六年级数学下册 式与方程的整理与复习课件 苏教版
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苏教版六年级数学下册《式与方程)总复习课件
x=6
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得 的结果仍然是等式。
等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的 数，所得的结果仍然是等式。
交流：
说一说列方程解决实际问题的步骤。你 认为哪一步最关键？
一般分5步： 1）审题，找出具体数量之间的相等关系 。 2）解设未知量为X。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
1、五年级和六年级共490名学生。
2、书法组的人数是科技组的3倍。
3、现价是原价的80﹪。
1 4、一本书已经看了总页数的 3还多10页。
2、列方程解决实际问题
1 、
2、两列火车同时从相距390 千米的两城相对 开出，一列火车每小时行60千米，另一列火 车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？
⑴一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只
害虫。
⑵明明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
⑶一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ x－24）吨
。
⑷水y÷果店有 y千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（
）千6克。
m-2
⑸mm表＋示2一个偶数，与他相邻的两个偶数是（
）和（ ）。
2、学校买来9个足球，每个ɑ元， 又买来b个篮球，每个50元。
所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
（三）列方程解决问题
1、审题，找出等量关系； 2、解设未知数； 3、根据等量关系列出方程； 4、解方程； 5、检验,写出答句。
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c= a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
苏教版数学六年级下册《式与方程的整理与复习》ppt课件
……
如果插了a面黄旗，那么插了 （2a）面红旗、（3a ）面绿旗。
一共插了（ 6a ）面彩旗。
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
1+3
2
1+3+3
3
1+3+3+3
……
……
……
(1)你发现了什么规需要多少根小棒？
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
苏教版六年级数学下册
看到这些字母你能立刻想到什么？ CKCPIFcTQCmV
1只青蛙1张嘴，2只 眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只 眼睛8条腿，
……
1只青蛙1张嘴，2只 眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只 眼睛8条腿，
……
( ) 只青蛙( ) 张嘴，( )只眼睛( )条腿
4X
X 3
5
X 1
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
10
40
12+X
16 0.5X 50% 20%X
５a 10-an
0.52a+2b
神奇的数学魔盒
进
出
5
22 012a004
12
100
a
神奇的数学魔盒
进
出
5
2212a01+511
12
100
a
神奇的数学魔盒
进
出
5
11a02²405400
12
100
a
插旗的方法是：按照1面黄旗，2 面红旗，3面绿旗的顺序轮流排列（如 下图）。
如果插了a面黄旗，那么插了 （2a）面红旗、（3a ）面绿旗。
一共插了（ 6a ）面彩旗。
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
1+3
2
1+3+3
3
1+3+3+3
……
……
……
(1)你发现了什么规需要多少根小棒？
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
苏教版六年级数学下册
看到这些字母你能立刻想到什么？ CKCPIFcTQCmV
1只青蛙1张嘴，2只 眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只 眼睛8条腿，
……
1只青蛙1张嘴，2只 眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只 眼睛8条腿，
……
( ) 只青蛙( ) 张嘴，( )只眼睛( )条腿
4X
X 3
5
X 1
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
10
40
12+X
16 0.5X 50% 20%X
５a 10-an
0.52a+2b
神奇的数学魔盒
进
出
5
22 012a004
12
100
a
神奇的数学魔盒
进
出
5
2212a01+511
12
100
a
神奇的数学魔盒
进
出
5
11a02²405400
12
100
a
插旗的方法是：按照1面黄旗，2 面红旗，3面绿旗的顺序轮流排列（如 下图）。
六年级数学下册课件式与方程苏教版14(共16张PPT)
苏教版六年级下册整理与复习
式与方程
——字母表示数
一、认真观察下表，以小组为单位交流讨论你 会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
巩固练习------表示数量关系
1. 连线。
比a多5的数
比a少5的数
5个a相加的和
a的
1 5
a的5倍
a＋a＋a＋a＋a 5a
a＋5
a－5
a 5
2. 妈妈买来5千克苹果，每千克a
元，又买来b千克橘子，每千克2元
。 5a 表示
苹果的总价
2b表示
橘子的总价
2-a表示 每千克橘子比苹果贵的价钱
5a＋2b表示 苹果和橘子的总价
当a＝6，b＝5 时
5a＋2b=5×6＋2×5=40
巩固练习------表示计算公式
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是
5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的 面积。
第一步
写出字母公式 S =(a+b)h÷2
3.5 厘 米
4
第二步
把字母表示的数值 代入公式
=(3.5+5.5)
第三步
4÷2
厘 米
5.5 厘 米
计算写答
每个图案用了多少个扣子？
……
1×1 2×2 3×3
4×4
……
依次推类，第n个图案共用多少个扣子？ 用含有字母的式子表示。
n × n = n2
简写
在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？ 要注意什么？
2.两个相同的字母相乘时可简写如n×n= n2 读作n的平方。 3.在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不 同的量用不同的字母表示。
注意：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号 、除号都不能省略。
式与方程
——字母表示数
一、认真观察下表，以小组为单位交流讨论你 会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
巩固练习------表示数量关系
1. 连线。
比a多5的数
比a少5的数
5个a相加的和
a的
1 5
a的5倍
a＋a＋a＋a＋a 5a
a＋5
a－5
a 5
2. 妈妈买来5千克苹果，每千克a
元，又买来b千克橘子，每千克2元
。 5a 表示
苹果的总价
2b表示
橘子的总价
2-a表示 每千克橘子比苹果贵的价钱
5a＋2b表示 苹果和橘子的总价
当a＝6，b＝5 时
5a＋2b=5×6＋2×5=40
巩固练习------表示计算公式
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是
5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的 面积。
第一步
写出字母公式 S =(a+b)h÷2
3.5 厘 米
4
第二步
把字母表示的数值 代入公式
=(3.5+5.5)
第三步
4÷2
厘 米
5.5 厘 米
计算写答
每个图案用了多少个扣子？
……
1×1 2×2 3×3
4×4
……
依次推类，第n个图案共用多少个扣子？ 用含有字母的式子表示。
n × n = n2
简写
在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？ 要注意什么？
2.两个相同的字母相乘时可简写如n×n= n2 读作n的平方。 3.在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不 同的量用不同的字母表示。
注意：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号 、除号都不能省略。
新课标苏教版六年级数学下册《总复习-式与方程课件》
拓展应用
小明读一本书，第一天读的比全书的 少3页，第二天读
了48页，两天共读了全书的40%，这本1书共多少页？ 10
22
第二十二页，共22页。
中间的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写。
2、省略乘号时，应当把数写在字母
的前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
4、用字母表示计算结果时，必须是最简明的式子。
第八页，共22页。
用含有字母的式子表示下面的数量
1、小明今年b岁，再过十年是（ b+10）岁。
2、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均
等式性质2：在等式的左右两边同时乘或除以一个相
同的数（0除外），所得结果仍然是等式，这 就是等式性质二。
。
第十四页，共22页。
解方程和方程的解
1、解方程：
求方程解的过程叫解方程。
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数
的值。
第十五页，共22页。
下面两道题那个更适合用方程解答？为什么?
1、火车每小时行120千米，飞机的速度比火车速度 的4倍还多20千米，飞机每小时行多少千米？
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
第四页，共22页。
h a
S =ah
d
r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
abaBiblioteka v=abhv=a3
v=sh
h s
v= 1 sh
3
第五页，共22页。
小明读一本书，第一天读的比全书的 少3页，第二天读
了48页，两天共读了全书的40%，这本1书共多少页？ 10
22
第二十二页，共22页。
中间的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写。
2、省略乘号时，应当把数写在字母
的前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
4、用字母表示计算结果时，必须是最简明的式子。
第八页，共22页。
用含有字母的式子表示下面的数量
1、小明今年b岁，再过十年是（ b+10）岁。
2、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均
等式性质2：在等式的左右两边同时乘或除以一个相
同的数（0除外），所得结果仍然是等式，这 就是等式性质二。
。
第十四页，共22页。
解方程和方程的解
1、解方程：
求方程解的过程叫解方程。
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数
的值。
第十五页，共22页。
下面两道题那个更适合用方程解答？为什么?
1、火车每小时行120千米，飞机的速度比火车速度 的4倍还多20千米，飞机每小时行多少千米？
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
第四页，共22页。
h a
S =ah
d
r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
abaBiblioteka v=abhv=a3
v=sh
h s
v= 1 sh
3
第五页，共22页。
新课标苏教版六年级数学下册《总复习-式与方程PPT课件》可修改全文
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
4+0.7 x = 102
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
你知道等式有哪些性质？请举例说一说。
等式性质1：在等式的左右两边同时加上或减去一 个相同的数，所得结果仍然是等式，这就是等式 性质一。
等式性质2：在等式的左右两边同时乘或除以一个
苏教新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
思考： 回忆我们学习过的用字母表示
数的知识有哪些？
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
3、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（m-2 ）和（m+2 ）。
4、工地上有x吨水泥，每天用去2.5吨，用 了b天后还剩（x 2.5b）吨。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
概念搜索
• 二人小组相互交流： • 1.什么是方程？请举一个例子。 • 2.方程与等式有什么联系和区别？
苏教版六年级下册数学课件 《11、式与方程(1)》(1) (共25张PPT)
a aa++1 1 a+2 aa++a3
思维拔高:
2、用不同的长方形在下面数表中任意框出4个数，每次 框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规 律吗？
（1）如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
（3）一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积 是( )平a2方米。当a=3是，正方形的周长是( )米，12 面积是（9）平方米。
写法上要注意些什么？
① 字母与字母相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。 如：a×b=a·b=ab
②字母与数相乘，乘号也可省略为“·”或不写，但数通 常写在字母前面。如：3×a=3a 4 × x=4x
设乙车的速度为x
这这节课节我课们我学们习学了了什什么么？？ 你有什么收获呢？
谢谢聆听！
思维拔高:
2、用不同的长方形在下面数表中任意框出4个数，每次 框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规 律吗？
（1）如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
苏教版六年级数学下册7.1.3总复习式与方程课件
图形 a
正方形
面积公式
字母的含义
S :面积 a:边长
b
a
长方形
S =ab
S :面积 a:长 b:宽 S :面积 a:底边 h:高 S :面积 a:底边 h:高
h a a
h
平行四边形 三角形
S =ah
用字母表示立方体的体积公式。
s h a a V = Sh
V :体积 S :底面积 h :高
h s
V :体积 S :底面积 h :高
标
2、用含有字母的式子表示空格中的数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关系。
速度（千米/时） 35 时间 t 路程
35t
210
v
4
s
3、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a 元，买来足球b只，每只25元。
1）篮球的单价比足球贵多少元？
2）当a=576时，篮球的单价比足球贵多少元？
什么是等式什么是方程？
等式 含义 联系 方程
）平方厘米。当a=5㎝时, 周长为（ 20 ）厘米, 面积
厘米，面积是（
）平方厘米。
2、有2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个
大长方形，这个大长方形的面积是多少？当a=5时，
这个大长方形的面积是多少？
用字母表示运算律
运算律
加法交换律 加法结合律
公式
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c
数学苏教版
六年级下
式与方程
回顾一下字母可以表示什么？ 计算公式
字母表示：
运算律 数或数量关系
用字母表示平面图形周长公式。
图形 a
正方形
面积公式
字母的含义
正方形
面积公式
字母的含义
S :面积 a:边长
b
a
长方形
S =ab
S :面积 a:长 b:宽 S :面积 a:底边 h:高 S :面积 a:底边 h:高
h a a
h
平行四边形 三角形
S =ah
用字母表示立方体的体积公式。
s h a a V = Sh
V :体积 S :底面积 h :高
h s
V :体积 S :底面积 h :高
标
2、用含有字母的式子表示空格中的数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关系。
速度（千米/时） 35 时间 t 路程
35t
210
v
4
s
3、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a 元，买来足球b只，每只25元。
1）篮球的单价比足球贵多少元？
2）当a=576时，篮球的单价比足球贵多少元？
什么是等式什么是方程？
等式 含义 联系 方程
）平方厘米。当a=5㎝时, 周长为（ 20 ）厘米, 面积
厘米，面积是（
）平方厘米。
2、有2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个
大长方形，这个大长方形的面积是多少？当a=5时，
这个大长方形的面积是多少？
用字母表示运算律
运算律
加法交换律 加法结合律
公式
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c
数学苏教版
六年级下
式与方程
回顾一下字母可以表示什么？ 计算公式
字母表示：
运算律 数或数量关系
用字母表示平面图形周长公式。
图形 a
正方形
面积公式
字母的含义
苏教版 小学数学 六年级 下册 式与方程整理与复习1 PPT课件
（1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，
单价×数量
用去（ a×5a5 ）元，小明买n张，付出10元，
应找回（ 10-an ）元。
付出的金额-买东西的金额
10
a×n
•在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写 或用“•”表示，但数和数相乘时，乘号不能省 略；
•数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在 字母前面；1和任何字母相乘时，1都省略不写。
25 40
2a -10=40 2a =50 a =25
用字母表示数
式
与
方 程
方程和解方程
列方程解 决实际问题
计算公式 运算律、运算性质
注意简写规则
数量关系 等式与方程 等式的性质 解方程与方程的解
列方程解决实际问题的步骤与方法
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下
了一个公式：W=X+Y+Z
他解释到： W代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
•除法的性质： a÷b÷c=a÷ (bc)
数量关系
如果用s表示路程， v表示速度，t表示时间,
那么 s=vt
计算方法
a÷b=a×
1 b
（b ≠0）
1、在括号里填写含有字母的式子。
（1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，
单价×数量
用去（ a×5 ）元，小明买n张，付出10元，
应找回（
）元。
1、在括号里填写含有字母的式子。
a+ b =b+a 表示加法交换 律……
每人栽 5 棵树， a人一共栽 5 a 棵树。
计算公式
运算律、性质
数量关系
计算公式
用字母表示平面图形的计算公式
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
５a 10-an
0.52a+2b
你能帮老师分分类吗？
① 3X+5 ③ 6+8=14 ⑤ 6X=15
判断
（1）含有未知数的式子叫方程。
（× ）
（2）x·x·x=3x
(× )
（3）一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1 ( √ )
１６＋４x=40
解：
４x=40－１６
４x=２４
x=２４ ４
x=6
根据下图列方程 X只
白兔 灰兔
X+4x=780
780只
解决问题
解：设开通有线电视前只能收看x套 节目。
５Ｘ－４＝５６
５x ＝ 56+4
5x ＝ 60
x ＝ 60÷5
x ＝ 12
答：开通有线电视前只能收看１２套 节目。
解决问题
长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库 的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡 水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库
容是多少亿立方米？长江三峡呢？
解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。 3x-x=260 2x=260 x=260 ÷2 x=130 3x=130×3=390
答：黄河小浪底水库的总库容是１３０亿立方米，长江三峡水库 的总库容是３９０亿立方米。
生活小常识
25
26
37
思考：
② 6x+8=11 ④ 7X+3>15 ⑥ 32=16×2
方程和等式有什么联系和区别？ 交流：
你知道等式的些性质？和同桌 交流一下。
按照是不是等式来分类
② 6x+8=11 ③ 6+8=14 ⑤ 6X=15 ⑥ 32=16×2
① 3X+5 ④ 7X+3>15
按照是不是方程来分类
② 6x+8=11 ⑤ 6X=15
苏教版六年级数学下册
教学目标
1.使同学们进一步理解用字母表示数的作用和等式 的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的 代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解 及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使同学们进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、 “ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培 养同学们自觉检验的良好习惯。
① 3X+5 ③ 6+8=14 ④ 7X+3>15 ⑥ 32=16×2
等式性质
等式性质（一） 等式两边同时加上或减去同一个 数，所得结果仍然是等式。
等式性质（二） 等式两边同时乘或除以同一个不等 于零的数，所得结果仍然是等式 。
练习与实践
（1）小华每分钟跑a米，20分钟跑 （ 20a ）米。 （2）三个连续偶数，中间的一个是m，另 外两个分别是（ m -2 ）和（ m +2 ）。 （3）学校有图书6000册，借给六年级4个 班，平均每个班借a册，还剩（ 6000-4a ） 册没有借出。
3.使同学们进一步掌握列方程解决实际问题的基本 思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力， 体会列方程解决实际问题的方便性。
看到这些字母你能立刻想到什么？ CUNCFBTcOAVm
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=π d=2π r S=π r2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)