就是所求函数的图像，如下图．由图像可知所求函数的值域是(0,1]，递增区间是(－∞，0]，递减区间是[0，＋∞)．迁移与应用 1．A 解析：由图像平移知识，可知y ＝2x －3可由y ＝2x向右平移3个单位长度得到，而y ＝2x －3－1可由y ＝2x －3向下平移1个单位长度得到，这两个步骤可交换顺序．2．解：由x －1＝0，a x －1＝1知，当x ＝1时，f (1)＝4. 故点P 的坐标为(1,4)． 【当堂检测】1．B 解析：依题意有a －1＝3， 即1a ＝3.所以a ＝13. 2．B 解析：因为y ＝0.5x在R 上是减函数， 又12＞13＞14， 所以1113240.5<0.5<0.5，即a ＜b ＜c . 3．B 解析：∵x －1≥0，∴13⎛ ⎪⎝⎭≤⎝ ⎛⎭⎪⎫130＝1，且13⎛ ⎪⎝⎭＞0.∴所求值域为(0,1]．4．右 15．解：设u ＝|x －1|，当x ∈(－∞，1]时，u 是减少的．y ＝2u在R 上是增函数，因此f (x )在(－∞，1]上是减少的；当x ∈[1，＋∞)时，u 是增加的．y ＝2u 在R 上是增函数，因此f (x )在[1，＋∞)上是增加的，故f (x )的递增区间是[1，＋∞)，递减区间是(－∞，1]．。
北师大版高中数学必修一第三章§1、§2第2课时.docx
第2课时 指数运算的性质一、基础过关1．对任意实数x ，下列等式正确的是( )A ．(x 32)21＝x 31 B ．(x 21)32＝x 31 C ．(x 53)31＝x 51 D ．(x 31-)53-＝x 51 2．(0.027)32-的值是( )A.1009 B.9100 C.103D.310 3．设a 21－a21-＝m ，则a 2＋1a等于( )A ．m 2－2 B ．2－m 2C ．m 2＋2D ．m 24.3(－6)3＋4(5－4)4＋3(5－4)3的值为( )A ．－6B ．25－2C ．2 5D ．65．设5x＝4,5y＝2，则52x －y＝________.6．已知a ∈R ，n ∈N *，给出四个式子：①6(－2)2n ；②5a 2；③6(－3)2n ＋1；④9－a 4，其中没有意义的是________．(只填式子的序号即可) 7．(1)化简：3xy 2·xy －1·xy ·(xy )－1(xy ≠0)； (2)计算：221-＋(－4)02＋12－1－(1－5)0·832.8．求⎝ ⎛⎭⎪⎫－33832-＋(0.002)21-－10(5－2)－1＋(2－3)0的值． 二、能力提升9．当2－x 有意义时，化简x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是 ( )A ．2x －5B ．－2x －1C ．－1D ．5－2x10．如果x ＝1＋2b ，y ＝1＋2－b，那么用x 表示y 等于( )A.x ＋1x －1 B.x ＋1x C.x －1x ＋1D.xx －111．若x >0，则(2x 41＋323)(2x 41－323)－4x 21-·(x －x 21)＝________.12．根据已知条件求下列值：(1)已知x ＝12，y ＝23，求x ＋y x －y －x －yx ＋y；(2)已知a ，b 是方程x 2－6x ＋4＝0的两根，且a >b >0，求a －ba ＋b的值． 三、探究与拓展13．已知x ＝12(5n 1－5n 1-)，n ∈N *，求(x ＋1＋x 2)n的值．答案1．C 2.A 3.C 4.A 5．8 6．③7．解 (1)原式＝[xy 2·211-)(xy ]31·(xy )21·(xy )－1＝x 31·y 32|x |61|y |61-·|x |21-·|y |21-＝x 31·|x |31-＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x >0－1， x <0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3.8．解 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－27832-＋⎝ ⎛⎭⎪⎫150021-－10·⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2＋1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－32332-＋(500－1)21-－10·(5＋2)＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1859. 9．C 10.D 11．－23 12．解 (1)x ＋y x －y －x －yx ＋y＝(x ＋y )2x －y －(x －y )2x －y＝4xy x －y. 将x ＝12，y ＝23代入上式得：412×2312－23＝413－16＝－2413＝－83； (2)∵a ，b 是方程x 2－6x ＋4＝0的两根，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝6ab ＝4，∵a >b >0，∴a >b .⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b a ＋b 2＝a ＋b －2aba ＋b ＋2ab＝6－246＋24＝210＝15，∴a －ba ＋b＝15＝55. 13．解 ∵1＋x 2＝1＋14(n n 1-15-5)2＝1＋14(n 25－2＋5n 2-)＝14(5n 2＋2＋5n 2-) ＝211)55(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-nn ∴1＋x 2＝12)55(11n n--，∴x ＋1＋x 2＝12)55(11nn --＋12)55(11n n -+ ＝5n1.∴(x ＋1＋x 2)n＝nn)5(1＝5.。
北师大版高中数学必修一第三章 §1.docx
第三章 §1一、选择题1．下列各项对正整数指数函数的理解正确的有( )①底数a ≥0；②指数x ∈N ＋；③底数不为0；④y ＝a x (a >0，a ≠1，x ∈N ＋)． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个[答案] D[解析] 由正整数指数函数定义知①错误，②③④正确故选D. 2．若集合A ＝{y |y ＝2x ，x ∈N ＋}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈N ＋}，则( ) A ．A B B ．A B C ．A ＝B D ．A ⊆/ B 且B ⊉A[答案] D[解析] ∵A ＝{2,4,8,16,32，……}， B ＝{1,4,9,16,25，……}，∴2∈A ，且2∉B ；9∈B 且9∉A ，故选D. 3．满足3x 2－1＝19的x 的值的集合为( ) A ．{1} B ．{－1,1} C ．∅ D ．{0}[答案] C [解析] 3 x2－1＝3－2，∴x 2－1＝－2，即x 2＝－1，无解．4．已知0<a <1，b <0，则函数y ＝a x ＋b (x ∈N ＋)的图像经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限[答案] D[解析] y ＝a x ＋b 的图像，可看成y ＝a x (0<a <1，x ∈N ＋)的图像向下移|b |个单位得到，而y ＝a x (0<a <1)过第一象限，∴y ＝a x ＋b 的图像一定过第四象限．5．一批价值a 万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低b %，则n 年后，这批设备的价值为( )A ．na (1－b %)万元B ．a (1－nb %)万元C ．a [1－(b %)n ]万元D ．a (1－b %)n 万元 [答案] D[解析] 每经过一年磨损，价值变为上一年价值的(1－b %)倍，故经过n 年，价值变为a (1－b %)n 万元．6．若正整数指数函数f (x )＝(a ＋1)x 的图像如图所示，则a 的值是( )A ．a ＝0B ．a ＝1C ．a ＝2D ．a ＝3[答案] B[解析] 根据函数f (x )＝(a ＋1)x 的图像特征，可知，a ＋1＝2，∴a ＝1. 二、填空题7．已知函数f (x )＝(m －1)·4x (x ∈N ＋)是正整数指数函数，则实数m ＝________. [答案] 2[解析] 由m －1＝1，得m ＝2.8．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________．[答案] 2400元[解析] 5年后价格为8100×⎝⎛⎭⎫1－13；10年后价格为8100×⎝⎛⎭⎫1－132；15年后价格为8100×⎝⎛⎭⎫1－133＝2400(元)． 三、解答题9．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2009年某地区农民人均收入为13150元(其中工资性收入为7800元，其他收入为5350元)．预计该地区自2010年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，求2014年该地区农民人均收入约为多少元？(其中1.064≈1.26,1.065≈1.34,1.066≈1.42)[分析] 本小题主要考查指数函数型的实际问题，也考查学生运用函数知识解决实际问题的能力．[解析] 农民人均收入来源于两部分，一是工资性收入即7800×(1＋6%)5＝7800×1.065＝10452(元)，二是其它收入即5350＋5×160＝6150(元)，∴农民人均收入为10452＋6150＝16602(元)． 答：2014年该地区农民人均收入约为16602元.一、选择题1．若f (x )＝3x (x ∈N 且x >0)，则函数y ＝f (－x )在其定义域上为( ) A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减 D ．先减后增[答案] B[解析] ∵f (x )＝3x (x ∈N 且x <0)， ∴y ＝f (－x )＝3－x ＝(13)x ，∴函数为减函数，故选B.2．某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从2002年到2011年这10年间每两年上升2%,2010年和2011年种植植被815万m 2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从2012年到2015年种植绿色植被面积为(四舍五入)( )A ．848万m 2B ．1679万m 2C ．1173万m 2D ．12494万m 2[答案] B[解析] 2012～2013年为815×(1＋2%)， 2014～2015年为815×(1＋2%)×(1＋2%)． 共为815×(1＋2%)＋815×(1＋2%)(1＋2%)≈1679. 二、填空题3．不等式(13)3－x 2<32x (x ∈N ＋)的解集是________．[答案] {1,2}[解析] 由(13)3－x 2<32x 得3x 2－3<32x .∵函数y＝3x，x∈N＋为增函数，∴x2－3<2x，即x2－2x－3<0，∴(x－3)(x＋1)<0，解得－1<x<3.又∵x∈N＋，∴x＝1或x＝2.4．某市2008年有1万辆燃油型公交车．有关部门于2009年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，该市2015年应该投入________辆电力型公交车．[答案]1458[解析]由已知2010年投入128×(1＋50%)；2011年投入128×(1＋50%)2；2012年投入128×(1＋50%)3；……∴2015投入128×(1＋50%)6＝1458(辆)．三、解答题5．已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)，(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(5)；(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．[解析](1)设正整数指数函数为f(x)＝a x(a>0，a≠1，x∈N＋)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)＝27，即a3＝27，解得a＝3，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3x(x∈N＋)．(2)f(5)＝35＝243.(3)因为f(x)的定义域为N＋，且在定义域上单调递增，所以f(x)有最小值，最小值是f(1)＝3；f(x)无最大值．6．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市的人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大经多少年以后该城市人口总数将达到120万人(精确到1年)((1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)15≈1.196，(1＋1.2%)16≈1.21)?[分析]本题是增长率问题，可以分别写第1年、第2年，依次类推得x年的解析式．[解析](1)1年后该城市人口总数为y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)；2年后该城市人口总数为：y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)2；3年后该城市人口总数为：y＝100×(1＋1.2%)3.x年后该城市人口总数为：y＝100×(1＋1.2%)x.(2)10年后该城市人口总数为：y＝100×(1＋1.2%)10＝100×1.01210≈112.7(万人)．(3)令y＝120，则有100×(1＋1.2%)x＝120，解方程可得x≈16.即大约16年后该城市人口总数将达到120万人．7．截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口年平均递增率控制在1‰，经过x年后，我国人口数字为y(亿)．(1)求y与x的函数关系y＝f(x)；(2)求函数y＝f(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里函数的增、减有什么实际意义．[解析](1)1999年年底的人口数：13亿；经过1年，2000年年底的人口数：13＋13×1‰＝13(1＋1‰)(亿)；经过2年，2001年年底的人口数：13(1＋1‰)＋13(1＋1‰)×1‰＝13(1＋1‰)2(亿)；经过3年，2002年年底的人口数：13(1＋1‰)2＋13(1＋1‰)2×1‰＝13(1＋1‰)3(亿)．∴经过年数与(1＋1‰)的指数相同．∴经过x年后的人口数：13(1＋1‰)x(亿)，∴y＝f(x)＝13(1＋1‰)x(x∈N)．(2)理论上指数函数定义域为R，∵此问题以年作为单位时间，∴x∈N是此函数的定义域．(3)y＝f(x)＝13(1＋1‰)x，∵1＋1‰>1,13>0，∴y＝f(x)＝13(1＋1‰)x是增函数，即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长．。
高中人教版生物高一必修一配套文档：第3章_第2节_第2课时_细胞器之间的协调配合_word版含解析
第2课时细胞器之间的协调配合[学习导航] 1.结合教材P48同位素示踪法的实验，掌握分泌蛋白的合成和运输。
2.阅读教材，简述生物膜系统的组成和功能。
3.理解细胞的生物膜系统是一个在结构和功能上都紧密联系的统一整体。
[重难点击] 1.分泌蛋白的合成和运输。
2.细胞膜系统的结构和功能。
课堂导入方式一：蚕的丝腺细胞在5龄的初期主要是细胞本身增大，这时细胞质中的核糖体多为游离型的，而内质网很贫乏。
但到5龄的后半期，腺细胞开始大量合成和分泌丝心蛋白时，则核糖体都与内质网结合，形成发达的粗面内质网。
蛋白质的合成场所是什么？核糖体有哪几种存在形式？丝心蛋白的合成场所是哪里？方式二：蛋白质的种类和功能多种多样，如具有催化作用的酶，具有运输作用的载体，具有调节作用的激素等。
蛋白质有的在细胞内发挥作用，如催化光合作用的酶，有的要到细胞外去发挥功能，如抗体。
分泌到细胞外的蛋白质的合成与哪些细胞器有关呢？一、细胞器之间的协调配合1．分泌蛋白(1)概念：在细胞内合成，分泌到细胞外起作用的蛋白质。
(2)举例：消化酶、抗体和一部分激素。
2．分泌蛋白的合成、加工和运输(1)分泌蛋白最初是在内质网上的核糖体中由氨基酸形成肽链。
(2)肽链进入内质网进行加工，形成有一定空间结构的蛋白质。
内质网可以鼓出由膜形成的囊泡，包裹着要运输的蛋白质，离开内质网，到达高尔基体。
(3)囊泡膜与高尔基体膜融合，高尔基体对蛋白质做进一步的修饰加工，然后形成包裹着蛋白质的囊泡，移动到细胞膜。
(4)囊泡膜与细胞膜融合，将蛋白质分泌到细胞外。
(5)分泌蛋白的合成、加工和运输都需要线粒体提供能量。
合作探究下图是用3H标记的亮氨酸检测豚鼠胰腺腺泡细胞分泌蛋白合成过程的实验过程图解，请分析：1．下列蛋白质属于分泌蛋白的有哪些？①血红蛋白②胰蛋白酶③与有氧呼吸有关的酶④抗体⑤性激素⑥胰岛素答案②④⑥。
2．与此蛋白质合成有关的细胞器有哪些？答案核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。
数学人教B版必修一本章整合学案 第三章基本初等函数 Word版含解析
本章整合知识建构综合应用专题重根号的化简在初中学习二次根式时经常碰到形如根式的化简，在以后学习解斜三角形还将碰到这种类型的化简，可能有不少的同学不能正确地找到化简的方向，这将为以后的学习带来不小的困难.那就让我们在这共同努力，真正地掌握这类问题的解决方法，为以后的学习打下良好的基础.形如的根式都能化为的形式，如果能化简,则能够表示为±(∈)的形式.【例题】化简:.分析:需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质.解：.绿色通道形如的化简关键是在最里的根号前变形出一个,化为形式后找到两个合适的有理数、,使·,从而通过配方得到完全平方式.【例题】化简:.分析:本题中虽然是两个二重根式的加法，实际是一个二重根式的化简，可以采用配方法、换元法等方法.解法一:原式＝.解法二:设(≥),两边平方,得.整理得.∴或（舍去）.故.绿色通道形如的双重根号的化简主要用的是配方法，但针对问题的不同特点也可采用不同的方法，对同一个问题如果能尽量的一题多解将使思路开阔，起到练习一道题掌握一类问题的效果.专题函数图象的平移、对称变换图象变换题因其集数形结合的数学思想、运动变化的观点于一体，又考查了函数图象的画法和相关函数的性质，对于知识的内化、数学能力的提升均起到促进的作用，故在教材乃至高考试题中均占有重要的一席之地,不容小视.下面总结一些常见的图象变换规律,供同学们参考..图象的平移变换：()水平平移：函数(±)(>)的图象，可由()的图象向左（）或向右()平移个单位而得到.如:将对数函数的图象向左平移个单位，便得到函数()的图象.()竖直平移：函数()±(>)的图象，可由()的图象向上（）或向下()平移个单位而得到.如:将指数函数的图象向下平移个单位，便得到函数的图象..图象的对称变换：()()与()关于轴对称.()()与()关于轴对称.()()与()关于原点轴对称.()()与()关于直线中心对称.如：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线轴对称.。
2018-2019学年高中物理必修一(粤教版)_第三章章末复习课 Word版含答案
第三章章末复习课【知识体系】研究物体间的相互作用错误!①接触②弹性形变③垂直④收缩⑤F＝kx⑥切线⑦相反⑧切线⑨相反⑩同时产生⑪同时消失主题1 弹力和摩擦力滑，下列说法正确的是( )A．前轮受静摩擦力，方向向后B．前轮受静摩擦力，方向向前C．后轮受静摩擦力，方向向后D．后轮受静摩擦力，方向向前解析：本题采用假设法，对后轮，假设地面光滑，后轮不受静摩擦力，后轮是主动轮，人用力蹬车时，后轮一定打滑，与地面接触的点必向后滑动，故有向后的滑动趋势．实际情况是后轮并不打滑，说明后轮一定受地面施给它向前的摩擦力，以保持后轮不打滑，此力正是自行车的动力．对于前轮，也可假设前轮光滑，前轮不受摩擦力，由于前轮是被动轮，人用脚蹬车时，整个车要向前运动，前轮若不受地面施给的摩擦力，则前轮会向前滑动而不转动．而实际情况前轮是转动的，故有向前的滑动趋势，这正说明前轮受到向后的静摩擦力．正确的答案是A、D.答案：AD针对训练1．(多选)如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力( )A．方向一定沿斜面向下B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小不可能等于F解析：以物块M为研究对象进行受力分析可知，物块M受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力F N、平行斜面向上的力F以及平行于斜面方向的静摩擦力，如图所示(静摩擦力未画出)．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但这里无法直接确定，则可假设斜面光滑，此时物块向上还是向下运动取决于沿斜面方向向上的力F及沿斜面向下的重力的分力G sin θ的大小．当F＞G sin θ时，物块有向上运动的趋势，此时静摩擦力应沿斜面向下，B正确．当F＝G sin θ时，无相对运动趋势，此时静摩擦力为零，C正确．当F＜G sin θ时，物块有向下运动的趋势，此时静摩擦力沿斜面向上，A错误．当F＝12G sin θ时，静摩擦力等于12G sin θ且方向沿斜面向上，D错误．答案：BC主题2 物体的受力分析1．准确把握力学中常见三种不同性质力的产生的条件，并结合物体的运动状态对物体进行受力分析．2．按重力、弹力、摩擦力和其他力的顺序进行受力分析，做到不漏力；通过寻找施力物体，防止添力和漏力．3．合力与分力是等效替代关系，不能同时存在，不要重复出现．4．摩擦力产生条件之一是接触面有弹力，没有弹力的接触面不存在摩擦力．【典例2】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确．答案：C针对训练2．(多选)一质量为m的物块能在倾角为θ的斜面上匀速下滑．现同时对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块 ( )A．施加F后，物体受到四个力的作用B．仍沿斜面匀速下滑C．沿斜面减速下滑D．沿斜面加速下滑解析：物体在未加F前受重力、支持力及摩擦力作用而处于平衡状态，合外力为零，加上F后，可看作增加了重力，增大了对斜面的压力，也增大了摩擦力，仍可处于平衡状态．选AB.答案：AB主题3 共点力的平衡问题。
,高中化学新教材必修第一册第三章WORD格式范本
,高中化学新教材必修第一册第三章WORD格式范本高中化学新教材必修第一册第三章《物质的量》顾县中学刘云一、教材的作用与地位本章主要包括三小节：第一节物质的量，第二节气体摩尔体积，第三节物质的量浓度。
这三小节主要是介绍了四个概念(物质的量，摩尔质量，气体摩尔体积，物质的量浓度)及概念的应用(计算和定量实验)。
这四个概念中物质的量处于核心地位，摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度都是物质的量的导出量有关计算主要包含了这样的四对换算关系：＜图1一1＞这样通过物质的量及其导出量就建构了这样一座桥梁：＜图1一2＞而化学这门学科正是要在微观粒子的层次上来研究物质的组成及其变化，所以学习化学的人都必须在头脑中建构起这样一座桥梁。
同时摩尔计算是整个高中化学计算的核心，在提高学生的计算技能中占有举足轻重的地位，而有关物质的量浓度的定量实验则是高中化学重要的二个定量实验之一，对培养学生的实验技能也是意义重大。
所以本章在高中化学中具有十分重要的地位和作用。
二、新老教材的比较新大纲旧大纲教学内容教学要求教学内容教学要求物质的量及其单位摩尔b物质的量及其单位摩尔b摩尔质量b摩尔质量的概念及计算c、d气体摩尔体积b气体摩尔体积的概念及计算c、d物质的量浓度c物质的量浓度c有关物质的量浓度的计算d有关物质的量浓度的计算d有关应用于方程式的计算d有关应用于方程式的计算d1、大纲的比较2、教材内容的比较新教材从目标上提出了“淡化摩尔、弱化概念、降低难度（计算）”，因此新教材与旧教材在内容上相比就有了这样一些变化：（1）从高中全套教材的体系结构出发：新教材将旧教材中的第4节反应热从本章删去。
反应热的初步知识放在了第一章，而热化学方程式的书写则放在了高中化学第三册（选修）。
反应热从本章删去，使本章的知识结构更加紧密，同时知识点分散更有助于学生的学习。
（2）从分散难点的角度出发：新教材还将有关应用于方程式的计算分散到了第四章。
充分考虑到学习的阶段性原则。
人教B版高中数学必修一第三章3.1.1.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作第三章 基本初等函数(Ⅰ) §3.1 指数与指数函数 3．1.1 实数指数幂及其运算课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果存在实数x ，使得__________________________________________________， 则x 叫做a 的n 次方根．2．当n a 有意义的时候，式子na 叫做______，这里n 叫做________，a 叫做被开方数． 3．(1)n ∈N ＋时，(na )n ＝____.(2)n 为正奇数时，n a n ＝____；n 为正偶数时，na n ＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：m na ＝________(a >0，m 、n ∈N ＋，且mn 为既约分数)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：m na＝__________(a >0，m 、n ∈N ＋，且mn为既约分数)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________． 5．有理数指数幂的运算性质： (1)a αa β＝________； (2)(a α)β＝________； (3)(ab )α＝________.(a >0，b >0，α，β为有理数)．一、选择题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n 为大于1的奇数时，n a 对任意a ∈R 都有意义；④当n 为大于1的偶数时，na 只有当a ≥0时才有意义．其中正确的是( )A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．③④ 2．若2<a <3，化简(2－a )2＋4(3－a )4的结果是( ) A ．5－2a B ．2a －5 C ．1 D ．－1 3．在(－12)－1、122-、1212-⎛⎫⎪⎝⎭、2－1中，最大的是( )A ．(－12)－1 B ．122-C ．1212-⎛⎫⎪⎝⎭D ．2－14．化简3a a 的结果是( )A ．aB ．12a C ．a 2D ．13a 5．下列各式成立的是( ) A.3m 2＋n 2＝()23m n + B ．(ba)2＝12a 12bC.6(－3)2＝()133- D.34＝1326．下列结论中，正确的个数是( ) ①当a <0时，()322a＝a 3；②na n ＝|a |(n >0)；③函数y ＝()122x -－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞)； ④若100a ＝5,10b ＝2，则2a ＋b ＝1.A ．0B ．1C ．2D ．3题 号 1 2 3 4 5 6 答 案二、填空题 7.614－3338＋30.125的值为________． 8．若a >0，且a x ＝3，a y ＝5，则22yx a+＝________.9．若x >0，则(214x ＋323)(214x －323)－412x -·(x －12x )＝________.三、解答题10．(1)化简：3xy 2·xy －1·xy ·(xy )－1(xy ≠0)；(2)计算：122-＋(－4)2＋12－1－(1－5)0·238.11．设－3<x<3，求x2－2x＋1－x2＋6x＋9的值．能力提升12．化简：413322333842a a bb ab a-++÷(1－23ba)×3a. 13．若x>0，y>0，且x－xy－2y＝0，求2x－xyy＋2xy的值．1.na n与(na)n的区别(1)na n 是实数a n 的n 次方根，是一个恒有意义的式子，不受n 的奇偶性限制，a ∈R ，但这个式子的值受n 的奇偶性限制：当n 为大于1的奇数时，na n ＝a ；当n 为大于1的偶数时，na n ＝|a |.(2)(na )n 是实数a 的n 次方根的n 次幂，其中实数a 的取值由n 的奇偶性决定：当n 为大于1的奇数时，(n a )n ＝a ，a ∈R ；当n 为大于1的偶数时，(na )n ＝a ，a ≥0，由此看只要(n a )n 有意义，其值恒等于a ，即(na )n ＝a . 2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论 (1)a >0时，a b >0； (2)a ≠0时，a 0＝1； (3)若a r ＝a s ，则r ＝s ；(4)a ±212a 12b ＋b ＝(12a ±12b )2(a >0，b >0)； (5)( 12a ＋12b )(12a －12b )＝a －b (a >0，b >0)．第三章 基本初等函数(Ⅰ) §3.1 指数与指数函数 3．1.1 实数指数幂及其运算知识梳理1．x n ＝a(a ∈R ，n >1，且n ∈N ＋) 2.根式 根指数3．(1)a (2)a |a | 4.(1)na m (2)1m na (3)0 没有意义5．(1)a α＋β (2)a αβ (3)a αb α 作业设计1．D [①错，∵(±2)4＝16， ∴16的4次方根是±2；②错，416＝2，而±416＝±2.] 2．C [原式＝|2－a |＋|3－a |，∵2<a <3，∴原式＝a －2＋3－a ＝1.]3．C [∵(－12)－1＝－2, 122-＝22，1212-⎛⎫⎪⎝⎭＝2，2－1＝12，∵2>22>12>－2， ∴1212-⎛⎫ ⎪⎝⎭>122->2－1>(－12)－1.]4．B [原式＝132aa ＝332a ＝12a .]5．D [被开方数是和的形式，运算错误，A 选项错；(b a )2＝b 2a 2，B 选项错；6(－3)2>0，()133-<0，C 选项错．故选D.]6．B [①中，当a <0时，()322a ＝()3122a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝(－a )3＝－a 3， ∴①不正确；②中，若a ＝－2，n ＝3，则3(－2)3＝－2≠|－2|，∴②不正确；③中，有⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，3x －7≠0，即x ≥2且x ≠73，故定义域为[2，73)∪(73，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a ＝5,10b＝2，∴102a ＝5,10b ＝2,102a ×10b ＝10，即102a ＋b ＝10. ∴2a ＋b ＝1.④正确．] 7.32解析 原式＝(52)2－3(32)3＋3(12)3 ＝52－32＋12＝32. 8．9 5 解析 22yx a +＝(a x )2·()12ya＝32·125＝9 5.9．－23解析 原式＝412x －33－412x ＋4＝－23.10．解 (1)原式＝()113212xy xy-⎡⎤⎢⎥⎣⎦·()12xy ·(xy )－1 ＝121111336622x y x y xy--⋅⋅⋅＝1133x x-⋅＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x >0，－1， x <0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22 ＝22－3.11．解 原式＝(x －1)2－(x ＋3)2 ＝|x －1|－|x ＋3|，∵－3<x <3，∴当－3<x <1时，原式＝－(x －1)－(x ＋3)＝－2x －2； 当1≤x <3时，原式＝(x －1)－(x ＋3)＝－4.∴原式＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x －2 (－3<x <1)，－4 (1≤x <3).12．解 原式＝()1321123333842aa b b a b a-++÷1133132a b a-×13a＝()1321123333842aa b b a b a-++·1311332aa b-·13a＝()33113382a a b a b -⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝a (a －8b )a －8b＝a .13．解 ∵x －xy －2y ＝0，x >0，y >0， ∴(x )2－xy －2(y )2＝0， ∴(x ＋y )(x －2y )＝0， 由x >0，y >0得x ＋y >0， ∴x －2y ＝0，∴x ＝4y ， ∴2x －xy y ＋2xy ＝8y －2y y ＋4y ＝65.。
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综合测评(三)相互作用一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分)1．(2013·上海高考)如图1，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()图12．(2014·宿州高一检测)如图2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用图2D．物体一定受四个力作用3．(2014·广东高考)如图3所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向图3D．N处受到的静摩擦力沿水平方向4．(2015·合肥六中高一检测)如图4所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P 点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，若F2的大小已知，则这三个力的合力为()A．F2B．2F2C．3F2D．4F2 图45．(2014·山东高考)如图5，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小图56．(2013·山东高考)如图6所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1 图67．如图7所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方图78．(2014·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中()A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大二、填空题(本大题共2个小题，共20分) 图89．(10分)(2014·衡水高一检测)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图9)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.图9(1)(多选)某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是________(填入相应的字母)．(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是____________．10．(10分)(2014·临沂高一检测)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是他的实验数据．实验时弹力始终没有超过弹簧的弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计.F跟弹簧伸长量x关系的图象．(2)根据图象可知弹簧的劲度系数为________N/m(保留两位有效数字)．三、计算题(本大题共2个小题，共32分)11．(16分)(2014·大庆一中高一检测)如图10所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？第三章单元质量评估 (三)(60分钟 100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。
1～6题为单选,7、8题为多选)1.(2013·洛阳高一检测)下列说法正确的是( )A.两个物体只要接触就会产生弹力B.放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的C.滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D.形状规则的物体的重心必与其几何中心重合2.(2014·宿州高一检测)如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是( )A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体一定受四个力作用3.(2014·成都高一检测)用如图所示的方法可以测定木块A 与长木板B 之间的滑动摩擦力的大小。
把一个木块A 放在长木板B 上,长木板B 放在水平地面上,在恒力F 作用下,长木板B 以速度v 匀速运动,水平弹簧测力计的示数为F T ,下列说法正确的是( )A.木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于F TB.木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于FC.若长木板B 以2v 的速度匀速运动时,木块A 受到的摩擦力的大小等于2F TD.若用2F 的力作用在长木板上,木块A 受到的摩擦力的大小等于2F4.(2014·南通高一检测)如图所示,物体受到与水平方向成α角拉力F 的作用,且保持静止状态,则物体受到的拉力F 与地面对物体摩擦力的合力的方向是( )A.竖直向上B.向上偏左C.竖直向下D.向上偏右5.(2013·塘沽区高一检测)如图所示,物块A 放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.(2013·山东高考)如图所示,用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )A.∶4B.4∶错误！未找到引用源。
B.C.1∶2 D.2∶17.(2014·南通高一检测)如图,重量为G的物体A在大小为F的水平向左恒力作用下,静止在倾角为α的光滑斜面上。
下列关于物体对斜面压力F N大小的表达式,正确的是( )A.F N=错误！未找到引用源。
B.F N=错误！未找到引用源。
C.F N=Gsinα+FcosαD.F N=错误！未找到引用源。
8.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。
若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )A.B对墙的压力增大B.A与B之间的作用力减小C.地面对A的摩擦力减小D.A对地面的压力减小二、实验题(本大题共2小题,共23分)9.(12分)(2014·衡水高一检测)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套(如图)。
实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。
(1)(多选)某同学在做该实验时认为：A.拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好B.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是(填入相应的字母)。
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是。
10.(11分)(2013·临沂高一检测)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。
下表是他的实验数据。
实验时弹力始终没有超过弹簧的弹性限度,弹簧很轻,自身质量可以不计。
(1)根据实验数据在给定的坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像。
(2)根据图像可知弹簧的劲度系数为N/m(保留两位有效数字)。
三、计算题(本大题共2小题,共37分。
)11.(17分)(2013·济宁高一检测)如图所示,放在水平地面上的两木块,在水平推力F的作用下保持静止。
木块A、B的质量分别为m A=3kg、m B=5kg,它们与水平地面的动摩擦因数均为0.15,且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
如果作用在木块A上的推力F=6N,木块A、B间的轻弹簧被压缩了x=5cm,弹簧的劲度系数k =100N/m。
求：(1)此时木块A所受摩擦力的大小;(2)刚撤去F的瞬间,木块A所受摩擦力。
12.(20分)如图所示,半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h、质量为m的木块。
若不计摩擦,用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面?此时木块对地的压力为多大?。